PNEUMATIKUS ELZÁRÓ-SZERKEZETTEL ÜRÍTETT ÖMLESZTETT ANYAG TÁROLÓ SILÓK ADAGOLÁSI MODELLJE

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR PNEUMATIKUS ELZÁRÓ-SZERKEZETTEL ÜRÍTETT ÖMLESZTETT ANYAG TÁROLÓ SILÓK ADAGOLÁSI MODELLJE Ph.D. értekezés KÉSZÍTETTE: Telek Péter okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET ANYAGMOZGATÓ GÉPEK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár, DSc TÉMACSOPORT VEZETŐ: Dr. Lévai Imre Professzor Emeritus TÉMAVEZETŐ: Dr. Szaladnya Sándor Professor Emeritus Miskolc, 212.

2 TARTALOMJEGYZÉK A TÉMAVEZETŐ AJÁNLÁSA... 4 BEVEZETÉS AZ ÉRTEKEZÉSBEN ALKALMAZOTT JELÖLÉSEK ÖMLESZTETT ANYAGOK ADAGOLÁSA Közvetlen adagolás Közvetett adagolás Kombinált adagolás Az adagolt mennyiség Az adagolt mennyiség közelítése Az adagolás komplex összefüggés rendszere SILÓK ELZÁRÓ-SZERKEZETEI Tolózárak Szegmens-zárak Elzáró-szerkezetek méretezése ÖMLESZTETT ANYAGOK ADAGOLÁSI JELLEMZŐI Statikus állapot-jellemzők Állapot-jellemzők kiömlés közben Kiömlő anyagmennyiség PNEUMATIKUS MUNKAHENGEREK MŰKÖDÉSI JELLEMZŐI Mechanikai modell Hőtani modell Áramlástani modell Pneumatikus munkahengerek működését leíró egyenletrendszer PNEUMATIKUS MUNKAHENGEREK ÁLTALÁNOS MŰKÖDÉSI MODELLJE A működés fázisai Működési modell A differenciálegyenlet-rendszer megoldása A modell eredményeinek ellenőrzése A vizsgált munkahenger A mérés elrendezési vázlata és elemei A mérés eredményei A mért és számított eredmények összehasonlítása PNEUMATIKUS MŰKÖDTETÉSŰ ELZÁRÓ-SZERKEZETEK ERŐJÁTÉKA Tolózárak erőjátéka Kéttagú szegmens-zárak erőjátéka

3 7. ÖMLESZTETT ANYAGOK VERTIKÁLIS KIÖMLÉSE Adagolt ömlesztett anyagok Adagolási környezet A kiömlő mennyiség számítására alkalmas összefüggés kiválasztása AZ ADAGOLÁSI FOLYAMAT ÁLTALÁNOS MODELLJE A modell elemei A modell eredményeinek ellenőrzése Mérési környezet A mérés eredményei A mért és számított eredmények összehasonlítása AZ ADAGOLÁSI MODELL ALKALMAZÁSA Az adagolási folyamat paramétereinek meghatározása Elzáró-szerkezetek kiválasztása ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁS SUMMARY KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS FELHASZNÁLT IRODALMAK JEGYZÉKE AZ ÉRTEKEZÉSHEZ KAPCSOLÓDÓ PUBLIKÁCIÓK MELLÉKLETEK M1. Munkahenger paraméterek mérési eredményei M2. Mért és számított munkahenger paraméterek összehasonlítása M3. Ömlesztett anyagok kiömlésével kapcsolatos mérések M4. Az adagolási folyamat mérési és számítási eredményei M5. A mérésekhez használt berendezések

4 A TÉMAVEZETŐ AJÁNLÁSA Telek Péter Pneumatikus elzáró-szerkezettel ürített ömlesztett anyag tároló silók adagolási modellje című Ph.D. értekezéséhez Első ránézésre az ömlesztett anyagok adagolása egyszerű feladat. Ez igaz is akkor, ha az adagolás alárendelt szerepet játszik és az anyagmennyiség ellenőrzésére külön berendezéseket alkalmaznak. Ha viszont egyszerű és pontos adagolást szeretnénk megvalósítani, akkor figyelembe kell venni a szerkezet, az anyag és a működtető elemek komplex rendszerének minden elemét, ami bizonyos esetekben rendkívül bonyolult feladatot eredményez. Különösen igaz ez a pneumatikus munkahengerrel működtetett adagolási folyamatok esetén, ahol a feladat komplexitását növeli a munkahengert működtető közeg összenyomhatósága is. Ezt a szakirodalomban eddig nem tárgyalt témát dolgozta fel doktori értekezésében Telek Péter, amellyel nem könnyű feladatot vállalt magára. Kutatásainak célja egy olyan általános modell kidolgozása volt, amellyel az adagolási folyamat leírható. Értekezésében bemutatja a modell megalkotásához szükséges tématerületek szakirodalmi hátterét, és az adagolási folyamatot leszűkíti bizonyos szerkezeti megoldásokra és ömlesztett anyagokra. Az adagolási modell fontos eleme a pneumatikus munkahenger működése, melynél Telek Péter kidolgozott egy modellt az adagoláshoz szükséges paraméterek (pl. dugattyú elmozdulás, rúderő, stb.) meghatározására. Az adagolási modell vizsgálatára számítógépes programot készített és méréseket végzett, amellyel igazolta az eredmények helytállóságát. A gyakorlat szempontjából az értekezésben foglalt eredményeknek fontos szerepe lehet azokban az ipari folyamatokban, ahol a termelékenység, az egyszerűség és a pontos adagolás magas követelményeket támasztanak az adagolóeszközökkel szemben. Telek Péter doktori tevékenysége során a doktori témájához kapcsolódóan 21 darab publikációt jelentetett meg, melyeket jó szakmai ismeretekkel, önálló, értékes gondolatokkal alkotott. Emellett eredményeit számos hazai és nemzetközi konferencián bemutatta. Szakmai tevékenysége, hozzáállása kiemelkedő, az értekezés fejezetei megfelelő színvonalúak. Közös munkáinkban tevékenyen, önálló elképzelésekkel vett részt. Az értekezésben megjelenő új eredmények Telek Péter önálló eredményei. A tézisekben megfogalmazott új eredmények a doktori (Ph.D.) fokozat elnyeréséhez szükséges kívánalmakat messzemenően kielégítik. Miskolc, 212. június 14.. Dr. Szaladnya Sándor Professor Emeritus témavezető - 4 -

5 BEVEZETÉS Napjainkban, a technika ugrásszerű fejlődésének következtében, az ipari folyamatok technikai színvonala nagyon fejlett, hatékonyságuk növeléséhez a meglévő berendezések, eszközök kapacitásainak maximális kihasználására van szükség. Ehhez sok esetben felül kell vizsgálni a berendezések működését, és olyan módszereket kell alkalmazni azok méretezésére, amelyeket eddig bonyolultságuk miatt nem használtak. Jó példa erre a számítógépes szimulációk, véges elemes módszerek, és más korszerű megoldások terjedése. Az ömlesztett anyagok adagolási folyamatára is elmondható ugyanez, ahol a pneumatikus elzáró-szerkezettel történő silóürítés méretezése hagyományosan tapasztalati, közelítő összefüggések alapján történik. Az így elérhető adagolási pontosság azokban a technológiai folyamatokban, ahol a minőséget alapvetően meghatározza az egyes anyagok aránya (pl. üveggyártás), nem megfelelő. A pontosság növeléséhez új, a folyamatot jobban közelítő méretezési eljárásra van szükség, ami csak az adagolási folyamatra felírt általános modell alapján készíthető el. Doktori kutatásaim célja: az adagolási folyamat általános leírására alkalmas modell kidolgozása pneumatikus elzáró-szerkezettel ürített ömlesztett-anyag tároló silók esetén. A modell alkalmazásával lehetővé válik: a kiömlő anyagmennyiség megfelelő pontosságú meghatározása az adagolási folyamat paramétereinek függvényében, az adagolási folyamat időszükségletének csökkentése, a követelményekhez jobban illeszkedő elzáró-szerkezetek tervezése, stb. A gyakorlatban az ömlesztett anyagok adagolása egy külön adagoló-szerkezet közbeiktatásával történik, ezért a kapcsolódó szakirodalom alig foglalkozik az elzárószerkezet ilyen irányú méretezésével. Pneumatikusan működtetett elzáró-szerkezetekre vonatkozóan pedig egyáltalán nem ismert ilyen szakirodalom. Kutatási célom eléréséhez a következő feladatokat kell megoldanom: 1. Az adagolási folyamat definiálása és a modellben alkalmazható, pneumatikusan működtethető elzáró-szerkezetek kiválasztása 2. Az adagolási folyamatot befolyásoló ömlesztett anyagjellemzők vizsgálata, a szükséges paraméterek meghatározása 3. Pneumatikus munkahengerek működését leíró általános modell kidolgozása 4. Az adagolási folyamatot leíró általános modell kidolgozása 5. A modellek vizsgálatára alkalmas számítógépes programok elkészítése 6. Mérési folyamatok összeállítása a modellek eredményeinek ellenőrzésére Doktori értekezésem felépítését ahhoz igazítottam, hogy a kutatási téma három különböző szakterületet kapcsol össze, ezért négy különálló fejezet (1-4.) tartalmazza az általános folyamatleírást és az egyes területekhez kapcsolódó szakirodalmak áttekintését és négy fejezetben (5-8.) kerülnek bemutatásra a kutatás során elvégzett feladatok. Az 1. fejezet tartalmazza az adagolási folyamat általános leírását, elemeit, jellemzését és az adagolt anyagmennyiség meghatározásának módját. Mivel az adagolás megvalósítására különböző megoldásokat lehet alkalmazni, ezért részletesen bemutatom az egyes változatok jellemzőit. A fejezet végén összefoglalom a folyamatot befolyásoló paramétereket és a közöttük fennálló kapcsolatokat

6 Az elzáró-szerkezet szerkezeti megoldása jelentős hatást gyakorol az adagolási folyamat idejére és intenzitására. A 2. fejezetben ismertetem a gyakorlatban előforduló siló-elzáró szerkezetek csoportosítását, főbb típusait és az egyes változatok jellemzőit. Az adagolási folyamat jellemzői alapján kiválasztom az általam vizsgált esetben alkalmazható szerkezeti megoldásokat. Az ömlesztett anyagok viselkedése kétféle módon befolyásolja az adagolási folyamatot: o az anyag nyomása az elzáró-szerkezeten keresztül erőt fejt ki a mozgató pneumatikus munkahenger dugattyújára, o az anyag áramlási tulajdonságai befolyásolják a kiömlő mennyiséget. A fenti két tényező meghatározásához szükség van az ömlesztett anyagok tulajdonságait, viselkedését leíró összefüggések felírására, amely a 3. fejezetben található. Mivel az ömlesztett anyagok viselkedése meglehetősen bonyolult, ezért külön bemutatom a statikus állapotra és a kiömlés közben érvényes összefüggéseket. Az elzáró-szerkezet működtetésére egy pneumatikus munkahengert alkalmazok, ezért a 4. fejezetben bemutatom a munkahenger működési paramétereinek meghatározására alkalmas összefüggéseket. A működés leírásánál a levegő tulajdonságaiból, illetve a levegőre érvényes hőtani, illetve áramlási összefüggésekből, illetve a mozgásegyenletből kell kiindulni. A fejezet végén definiálom azt a differenciálegyenlet-rendszert, amivel a működés általánosan leírható. A pneumatikus munkahenger működését leíró differenciálegyenlet-rendszer analitikusan nem oldható meg, ezért az 5. fejezetben bemutatok egy új, általam kidolgozott általános modellt, amelynek alkalmazásával az egyenlet-rendszer numerikusan megoldható. A modell alapján elkészített számítógépes program eredményeit mérésekkel ellenőrzöm. A munkahenger dugattyújára ható erő nagyságát és a kiömlési keresztmetszet méretét az elzáró-szerkezet geometriája határozza meg. A 6. fejezetben mutatom be a működés során fellépő erőket és a kiömlési keresztmetszet változását leíró matematikai összefüggéseket, a kiválasztott elzáró-szerkezet megoldások esetén. Az egyes ömlesztett anyagok, különböző belső tulajdonságaik miatt, teljesen eltérő folyási viselkedést mutathatnak, ezért az adagolási modell nem vonatkozhat minden anyagra. A 7. fejezetben kiválasztok egy anyagtípust, amire a modell alkalmazható és a 3. fejezetben leírt kiömlési összefüggések közül, mérések alapján kiválasztom az adott anyagtípusra használható változatokat. A 8. fejezetben ismertetem a teljes adagolási folyamat általam kidolgozott általános modelljét. A modell alapján elkészített számítógépes program eredményeit mérésekkel ellenőrzöm. A 9. fejezetben bemutatom az általános modell alkalmazhatóságát az adagolt anyagmennyiség és más paraméterek meghatározására, illetve az adagolás vezérlésére. A fejezet végén példát mutatok be az elzáró-szerkezetek adott feladathoz történő kiválasztására, összehasonlító vizsgálatára

7 AZ ÉRTEKEZÉSBEN ALKALMAZOTT JELÖLÉSEK Latin betűvel jelölt változók: A + - a dugattyú felülete a plusz kamrában [m 2 ] A - - a dugattyú felülete a mínusz kamrában [m 2 ] A cf+ - az átömlési keresztmetszet fékezéskor a plusz kamra esetén [m 2 ] A cf- - az átömlési keresztmetszet fékezéskor a mínusz kamra esetén [m 2 ] A e - az elzáró-szerkezet anyaggal érintkező felülete [m 2 ] A f - a beömlési keresztmetszet [m 2 ] A k - a kiömlési keresztmetszet [m 2 ] A kh - a kiömlési keresztmetszet horizontális vetülete [m 2 ] A max - a kifolyónyílás maximális keresztmetszete [m 2 ] A n - a kifolyónyílás nyitott keresztmetszete [m 2 ] A s - a silószár keresztmetszete [m 2 ] A s+ - a fojtószelep átömlési keresztmetszete nyitott irányban (plusz kamra) [m 2 ] A s- - a fojtószelep átömlési keresztmetszete nyitott irányban (mínusz kamra) [m 2 ] A sf+ - a fojtószelep átömlési keresztmetszete fojtott irányban (plusz kamra) [m 2 ] A sf- - a fojtószelep átömlési keresztmetszete fojtott irányban (mínusz kamra) [m 2 ] A t - a kifolyógarat keresztmetszete a kúp alakú térfogatelemen [m 2 ] A z - a kifolyónyílás zárt keresztmetszetének mérete [m 2 ] b - az elzáró-szerkezet működési sebességétől függő tényező B - a silószár hosszúsága (téglalap alak) [m] c d - a külső rugalmassági tényező [N/m] c p - izobár fajhő [J/(kg K)] C - az anyag kohéziójának mértéke [Pa] C b - kifolyási tényező d c - a csapátmérő [m] d c+, - a plusz kamra levegőcsatlakozásának átmérője [m] d c-, - a mínusz kamra levegőcsatlakozásának átmérője [m] d cf+, - kiáramlási átmérő fékezéskor a plusz kamránál [m] d cf-, - kiáramlási átmérő fékezéskor a mínusz kamránál [m] d g - a görgőcsapok átmérője [m] d h - a dugattyúrúd átmérője [m] d hf - a fékeződugattyú átmérője [m] d p - az átlagos szemcseátmérő [m] D ekv - az ekvivalens kifolyónyílás átmérő [m] D g - a görgők átmérője [m] D h - a dugattyú átmérője [m] D k - a kifolyónyílás átmérője (kör alakú) [m] da M - a kúp alakú térfogatelem palástjának felülete [m 2 ] dh m - a kiáramló térfogatelem magassága [m] dp/dr - a kifolyógaratban, a szemcsék között kialakuló nyomásváltozás dq - a rendszerbe bevitt hőmennyiség [J] du - a rendszer belső energia változása [J] dw - a rendszer által végzett munka [J] - 7 -

8 dz s - a hengeres térfogatelem magassága [m] dz t - a kúp alakú térfogatelem magassága [m] e z - a tolózár elmozdulása [m] f 1 -f 6 - függvénykapcsolatok ff - a folyási faktor ff akt - a folyási faktor aktuális értéke F a - az ömlesztett anyag nyomásából a zárólapra ható erő [N] F d - a dugattyúra ható összes külső terhelőerő [N] F dug - a munkahenger mozgó részeinek súlyából származó erő [N] F e - az anyagból a zárólapra ható eredő terhelés [N] F h - az anyag horizontális nyomásából az elzáró elemre ható erő [N] F m - a munkahenger mozgó részeinek és a zárólap súlyából származó erő [N] F max - a maximális működtető erő [N] F R - a dugattyúra ható rúderő [N] F s - a dugattyúra ható összes súrlódó erő [N] F szeg - az elzáró szegmens súlyából származó erő [N] F v - az anyag vertikális nyomásából az elzáró elemre ható erő [N] g - a gravitációs gyorsulás [m/s 2 ] G e - az elzáró-szerkezet mozgó elemeinek önsúlya [N] G es - az ellensúly nagysága [N] h - az áramló anyagmagasság [m] h - a kifolyógarat kúpmagassága (vagy gúla magassága) [m] h t - a kifolyógarat magassága [m] - a silószár magassága [m] H s k d k p k t k K h l g L L c L k L m L n m m d m g m s m t m z m a m b - a külső csillapítási tényező [Ns/m] - a szemcsék alaktényezője - biztonsági tényező (a szemcsenagyság függvénye) - a silógarat geometriai tényezője - a silógarat kúpszögétől, a belső és a falsúrlódási szögtől függő tényező - a gördülő-ellenállás karja [m] - a maximális lökethossz [m] - a szegmens és a munkahenger csuklópontja közötti távolság [m] - a kifolyónyílás hossza (téglalap alak) [m] - a munkahenger hossza mínusz véghelyzetben [m] - a kiömlőnyílás aktuális hossza [m] - a munkahenger által mozgatott összes tömeg [kg] - a munkahenger mozgó részeinek tömege [kg] - geometriai jellemző - egy szegmens tömege [kg] - a garatgeometriára vonatkozó tényező - a zárólap tömege [kg] - az időegység alatt kiáramló anyagmennyiség [kg/s] - a kamrákba időegység alatt beáramló levegő mennyisége [kg/s] m - a kamrákba hangsebesség alatt beáramló levegő mennyisége [kg/s] ba m - a kamrákba hangsebességgel beáramló levegő mennyisége [kg/s] bh - 8 -

9 m k ka - a kamrákból időegység alatt kiáramló levegő mennyisége [kg/s] m - a kamrákból hangsebesség alatt kiáramló levegő mennyisége [kg/s] m - a kamrákból hangsebességgel kiáramló levegő mennyisége [kg/s] kh n - a szerkezet és az anyag tulajdonságaitól függő tényező p - a nyomás az adott kamrában [Pa] p + - a nyomás a plusz kamrában [Pa] p - - a nyomás a mínusz kamrában [Pa] p - az atmoszférikus nyomás [Pa] p A, p B - a nyomás az egyes terekben [Pa] p b - a beáramló levegő nyomása [Pa] p k - a kiáramló levegő nyomása [Pa] p t - a működtető nyomás [Pa] p vkrit - a kritikus nyomásviszony q a - a kiömlő anyagáram [m 3 /s] Q a - az adagolás alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ] Q m - a zárást indító anyagmennyiség [m 3 ] Q n - a nyitási fázis alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ] Q s - a technológia által igényelt anyagmennyiség [m 3 ] Q t - a nyitvatartási fázis alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ] Q z - a zárási fázis alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ] R - az egyetemes gázállandó [J/(kg K)] R e - a működtető erő karja [m] R es - az ellensúly karja [m] R z - az elzáró szegmens sugara [m] s d - a pneumatikus munkahenger dugattyújának elmozdulása [m] s f - a fékezési úthossz [m] s z - a dugattyú mozgási útja a munkahenger működésének 2. fázisában maximális kiömlés (zárás), illetve zárt szerkezet (nyitás) esetén [m] t n - a nyitás ideje [s] t k - a kiömlés ideje [s] t kv - a közvetlen adagolás vezérlési ideje [s] t sk - a sebesség kiegyenlítődési idő [s] t t - a nyitva tartás ideje [s] t z - a zárás ideje [s] T - a levegő hőmérséklete az adott kamrában [K] T + - a levegő hőmérséklete a plusz kamrában [K] T - - a levegő hőmérséklete a mínusz kamrában [K] T - külső levegő hőmérséklete [K] T b - a beáramló levegő hőmérséklete [K] T k - a kiáramló levegő hőmérséklete [K] T t - a működtető levegő hőmérséklete [K] x - a szemcsék alakjától függő kitevő x st - az ekvivalens szemcseátmérő [mm] U k - a kiáramló térfogatelem kerülete [m] U s - a hengeres térfogatelem kerülete [m] - a kiömlő anyag sebessége a kifolyónyílásban [m/s] v - 9 -

10 v a - az áramló anyag átlagsebessége [m/s] v b - a beáramló levegő sebessége [m/s] v ba - a hangsebesség alatt beáramló levegő sebessége [m/s] v bh - a hangsebességgel beáramló levegő sebessége [m/s] v B - a B térbe beáramló levegő sebessége [m/s] v k - a kiáramló levegő sebessége [m/s] v ka - a hangsebesség alatt kiáramló levegő sebessége [m/s] v kh - a hangsebességgel kiáramló levegő sebessége [m/s] V - az adott kamra térfogata [m 3 ] V + - a plusz kamra térfogata [m 3 ] V +max - a plusz kamra maximális térfogata [m 3 ] V - - a mínusz kamra térfogata [m 3 ] V -max - a mínusz kamra maximális térfogata [m 3 ] V + - holttér a plusz kamrában [m 3 ] V - - holttér a mínusz kamrában [m 3 ] V f+ - holttér a plusz kamrában fékezéskor [m 3 ] V f- - holttér a mínusz kamrában fékezéskor [m 3 ] W - a silószár szélessége (téglalap alak) [m] - a kifolyónyílás szélessége (téglalap alak) [m] W k Görög betűvel jelölt változók: e - a tolózár dőlésszöge [ o ] - a szegmens-zár nyitási szöge [ o ] s - az elzáró-szegmens átfogási szöge [ o ] 1 - az elzáró-szerkezet által meghatározott szög [ o ] c - a szegmens mozgása és a munkahenger helyzete által meghatározott szög [ o ] d - a munkahenger helyzete által meghatározott szög [ o ] - a szemcsék alaktényezője a - az ömlesztett anyag jellege es - az elzáró-szerkezet kialakítási jellege mh - a pneumatikus munkahenger kialakítási, működtetési jellege - a siló kialakítási jellege s - az ömlesztett anyag porozitása - a levegő dinamikus viszkozitása [Pas] - a kifolyógarat dőlésszöge [ o ] 1 c cf+ cf- f g - az adiabatikus kitevő - nyomásviszony az ömlesztett anyagban - a zárólap és támasztófelülete közötti súrlódási tényező - a görgőcsapok súrlódási tényezője - a fojtási tényező fékezéskor a plusz kamra esetén - a fojtási tényező fékezéskor a mínusz kamra esetén - a fojtási tényező - a gördülő-ellenállási tényező - 1 -

11 h lev s+ s- sf+ sf- x - súrlódási tényező a hengerben - a szemcsék közötti levegő viszkozitása [m 2 /s] - a fojtószelep fojtási tényezője nyitott irányban (plusz kamra) - a fojtószelep fojtási tényezője nyitott irányban (mínusz kamra) - a fojtószelep fojtási tényezője fojtott irányban (plusz kamra) - a fojtószelep fojtási tényezője fojtott irányban (mínusz kamra) - falsúrlódási tényező az anyag és a zárólap között - az ömlesztett anyag tulajdonságaitól függő tényező - a levegő sűrűsége atmoszférikus nyomáson [kg/m 3 ] + - a levegő sűrűsége a plusz kamrában [kg/m 3 ] - - a levegő sűrűsége a mínusz kamrában [kg/m 3 ] a - az ömlesztett anyag sűrűsége [kg/m 3 ] A, B - a levegő sűrűsége az egyes terekben [kg/m 3 ] lev - a szemcsék közötti levegő sűrűsége [kg/m 3 ] p - a szemcsesűrűség [kg/m 3 ] az - az ömlesztett anyagban ébredő feszültség [Pa] m - az álló anyagrészen fellépő horizontális feszültség [Pa] m - vertikális feszültség a kiáramló anyag adott térfogatelemén [Pa] - az anyagból az elzáró-szerkezetre ható függőleges irányú nyomás [Pa] v v hs ht vs vt wt wm ws wt - a vertikális feszültség a kifolyógarat és a silószár találkozásánál [Pa] - horizontális feszültség a silószár adott térfogatelemén [Pa] - horizontális feszültség a kifolyógarat adott térfogatelemén [Pa] - vertikális feszültség a silószár adott térfogatelemén [Pa] - vertikális feszültség a kifolyógarat adott térfogatelemén [Pa] - a kifolyógarat oldalfalára merőleges feszültség [Pa] - az álló és a mozgó anyag között ébredő nyírófeszültség [Pa] - nyírófeszültség a siló hengeres oldalfalán [Pa] - nyírófeszültség a kifolyógarat oldalfalán [Pa] e - az anyag belső súrlódási szöge [ o ] x - a falsúrlódási szög [ o ] Ψ b - a beáramlásra vonatkozó átömlési függvény Ψ ba - a hangsebesség alatti beáramlásra vonatkozó átömlési függvény Ψ bh - a hangsebességgel történő beáramlásra vonatkozó átömlési függvény Ψ k - a kiáramlásra vonatkozó átömlési függvény Ψ ka - a hangsebesség alatti kiáramlásra vonatkozó átömlési függvény - a hangsebességgel történő kiáramlásra vonatkozó átömlési függvény Ψ kh

12 1. ÖMLESZTETT ANYAGOK ADAGOLÁSA Ömlesztett anyagok adagolása alatt azt a folyamatot értjük, amikor egy szállító vagy tárolóeszközből, folytonos anyagáram, illetve nagyobb ömlesztett mennyiség (ömlesztett formában tárolva) formájában rendelkezésre álló anyagból, egy előírt recept, vagy más igény szerint kimért mennyiséget egy adott technológiai folyamatba, vagy egy másik szállítóeszközbe juttatunk. Az adagolási folyamat az alkalmazott szállító és tároló eszközöktől, illetve az adagolt ömlesztett anyagtól függ [1.]. A kutatás témájához igazodva, az értekezésben csak a tároló silókból pneumatikus működtetésű, mechanikus elzáró-szerkezettel végzett adagolással foglakozom (1/1. ábra). Ömlesztett anyag feladás Siló Ömlesztett anyag Elzáró-szerkezet Mérőadagoló berendezés Ömlesztett anyag adagolás Pneumatikus munkahenger Beszállítás a technológiai folyamatba 1/1. ábra Az adagolás általános folyamata silóürítés során Az adagolási folyamat leírásához szükség van az egyes folyamatelemek definiálására és a közöttük fennálló kapcsolatok megadására. A folyamat elemei az 1/1. ábra alapján a következők: az adagolt ömlesztett anyag, a siló, az elzáró-szerkezet, a mérő-adagoló szerkezet, a kapcsolódó technológiai, illetve szállító berendezés. Az ömlesztett anyag jelenti az adagolás tárgyát, ennek viselkedése határozza meg a folyamat tényleges formáját [2.]. Mivel az ömlesztett anyagoknak az adagolás szempontjából fontos mechanikai és folyási tulajdonságai nagymértékben függnek az anyag jellemzőitől (szemcse alak, méret, eloszlás, sűrűség, kohézió, belső súrlódás, stb.), az anyag viselkedésének leírása bonyolult feladat. A tárolósiló az egyetlen olyan tárolási módszer (a szabadtéri garmadás, a nyitott, vagy a zárt hombáros tárolással szemben) az ömlesztett anyagok számára, amely könnyen beilleszthető a

13 korszerű technológiai folyamatokba. A siló egy olyan zárt, lábakon álló tartály (henger, vagy hasáb alakú), amelybe az ömlesztett anyagot egy külső rakodó berendezés segítségével (pneumatikus rakodás, rakodógépes rakodás, stb.) juttatják be (feladás), és az ürítés általában külső eszköz nélkül (az anyag tulajdonságainak függvényében), a kifolyónyílásra épített elzáró szerkezettel valósítható meg. A siló tulajdonságai (alak, méret, anyag, a kifolyónyílás alakja és mérete, stb.) befolyással vannak az anyag kiömlési jellemzőire, de ezek általában egyszerű összefüggésekkel figyelembe vehetők [3.]. A silóra épített elzáró-szerkezet nyitja, illetve zárja a kifolyónyílást, amivel szabaddá teszi, elzárja, vagy szabályozza az ömlesztett-anyag kiáramlását [1.]. Az elzáró-szerkezet paraméterei (geometriai méretek, működési sebesség, kialakítás, stb.) közvetlenül befolyásolják az adagolási folyamat jellemzőit (kiömlő mennyiség, időtartam, stb.). Egy adott silóhoz nagyon sokféle elzáró-szerkezetet alkalmazhatunk, amelyek működtetésére számos lehetőség áll rendelkezésre (pl. elektromos, hidraulikus, pneumatikus, stb.). A mérő-adagoló szerkezet határozza meg az adagolt mennyiséget [4.]. Hatása az anyag kifolyási jellemzőire általában közvetett (bizonyos esetekben befolyásolhatja azokat, pl. rezgések, geometriai kialakítás következtében, de ez általában kiküszöbölhető, elhanyagolható), elsősorban (az alkalmazott megoldás függvényében) az adagolási folyamat elindítását, illetve leállítását vezérli. A technológiai folyamatokhoz szükséges pontos anyagmennyiség biztosítása általában térfogat szerinti, vagy tömeg szerinti adagolással történik. A kapcsolódó technológiai, illetve szállító berendezés [2.] közvetlen hatást gyakorol az elzáró-szerkezet és a mérő-adagoló szerkezet kialakítására. Ennek következtében magát az adagolási folyamatot is nagymértékben befolyásolja. Az értekezés korlátai nem teszik lehetővé az alkalmazható eszközök teljes vertikumának áttekintését. Az adagolási folyamat működése függ az alkalmazott megoldásoktól és a figyelembe vett elemektől. A folyamat szempontjából meg kell különböztetni a közvetlen adagolást (az elzáró-szerkezet végzi az adagolást), a közvetett adagolást (elzáró és adagoló berendezést is tartalmaz) és a kombinált adagolást (az adagoló berendezés látja el a silózár szerepét is) Közvetlen adagolás Közvetlen adagolásról akkor beszélünk, ha az adagolási folyamat közvetlenül vezérelhető az elzáró elem mozgatásával (1/2. ábra), és annak működése határozza meg a kiömlő anyagmennyiséget. Tárolt ömlesztett anyag Munkahenger Szállítótartály Adagolt ömlesztett anyag 1/2. ábra Példa közvetlen adagolásra A szerkezet működése egyszerű, külön adagoló-szerkezet, vagy mérleg alkalmazása nélkül megvalósítható, de rendkívül pontos méretezést és működtetést igényel. A működés során az

14 adagoló elem mozgása előre meghatározott időkhöz igazodik, így a vezérléséhez speciális vezérlő mechanizmus, vagy időmérő berendezés szükséges. Közvetlen adagolást általában szakaszos anyagáramlás esetén alkalmaznak [4.]. A gyakorlatban a pneumatikus működtetésű közvetlen adagolás csak ritkán fordul elő. Ennek oka, hogy a pneumatikus munkahengerek gyakorlati méretezése a dugattyúsebesség és ciklusidő tekintetében nem egzakt Közvetett adagolás Közvetett adagolásról akkor beszélhetünk, ha az adagolt ömlesztett anyag mennyiségét nem az elzáró-szerkezet mozgatásával állítjuk elő, hanem egy külső adagoló-szerkezettel, amely lehet kihordó berendezés, mérleg-vezérelt adagoló berendezés. A kihordó berendezés [5.] általában egy folyamatos működésű anyagmozgató eszköz (pl. szállítószalag, szállítócsiga, vibrációs csatorna, stb.), amit közvetlenül a siló kifolyónyílása alá építenek be (1/3. ábra). Az adagolást a kihordó berendezés végzi, a mennyiséget a berendezés paraméterei és működési jellemzői határozzák meg. Az elzáró-szerkezetek szerepe ennél az adagolási módnál csak a siló lezárására korlátozódik. A közvetett adagolás előnye, hogy az ömlesztett anyag kiömlési jellemzői kevéssé befolyásolják az adagolási folyamatot. Kihordó berendezések alkalmazásával folyamatos adagolás is megvalósítható. Tárolt ömlesztett anyag Szállítószalag Adagolt ömlesztett anyag 1/3. ábra Példa kihordó berendezésre Mérleg-vezérelt adagolásnál (1/4. ábra) a silóból kiömlő anyag egy mérlegre kerül, amely a kívánt mennyiség elérésekor, az elzáró-szerkezet mozgatásával bezárja a kiömlőnyílást [4.]. Tárolt ömlesztett anyag Szállítótartály Munkahenger Adagolt ömlesztett anyag Szakaszos működésű Mérleg anyagmozgató berendezés 1/4. ábra A mérleg-vezérelt adagolás egy lehetséges megoldása

15 A szerkezet kialakítása és a lemért mennyiség továbbítása a csatlakozó anyagmozgató berendezésektől és a technológiai követelményektől függ. Legfőbb előnye, hogy elméletileg tetszőleges mennyiségek szakaszos adagolására alkalmas, de ehhez vezérlőkör alkalmazását igényli (1/5. ábra). Mérleg Érzékelő szenzor Adagolást indító jel 1.3. Kombinált adagolás 1/5. ábra Mérleg-vezérelt adagolás vezérlésének vázlata Kombinált adagolásról akkor beszélünk, ha a kiömlőnyílásra szerelt adagolószerkezet egyidejűleg ellátja az elzáró-szerkezet szerepét is. Ez általában azt jelenti, hogy a szerkezet kikapcsolt állapotban teljesen lezárja a siló kiömlőnyílását. A kombinált adagoló berendezések a silóból egy adott térfogatú anyagmennyiséget vesznek ki. Ezekkel az eszközökkel szakaszos és folyamatos adagolást is megvalósíthatunk, a működtetés jellegétől függően. A folyamat során egy adagoló-szekrény, vagy adagolócella választja le a szükséges mennyiséget, forgó (pl. forgócellás adagoló), vagy alternáló (pl. dugattyús adagoló) mozgással [6.]. A kombinált adagolás egy lehetséges megvalósításának elve látható az 1/6. ábrán. Tárolt ömlesztett anyag 1. munkahenger Adagolt anyagmennyiség Adagolószekrény Adagolt ömlesztett anyag 1/6. ábra Példa kombinált adagolásra 2. munkahenger A kombinált adagolás előnye, hogy egyszerű folyamat, nincs szükség mérlegre, vagy változó értékhez igazodó vezérlésre, de szakaszos adagolásnál csak diszkrét, előre meghatározott mennyiség ürítésére alkalmas

16 1.4. Az adagolt mennyiség Az adagolási folyamat legfontosabb paramétere az adagolt mennyiség. Ez a teljes adagolási folyamatot tekintve állandó érték és a kapcsolódó technológiai folyamat határozza meg. Az adagolt anyagmennyiség eltérő módon határozható meg szakaszos illetve folyamatos adagolás esetén. Szakaszos adagolásról akkor beszélünk, ha az anyag diszkrét adagokban kerül ki a silóból. Az adagolási folyamat során az egyes adagok mennyisége és követési ideje is eltérhet [1.]. Folyamatos adagolás esetén az anyag megszakítás nélkül áramlik ki a silóból. Az adagolt mennyiség nem adagokban, hanem folytonos anyagáram (pl. [kg/s]) formájában áll rendelkezésre [1.]. A két esetben eltérő módon lehet meghatározni az adagolt mennyiséget. Az elzárószerkezettel végzett adagolás alkalmazása (közvetlen és mérleg vezérelt adagolás) leginkább a szakaszos folyamatok esetén előnyös, ezért az értekezésben csak ennek bemutatására szorítkozom. Az elzáró-szerkezettel végzett adagolási ciklust három, egymástól határozottan elkülönülő fázisra bonthatjuk (1/7. ábra): 1. fázis: az elzáró-szerkezet nyitása 2. fázis: nyitott állapotban történő anyagkiáramlás 3. fázis: az elzáró-szerkezet zárása q a [kg/s] t n t t t z nyitás nyitvatartás zárás t [s] 1/7. ábra A kiömlő anyagmennyiség alakulása az egyes fázisok alatt Az 1. és 3. fázisban a kiáramló mennyiség folyamatosan változik, nyitás esetén növekszik, zárás esetén csökken az anyagáram, a tényleges kiömlési keresztmetszet függvényében. A 2. fázisban az anyagkiáramlás állandónak tekinthető (ha az anyagok viselkedésének és a siló kialakításának speciális eseteitől eltekintünk). A három fázis alatt összesen kiáramló mennyiségre igaz, hogy ahol Qa Qn Qt Qz Qs, (1.1) Q n - a nyitás alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ], Q t - a nyitva tartás alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ], Q z - a zárás alatt kiáramló anyagmennyiség [m 3 ], Q s - a technológia által igényelt anyagmennyiség [m 3 ]

17 Az egyes fázisok alatt kiáramló anyagmennyiségek meghatározása: n t n a Q q t dt, (1.2) t tntt tn a Q q t dt, (1.3) ahol q a t n t t t z z tn tt tz tntt - a kiömlő anyagáram [m 3 /s], - a nyitás ideje [s], - a nyitvatartás ideje [s], - a zárás ideje [s]. a Q q t dt. (1.4) A kiömlő anyagáram meghatározása (1/8. ábra): ahol q t A t v t, (1.5) a n a A n - a kifolyónyílás nyitott keresztmetszete [m 2 ], v a - az áramló anyag átlagsebessége [m/s]. v a F a FR A n A z { s d q a 1/8. ábra A kiömlő anyagáram értelmezése vízszintes tolózárnál Ha a kiömlési sebességet állandónak tekintjük, akkor a nyitvatartási fázis alatt kiáramló anyagmennyiség egyszerűen számítható: ahol Qt qa tt Amax va tt. (1.6) A max - a kifolyónyílás maximális keresztmetszete [m 2 ]. A nyitás és a zárás alatt kiáramló anyagmennyiség a kiömlési keresztmetszettől függ, amit a munkahenger, az ömlesztett anyag és az elzáró-szerkezet geometriája együtt határoz meg. A kiömlési keresztmetszet figyelembevételére két módszer adódik: 1. Az adagolt mennyiség közelítése 2. Komplex modell felírása

18 Az adagolt mennyiség közelítése A gyakorlatban elfogadott módszer a kiömlő mennyiség meghatározására az állandó kiömlési keresztmetszet és kiömlési sebesség figyelembevétele [7.]. Ebben az esetben a teljes adagolási folyamat alatt kiömlő mennyiség: ahol b Amax Qa va tn t t tz. (1.7) b - az elzáró-szerkezet működési sebességétől függő tényező. A b tényező értéke attól függ, hogy az egyes adagolási fázisok ideje hogyan viszonyul egymáshoz. Ha az elzáró-szerkezet működése gyors, tehát teljesül, hogy tt t n,t z, (1.8) akkor a maximális kiömlési keresztmetszetet veszik figyelembe (b=1): a max a n t z Q A v t t t. (1.9) Ha az elzáró-szerkezet működése lassú, tehát az (1.8) feltétel nem teljesül, akkor a teljes adagolási folyamat alatt kiömlő mennyiség meghatározásánál a maximális kiömlési keresztmetszet felét veszik figyelembe: Amax Qa va tn t t t z. (1.1) 2 A b értéke tapasztalati megfontolások alapján más értékeket is felvehet. Hátránya ennek az eljárásnak, hogy adagolt mennyiség meghatározására csak durva becslést ad Az adagolás komplex összefüggés rendszere Az adagolási folyamat komplex leírásához át kell tekinteni az egyes elemek közötti kapcsolatokat és a befolyásoló tényezőket. A kifolyónyílás nyitott keresztmetszetét meghatározó tényezők: ahol s d es An t f1 s d t ; es, (1.11) - a pneumatikus munkahenger dugattyújának elmozdulása [m], - az elzáró-szerkezet kialakítási jellege. A dugattyúelmozdulást meghatározó tényezők: ahol F R mh sd t f2 F R t ; mh (1.12) - a dugattyúra ható rúderő [N]. - a pneumatikus munkahenger kialakítási, működtetési jellege

19 A dugattyúra ható rúderőt meghatározó tényezők: ahol F a FR t f3 F a t ; es (1.13) - az ömlesztett anyag nyomásából a zárólapra ható erő [N]. Az ömlesztett anyag nyomásából a zárólapra ható erőt meghatározó tényezők: ahol Fa t f4 az t ;Az t (1.14) az - az ömlesztett anyagban ébredő feszültség [Pa], A z - a kifolyónyílás zárt keresztmetszetének mérete [m 2 ]. A folyadékokkal ellentétben, ahol a nyomás minden irányban azonos, ömlesztett anyagok esetén a belső feszültség értéke horizontális és vertikális irányban eltér. Ez okból az (1.14) egyenletben figyelembe vett nyomásérték ( az ) a horizontális ( azh ) és a vertikális ( azv ) feszültségeknek az elzáró-szerkezet geometriája ( es ) által meghatározott eredője lesz. Az anyag kiáramlási sebessége, az adagolt ömlesztett anyag tulajdonságainak és a siló geometriai jellemzőinek függvénye: ahol a s v t f ; (1.15) a 5 a s - az ömlesztett anyag jellege. - a siló kialakítási jellege. Az ömlesztett anyagok sajátosságainak következtében a kiáramlási sebesség zérus értéket is felvehet - elsősorban kohézív anyagoknál, az adagolási folyamat kezdetén (beboltozódás) -, amit csak speciális eszközök alkalmazásával (pl. bolygatás) lehet megszüntetni. Az értekezésemben kidolgozott adagolási modell olyan anyagokra vonatkozik, amelyeknél nem áll fenn a boltozatképződés veszélye. Figyelembe véve az ( ) függvénykapcsolatokat, megállapítható, hogy a kiáramló anyagmennyiségre a következő összefüggés írható fel: qa t f6 F a(t); es; mh; a; s; az t ;An t ;Az t. (1.16) Az (1.16) függvénykapcsolat kibontásához külön-külön meg kell határozni az ömlesztettanyagokra, a pneumatikus munkahengerekre és az egyes elzáró-szerkezet kialakításokra vonatkozó összefüggéseket. Értekezésem célja az ehhez szükséges általános modell felállítása

20 2. SILÓK ELZÁRÓ-SZERKEZETEI Ömlesztett anyagok silóban történő tárolásának legfőbb előnyei a zárt tárolótér és az egyszerű, jól automatizálható adagolás. Közvetlen és mérleg-vezérelt adagolásnál, külső anyagmozgató vagy adagoló berendezés alkalmazása nélkül, kizárólag az elzáró-szerkezet mozgatásával, a gravitációs erő kihasználásával történik az anyagok ürítése. Az adagolás fontos jellemzője a kiömlési mód, amely lehet [8.]: - szabad kiömlés, - nyitott csatorna (vályú), - zárt csővezeték (függőleges, vagy ferde). Szabad kiömlés akkor valósul meg, ha az áramló anyagban csak vertikális sebességkomponens ébred és horizontális irányú sebesség nem lép fel. A másik két esetben a szerkezet, az irányváltoztatás és a falsúrlódás révén módosítja az áramlást. Kutatásaim során csak a szabad kiömlést biztosító elzáró-szerkezetekkel foglalkozom. Az elzáró-szerkezetek leggyakoribb megoldásai [4.]: - tolózárak, - szegmens-zárak, - csuklós zárak, - billenő surrantók, - függőláncos elzárók, - gereblyés zárak, stb. Mivel csuklós zárak, billenő surrantók, függőláncos elzárók és gereblyés zárak esetén a nyitási, illetve zárási fázis alatt (surrantóknál és gereblyés záraknál teljesen nyitott állapotban is) az elzáró elem kialakítása határozza meg az anyag áramlásának útját, ezért nem beszélhetünk szabad kiömlésről. Emiatt az adagolási folyamat modellezésénél csak a tolózáras és a szegmens-záras elzáró-szerkezeteket vizsgálom. Az elzáró-szerkezetek működtetési módjuk szerint lehetnek [2.] mechanikus, hidraulikus, vagy pneumatikus működtetésűek. A mechanikus működtetés általában egy elektromos motor és egy kényszerkapcsolat segítségével történik (pl. fogaskerék-fogasléc), hidraulikus és pneumatikus működtetés esetén pedig egy munkahenger mozgatja az elzáró elemet. A legtöbb szakaszos elzáró-szerkezet mindhárom módon működtetethető, mindegyik megoldásnak megvannak az előnyei, illetve hátrányai, és ehhez igazodva a jellemző felhasználási területei. Értekezésemben csak a pneumatikus működtetéssel foglalkozom Tolózárak Tolózáraknál a kiömlés nyitása, illetve zárása egy síklap lineáris, alternáló mozgatásával történik és a tényleges kifolyási keresztmetszet a mozgás minden fázisában merőleges a zárólap síkjára (2/1. ábra). A kiömlési jellemzők (elmozdulás, felület, stb.) általában egyszerű módon számíthatók a működtetési mód meghatározó paraméterének (pneumatikus mozgatásnál a munkahenger elmozdulása) függvényében. Technikailag megvalósítható a tolózáras kialakítás két, egymással szemben, szinkronizáltan mozgó síklappal is, de ennek gyakorlati jelentőssége, a bonyolult kialakítás miatt elhanyagolható. A zárólap mozgási síkjának függvényében megkülönböztethetünk vízszintes, függőleges és ferde tolózárat

21 Zárólap Siló Zárólap Működtető munkahenger Zárólap 2/1. ábra Vízszintes tolózár vázlata Vízszintes tolózáraknál (2/1. ábra) az anyag kiömlése kizárólag függőleges irányú, az anyag által a zárólapot terhelő erő számításánál csak az ömlesztett anyagban ébredő vertikális feszültséget kell figyelembe venni [4.]. Ferde tolózáraknál (2/2. ábra) a zárólap helyzete e szögben döntött a vízszinteshez képest, ezért a mozgás két koordináta irányában történik, ami a szájnyílás kialakításától függően befolyásolja az anyag kiömlését. Siló Működtető munkahenger Zárólap e 2/2. ábra Ferde tolózár vázlata Ferde tolózáraknál a szájnyílás kialakítása többféle lehet, de a gyakorlatban csak két megoldásnak (toldott és a hosszabbított) van jelentősége (2/3. ábra). Toldás esetén egy henger, vagy hasáb alakú csatornával illesztik a tolózárat a kifolyótölcsérhez, hosszabbításnál a kifolyótölcsért szabják a tolózár helyzetéhez. A kétféle kialakítás eltérő befolyást gyakorol a kiömlési tulajdonságokra. Hosszabbítás esetén a silógarat nem szimmetrikus, ami a kiömlés során kismértékű ( e függvényében) horizontális irányú áramlási sebességet okoz, toldásnál csak vertikális áramlási sebességgel kell számolni

22 Mivel az értekezésben csak a szabad kiömléssel foglalkozom, ezért a továbbiakban a toldott változatot vizsgálom. A n = A kh A n = A k A kh A kh e e A k A k a) toldott b) hosszabbított 2/3. ábra Ferde tolózár szájnyílás kialakításai A toldás kismértékben megnöveli az anyagban fellépő feszültségeket, de ez nagy anyagmagasságnál - Janssen elmélete szerint [9.] - nem számottevő. Ferde tolózáraknál, a zárólap mozgatása során figyelembe kell venni a horizontális és a vertikális feszültségből adódó terhelőerőt is. Függőleges tolózáraknál (2/4. ábra) a zárólap helyzete függőleges, így az áramló anyag horizontális és vertikális irányú sebességgel is rendelkezik [5.]. Működtető munkahenger Siló Zárólap 2/4. ábra Függőleges tolózár vázlata A szájnyílás kialakítását tekintve itt is két megoldásnak (toldott és a hosszabbított) van jelentősége (2/5. ábra), de a gyakorlatban mindkét megoldásnál szükség lehet egy oldalirányú toldat (a siló és a zárólap geometriájának függvényében) alkalmazására (lásd 2/4. ábra), amely a szájnyílásban jelentősen módosíthatja a kiömlési viszonyokat [4.]. Függőleges, illetve ferde tolózáraknál a zárólap a nyitás folyamán általában felfelé mozog. Lefelé, vagy oldalra mozgatás esetén a tolózár akadályozza az anyag áramlását és a szerkezet tömítése nehezebben oldható meg. Emellett oldalra történő mozgatásnál az áramlási viszonyok nem homogének

23 2.2. Szegmens-zárak a) toldott b) hosszabbított 2/5. ábra Függőleges tolózár szájnyílás kialakításai Szegmens-záraknál (2/6. ábra) a kiömlés nyitása, illetve zárása egy, vagy két íves kialakítású záró-szegmens, adott csuklópont körüli alternáló mozgatásával történik [4.]. A kiömlést meghatározó paraméterek (elmozdulás, felület, stb.) felírásához szükséges a mozgatómechanizmus pontos ismerete és a működtetési mód jellemző paraméterével való kapcsolatának definiálása. A szegmensek felülete általában hengerpalást és nem gömbfelület. A szegmens-zárakon belül három alapvető kialakítási változat fordul elő: egytagú: o szimmetrikus, o aszimmetrikus, kéttagú. Siló Zárószegmens Működtető munkahenger a) szegmens elhelyezés b) szájnyílás kialakítás 2/6. ábra Egytagú, szimmetrikus szegmens-zár Egytagú, szimmetrikus szegmens-záraknál (2/6. ábra) a tényleges kifolyási keresztmetszet nem vízszintes, ezért az anyag kiömlésénél kismértékű horizontális sebesség is fellép (nyitott állapotban nincs horizontális irányú áramlás) [4.]. A horizontális sebesség komponens értéke nem számottevő, nagy szegmens-sugár esetén elhanyagolható, de e tényező hatását értekezésemben nem elemzem. Aszimmetrikus kialakítás esetén (2/7. ábra) a szegmens elhelyezésére számos megoldás elképzelhető toldat alkalmazásával, vagy anélkül (2/8. ábra), illetve a szegmens csuklópontjának helyzete is széles határok között változtatható [2.]. Az adott feladatra

24 alkalmas megoldás kiválasztása az alkalmazási sajátosságok - elsősorban a geometriai és méretkorlátok - függvénye. Siló Működtető munkahenger Zárószegmens a) szegmens elhelyezés b) szájnyílás kialakítás 2/7. ábra Egytagú, aszimmetrikus szegmens-zár Aszimmetrikus szegmens-elhelyezésnél a tényleges kifolyási keresztmetszet a kiömlés minden fázisában ferde irányú (2/8. ábra), alakja pedig a szájnyílás kialakításának függvénye (bizonyos esetekben bonyolult felület). A kiömlés paramétereinek meghatározásánál az áramlási sebesség mindkét komponensét figyelembe kell venni. a) toldat nélkül b) vertikális toldat c) oldalsó toldat 2/8. ábra Szájnyílás kialakítási lehetőségek aszimmetrikus szegmenseknél A leírtak alapján az aszimmetrikus szegmens-zár sem alkalmas az általam definiált adagolási modellben történő alkalmazásra. Kéttagú szegmens-záraknál [4.] a tényleges kifolyási keresztmetszet a kiömlés minden fázisában a szájnyílás nyitott részének vízszintes vetületével számítható és az anyag áramlási sebessége csak vertikális irányú komponenssel rendelkezik (2/9. ábra). Pneumatikus munkahengerrel történő működtetés esetén a tényleges nyitási sebesség a szegmensek szimmetrikus mozgása miatt a dugattyúsebesség kétszerese. A két szegmens mozgásának összehangolására különféle megoldások alkalmazhatók (pl. fogaskerekes, fogas íves, stb.), de mindenképpen biztosítani kell a csúszásmentes kényszerkapcsolatot és a szegmensek szinkronizált mozgását. A dugattyúerő meghatározásánál, mindhárom szegmens-zár esetén, figyelembe kell venni az anyagban ébredő horizontális és vertikális feszültségeket is. Az ismertetett megfontolások alapján, vizsgálataimnál a szegmens-zárak közül csak a kéttagú kialakítással foglalkozom részletesen, amely jól szabályozható, centrikus anyagáramot biztosít [4.]

25 Siló Működtető munkahenger Zárószegmensek a) szegmens elhelyezés b) szájnyílás kialakítás 2.3. Elzáró-szerkezetek méretezése 2/9. ábra Kéttagú szegmens-zár Tároló silók elzáró-szerkezeteit a szakirodalomban három paraméterre vonatkozóan méretezik: geometriai méretek, szerkezeti terhelés, működtető erőszükséglet. A geometriai méreteket a siló kiömlőnyílásának mérete és alakja, valamint az elzáró-szerkezet kialakítása határozza meg. Az elzáró-szerkezetek szilárdsági méretezése általában a tárolt ömlesztett anyag statikus terhelésének felhasználásával történik. Az adagolási folyamat szempontjából a működtető erőszükséglet a legfontosabb paraméter, amelyre vonatkozóan a magyar szakirodalomban Andrási és Polonszky [4.] a ferde tolózárakra, a szegmenszárakra, a gereblyés zárakra és a függőláncos elzárókra, Prezenszki [5.] a vízszintes tolózárakra és a szegmenszárakra, Knoll [7.] csak a függőleges tolózárakra ad meg összefüggéseket. Mindhárom szerző hasonló megközelítést alkalmaz és csak a maximális működtető erő meghatározására szorítkozik. Az általános, ferde tolózárakra vonatkozó összefüggést a maximális működtető erő meghatározására (a zárólap csúszó megtámasztása esetén) Andrási és Polonszky [4.] írta le: ahol Fmax kt F e x 1 Ge 1 cos e sin e, (2.1) k t - biztonsági tényező (a szemcsenagyság függvénye k t =1,25 1,5), G e - az elzáró-szerkezet mozgó elemeinek önsúlya [N], e - a tolózár dőlésszöge [ o ], x - falsúrlódási tényező az anyag és a zárólap között, 1 - a zárólap és támasztófelülete közötti súrlódási tényező, - az anyagból a zárólapra ható eredő terhelés [N]: F e 2 2 e v e e e F A cos sin, (2.2) v - az anyagból az elzáró-szerkezetre ható függőleges irányú nyomás [Pa], - nyomásviszony az ömlesztett anyagban, A e - az elzáró-szerkezet anyaggal érintkező felülete [m 2 ]

26 Vízszintes és függőleges kialakítás esetén a (2.1) összefüggés egyszerűsödik, e = o, illetve e =9 o behelyettesítésével. A zárólap görgős megtámasztása esetén a (2.1) összefüggésben a 1 súrlódási tényező helyett, Knoll [7.] nyomán, a gördülő-ellenállási tényezőt kell alkalmazni: ahol d g D g c l g c dg 2lg g, (2.3) D - a görgőcsapok átmérője [m], - a görgők átmérője [m], - a görgőcsapok súrlódási tényezője, - a gördülő-ellenállás karja [m]. g Kézi működtetésű, ellensúlyos szegmenszárak esetén a maximális működtető erő meghatározását részletesen szintén Andrási és Polonszky [4.] adta meg, egy szegmensre vonatkozóan: ahol R z R es G es d c R e F max dc Fe x R z Ges Res Fe Ge Ges c 2, R - az elzáró szegmens sugara [m], - az ellensúly karja [m], - az ellensúly nagysága [N], - a csapátmérő [m], - a működtető erő karja [m]. e (2.4) Két szegmens esetén is hasonlóan számítható működtető erő, de az anyagáram jobban kezelhető [4.] A fent leírt, Andrási és Polonszky [4.] által megadott, illetve a többi szakirodalomban található [5., 7.] összefüggések mechanikus működtetésű (fogasleces, csavarorsós, kézi karos, stb.) szerkezetekre vonatkoznak, ezért nem tudják figyelembe venni a pneumatikus működtetés sajátosságait. Mivel pneumatikus működtetésű elzáró-szerkezetekkel kapcsolatos szakirodalom nem ismert, ezért értekezésem feladata az adagolási modell felállításához szükséges, tolózárakra és kéttagú szegmenses-zárakra vonatkozó összefüggések felírása

27 3. ÖMLESZTETT ANYAGOK ADAGOLÁSI JELLEMZŐI Ömlesztett anyagoknak nevezzük azokat a rendszerint különböző szemnagyságú, szilárd részeket tartalmazó, de általában egynemű anyagokat, amelyeket nagyobb tömegben, rendezetlenül és csomagolatlanul mozgatnak, tárolnak, szállítanak (pl. homok, ércek, szén, gabonafélék, csavaranyák, stb.) [2.]. Noha első ránézésre az ömlesztett anyagok viselkedése a folyadékokéra hasonlít, számos jellemzőjük jelentősen eltérő jelleget mutat. Ha röviden akarjuk jellemezni az ömlesztett anyagokat, azt mondhatjuk, hogy egyes tulajdonságaikban folyadékként, másokban szilárd anyagokként jellemezhetők. Ennek oka az, hogy az ömlesztett anyagok általában különböző méretű (tulajdonságú) szilárd szemcsékből állnak, amelyek adott feszültségviszonyok között (terhelés) szilárd tömbbé állhatnak össze, más feszültségviszonyok között egymáson könnyen elmozdulhatnak (3/1. ábra). 3/1. ábra Példa egy komplex ömlesztett anyag összetételére Az ömlesztett anyagok legfontosabb tulajdonságai a következők [8.]: mechanikai jellemzők: o belső súrlódás, o kohézió, o adhézió, o külső súrlódás. o rézsűszög, fizikai jellemzők: o fajsúly, o nedvességtartalom, o a szemcsék tulajdonságai: alak, méret, keménység, összetétel, porozitás, o felület, o tixotrópia, o homogenitás

28 A különböző mechanikai és fizikai jellemzők együttesen határozzák meg az adott ömlesztett anyag tárolási, illetve kiömlési tulajdonságait, amelyek az anyagban, illetve az anyag és adott felületek között ébredő feszültségekkel jellemezhetők. Bizonyos technikai megoldások segítségével (pl. pneumatikus bolygatás), az ömlesztett anyagok tárolási és kiömlési tulajdonságai külső eszközökkel is befolyásolhatók. Az ömlesztett anyagok paramétereinek leírására, jelentősen eltérő fizikai tulajdonságaik és folyási viselkedésük miatt, nem létezik olyan általános összefüggés-rendszer, amely minden anyagtípus esetén alkalmazható. Az adagolási folyamat modelljéhez szükséges paraméterek meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy az ömlesztett anyagok eltérő viselkedést mutatnak statikus (tárolt, nem mozgó anyaghalmaz) és mozgási (kiömlés, mozgatás) állapotban. Ez azt jelenti, hogy az adagolási folyamat során más összefüggéseket kell alkalmazni az elzáró-szerkezet bezárt (statikus állapot) és nyitott állapotában (mozgási állapot). Fontos feltétel, hogy az adagolás során az anyagáramlást folytonosnak és akadálymentesnek tekintem, tehát nem veszem figyelembe a szemcsék, illetve a silófal közötti esetleges összetapadásokat és a beboltozódásból adódó problémákat. Ez a feltétel száraz, kohéziómentes, szemcsés anyagok adagolása esetén teljesül Statikus állapot-jellemzők A szakirodalomban különböző eljárások terjedtek el az ömlesztett anyagok viselkedésének leírására, amelyek eltérő szemszögből közelítik meg a szemcsék közötti kapcsolatot. Széles körben alkalmazott eljárás a Janssen [9.] által felírt modell, amely a siló hengeres részén adja meg az anyagban ébredő statikus feszültségek meghatározására szolgáló összefüggéseket. A kifolyógaratban érvényes összefüggéseket Janssen elméletéből kiindulva Schulze [1.] írta le. A modell alkalmazhatósága korlátozott és nem ad egzakt megoldást, de legnagyobb előnye, hogy analitikus összefüggéseket ad a feszültségek leírására. A magyar szakirodalomban is ez az eljárás a legelterjedtebb [11.]. Egy másik megközelítés, amikor az ömlesztett anyagok viselkedését az egyes szemcsék kapcsolata és egymásra gyakorolt hatása alapján próbálják leírni. Ez az ún. diszkrét elemek módszere (DEM) [12.]. A módszer elméletileg egzakt megoldást eredményez, de a gyakorlatban nagyon nehéz pontosan definiálni az egyes szemcsék közötti kapcsolatokat, különösen különböző szemcséket tartalmazó anyaghalmaz esetén. Másik hátránya a módszernek, hogy az anyagjellemzők meghatározása numerikus megoldást igényel, ami nagy mennyiségű szemcse esetén rendkívül nagy számítási időt igényelhet. Vizsgálataimnál az ömlesztett anyagok statikus jellemzőinek meghatározására a Janssen-féle megközelítést alkalmaztam, mert a DEM eljárás illesztése a pneumatikus munkahenger működését leíró numerikus módszerhez túllép az értekezés célkitűzésein. Janssen [9.] összefüggő halmazként kezeli az ömlesztett-anyagot és e halmaz egy kicsiny térfogatelemének a többi anyagrésszel való kapcsolatát vizsgálja. A modell alapvetően karcsú, hengeres silókra vonatkozik és a siló hengeres részén ad összefüggést az anyagban ébredő feszültségek leírására. A silóban fellépő feszültségek szempontjából, a silómagasság (H s ) és a silóátmérő (D s ) viszonya alapján a Magyar Szabvány (MSZ EN :26) [13.] a silókat különböző kategóriákba sorolja: lapos silók Hs/ Ds,4, zömök silók,4 Hs/ Ds 1, közepesen karcsú silók 1 Hs/ Ds 2, karcsú silók H / D 2. s s

29 A magasság/átmérő viszony jelentősége abból adódik, hogy a Janssen által felvett görbe alakja lapos silók esetén közelíthető a hidrosztatikus nyomás-görbével, karcsú silóknál a falsúrlódás miatt a fenéknyomás lényegesen kisebb lesz a hidrosztatikus nyomásnál. Az anyagmagasság növelésével állandósuló feszültség miatt a karcsú silók alkalmazása előnyösebb, de a áramlás megindulásakor, a silószár és a kifolyógarat találkozási vonalán fellépő feszültségugrás értéke az átmérő/magasság viszonnyal arányosan nő [11.]. A feszültségek meghatározásához a silót két részre kell osztani (3/2. ábra): silószár (a siló henger vagy hasáb alakú, felső része), kifolyógarat (a siló alsó, általában kúp vagy gúla alakú része). Silószár H s D s Kifolyógarat h t D k h 3/2. ábra A siló felépítése A kifolyás szempontjából a garat a mérvadó, de a jellemzők meghatározásához a silószárban fellépő feszültségek is szükségesek (3/2. ábra). Janssen elméletét felhasználva a hengeres silószárban fellépő feszültség-viszonyok a 3/3. ábrán látható modell segítségével írhatók le [1.]. z vs A s ws U s dz s dz s hs U s dz s g a A s dz s ( vs + d vs ) A s 3/3. ábra Korong alakú térfogatelem a silószárban [1.]

30 A 3/3. ábra alapján felírható a vertikális erőegyensúly a silószárban: ahol s vs a s s s vs vs ws s s A g A dz A d U dz (3.1) vs - vertikális feszültség a silószár adott térfogatelemén [Pa], ws - nyírófeszültség a siló hengeres oldalfalán [Pa], A s - a silószár keresztmetszete [m 2 ], dz s - a hengeres térfogatelem magassága [m], a - az ömlesztett anyag sűrűsége [kg/m 3 ], g - a gravitációs gyorsulás [m/s 2 ], U s - a hengeres térfogatelem kerülete [m]. A (3.1) egyenletből kiindulva felírható a vertikális irányú feszültség (ha vs =, azaz az anyag felszínén nincs terhelés): tan xusz gaa s A s vs 1 e, (3.2) tan x Us és a horizontális irányú feszültség: ahol x tan xusz g A A s 1 e, (3.3) a s hs tan x Us - a falsúrlódási szög. A kúpos kifolyógaratban fellépő feszültség-viszonyokat, szintén a Janssen-féle megközelítésből kiindulva (Schulze nyomán) [1.] lehet meghatározni a 3/4. ábrán látható modell segítségével. vt A t + d(a t vt ) dz t wt da M wt da M z g a A t dz t vt A t 3/4. ábra Kúp alakú térfogatelem a kifolyógaratban [1.] A 3/4. ábra alapján felírható a vertikális erőegyensúly a kifolyógaratban: ahol A d A g A dz A da cos da sin (3.4) t vt t vt a t t t vt M wt M wt vt wt wt - vertikális feszültség a kifolyógarat adott térfogatelemén [Pa], - a kifolyógarat oldalfalára merőleges feszültség [Pa], - nyírófeszültség a kifolyógarat oldalfalán [Pa], - 3 -

31 Feszültségek az anyagban [Pa] - a kifolyógarat dőlésszöge [ o ], A t - a kifolyógarat keresztmetszete a kúp alakú térfogatelemen [m 2 ], dz t - a kúp alakú térfogatelem magassága [m], da M - a kúp alakú térfogatelem palástjának felülete [m 2 ]. A (3.4) egyenletből kiindulva felírható a vertikális irányú feszültség értéke: g z g h z vt n 1 n 1 h és a horizontális irányban ható feszültség: a a v a a v n, (3.5) g z g h z ht, (3.6) n 1 n 1 h n ahol wt tgx n mg 1 11, (3.7) vt tg h t - a kifolyógarat magassága [m], m g - geometriai jellemző (ék alakú garatra m g =, kúp (gúla) alakú garatra m g =1), h - a kifolyógarat kúpmagassága (vagy gúla magassága) [m]: v h D 2 tg s, (3.8) - a vertikális feszültség a kifolyógarat és a silószár találkozásánál [Pa]: v vs a H. (3.9) h v h Vertikális feszültség Horizontális feszültség Any Silószár Kifolyógarat 3/5. ábra Példa a feszültségek alakulására karcsú silók esetén

32 Az n kitevő értéke az ömlesztett anyag összenyomhatóságának és az elzáró-szerkezet merevségének függvényében változhat (tapasztalati érték) [1.]: összenyomhatatlan anyag és tökéletesen merev szerkezet esetén n=, közel összenyomhatatlan anyag és merev szerkezet esetén n=,1, mérsékelten összenyomható anyag és rugalmas szerkezet esetén n=,45, összenyomható anyag és rugalmas szerkezet esetén n=, Állapot-jellemzők kiömlés közben Silóból történő kiömlésnél az ömlesztett anyagok háromfelé viselkedést mutathatnak [13.]: magkifolyás, tömegkifolyás, vegyes kifolyás. Magkifolyás esetén az elzáró-szerkezet nyitásakor csak a szájnyílás felett elhelyezkedő anyag indul el, a többi nem mozdul, csak később, az anyagmagasság csökkenésével kezd kiáramlani (3/6.a. ábra). Tömegkifolyás esetén a teljes anyagmennyiség egyszerre áramlik ki a szájnyíláson, a kifolyógarat által meghatározott geometria szerint (3/6.b. ábra). Vegyes kifolyás esetén a siló egyes részein magkifolyási (a szájnyílás felett), más részein tömegkifolyási állapot alakul ki (3/6.c. ábra). a) magkifolyás b) tömegkifolyás c) vegyes kifolyás 3/6. ábra Ömlesztett anyagok lehetséges kifolyási esetei [13.] Egy ömlesztett anyag kifolyási viselkedését elsősorban a kifolyógarat hajlásszöge (θ), illetve az ömlesztett anyag és a kifolyógarat anyaga közötti falsúrlódás ( x ) határozza meg. Minél laposabb a garat oldalfalának kialakítása és minél nagyobb a falsúrlódási szög, annál nagyobb lesz a magkifolyás előfordulásának valószínűsége [14.]. A kifolyási állapotot meghatározó paraméterek értékei és kapcsolataik a 3/7. ábrán láthatók. A szabvány [13.] csak a kifolyógarat hajlásszögének és a falsúrlódás értékének függvényében

33 Falsúrlódási tényező (x) Falsúrlódási tényezõ Falsúrlódási tényező (x) Falsúrlódási tényezõ Falsúrlódási tényezõ ábrázolja a különböző tartományokat (3/7.a. ábra), Schulze [14.] a belső súrlódás hatását is figyelembe veszi (3/7.b. ábra) Kifolyótölcsér szöge [o] A kifolyógarat hajlásszöge (θ) [ o ] 1. zóna tömegkifolyás 2. zóna átmeneti zóna, tömeg- vagy magkifolyás 3. zóna magkifolyás a Kifolyótölcsér szöge [o] 3 A kifolyógarat Kifolyótölcsér hajlásszöge (θ) szöge [ o ] [o] 4 3 e=3 o e=4 o 5 e=5 o e=6 o a) MSZ EN :26 [13.] b) Schulze [14.] 3/7. ábra Kifolyási állapotok kúpos, vagy gúla alakú garat esetén A kifolyási jelleg alapvetően befolyásolja a kiömlési paramétereket, közvetlen hatást gyakorolva az adagolt anyagmennyiségre. Tervezési szempontból a magkifolyás a legkedvezőbb megoldás. A silóban tárolt anyag feszültségi állapota jelentősen megváltozik az elzáró-szerkezet kinyitásakor. A silószár és a kifolyógarat találkozásánál a siló geometria és a kifolyási jelleg függvényében jelentős nyomásnövekedés lép fel. A jelenség oka egyelőre nem tisztázott, valószínűsíthetően a kifolyónyílás felett elhelyezkedő, az áramlás megindulásakor létrejövő ún. fellazulási zónában fellépő nyomásátrendeződés következtében áll elő [15.]. A nyomásváltozás következtében az anyag statikus állapotában meghatározott feszültség értékek nem érvényesek a mozgási állapotra. Az elzáró-szerkezetet működtető erő meghatározásához csak a szájnyílás (a kifolyógarat alsó keresztmetszete) mentén fellépő feszültségek értékére van szükség, melyre - egzakt megközelítés hiányában - a kutatók különböző összefüggéseket alkalmaznak. A Magyar Szabvány [13.] a siló szerkezeti méretezését szem előtt tartva a garat fala mentén fellépő érintőirányú feszültség meghatározására ad meg összefüggést. Schulze [1.] egy, a silógarat alá elhelyezett szalagos kihordó-berendezésre az anyagból származó terhelés meghatározásánál a Roberts [16.] féle összefüggést aktualizálja. Sitkei [11.] és Németh [17.] a Janssen-féle megközelítésen alapuló, de a kifolyási állapotra felírt modellt alkalmazza az anyag mozgási jellemzőinek meghatározásánál. Kutatásaim során a Janssen-féle megközelítésen alapuló, magkifolyású állapotra felírt összefüggést alkalmaztam [17.]. Választásom oka kettős: egyrészt ez a módszer vertikális irányú szabad kiömlésre vonatkozik, másrészt a kiömlő mennyiség meghatározásánál is vizsgálom e modellt (többek között), ahol a mérésekkel összevetve jó eredményt ad. Az áramló anyag jellemzőinek meghatározásánál a 3/8. ábra alapján, a mozgó anyag egy kicsiny térfogatelemére felírható erőegyensúlyból kell kiindulni [17.]: ahol 2. zóna m 1. zóna 3. zóna k m a k m k m m wm k m A g A dh A d U dh (3.1) - vertikális feszültség a kiáramló anyag adott térfogatelemén [Pa], 6 a

34 m - az álló anyagrészen fellépő horizontális feszültség [Pa], wm - az álló és a mozgó anyag között ébredő nyírófeszültség [Pa], A k - a kiömlési keresztmetszet [m 2 ], dh m - a kiáramló térfogatelem magassága [m], - a kiáramló térfogatelem kerülete [m]. U k Álló anyag Mozgó anyag Álló anyag m wm wm dh m m b a b m m +d m 3/8. ábra A kiáramlás modellje magkifolyás esetén [17.] A (3.1) egyenletből kiindulva és figyelembe véve, hogy a sebesség az ömlesztett anyag tulajdonságai miatt eltérő lesz a kiömlési keresztmetszet különböző pontjain, Mohr elmélete alapján az átlagos vertikális feszültségre a következő összefüggést kapjuk [17.]: ahol 2hUk k a b A C A c c k m 1 e a g ca cb 2Uk tg c h - az áramló anyagmagasság [m], C - az anyag kohéziójának mértéke [Pa], e - az anyag belső súrlódási szöge [ o ]. a e e, (3.11) 1 e 2 tg tg 4 2, (3.12) c b 1 2 tge. (3.13) tg e 3.3. Kiömlő anyagmennyiség Ömlesztett anyagok esetén hasonlóan a folyadékok kiömléséhez egy egyszerű összefüggésből indulhatunk ki a silóból kiömlő anyagmennyiség meghatározásánál (3/9. ábra): ma An va a, [kg/s]. (3.14) A problémát az jelenti, hogy a folyadékok állandó sűrűségével és jól definiálható áramlási sebességével szemben az ömlesztett anyagok e két jellemzője számos nehezen kezelhető paraméter függvénye, melyek közül a legfontosabbak: a szemcsék közötti kohéziós erők, súrlódás a mozgó szemcsék és a silófal között,

35 a szemcsék közötti levegő nyomásváltozása, a környező levegő beáramlása által a szemcsékre kifejtett húzóerők, vagy ellenállások, a siló állapota (nyitott, vagy zárt fedél, anyagmagasság, tarolási idő, stb.). h a v a A n. m a 3/9. ábra Ömlesztett anyag gravitációs kiömlése Mivel a fenti paraméterek eltérő értékeket vehetnek fel az egyes anyagok tulajdonságainak, illetve az adott környezeti feltételeknek megfelelően, ezért a silóból kiömlő anyagmennyiség meghatározására egzakt összefüggés nem ismert. Ennek következtében számos módszer található szakirodalomban, amely többé-kevésbé pontos közelítéssel, gyakorlati tapasztalatokon alapuló összefüggések segítségével adja meg a kiáramló anyagmennyiséget. Az ömlesztett anyagok szabad kiáramlását leíró ismertebb közelítő módszerek, alkalmazhatóságuk szerint két csoportba sorolhatók: szemcsés (d p,3mm), kohéziómentes ömlesztett-anyagokra felírt módszerek: - Hagen-módszer, - Beverloo-módszer, - Brit szabvány, - Crewdson-módszer, - Williams-módszer, - Zanker-módszer, - Gjacev-Keller módszer, - Oldal-módszer, stb. finom szemcsés (d p <,3mm), kohézív porokra felírt módszerek: - Janssen-módszer, - Johanson-módszer, - Tomas-módszer, - Carleton-módszer, stb. Kutatásom egyik fontos feladata az adagolási folyamat során alkalmazható, a kiömlő anyagmennyiség meghatározására szolgáló módszer kiválasztása. Ehhez először áttekintem az ismertebb módszerek jellemzőit és összefüggéseit. Hagen [18.] írta le az egyik legelső szemcsés, kohéziómentes anyagokra vonatkozó alapösszefüggést, amelynek segítségével, adott kiömlőnyílás esetén, a kifolyó anyagmennyiség meghatározható. A homokon elvégzett kísérletekkel ellenőrzött formula a következő: ahol D k d p 2,5 m g D k d [kg/s], (3.15) a a k p p - a kifolyónyílás átmérője [m], - az átlagos szemcseátmérő [m],

36 k p - a szemcsék alaktényezője. Beverloo [19.] tovább pontosította a Hagen által felírt, szemcsés, kohéziómentes, szabad folyású ömlesztett anyagokra vonatkozó összefüggést, homokra és 7 különféle növényi magra elvégzett vizsgálatok alapján: ahol C b 2,5 m C g D k d [kg/s], (3.16) - kifolyási tényező. a b a k p p A Brit Szabvány (ICS ) [2.] szerinti összefüggések szemcsés (d p >5m), szabad folyású anyagokra, tömegkifolyás esetén egyszerűen használhatók és figyelembe veszik a kifolyó tölcsér dőlésszögét is, de csak durva, nagyságrendi közelítést adnak: kör alakú kifolyónyílásra: 2,5 ma,58 a g Dk kp dp k [kg/s], (3.17) rés (L k >3 W k ) alakú kifolyónyílásra: ahol 1,5 ma 1,3 a g Lk kp dp Wk kp dp k [kg/s], (3.18) k - a silógarat geometriai tényezője (k =tan -,35, ha <45 o, egyébként k =1), W k - a kifolyónyílás szélessége (téglalap alak) [m], - a kifolyónyílás hossza (téglalap alak) [m]. L k A Crewdson-módszer [21.] szemcsés, kohéziómentes, szabad folyású ömlesztett anyagokra vonatkozik, tömegkifolyás és homogén anyagáramlás mellett, de figyelembe veszi a szemcsék közé beáramló levegő hatását is: ahol 1 dp m C g D k d 2,5 a b a k p p a dr [kg/s], (3.19) dp/dr - a kifolyógaratban, a szemcsék között kialakuló nyomásváltozás a kifolyógarat csúcspontjától mért távolság függvényében. A Williams-módszer [22.] figyelembe veszi az anyag és a silófal között fellépő súrlódás hatását is, ami kis nyílásméretnél jelentős lehet (D k <2mm). A módszer nagy szemcséket tartalmazó, homogén anyagok tömegkifolyású ürítésénél alkalmazható hatásosan, de nem számol a szemcsék közötti levegő hatásával. A kifolyó mennyiség meghatározására a következő összefüggést alkalmazza: ahol K h m K g D [kg/s], (3.2) 2,5 a h a k - a silógarat kúpszögétől, a belső és a falsúrlódási szögtől függő tényező (tapasztalati diagramokból kiolvasható) [22.]. A Zanker-módszer [23.] granulátumok, illetve szemcsés ömlesztett anyagok kiömlő mennyiségének gyors és egyszerű meghatározására szolgál, magkifolyás és kör alakú

37 szájnyílás esetén (D k >1mm). A módszer egy grafikus nomogram segítségével könnyen alkalmazható, amely a következő összefüggésen alapul: ahol m a x pdk [kg/s], (3.21) 6, 288 t g 23,16 d 1,889 44,9 e p x - a szemcsék alakjától függő kitevő (x=2,5 3,3) [23.]. A Gjacev-Keller módszer [24.] szemcsés, kohéziómentes ömlesztett anyagok instacionér áramlására vonatkozik és a következő összefüggéssel számítható: ahol t k Dk g 4 t gg ma a Ak t gh tk 4t g D k - a kiömlés ideje [s]. [kg/s], (3.22) A Janssen-módszer [17.] a magkifolyásra vonatkozó modell alapján (3/8. ábra), a Mohr-féle feszültségkörök felhasználásával, átlagos áramlási sebességgel számolva, a vertikális feszültség átlagos értékéből (3.11) határozza meg a kiáramló anyagmennyiséget, kohézív anyagok esetén: 2hUk k a b A C 2 m A 1 e g c c A c c k a k a a b Uk tge a [kg/s]. (3.23) Kohéziómentes anyagok esetén (C=) az összefüggés a következőképpen egyszerűsödik: ahol 2hUk Ak ca cb Ak m A 1 e gc c a k a a b Uk [kg/s], (3.24) - az ömlesztett anyag tulajdonságaitól függő tényező (=,5,65 jól ömleszthető anyagoknál) [17.]. A Johanson-módszer [25.] finom, kohézív ömlesztett anyagok esetén, egy folyamatosan összeomló anyaghídra felírt dinamikus egyensúlyból kiindulva határozza meg a kiáramló anyag mennyiségét. Az áramlás megindulásához szükséges az anyaghidat összetartó erő legyőzése, amely a folyási faktor függvénye. Tömegkifolyás és kúpos silógarat esetén a következő összefüggéssel számítható a kiáramló mennyiség: D D g ff 4 4 t g ff 2 k ma a k 1 akt 1/ 2 [kg/s]. (3.25) Kohéziómentes anyagok esetén (ff/ff akt =): ahol ff m - a folyási faktor, 2 1/ 2 Dk Dkg a a 4 4t g [kg/s], (3.26)

38 ff akt - a folyási faktor aktuális értéke. A Tomas-módszer [26.] finom, kohézív ömlesztett anyagok esetén szintén egy folyamatosan összeomló anyaghídra felírt dinamikus egyensúlyon alapszik, de figyelembe veszi az instacionér áramlást is. Tömegkifolyás esetén a következő összefüggéssel számítható a kiáramló mennyiség: Dk kp dp 1 9 ma a A k [kg/s], (3.27) m t 1 t g t sk f x st ahol m t - a garatgeometriára vonatkozó tényező [26.], t sk - a sebesség kiegyenlítődési idő [s], - a levegő dinamikus viszkozitása [Pa s], x st - ekvivalens szemcseátmérő [mm], - az ömlesztett anyag porozitása. A Carleton-módszer [27.] az anyagszemcsék lineáris mozgási sebességének meghatározásán alapul, finom szemcsés anyagok esetén (d p <2m), a szemcsék, a szemcsék közötti levegő és a silószáj tulajdonságainak függvényében. A módszer előnye, hogy egy - a (3.28) egyenlet megoldásaként előállított - diagram segítségével, grafikus úton, egyszerűen meghatározható a szemcsék áramlási sebessége. Hátránya, hogy nem veszi figyelembe a falsúrlódást és a visszaáramló levegő ellenállását, illetve csak atmoszférikus kiáramlás mellett alkalmazható. A szemcsék sebessége a következő egyenletből számítható: ahol 4sin v 15 v D 2 1/3 2/3 4/3 lev lev 5/3 k p dp p - a szemcsesűrűség [kg/m 3 ], lev - a szemcsék közötti levegő sűrűsége [kg/m 3 ], lev - a szemcsék közötti levegő viszkozitása [m 2 /s], - a kiömlő anyag sebessége a kifolyónyílásban [m/s]. v g, (3.28) Az Oldal-módszer [28.] kohéziómentes, szabad folyású, szemcsés ömlesztett anyagokra vonatkozik, magkifolyás és állandó anyagsebesség mellett: ahol 2g m 2,5 a a Dk dp [kg/s], (3.29) 6 - a szemcsék alaktényezője (búzára =,4; PE granulátumra =,3) [28.]. Az ismertetett kiömlési formulák mindegyike esetén található egy-egy anyagtípus, amelynél jó eredménnyel alkalmazható, de egyik módszer sem kínál univerzális, az ömlesztett anyagok többségénél alkalmazható számítási eljárást. Ennek következtében kutatásom fontos eleme, a bemutatott módszerek közül az adagolási modellben felhasználható összefüggés kiválasztása

39 4. PNEUMATIKUS MUNKAHENGEREK MŰKÖDÉSI JELLEMZŐI Pneumatikus működtetésről akkor beszélünk, ha lineáris, vagy forgó mozgást sűrített levegő segítségével állítunk elő. Ezt úgy érhetjük el, ha egy dugattyú, vagy forgólapát két oldalának felületére adott nyomású levegőt juttatunk. A mozgást a felületek és a nyomások különbsége indukálja, amit a bevezetett tápnyomással (üzemi nyomással) lehet szabályozni (mivel a kisebb nyomású tér általában az atmoszférába ürül) [29.]. A pneumatikus végrehajtó elemek kialakításuk függvényében lehetnek: munkahengerek - egyoldali dugattyúrúddal, - átmenő dugattyúrúddal, - dugattyúrúd nélkül, forgatóhengerek, tömlőhengerek, stb. Működési módot tekintve megkülönböztetünk egyoldali és kétoldali működést. Legegyszerűbb megoldás az egyoldali működés, amelynél az alternáló mozgást egyik irányban sűrített levegő bevezetésével, másik irányban egy rúgó segítségével valósítjuk meg. Lényegesen elterjedtebb a kétoldali működés, ahol mindkét irányban sűrített levegő végzi a mozgatást. A kétoldali működésű végrehajtó elemek jobban szabályozhatóak és megbízhatóbbak. Kutatásaimban csak kétoldali működésű, lineáris, dugattyús pneumatikus munkahengerekkel foglalkoztam (4/1. ábra). Silóelzáró-szerkezetek működtetésénél ettől eltérő változatok is szóba jöhetnek (pl. forgatóhengerek), amelyekre az általános modell (a megfelelő összefüggések aktualizálásával) szintén alkalmazható. Hengerfedél Hengerköpeny Dugattyú Dugattyúrúd Levegő csatlakozás Tömítések 4/1. ábra Kétoldali működésű munkahenger főbb részei A pneumatikus munkahengerek legfontosabb alkalmazási jellemzői: alkalmazhatók o erőkifejtésre, o adott pálya menti mozgatásra, egyszerű, gazdaságos és könnyen beépíthető építőelemek, általában egyenes-vonalú mozgatáshoz használják, könnyen szabályozható o a kifejthető erő, o az alkalmazott sebesség, nem lehet túlterhelni,

40 nehéz körülmények között is biztonságosan működik, a hengerátmérőt a maximális erőkifejtés határozza meg, a henger lökethosszát a mozgás maximális úthossza határozza meg, a legnagyobb megengedhető üzemi nyomás a konstrukció függvénye, stb. Pneumatikus munkahengerek működési paramétereinek meghatározásánál a levegő tulajdonságaiból, illetve a levegőre érvényes hőtani [3.], illetve áramlástani [31.] összefüggésekből kell kiindulni. A pneumatika elméletével foglalkozó szakirodalmak többsége részletesen foglalkozik a csővezetékben történő áramlásokkal [32.], a be-, illetve kiáramló levegőmennyiség meghatározásával tartályok töltése, illetve ürítése esetén [33.]. A gyakorlati pneumatikával foglalkozó szakirodalom [29.] igazodva ahhoz az alapelvhez, hogy a munkahenger mozgása csak a két véghelyzet előállítására szolgál általában csak az alapegyenletekre szorítkozik. A munkahengerek kiválasztásához, méretezéséhez gyakorlati összefüggéseket alkalmaznak [34.]. A nemzetközi szakirodalomban régóta ismert a pneumatikus munkahengerek általános működési jellemzőit leíró differenciálegyenlet-rendszer (lásd. Blackburn [35.]), amely az összefüggések bonyolultsága miatt analitikusan nem oldható meg. A magyar szakirodalomban Elek és Hudáky [36.] írja le részletesen az általános és teljes működési modellt, illetve a működési jellemzők közötti kapcsolatot definiáló differenciálegyenlet-rendszert, melynek egyes elemeit a Magyar Szabvány [37.] is tartalmazza. Az Elek és Hudáky [36.] által használt általános módszer alapján külön fel kell írni a mechanikai, a hőtani és az áramlástani modellt Mechanikai modell Pneumatikus munkahengerek mechanikai modelljében a szerkezeti elemeket két részre kell bontani. Az egyik részt (hengerköpeny, hengerfedelek, henger-rögzítés, stb.) a működés során álló helyzetűnek tekintjük, a másik rész (dugattyú, dugattyúrúd, teher-rögzítés, stb.) végzi a mozgást (4/2. ábra). Plusz kamra Mínusz kamra Plusz mozgás F s p + m c d A + A - p - k d s d Mínusz mozgás F d 4/2. ábra Munkahengerek mechanikai modellje [32.] A működés szempontjából csak a mozgó részre ható erőknek van jelentősége, amelyek a következők: a dugattyúra ható erők: - a plusz kamrában, - a mínusz kamrában, - 4 -

41 a belső súrlódás (a dugattyútömítés és a hengerköpeny között, illetve a dugattyúrúd tömítésénél), a külső súrlódás, a külső terhelés. Plusz kamra alatt azt a hengerteret értjük, amelyet a dugattyú plusz irányú mozgása (a dugattyúrúd kitolódik a munkahengerből) során töltünk (4/2. ábra). Mínusz kamra alatt azt a hengerteret értjük, amelyet a dugattyú mínusz irányú mozgása (a dugattyúrúd visszahúzódik a munkahengerbe) során töltünk (4/2. ábra). A mínusz kamra hasznos térfogata mindig kisebb, mint a plusz kamráé, mert tartalmazza dugattyúrudat is. Ennek következtében a munkahenger plusz mozgási irányban mindig nagyobb erőt tud kifejteni. A felvett mechanikai modellnél az összes fellépő erőhatás iránya megegyezik (rúdirányú), a keresztirányú terheléseket a rendszer szempontjából elhanyagolhatónak tekintjük (a munkahenger csuklós rögzítésével általában kiküszöbölhetők). A mozgó elemekre felírt impulzustétel alapján: ahol p t A p t A k s (t) c s (t) F F t m s (t), (4.1) d d d d s d d p + - a nyomás a plusz kamrában [Pa], p - - a nyomás a mínusz kamrában [Pa], A + - a dugattyú felülete a plusz kamrában [m 2 ], A - - a dugattyú felülete a mínusz kamrában [m 2 ], m - a munkahenger által mozgatott összes tömeg [kg], k d - a külső csillapítási tényező [Ns/m], c d - a külső rugalmassági tényező [N/m], F s - a dugattyúra ható összes súrlódó erő [N], - a dugattyúra ható összes külső terhelőerő [N]. F d Az adagolási folyamat szempontjából a szerkezet rugalmasságából, illetve a külső csillapításból adódó erőhatások nem jelentősek, illetve a külső terhelőerőben jelennek meg, ezért a vizsgálatok során elhanyagoljuk (k d =, c d =). Az elhanyagolások után a (4.1) egyenlet a következőképpen módosul: 4.2. Hőtani modell p t A p t A F F t m s (t). (4.2) s d d Pneumatikus munkahengerek működése során a rendszer állapotváltozását egy nyitott rendszer állapotváltozásaként lehet értelmezni, ahol a folyamat kezdetétől a fél ciklus végéig a rendszerbe be-, illetve onnan kiáramló levegőmennyiség okozza a rendszer állapotváltozásait. Mivel a folyamat során a dt időtartam alatt be-, illetve kiáramló levegő mennyisége nem egyezik meg, ezért az állapotváltozás végig instacionér. A 4/3. ábra alapján a rendszerre felírható energiaegyenlet: ahol 2 2 vb vk dq cp Tb dmb dmb du dw cp Tk dmk dmk, 2 2 (4.3) du - a rendszer belső energia változása [J], dq - a rendszerbe bevitt hőmennyiség [J], dw - a rendszer által végzett munka [J],

42 c p T b T k p b p k dm b dm k v b v k - izobár fajhő [J/(kg K)], - a beáramló levegő hőmérséklete [K], - a kiáramló levegő hőmérséklete [K], - a beáramló levegő nyomása [Pa], - a kiáramló levegő nyomása [Pa], - az egységnyi idő alatt beáramló levegő mennyisége [kg/s], - az egységnyi idő alatt kiáramló levegő mennyisége [kg/s], - a beáramló levegő sebessége [m/s], - a kiáramló levegő sebessége [m/s]. T b dm b v b du dm k v k T k dq dw 4/3. ábra A munkahenger hőtani modellje Pneumatikus munkahengerek esetén a két kamra a közeg szempontjából teljesen elkülönül egymástól (4/4. ábra), az egyes tereket a működés során csak töltjük, vagy ürítjük. Plusz kamra A + Mínusz kamra dugattyú mozgás (plusz irány) V + p + A - V - p - dm b dm k 4/4. ábra A munkahenger hengertereinek hőtani elkülönülése Elek és Hudáky [36.] nyomán, a (4.3) egyenlet, az általános gáztörvény, a gázok jellemzői közötti összefüggések, valamint a belső energia és a munka meghatározására vonatkozó összefüggések felhasználásával (ha dq=), a következő alakban írható fel az egyes kamrák esetén: ha a hengertérbe csak befelé áramlik a levegő: 2 vb R Tb mb 1 mb pv p V, (4.4) 2 ha a hengertérből csak kifelé áramlik a levegő: ahol p 2 vk R Tk mk 1 mk 2 pv p V, (4.5) - nyomás az adott kamrában [Pa],

43 R - az egyetemes gázállandó [J/(kg K)], - az adiabatikus kitevő, V - az adott kamra térfogata [m 3 ] Áramlástani modell Elek és Hudáky [36.] nyomán, az áramló levegőmennyiség meghatározásához fel kell írni egy, a terek közötti levegőáramlásra vonatkozó általános modellt is (4/5. ábra). A p B A > p B p A A v p A B B v B 4/5. ábra Terek közötti áramlás modellje A 4/5. ábrán látható esetre felírva az összenyomható gázokra érvényes Bernoulli-egyenletet [31.], egydimenziós, súrlódásmentes, örvénymentes és stacioner áramlás esetén, ha a levegő tömegét elhanyagoljuk (figyelembe véve, hogy p A >p B és v A =): ahol p 1 p v B 1 2 1, (4.6) A 2 B A p A, p B - a nyomás az egyes terekben [Pa], A, B - a levegő sűrűsége az egyes terekben [kg/m 3 ], v B - a B térbe beáramló levegő sebessége [m/s]. A (4.6) összefüggés felhasználásával az áramlási sebességre, hangsebesség alatti áramlás esetén a következő összefüggés adódik: 1 pa p 2 B vb 1 1 A p A B. (4.7) Amennyiben az áramlás sebessége eléri a helyi hangsebesség értékét, akkor az összefüggés a következőképpen módosul: ahol v p A Bhf A p vkrit 1, (4.8) 1 2 pvkrit, (4.9) 1 Fentiek alapján az áramló levegő mennyisége a következő összefüggés szerint számítható: ahol f a fojtási tényező, m f Af B vb, (4.1)

44 Átömlési függvény A f a beömlési keresztmetszet [m 2 ]. A fenti összefüggéseket felhasználva aktualizálhatjuk a munkahenger kamráiba be-, illetve onnan kiáramló levegő mennyiségét és sebességét. A munkahenger kamráinak töltése során (4/4. ábra) az A tér nyomását (működtető nyomás) állandónak tekintjük (p A =p t ), a B tér nyomása pedig változik a kiinduló nyomás és a működtető nyomás értéke között (p B =p). Ehhez azt kell feltételeznünk, hogy a működtető nyomás egy megfelelően nagy méretű légtartályon keresztül jut a munkahengerbe (ebben az esetben a kiáramló levegő mennyisége nem okoz nyomás és sűrűségváltozást az állandó térfogatú tartályban). A (4.7) és (4.1) egyenletek felhasználásával, a beáramló levegő mennyisége a következő összefüggéssel számítható [36.]: ahol p t T t Ψ b m A p, (4.11) b f f t b RTt - a működtető nyomás [Pa], - a működtető levegő hőmérséklete [K], - a beáramlásra vonatkozó átömlési függvény. A beáramlásra vonatkozó átömlési függvényt leíró összefüggés eltér hangsebesség alatti áramlás során: 2 p p ba 1 1 p t pt 2 1 p, ha pvkrit p, (4.12) t hangsebességgel történő áramlás során: bh pvkrit 1 pvkrit 1, ha p pvkrit p. (4.13) t 1.8 a Nyomás [Pa] /6. ábra Beáramlásra vonatkozó átömlési függvény (3mm csőátmérő, P t =6 1 5 Pa és T t =293,14K esetén)

45 Átömlési függvény A munkahenger kamráinak ürítése alatt (4/4. ábra), az A tér nyomása változik az atmoszférikus nyomás és a működtető nyomás értéke között (p A =p), a B tér nyomása pedig az atmoszférikus nyomás értékén állandó lesz (p B =p ). Ehhez az szükséges, hogy a kamra a szabadba ürüljön ki. A (4.7) és (4.1) egyenletek felhasználásával, a kamrából az atmoszférába ürülő levegő mennyisége a következő összefüggéssel számítható [36.]: ahol p T Ψ k m A p RT k f f k - az atmoszférikus nyomás [Pa], - a levegő hőmérséklete az adott kamrában [K], - a kiáramlásra vonatkozó átömlési függvény., (4.14) Az átömlési függvényt leíró összefüggés itt is eltér hangsebesség alatti áramlás során: 2 p ka 1 1 p p 2 1 p hangsebességgel történő áramlás során: p, ha pvkrit p, (4.15) kh pvkrit 1 pvkrit 1, ha p pvkrit p. (4.16) a Nyomás [Pa] /7. ábra Kiáramlásra vonatkozó átömlési függvény (3mm csőátmérő, P t =6 1 5 Pa és T t =293,14K esetén) Pneumatikus munkahengerek működését leíró egyenletrendszer Összefoglalva a fejezetben definiált modellek összefüggéseit, megállapíthatjuk, hogy a pneumatikus munkahengerek működése csak akkor írható le matematikailag egzakt módon, ha a differenciálegyenlet-rendszer teljes egészében megoldásra kerül. A munkahenger teljes működési ciklusa egy plusz és egy mínusz mozgást tartalmaz. Mivel a két mozgás teljesen elkülönül egymástól, ezért célszerű ezeket külön vizsgálni. A

46 differenciálegyenletre vonatkozóan ez csak annyit jelent, hogy a plusz és a mínusz kamra jellemzői helyet cserélnek az összefüggésekben. A pneumatikus munkahengerek működési jellemzőit leíró differenciálegyenlet-rendszer elemei (plusz mozgásra): Plusz kamra töltése: p t A p t A F F t m s (t). (4.17) s d d 2 vb t mb t R Tb 1 p t sd t p t sd t 2 A p ha pvkrit p : t, (4.18) 2 1 p t p t 2 mba t f Af pt t 1, (4.19) R Tt 1 p t p t p ha pvkrit p : t, (4.2) 1 2 p p t t vba t 1 1 t pt t mbh f Af pt const., (4.21) R T 1 v bh p 2 1 t t const. (4.22) Mínusz kamra ürítése: 2 vk t mk R Tk 1 p t sd t p t sd t 2 A p ha pvkrit : p, (4.23) p p mka t f Af p t 1 R T 1 p t p t, (4.24) 1 2 p t p vka t 1 1 t pt, (4.25)

47 p ha pvkrit : p 2 mkh t f Af p t R T 1 v kh t 1 2 1, (4.26) p t 2 t 1. (4.27) Mivel a fenti egyenlet-rendszer analitikusan nem oldható meg, a nemzetközi szakirodalomban számos szerző foglalkozik numerikus megoldásával, illetve adott célokra történő alkalmazásával. Az újabb keletű kutatások közül kiemelkednek a munkahengerek két véghelyzet közötti megállításával, pozícionálásával [38.], illetve a tervező szoftverekben történő felhasználással foglalkozó [39.] publikációk. A mozgási fázisokra vonatkozó megoldási sémát ismertet Sorli et al. [4.] lineáris és forgató munkahengerekre vonatkozóan, de az általa felírt modell nem ad információt a mozgásmentes fázisokra vonatkozóan. Az adagolási folyamat szempontjából alapvető fontosságú a munkahenger teljes ciklusának vizsgálata, amelyhez definiálni kell a működés fázisait és az egyes fázisokban érvényes összefüggéseket. Mivel a fenti megoldások egyike sem ad az adagolási folyamat során alkalmazható modellt a pneumatikus munkahenger működésének leírására, ezért kutatásaim egyik feladata a működést leíró általános modell kidolgozása

48 5. PNEUMATIKUS MUNKAHENGEREK ÁLTALÁNOS MŰKÖDÉSI MODELLJE A 4. fejezetben bemutatott differenciálegyenlet-rendszer, az összefüggések bonyolultsága miatt, csak numerikus módszerek felhasználásával oldható meg. A numerikus megoldáshoz olyan modellt kell felírni, amivel a vizsgált folyamat működése leírható A működés fázisai Kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengerek működési fázisai: 1. Kezdeti töltési-ürítési állapot 2. A dugattyú normál mozgása: a. gyorsuló mozgás b. állandó sebességű mozgás 3. A dugattyú csillapított mozgása 4. Végső töltési-ürítési állapot Az 1. fázis alatt a dugattyú nem mozog. A munkahenger egyik kamrájába a tápnyomás áramlik, a másik az atmoszférába ürül (plusz mozgásirány esetén a plusz kamra töltése és a mínusz kamra ürítése történik). A 2. fázis elején a dugattyú gyorsulni kezd (2.a. fázis), majd állandósult sebességet vesz fel (2.b. fázis). A dugattyúsebesség a munkahenger-geometriától és a terheléstől függően bizonyos esetekben nem állandósul. A 3. fázisban a munkahenger, a löketvégi fékezésnél alkalmazott, csökkentett kiáramlási keresztmetszet miatt lassulni kezd, majd megáll. A 4. fázis alatt a dugattyú szintén nem mozog. A munkahenger kamráiban a nyomások kiegyenlítődnek (plusz mozgásirány esetén a plusz kamra a működtető tápnyomás értékét, a mínusz kamra az atmoszférikus nyomás értékét veszi fel). Az egyes fázisok az alkalmazható összefüggések szempontjából három csoportba sorolhatók: állandó tér feltöltése, illetve ürítése (1. és 4. fázis), ahol dv,s,s, (5.1) állandó sebességű térfogatváltozás (2.b. fázis), ahol d d dv const.,s d, (5.2) változó sebességű térfogatváltozás (2.a. és 3. fázis), ahol dv,sd. (5.3) A (5.1) és (5.2) feltételeknek megfelelően a (4.17) egyenlet az 1., 2.b. és 4. fázisban a következő formára egyszerűsödik: p t A p t A F F t. (5.4) A (5.1) feltételhez igazodva a (4.18) és (4.23) egyenletek az 1. és 4. fázisban a következő módon egyszerűsödnek: t s d 2 v b R Tb 1 mb t ptv, 2 (5.5)

49 ahol t v R T 1 m t p t V 2 2 k k k V + - holttér a plusz kamrában [m 3 ], V - - holttér a mínusz kamrában [m 3 ].. (5.6) A pneumatikus munkahenger működése során a 2.a. fázis nem minden esetben különíthető el a 2.b. fázistól, de ez nem jelent problémát, mert az összefüggések mindkét fázisban azonosak (a 2.b. fázisban a gyorsulás értéke zérus, de ez nem befolyásolja a megoldhatóságot) Működési modell A munkahenger mozgási fázisainak és működési jellemzőinek ismeretében már definiálható a kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengerek működési folyamatának elvi modellje (5/1. ábra). Folyamat indítása Bemenő paraméterek Méretek, kiinduló nyomások (p t ) 1. MŰKÖDÉSI FÁZIS Kezdeti töltési-ürítési állapot p + és p - nyomás változik nem teljesül Indulási feltétel Plusz mozgás p t A p t A F F t s d Mínusz mozgás p t A p t A F F t s d teljesül 2. MŰKÖDÉSI FÁZIS Gyorsuló és állandó sebességű dugattyú mozgás p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik nem teljesül Csillapítási feltétel Plusz mozgás d s t L s f Mínusz mozgás s t s d f teljesül 3. MŰKÖDÉSI FÁZIS Csillapított dugattyú mozgás p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik nem teljesül Megállási feltétel Plusz mozgás sd t L Mínusz mozgás sd t teljesül 4. MŰKÖDÉSI FÁZIS Végső töltési-ürítési állapot p + és p - nyomás változik nem teljesül Kiegyenlítődési feltétel teljesül Plusz mozgás t p t p p t p Mínusz mozgás p t p p t p t Folyamat leállítása Kimenő jellemzők p + (t) és p - (t) nyomás, s(t) elmozdulás 5/1. ábra A működési modell általános sémája

50 A differenciálegyenlet-rendszer összefüggései az egyes fázisokban eltérő alakot vesznek fel, amelyek megadásával rendelkezésre áll a kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengerek működési folyamatát leíró modell. A modell alapján a folyamat paraméterei numerikus módszerek felhasználásával meghatározhatók. Az összefüggések azonosak az 1. és 4. fázisban (5/2. ábra), a különbség a mínusz kamra levegő kiáramlási keresztmetszeténél és aktív dugattyúfelületénél adódik: az 1. fázisban A f- és A - (plusz mozgásirány), A f- és A - (mínusz mozgásirány), a 4. fázisban A f- =A cf- és A - =A fh- (plusz mozgásirány), A f+ =A cf+ és A + =A fh+ (mínusz mozgásirány). A mozgásegyenletnek az 5/2. ábrán szereplő alakja nem befolyásolja a nyomások alakulását, csak az indulási feltétel meghatározásánál játszik szerepet. A) Mozgásegyenlet p t A p t A F F t s d B) Plusz kamra (töltés) C) Mínusz kamra (ürítés) t v R T 1 m t p t V 2 2 b b b t v R T 1 m t p t V 2 2 k k k p p t p vkrit igen nem k m t m t k ka ka v t v t igen p pvkrit p nem k m t m t k kh kh v t v t b m t m t b ba ba v t v t b m t m t b bh bh v t v t Kimenő paraméterek: p + (t) és p - (t) 5/2. ábra Az 1. és 4. működési fázis esetén érvényes összefüggések (plusz mozgás) A) Mozgásegyenlet p t A p t A F F t ms (t) s d d B) Plusz kamra (töltés) C) Mínusz kamra (ürítés) 2 v t m t b b R Tb 1 p t sd t p t V sd t 2 A A 2 v t m t k k R Tk 1 p t sd t p t V sd t 2 A A p p t p vkrit igen nem m t m t k ka v t v t k ka igen p pvkrit p nem m t m t k kh v t v t k kh b m t m t b ba ba v t v t b m t m t b bh bh v t v t Kimenő paraméterek: p + (t), p - (t) és s d (t) 5/3. ábra A 2. és 3. működési fázis esetén érvényes összefüggések (plusz mozgás) - 5 -

51 Hasonlóan azonos összefüggések írhatók fel a 2. és 3. fázis esetén (5/3. ábra), a különbség egyrészt itt is a mínusz kamra levegő kiáramlási keresztmetszeténél és aktív dugattyúfelületénél adódik: a 2. fázisban A f- és A - (plusz mozgásirány), A f+ és A + (mínusz mozgásirány), a 3. fázisban A f- =A cf- és A - =A fh- (plusz mozgásirány), A f+ =A cf+ és A + =A fh+ (mínusz mozgásirány). További eltérés, hogy a gyorsulás értéke a 2.a. fázis esetén nem zérus, a 2.b. fázisban pedig zérus értéket vesz fel. Mínusz mozgásirány esetén az összefüggések nem változnak a plusz mozgásirányhoz képest, csak a nyomások helye felcserélődik (a plusz kamrát ürítjük, a mínusz kamrát töltjük) A differenciálegyenlet-rendszer megoldása Bizonyos esetekben elsősorban a bonyolultabb összefüggéseknél a differenciálegyenletek megoldására a feladatot diszkretizálni kell, ami azt jelenti, hogy nem keresünk közelítő képletet a megoldás számára, hanem a megoldás közelítő numerikus értékeit határozzuk meg valamilyen kezdeti értékből kiindulva, olyan közelítéssel, amelynek hibája lehetőleg kicsi. A diszkretizált feladatok megoldására rekurzív, vagy iteráló képleteket használunk. A módszer lényege, hogy egy adott pontban a keresendő függvény értékét korábban már meghatározott értékek alapján számítjuk ki. Az eredmények pontosságának fokozása érdekében az értékeket folyamatosan pontosítva ismételgetjük, feltételezve, hogy a folyamat konvergens. A numerikus értékek közötti távolság (ún. alaptávolság) megválasztása kritikus pontja az iteratív módszereknek, mert a megfelelő pontosság eléréséhez kis távolság, és ebből adódóan magas ismétlési szám szükséges, de az ismétlési szám növekedésével növekszik a közelítő értékek hibája is (hibaöröklés miatt) [41.]. Differenciálegyenlet-rendszerek megoldására számos numerikus módszer létezik (pl. Taylormódszer, Runge-Kutta módszer, stb.). Az hogy melyik módszert alkalmazzuk egy adott feladat megoldására, a feladat jellegétől, illetve a rendelkezésre álló peremfeltételektől függ. Az általam felírt modell vizsgálatánál a differenciálegyenlet-rendszer megoldására a Runge- Kutta módszert választottam. A választásom oka kettős: a Runge-Kutta módszer az ürítési folyamat minden fázisában alkalmazható az aktualizált egyenlet-rendszer megoldására, az alkalmazott szoftver (MathCAD) ezt a módszert alkalmazza a differenciálegyenletrendszerek megoldására. A pneumatikus munkahengerek leírására használt (4.17)-(4.27) általános differenciálegyenletrendszer (5.3) numerikus megoldáshoz szükséges alakja a következő (ha a kiáramlás során a hőmérséklet változásától eltekintünk): p t f p t,s t,s t, (5.7) 1 d d p t f p t,s t,s t, (5.8) 2 d d s t f p t,p t,s t. (5.9) d 3 d A numerikus megoldáshoz szükséges a munkahenger mozgási fázisaihoz történő aktualizálás, ami minden alkalmazott fázis esetén külön peremfeltételek definiálását igényli

52 Az általános alak a következő módon egyszerűsödik állandó sebességű mozgás (5.2): p t f p t,s t, (5.1) 1 d p t f p t,s t, (5.11) 2 d illetve állandó tér feltöltés, illetve ürítés (5.1) esetén: 1 p t f p t, (5.12) 2 p t f p t. (5.13) Az differenciálegyenlet-rendszer numerikus megoldásához a MathCAD 21i Professional szoftvert használtam. A MathCAD egy olyan Microsoft Windows operációs rendszerre telepíthető matematikai szoftver, amely egyszerű, lineáris menetű feladatmegoldást tesz lehetővé egy egyszerű Windows felületen. A feladatok definiálása és megoldása során egy A/4 (vagy más szabványos méretű) formátumú lapon dolgozva kell egymás után definiálni a feladat változóit, állandóit és a közöttük fennálló összefüggéseket. A szoftver beépített függvényei segítségével számos matematikai feladat megoldható, a legegyszerűbb egyenletektől a differenciálegyenletrendszerekig. A kapott eredmények ábrázolása is egyszerűen megvalósítható két- és háromdimenziós, különböző formájú grafikonokon. A szoftver számos más matematikai és grafikai, illetve animálási lehetőséget is tartalmaz, de értekezésemben csak három képességét aknáztam ki: differenciálegyenlet-rendszerek megoldása, kétdimenziós ábrázolás, mérési eredmények kiértékelése és ábrázolása. Az 5/4. ábra szemlélteti a változók és függvények megadásának tényleges megvalósítását a MathCAD szoftver kezelőfelületén. 5/4. ábra Változók és függvények definiálása a MathCAD szoftverrel

53 A differenciálegyenlet-rendszer megoldása után a program által előállított jellemzők: nyomás: - a plusz kamrában, - a mínusz kamrában, dugattyúmozgási jellemzők: - elmozdulás, - sebesség, - gyorsulás. Az 5/5. ábrán látható diagramok p t =6 1 5 Pa, D h =25mm, L=,1m, F t =19N főbb munkahenger paraméterek esetén mutatnak be egy példát (a dugattyú plusz mozgási irányában) a program működésére. A szoftver segítségével egy diagramban is lehet ábrázolni a teljes ciklust, de ez a munkahenger működésére vonatkozóan nem jelent többletinformációt (az adagolási folyamat szempontjából a teljes ciklus kerül vizsgálatra) Nyomások [Pa] Nyomás a plusz kamrában Nyomás a mínusz kamrában a) nyomások a hengerterekben b) dugattyúelmozdulás c) dugattyúsebesség d) dugattyúgyorsulás 5/5. ábra A dugattyú plusz irányú mozgásának paraméterei Az 5/5. ábrán látható diagramokon jól megfigyelhetők az egyes működési fázisok: a mozgás nélküli feltöltési és ürítési, a közel állandó nyomáskülönbség által hajtott mozgó fázis, illetve a mozgásnak a levegő összenyomhatóságából adódó dinamikája

54 5.4. A modell eredményeinek ellenőrzése Az általános modell és az azt megvalósító program eredményeinek ellenőrzésére konkrét méréseket végeztem A vizsgált munkahenger A pneumatikus munkahenger paramétereinek kiemelt fontossága van a működés modellezése szempontjából, hiszen ezekből kiindulva határozhatók meg a számítógépes program bemenő adatai. A vizsgálatok, illetve a mérések során egy Mecman típusú kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengert alkalmaztam [34.]. D h d hf d h s f d c+ d cf+ L dcfd c- 5/6. ábra A vizsgálatoknál alkalmazott pneumatikus munkahenger fontosabb geometriai méretei A vizsgálatok elvégzéséhez szükséges geometriai méretek a következők (5/6. ábra): D h - a dugattyú átmérője [m], d h - a dugattyúrúd átmérője [m], d hf - a fékeződugattyú átmérője [m], d c1, - a plusz kamra levegőcsatlakozásának átmérője [m], d c2, - a mínusz kamra levegőcsatlakozásának átmérője [m], d cf1, - kiáramlási átmérő fékezéskor a plusz kamránál [m], d cf2, - kiáramlási átmérő fékezéskor a mínusz kamránál [m], s f - a fékezési úthossz [m], L - a maximális lökethossz [m]. A fenti geometriai adatokból számíthatók ki azok a szükséges jellemzők, amelyek a szoftver alkalmazása közben kerülnek felhasználásra. A munkahenger kamráinak térfogata, a dugattyúfelületek és az áramlási keresztmetszetek a dugattyú mozgása során fázisról-fázisra változnak, ezért az egyes mozgásszakaszoknál meg kell határozni az aktuális értékeket. Geometriai szempontból a dugattyú mozgásának szakaszokra bontása és az egyes szakaszokban figyelembevett értékek az 5/1. táblázatban láthatók, ahol s d a dugattyú elmozdulásának pillanatnyi értéke. A 5/1. táblázatban szereplő jellemzők és leíró összefüggéseik a következők: dugattyúfelületek: 2 D A h, (5.14)

55 ahol A dugattyúfelületek fékezéskor: A fh 2 2 Dh dh, (5.15) Dh dhf Afh, (5.16) 4 V f+ - holttér a plusz kamrában fékezéskor [m 3 ], V f- - holttér a mínusz kamrában fékezéskor [m 3 ]. 5/1. táblázat A dugattyú mozgási szakaszaiban érvényes geometriai jellemzők PLUSZ KAMRA MÍNUSZ KAMRA Mozgási szakasz aktuális térfogat (V + ) áramlási keresztm. aktuális térfogat (V - ) áramlási keresztm. a plusz mozgás során: (beáramlás) (kiáramlás) + terek feltöltése, ürítése V + A sf+ V -max =V - +A - L A s- + csillapítatlan mozgás V + +A + s d A sf+ V -max -A - s d A s- + fékezés a 2. hengertérben V + +A + s d A sf+ V f- +A fh- (L-s d ) A cf- + terek feltöltése, ürítése V +max =V + +A + L A sf+ V f- A cf- a mínusz mozgás során (kiáramlás) (beáramlás) + terek feltöltése, ürítése V +max A s+ V - A sf- + csillapítatlan mozgás V +max -A + s d A s+ V - +A - s d A sf- + fékezés az 1. hengertérben V f+ +A fh+ (L-s d ) A cf+ V - +A - s d A sf- + terek feltöltése, ürítése V f+ A cf+ V -max A sf- A munkahenger holtterei adott állandó értékek, melyek katalógusból [34.] kiolvashatók, illetve manuálisan lemérhetők. A tényleges áramlási keresztmetszetek a mérési folyamat összeállítása (lásd fejezet) miatt nem a munkahenger csatlakozó méreteivel számíthatók, hanem az alkalmazott fojtóvisszacsapó szelepek határozzák meg és katalógusból felvehetők [42.]. A löketvégi fékezéskor alkalmazott áramlási keresztmetszet a munkahenger jellemzője, de állítható és a katalógus alapján határozható meg [34.]. Az alkalmazott áramlási keresztmetszetek: A s+ - a fojtószelep átömlési keresztmetszete nyitott irányban (plusz kamra) [m 2 ], A sf+ - a fojtószelep átömlési keresztmetszete fojtott irányban (plusz kamra) [m 2 ], A s- - a fojtószelep átömlési keresztmetszete nyitott irányban (mínusz kamra) [m 2 ], A sf- - a fojtószelep átömlési keresztmetszete fojtott irányban (mínusz kamra) [m 2 ], A cf+ - az átömlési keresztmetszet fékezéskor a plusz kamra esetén [m 2 ], A cf- - az átömlési keresztmetszet fékezéskor a mínusz kamra esetén [m 2 ]

56 SELECTED ON-LINE A mérés elrendezési vázlata és elemei A modell és az alkalmazott program eredményeinek ellenőrzéséhez egy olyan rendszert kellett kialakítani, amelyben lehetőség van a működési folyamat minden szükséges paraméterének mérésére (5/7. ábra). A mért paraméterek: nyomás a plusz kamrában, nyomás a mínusz kamrában, a dugattyú elmozdulása. Munkahenger Útmérő 1. Nyomásmérő 2. Nyomásmérő A B C D E F G H 1. Fojtóvisszacsapó szelep 2. Fojtóvisszacsapó szelep Mérési adatgyűjtő Főszelep Kompresszor Mérés feldolgozás 5/7. ábra A mérési folyamat kialakítása A mérés megvalósításához a következő elemeket kellett - a vizsgált munkahenger mellett - a mérési körbe beépíteni: energiaforrás, vezérlő elem, szabályozó elemek, mérőelemek, mérési adatgyűjtő és feldolgozó elemek. A mérésnél alkalmazott energiaforrás egy ABAC 1 HP3 típusú kompresszor, kimeneti nyomástartomány:,1-1,2mpa (túlnyomás). A vezérlő elem egy MECMAN MOD E TYPE 463/3 típusú 5/2-es, bistabil, elektromágneses vezérlésű szelep, kézi rásegítéssel. A szabályozó elemek: 1. FESTO D:S-PPV-GR típusú fojtó-visszacsapó szelep, nyomástartomány:,3-1mpa (plusz kamra), 2. FESTO D:S-PPV-GRLA típusú fojtó-visszacsapó szelep, nyomástartomány:,3-1mpa (mínusz kamra)

57 Az alkalmazott mérőeszközök: 1. HBM P6A típusú nyomásmérő, maximális nyomás: 1MPa, mérési érzékenység: 2mV/V (plusz kamra), 2. HBM P6A típusú nyomásmérő, maximális nyomás: 1MPa, mérési érzékenység: 2mV/V (mínusz kamra), 3. BANNER Q5BVI típusú optikai távadó, mérési tartomány:,1-,3m, legkisebb válaszidő:,4 s. A mérési adatgyűjtő egy HBM SPIDER 8 típusú berendezés. A mérési adatok feldolgozása egy ASUS típusú notebook-on történt, Catman 3.1 típusú szoftverrel, az adatokat txt formátumban nyertem ki A mérés eredményei Az 5/7. ábrán bemutatott elrendezésben lefolytatott méréseknél a következő beállításokat alkalmaztam: a munkahenger fő paraméterei: o lökethossz: L =,1 m, o dugattyúátmérő: D h =,25 m, o a dugattyúrúd átmérője: d h =,12 m, o a fékeződugattyú átmérője: d hf =,18 m, o a fékezési úthossz: s f =,11 m, o áramlási keresztmetszetek: A s+ = A s- = 2,1 1-6 m 2, A sf+ = 4,8 1-7 m 2, A sf- = 3,2 1-7 m 2, A cf+ = A cf- = 6,3 1-7 m 2, a dugattyút terhelő erő (állandó): F d = 2 N, a mozgatott tömeg: m =,38 kg, működtető nyomás (abszolút nyomás): p t = Pa. a) plusz mozgás b) mínusz mozgás Nyomás a plusz kamrában Nyomás a mínusz kamrában 5/8. ábra A nyomások alakulása (p t =5 1 5 Pa) A vizsgálatok során a működtető nyomást változtattam, 3 diszkrét beállításban (5 1 5 Pa; Pa; Pa)

58 A mérési összeállítás nem tette lehetővé a dugattyúra ható erő változtatását, ezért ennek hatását nem vizsgáltam, a terhelést egy állandó terhelőerővel vettem figyelembe. Minden beállításnál 5 azonos mérést végeztem az esetleges működési anomáliák kizárására és ez alapján választottam ki egy jellemző érték-sorozatot. A mérési adatok megjelenítése MathCAD 21i Professional szoftverrel történt, Microsoft Excel 23 xls formátumba konvertálás után. Az xls formátumú adatok közvetlenül importálhatók a MathCAD 21i Professional szoftverbe. A mérési eredmények az M1. mellékletben találhatók, a 5/8. és 5/9. ábrák szemléltetik a nyomások és a dugattyúelmozdulás alakulását egy mérési beállítás esetén. A diagramokon jól megfigyelhetők a munkahenger mozgási fázisai. a) plusz mozgás b) mínusz mozgás 5/9. ábra A dugattyú elmozdulása (p t =5 1 5 Pa) A mért és számított eredmények összehasonlítása A programban a mérési rendszer jellemzői mellett a következő adatok kerültek felhasználásra: levegő jellemzők: o az atmoszférikus nyomás: p = 1 5 Pa, o az atmoszférikus levegő sűrűsége: = 1,19 kg/m 3, o hőmérsékletek: T = T t = T + = T - = 293 K, o az egyetemes gázállandó: R = 287,14 J/(kg K), o az adiabatikus kitevő: = 1,4, o nehézségi gyorsulás: g = 9,81 m/s 2, munkahenger paraméterek: o súrlódási tényező: h =,1, o holtterek: V + = 8,8 1-6 m 3, V - = 9,1 1-6 m 3, V f+ = V f- = 1, m 3, o fojtási tényezők: s+ = s- = cf+ = cf- =,61, sf+ = sf- =,51. A súrlódási ellenállás értéke különböző lehet az egyes tömítésektől függően, de hasonló tömítőanyagokat feltételezve egy, az összes súrlódási veszteséget magában foglaló értéket vettem figyelembe ( h ). Csak a mozgási súrlódással számoltam, a tapadó súrlódás hatását elhanyagoltam

59 A számítások során azért volt szükség a fojtó-visszacsapó szelepek áramlási keresztmetszeteinek felhasználására, mert a mérés sajátosságai miatt nem tudtam a nyomásokat a hengerterekben mérni. A nyomásmérő berendezéseket a kapcsolódó légvezeték egy, a hengerhez közeli szakszán helyeztem el. Ennek következtében a vizsgálat során figyelembevett holtterek lényegesen nagyobbak voltak a henger holttereinél, tartalmazták a henger holttereit, az érintett vezetékszakaszokat és a nyomásmérő eszközök tereit is. A munkahenger ki- és beáramlási veszteségeit egy ún. fojtási tényezővel ( f ) vettem figyelembe, amelynek értéke és 1 között változhat a csatlakozó geometriai kialakításától függően [36.]. Az összehasonlítás során három paraméter (nyomások a hengerterekben és a dugattyúelmozdulás) értékeinek időbeli alakulását elemeztem, igyekezve feltárni az eltéréseket, illetve azok okait (5/1.-5/11. ábrák). a) plusz mozgás b) mínusz mozgás Számított nyomás Mért nyomás 5/1. ábra Nyomás a plusz kamrában (p t =5 1 5 Pa) a) plusz mozgás b) mínusz mozgás Számított nyomás Mért nyomás 5/11. ábra Nyomás a mínusz kamrában (p t =5 1 5 Pa)

60 A 5/1.-5/11. ábrákon látható, hogy a nyomásoknál eltérés tapasztalható a számított és a mért értékek között, mindkét kamra esetén. A folyamat elején az eltérés nem számottevő, a mozgás megindulása után kezd növekedni a különbség. Ennek elsősorban technikai okai vannak, mert a mérés kialakításából adódóan (5/7. ábra) a nyomásmérési pontok helye nem a munkahengerben található. A rendelkezésre álló eszközökkel csak ilyen méréskialakítást tudtam megvalósítani, de célomnak ez is megfelel, mivel a kutatásaim szempontjából az elmozdulás a legfontosabb paraméter (5/12. ábra). a) plusz mozgás b) mínusz mozgás Számított érték Mért érték 5/12. ábra A dugattyú elmozdulása (p t =5 1 5 Pa) A nyomásoknál jelentkező eltérések ellenére a dugattyúelmozdulásra használható eredményt kaptam. A magyarázat abban keresendő, hogy a számított és a mért adatoknál a figyelembe vett terek (elsősorban a holtterek) és a veszteségek eltérőek, aminek következtében a nyomások nem fedik egymást. Mivel azonban ez a differencia mindkét tér esetén hasonló eltérést okoz, ezért a folyamat jellege azonos lesz. Ez leginkább a nyomáskülönbségek összehasonlításából látható (5/13. ábra). a) plusz mozgás b) mínusz mozgás Számított nyomásoknál Mért nyomásoknál 5/13. ábra Nyomáskülönbségek (p t =5 1 5 Pa) - 6 -

61 Mivel a silóelzáró szerkezetek vizsgálatánál az elmozdulás értékének kulcsszerepe van, ezért megvizsgáltam a mért és a számított dugattyú elmozdulás között az eltérés mértékének alakulásait (5/14. ábra). Az összevetés alapja az az idő, amely a dugattyú adott lökethosszhoz tartozó elmozdulásához tartozik. a) plusz mozgás b) mínusz mozgás 5/14. ábra Eltérés a mért és a számított dugattyú elmozdulás között (p t =5 1 5 Pa) A vizsgált esetekben (5/14. ábra és M2. melléklet) megállapítható (a mért értékre vonatkoztatott %-ban), hogy a mért és a számított dugattyúelmozdulás ideje között, a mozgás első szakaszában kb. 15% (plusz mozgás), illetve kb. 25% (mínusz mozgás), a mozgás második szakaszában mindkét irányban ±5% eltérés tapasztalható. A fenti eredmények alapján, a vizsgált működtető nyomások esetén megállapíthatjuk, hogy a modell és az azt megvalósító program eredményei a dugattyú elmozdulást illetően jól közelítik a gyakorlati mérési eredményeket. Mindhárom nyomás esetén, a mozgás második szakaszán (plusz irányú mozgás estén a teljes mozgás 9%-a, mínusz irányú mozgás esetén a teljes mozgás 75%-a) az eltérés a mért és a modell alapján számított értékek között ±5%-on belül marad. A vizsgálatok alapján kijelenthető, hogy a modell a mozgási fázis folyamán - az indulási fázis kivételével - alkalmas a dugattyú elmozdulás meghatározására. Mivel értekezésemben silóelzáróknál használom a modellt, ahol a folyamat kialakítása (amint a későbbiekben látni fogjuk) lehetővé teszi az indulási fázisban jelentkező eltérések hatásának eliminálását (a zárólap nyitása, illetve zárása esetén a kiömlés csak a kisebb eltérést mutató szakasz elérése után indul meg), ezért az eljárás megfelelő a folyamat modellezésére. Emellett az is megállapítható, hogy a munkahenger kamráiban fellépő nyomások vizsgálatára ez a mérés kialakítás nem alkalmas, arra más megoldást kell keresni

62 6. PNEUMATIKUS MŰKÖDTETÉSŰ ELZÁRÓ-SZERKEZETEK ERŐ- JÁTÉKA Az elzáró-szerkezet kialakítása jelentősen befolyásolja az adagolási folyamatot, alapvetően meghatározza: a kapcsolatot a dugattyú mozgása és az elzáró-elem elmozdulása között, az ömlesztett anyagból a dugattyúra ható terhelés nagyságát és jellegét, a tényleges kiömlési keresztmetszet alakját és méretét. A fenti hatások figyelembevételéhez fel kell írni a dugattyú elmozdulása és az elzáró-elem (síklap, vagy ív) által elzárt, illetve szabadon hagyott anyagfelület közötti függvénykapcsolatot. Ehhez meg kell határozni a kiömlési keresztmetszet alakját, melynél számos variáció előfordulhat (négyzet, téglalap, kör, ellipszis, stb.). A kiömlőnyílás alakját alapvetően a silógarat geometriája határozza meg (kúp esetén kör, gúla esetén téglalap), de a különböző járulékos szerkezeti elemekkel (toldatok, fenéklapok, stb.) ez tetszőlegesen módosítható. Az adagolási folyamat szempontjából fontos változatok: Téglalap keresztmetszet - gúla alakú garat esetén jellemző (a kiömlési sajátosságok miatt nem foglalkoztam a résen történő kiömléssel, ahol L>3 W), illetve L=W esetén a négyzet alak is figyelembe vehető. Kör keresztmetszet - kúp alakú garat esetén jellemző. Terjedelmi és technikai korlátok miatt értekezésemben csak a téglalap keresztmetszetű kiömlőnyílás jellemzőinek meghatározását mutatom be Tolózárak erőjátéka A tolózárak közül két típus alkalmazható az adagolási modell esetén, de geometriai szempontból a vízszintes tolózár a ferde tolózár egy olyan eseteként is felírható, ahol az e szög értéke zérus. Ebből kifolyólag csak ferde tolózárra vonatkozóan írom fel az összefüggéseket, a vízszintes tolózár jellemzői e = behelyettesítésével számíthatók. A működtető elem mozgása és az elzáró elem elmozdulása közötti kapcsolat, pneumatikus működtetés esetén, a következő (6/1. ábra): ahol e z d - a tolózár elmozdulása [m]. z s t e t, (6.1) h v x 1 F R (t) e s d (t) A n (t) e z (t) L k (m d + m z ). g 6/1. ábra e szögben mozgó tolózár működésének vázlata

63 Az aktuális kiömlési felület jellemzői a dugattyú elmozdulásának függvényében (téglalap alakú kifolyónyílás, vertikális irányú anyagáramlás): terület: An t L sd t Wk cos e, (6.2) kerület: Kn t L sd t cos e Wk 2. (6.3) A maximális dugattyúlöket a kifolyónyílás hosszának függvényében számítható ki: Lk L cos. (6.4) A tolózár dőlésszögének a kiömlési felületre gyakorolt hatása a 6/2. ábrán látható. e e = o e = 1 o e = 2 o e = 3 o 6/2. ábra A dugattyúelmozdulás és a kiömlési felület közötti kapcsolat (záráskor) A munkahenger dugattyúját terhelő külső erők komponensei: a munkahenger mozgó részeinek és a zárólap súlyából származó összes erő: ahol m z m d F m m g cos sin - zárás alatt, (6.5) m d z 1 e e F m m g cos sin - nyitás alatt, (6.6) m d z 1 e e - a zárólap tömege [kg], - a munkahenger mozgó részeinek tömege [kg], az anyag vertikális nyomásából a szerkezetre ható erő: Fv t sd t cos e Wk tv 1 x cos e sin e - zárás alatt, (6.7) Fv t sd t cos e Wk tv 1 x cos e sin e - nyitás alatt, (6.8)

64 az anyag horizontális nyomásából a szerkezetre ható erő: Fh t sd t sin e Wk th 1 x sin e cose - zárás alatt, (6.9) Fh t sd t sin e Wk th 1 x sin e cose - nyitás alatt. (6.1) A munkahenger dugattyúját terhelő összes rúderő: F t F t F t F t. (6.11) R m v h Mivel a dugattyú belső súrlódási tényezője ( h ) kisebb, mint a zárólap és támasztófelülete közötti súrlódási tényező ( 1 ), ezért a súlyerő meghatározásánál a 1 súrlódási tényezővel közelítem a súrlódási viszonyokat Kéttagú szegmens-zárak erőjátéka Kéttagú szegmens-záraknál, a szimmetrikus kialakítás miatt, elegendő csak az egyik szegmensre felírni az összefüggéseket. A kiömlési jellemzők és a terhelő erők esetén az egy szegmensre vonatkozó adatok kétszerezésével kapjuk meg a szükséges értékeket. A munkahengernek a szegmenshez viszonyított helyzete befolyásolja a mozgási paramétereket, de a gyakorlat szempontjából csak a 6/3. ábrán látható elhelyezésnek van jelentőssége. L c L c R z L m s d (t) R z L m +L s d (t) L k a) a zárási folyamat kezdetén a) a zárási folyamat végén 6/3. ábra A szegmensek elhelyezésének geometriája A két szegmensre vonatkozó aktuális kiömlési felület jellemzői a dugattyú elmozdulásának függvényében (6/4. ábra): terület: A t 2L W 2W R sin t, (6.12) ahol kerület: n n k k z K t 2L W 2 4R sin t 2 W, (6.13) n n k z k L c - a szegmens és a munkahenger csuklópontja közötti távolság [m], L n - a kiömlőnyílás aktuális hossza [m], L m - a munkahenger hossza mínusz véghelyzetben [m], - a szegmens-zár nyitási szöge [ o ]:

65 R 2 z Lc Lm L R z Lc Lm sd t t arccos arccos. (6.14) 2R z L c 2R z L c L c s L m + s d (t) R z L n 6/4. ábra Kiömlési felület számítása egy szegmens esetén A munkahenger dugattyúját terhelő külső erők érintőirányú komponensei (6/5. ábra): egy elzáró szegmens súlyából származó erő: s s Fszeg t ms g 1 cos t sin t zárás alatt, (6.15) s s Fszeg t ms g 1 cos t sin t nyitás alatt, (6.16) az anyag vertikális nyomásából egy szegmensre ható erő: Fv t R z sin s t sin t Wk tv s s - zárás alatt, (6.17) 1 xcos t sin t 2 2 Fv t R z sin s t sin t Wk tv s s - nyitás alatt, (6.18) 1 xcos t sin t 2 2 az anyag horizontális nyomásából egy szegmensre ható erő: Fh t Wk R z cos t cos s t th s s - zárás alatt, (6.19) 1 xsin t cos t 2 2 Fh t Wk R z cos t cos s t th s s - nyitás alatt. (6.2) 1 xsin t cos t 2 2 ahol m s egy szegmens tömege [kg]

66 L c s v F R (t) 1 d c h m d. g F t (t) s /2 d m. s g 6/5. ábra Erőjáték egy szegmens esetén A munkahenger mozgó részeinek súlyából származó erő: ahol Fdug t md g h sin d t cos d t - zárás alatt, (6.21) Fdug t md g h sin d t cos d t - nyitás alatt, (6.22) 1 t t t t, (6.23) d 1 s A munkahenger dugattyúját terhelő összes rúderő: ahol R R z Lm sd t L c arccos. (6.24) 2R z Lm sd t dug cos t Fszeg t Fv t Fh t F t F t 2 c, (6.25) ct 1t. (6.26)

67 7. ÖMLESZTETT ANYAGOK VERTIKÁLIS KIÖMLÉSE A 3. fejezetben leírt megfontolások alapján az adagolási folyamat során, a statikus állapotot tekintve a Janssen-féle összefüggéseket [9.], a kiömlési állapotot tekintve az anyagból az elzáró-szerkezetre ható terhelésre a Janssen-féle magkifolyásra vonatkozó összefüggéseket [17.] alkalmaztam. A kiömlő anyagmennyiség meghatározására szolgáló összefüggések alkalmazhatóságának megállapítására vizsgálatokat végeztem, amelyek során az ömlesztett anyagok és az adagolási környezet lehatárolásával, illetve mérésekkel kiválasztottam az adott adagolási folyamat során felhasználható összefüggést Adagolt ömlesztett anyagok A 3. fejezetben felsorolt tulajdonságok alapján az ömlesztett anyagoknak számtalan változata létezik. Az adagolási folyamatnál alkalmazott anyagok kiválasztásánál a következő szempontokat kellett figyelembe venni: az ömlesztett anyag alkalmas legyen silókból történő adagolásra, olyan anyag legyen, amit a gyakorlatban ténylegesen silókban tárolnak, a kiválasztott anyagok jól reprezentálják a vizsgálni kívánt anyagtípust, stb. Az adagolás során fontos követelmény az anyaggal szemben, hogy a kiömlés folyamatosan, akadálymentesen valósuljon meg. Ennek megfelelően olyan anyagokat kell választani, amelyeknél a következő jelenségek nem fordulhatnak elő: a szemcsék összetapadása, az anyag falhoz tapadása, beboltozódás, stb. A fenti esetekben a kiömlőnyíláson átáramló anyagmennyiséget nem a kiömlési keresztmetszet, hanem más, véletlenszerűen bekövetkező jelenségek határozzák meg, ami megnehezíti az adagolási folyamat leírását. Az ömlesztett anyag szemcséinek egymáshoz, illetve a tárolósiló falához tapadását alapvetően két tényező okozhatja: az anyag nedvességtartalma, a szemcsék elektrosztatikus feltöltődése. Ömlesztett anyagok beboltozódása esetén a kifolyónyílás felett a tárolt anyagban egy boltív jön létre, amely statikailag stabil és megakadályozza az anyag kiömlését. A beboltozódás során az egymással érintkező szemcsék a fellépő, rájuk nehezedő nyomás következtében egymásnak feszülnek és stabil anyaghalmazt képeznek. A beboltozódási jelenség létrejöttét befolyásoló tényezők: az anyagszemcsék o alakja, o mérete, nedvességtartalom, a kifolyónyílás mérete, stb. A beboltózódás elkerülésére különböző bolygató-berendezéseket alkalmaznak (pl. mechanikus-, léglazításos bolygatás, stb.), amivel megakadályozható a boltozat keletkezése. A bolygatás megváltoztatja az anyag kiömlési tulajdonságait, ezért az adagolási folyamat

68 modellezéséhez olyan anyagokat kellett keresni, amelyeknél boltozat nem alakulhat ki. A beboltozódásnak két formája van [8.]: kohéziómentes anyagoknál a szemcsék mérete, alakja és a kiömlőnyílás geometriája által meghatározott esetekben ún. mechanikai boltozat jöhet létre, kohézív anyagoknál, ha az anyagban ébredő vertikális feszültség kisebb, mint az anyagban, adott helyen érvényes folyáshatárhoz tartozó feszültség értéke, akkor kohézív boltozat képződik. Kohéziómentes anyagoknál (C=), ha a kifolyónyílás átmérője többszöröse a szemcsenagyságnak, nem áll fenn a beboltozódás veszélye. Az adagolási folyamat modellezéséhez, a fenti szempontok megfontolása után, olyan anyagtípust választottam, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: - szemcsés (d p >3m), - kohéziómentes (C=), - homogén szemcseeloszlású, - jól folyó, stb. A kiválasztott anyagtípus tulajdonságainak megfelelő anyagok közül háromféle ömlesztett anyagot használtam a vizsgálataimhoz: búza, PVC granulátum, polietilén granulátum. A vizsgálatoknál alkalmazott ömlesztett anyagok jellemzőit az 7/1. táblázat, szemcséik alakját a 7/1. ábra tartalmazza. 7/1. táblázat A vizsgált ömlesztett anyagok jellemzői [43.] Megnevezés a [kg/m 3 ] d p [mm] e [ o ] x 1. Búza 75 4, 3,25,6 2. PVC granulátum 66 3, 3,4,6 3. Polietilén granulátum 58 2,5 3,4,6 a) búza b) PVC granulátum c) polietilén granulátum 7/1. ábra A vizsgált anyagok szemcséi

69 7.2. Adagolási környezet A siló, a kifolyógarat és a kiömlőnyílás geometriája jelentős hatást gyakorol az anyagkiömlésre, ezért a 3. fejezetben bemutatott kiömlési összefüggések alkalmazása az adagolási jellemzők függvénye. A silógeometriának a kiáramlás jellemzőire gyakorolt hatásának elemzése, nem tartozik jelen értekezés témájához. A modell vizsgálatához a 7/2. ábrán látható geometriával rendelkező karcsú silót választottam. H s W B h t W k h L k W k L k B W 7/2. ábra A vizsgálatoknál alkalmazott siló geometriája A tényleges geometriai méretek a következők: a silószár magassága: H s = 1 m, a silószár szélessége: W =,194 m,

70 SELECTED ON-LINE a silószár hosszúsága: B =,194 m, a kifolyógarat magassága: h t =,13 m, a kifolyógarat dőlésszöge: = 3,6 o, a kifolyógúla elméleti magassága: h =,164 m, a kifolyónyílás szélessége: W k =,4 m, a kifolyónyílás hossza: L k =,4 m, az ekvivalens kifolyónyílás átmérő: D ekv =,45 m. Mivel a kiömlési összefüggések többsége kör alakú kiömlőnyílásra vonatkozik, ezért a számításoknál egy ekvivalens átmérővel számolok, amely az általam használt négyzettel megegyező területű kör átmérője: D ekv 4LkW k [m]. (7.1) A siló anyaga műanyag (polimetil-metakrilát), tartószerkezete acél és mindhárom kiválasztott anyag tárolására alkalmazható. A siló elzáró-szerkezetének anyaga azonos a siló anyagával, működtetése pneumatikus munkahengerrel történik. A kiválasztás során csak állandó kiömlési keresztmetszetet vizsgáltam. A megfelelő kiömlési módszer kiválasztásához egy egyszerű mérést végeztem, amelyben a cél a kiömlő mennyiség időbeni alakulásának rögzítése volt. Ehhez felépítettem egy egyszerű berendezést, amelynek vázlata a 7/3. ábrán látható. A silóból kiömlő ömlesztett-anyag mennyiségének mérésére egy erőmérő eszközt alkalmaztam. Siló Pneumatikus munkahenger Mérés feldolgozás Elzáró-szerkezet Mérőberendezés A B C D E F G H Mérési adatgyűjtő 7/3. ábra A mérési folyamat kialakítása A mérés megvalósításához a következő elemeket kellett a mérési körbe beépíteni: elzáró elem, mérőelem, mérési adatgyűjtő elem, feldolgozó elem

71 szabad folyású kohézív magkifolyás tömegkifolyás durva finom elhanyagolja figyelembe veszi stacionér instacionér Kifolyási mód Anyagtípus Szemcsenagyság Szemcsék közötti levegőt Állapot A siló elzáró-eleme egy pneumatikus működtetésű vízszintes tolózár, amelyhez a 5. fejezetben jellemzett Mecman típusú kétoldali működésű hengert alkalmaztam. A kiömlő mennyiség mérésére egy HBM TYP S2 típusú erőmérőt alkalmaztam, amelynél a maximális erő: 1N, mérési érzékenység: 2mV/V. A mérési adatgyűjtés és feldolgozás az 5. fejezetben leírt módon történt A kiömlő mennyiség számítására alkalmas összefüggés kiválasztása A 3. fejezetben bemutatott kiömlési összefüggések főbb jellemzőit a 7/2. táblázat tartalmazza, amely alapján leszűkíthetők az adott adagolási modellben alkalmazható módszerek. 7/2. táblázat Az egyes kiömlési módszerek jellemzői Modellek 1. Hagen-módszer [18.] x x x x x 2. Beverloo-módszer [19.] x x x x x 3. Brit szabvány [2.] x x x x x 4. Crewdson-módszer [21.] x x x x x 5. Williams-módszer [22.] x x x x x 6. Zanker-módszer [23.] x x x x x 7. Gjacev-Keller módszer [24.] x x x x x 8. Janssen-féle módszer [17.] x x x x x x 9. Johanson-módszer [25.] x x x x x x 1. Tomas-módszer [26.] x x x x x 11. Carleton-módszer [27.] x x x x x 12. Oldal-módszer [28.] x x x x x A 7/2. táblázat alapján, az általam adagolt ömlesztett anyagok (szemcsés, nem kohézív anyagok) kiömlő mennyiségének meghatározására nem használható a Tomas- és a Carletonmódszer. Hasonló megállapítás tehető a Williams- és a Zanker-módszerekkel kapcsolatban, ahol a vizsgálatoknál alkalmazott kifolyónyílás mérete (L k =4mm) nagyobb, illetve kisebb a figyelembe vehetőnél. A Crewdson-módszer alkalmazásához szükséges a kiömlés alatt a szemcsék közötti levegő nyomásának változása, amelynek értéke az általam alkalmazott mérési eljárás eszközeivel nem határozható meg. Mivel a Gjacev-Keller módszer a kiömlési folyamat instacionér vizsgálatára szolgál és én elsősorban a stacionér szakaszt elemzem, ezért ez a módszer sem ad megfelelő eredményt

72 A 7/2. táblázat alapján első lépésben négy módszer (Hagen-, Beverloo- és Oldal-módszer, Britt szabvány) alkalmas az általam vizsgált anyagok és rendszer esetén a kiömlő mennyiség meghatározására, de mivel a Beverloo-módszer a Hagen-módszer továbbfejlesztése és csak egy konstans szorzóban tér el tőle, ezért a kettő közül a továbbiakban csak a Beverloomódszert vizsgálom. A Brit szabvány által megadott összefüggések közül a kör alakú kiömlési nyílásra vonatkozó egyenletet használom, mivel a rés alakra vonatkozó feltétel (L k >3 W k ) nem teljesül a vizsgált kiömlőnyílásra (négyzet kiömlési keresztmetszet, L k =W k =4mm). A vizsgálataimat kiterjesztem két olyan módszerre (Janssen- és Johanson-módszer) is, amelyek alapvetően kohézív anyagokra vonatkoznak, de adott egyszerűsítések felhasználásával szemcsés, kohéziómentes anyagoknál is alkalmazhatók. A következő lépésben, mérések segítségével meghatároztam - az 5 kiválasztott összefüggés esetén - a különböző kiömlési összefüggésekben szereplő állandók (k p, C b, és ) értékeit (7/3. táblázat). 7/3. táblázat Az összefüggések állandóinak mért értékei Megnevezés k p C b 1. Búza 2,,65,53,45 2. PVC granulátum 1,8,55,53,35 3. Polietilén granulátum 2,2,55,53,35 Az alaktényezőre vonatkozóan Bewerloo [19.] k p =1,4 2,9 közötti értéket kapott (k p =2,9-et homok, és k p =1,3 1,5 közötti értéket növényi magokra), a kifolyási tényezőre C b =,55,65 közötti értéket használt, de nem vizsgálta az általam használt ömlesztett anyagokat. A 7/3. táblázatból kiolvasható, hogy a Bewerloo-féle összefüggés a különböző anyagoknál milyen állandó értékek mellett szolgáltatta a legpontosabb kiömlési mennyiségeket. A Janssen-féle kiömlési összefüggés anyagtényezője jól ömleszthető anyagok esetén =,5,65 [17.]. A mérések során úgy találtam, hogy mindhárom vizsgált anyag esetén a =,53 érték adja a legjobb kiömlési eredményt. Az Oldal-féle szemcsealak-tényező értéke Oldal vizsgálatai alapján búzára =,4; PE granulátumra =,3 [28.]. Az általam elvégzett mérések alapján búzára =,45; a műanyag granulátumokra =,35 érték mellet kaptam a legpontosabb kiömlési értékeket. Karcsú silók esetén a kiömlési sebesség, a gyakorlati tapasztalatok alapján, független a tárolt anyag magasságától, de az összefüggések alkalmazhatóságának vizsgálatánál az anyagmagasság hatását is ellenőriztem. A 7/3. ábrán bemutatott mérési elrendezésben lefolytatott méréseknél, mindhárom anyag esetén 3 diszkrét beállítást alkalmaztam (H s =,2m;,4m;,6m). Minden beállításnál, minden anyag esetén 3 azonos mérést végeztem, az esetleges működési anomáliák kizárására. Ez alapján választottam ki egy-egy jellemző érték-sorozatot, amelyekből a 7/4. ábrán látható diagramok mutatnak be anyagonként egy-egy példát (a teljes mérés-sorozat diagramjai az M3. mellékletben találhatók). A módszerek által szolgáltatott eredmények pontosságának összehasonlítására meghatároztam a mért és a számított kiömlési mennyiségek közötti eltéréseket (7/4. táblázat). A töltési magasság hatása a kiömlő mennyiség meghatározásában, az M3. mellékletben szereplő diagramok összehasonlítása alapján - igazolva a gyakorlati tapasztalatokat - az adott siló esetén elhanyagolható, ezért vizsgálatától a későbbiekben eltekintek

73 .5.5 Kiömlõ anyagmennyiség [kg] Kiömlõ anyagmennyiség [kg] Brit Szabvány szerint Brit Szabvány szerint a) búza b) PVC granulátum.5 Brit Szabvány szerint Johanson szerint Beverloo szerint Janssen szerint Oldal szerint Mért értékek Kiömlõ anyagmennyiség [kg] /4. ábra Mérési eredmények (H s =,4m) Brit Szabvány szerint c) polietilén granulátum A 7/4. ábra alapján megállapítható, hogy a Beverloo, Janssen és Oldal módszere szerint meghatározott anyagmennyiség lényegesen pontosabb közelítést ad a silóból kiömlő anyagmennyiség meghatározására, mint a Johanson, vagy a Brit Szabvány által meghatározott összefüggések (7/4. táblázat). 7/4. táblázat A kiömlési módszerek jellemző eltérései Megnevezés PVC Polietilén Búza granulátum granulátum 1. Brit szabvány (kör alakú kiömlőnyílás) 11% 34% 29% 2. Johanson-módszer 32% 36% 3% 3. Beverloo-módszer 3,5% 6% 1,5% 4. Janssen-módszer 1% 2,5% -1% 5. Oldal-módszer 2% -2% -3%

74 Számba véve a mérési eredményeket megállapítottam, hogy az öt vizsgált összefüggés közül csak három ad olyan eredményt, amely a gyakorlati mérésekkel összevetve használható a kiömlési mennyiségek meghatározására. Mindhárom vizsgált ömlesztett-anyag tekintetében hasonló megállapítás tehető. Jóllehet a Brit szabvány lényegesen kisebb hibát vétett búza esetén, mint a Johanson-módszer, de a műanyagok esetén nem ad használható eredményt. A három módszer között alapvető különbség, amelynek a gyakorlati felhasználás szempontjából van jelentősége, hogy a Beverloo-módszer két (k p, C b ), a Janssen- és Oldal-féle módszer pedig csak egy (illetve ) tapasztalati konstans értéket használ, ami az eredmények bizonytalanságát fokozhatja (az eredmény függ a konstansok értékeinek megválasztásától). További eltérés a módszerek között, hogy a Janssen-féle módszer esetén a tapasztalati konstans () értéke csak a folyási viselkedés függvénye (tehát az általam vizsgált anyagoknál a hasonló folyási tulajdonságok miatt azonos), míg a Beverloo- és az Oldal-módszernél a C b, illetve a értéke eltér búzára és a vizsgált műanyagokra. Ennek hatása abban jelentkezik, hogy a vizsgálatokhoz, azonos folyási viselkedésű anyagoknál is külön-külön meg kell határozni a konstansok értékét. A fenti megállapításokkal összhangban, az adagolási modellben, a kiömlő mennyiség számítására a Janssen-féle összefüggést alkalmaztam

75 8. AZ ADAGOLÁSI FOLYAMAT ÁLTALÁNOS MODELLJE Az adagolási folyamatnak, az 1. fejezetben felvázolt kapcsolatrendszerében szereplő elemek részletes kifejtése (lásd 5., 6. és 7. fejezetek) után felírható az általános modell pneumatikus elzáró-szerkezettel ürített ömlesztett-anyag tároló silók esetén A modell elemei Az adagolási folyamat működési modelljét úgy állítottam elő, hogy az 5. fejezetben felírt (5/1. ábra), kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengerek működési modelljébe beillesztettem az elzáró-szerkezet működési fázisait és összefüggéseit (8/1. ábra). nem teljesül 1. MŰKÖDÉSI FÁZIS Kezdeti töltési-ürítési állapot Indulási feltétel teljesül Folyamat indítása Bemenő paraméterek munkahenger méretek, kiinduló nyomások (p t ) elzárószerkezet geometria, anyagjellemzők, silógeometria Munkahenger 2. MŰKÖDÉSI FÁZIS Gyorsuló és állandó sebességű dugattyú mozgás Elzáró-szerkezet nyitása (mínusz dugattyúmozgás) 2/1. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zárva 2/2. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyit 2/3. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyitva Elzáró-szerkezet zárása (plusz dugattyúmozgás) 2/1. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyitva 2/2. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zár 2/3. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zárva nem teljesül Csillapítási feltétel teljesül 3. MŰKÖDÉSI FÁZIS Csillapított dugattyú mozgás nem teljesül Megállási feltétel teljesül 4. MŰKÖDÉSI FÁZIS Végső töltési-ürítési állapot Kimenő jellemzők adagolási idő, kiömlött mennyiség nem teljesül Kiegyenlítődési feltétel teljesül Folyamat leállítása 8/1. ábra A pneumatikus munkahengerrel működtetett adagolási folyamat modellje

76 Az adagolási folyamatot, illetve az elzáró-szerkezet geometriát úgy célszerű kialakítani, hogy a záróelem mozgási folyamata teljes egészében a munkahenger 2. működési fázisa alatt menjen végbe. Ezzel a megoldással kiküszöbölhetjük a munkahenger csillapított mozgása során fellépő lengések hatását az adagolt anyagmennyiségre. Ehhez a következő feltételt kell teljesíteni: L L 2 s. (8.1) k A feltétel teljesülése esetén az adagolási folyamat a munkahenger 2. működési fázisa alatt megy végbe, ezért az 5/1. ábrán látható működési séma csak a 2. fázisban módosul. Az adagolási folyamat működési fázisai alatt a következő összefüggéseket kell figyelembe venni: az 1. fázisban a 5/2. ábrán szereplő összefüggéseket, a 2. fázisban a 5/3. ábrán szereplő és az adagolószerkezet mozgása alatt érvényes, az anyagkiömléshez kötődő jellemzőket leíró összefüggéseket, a 3. fázisban a 5/3. ábrán szereplő összefüggéseket, a 4. fázisban a 5/2. ábrán szereplő összefüggéseket. A 2. működési fázis esetén külön fel kell írni az elzáró-szerkezet nyitási és zárási folyamatának modelljét, mert a működés lépései és az alkalmazott feltételek különböznek (8/2. és 8/3. ábra). f Indulási feltétel teljesül 2/1. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zárva p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, statikus érvényes, kiömlés nincs nem teljesül Nyitási feltétel L L 2 k sd t dp teljesül 2/2. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyit p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, kiömlési érvényes, kiömlőnyílás változik nem teljesül Maximum kiömlés feltétel L L 2 k sd t Lk teljesül 2/3. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyitva p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, kiömlési érvényes, kiömlőnyílás állandó nem teljesül Csillapítási feltétel teljesül 8/2. ábra Az adagolás modellje nyitásnál

77 Indulási feltétel teljesül 2/1. FÁZIS: Elzáró-szerkezet nyitva p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, kiömlési érvényes, kiömlőnyílás állandó nem teljesül Zárási feltétel L L 2 k sd t Lk teljesül 2/2. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zár p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, kiömlési érvényes, kiömlőnyílás változik nem teljesül Nulla kiömlés feltétel L L 2 k sd t dp teljesül 2/3. FÁZIS: Elzáró-szerkezet zárva p +, p - nyomás, és az s elmozdulás változik, statikus érvényes, kiömlés nincs nem teljesül Csillapítási feltétel teljesül 8/3. ábra Az adagolás modellje zárásnál Az adagolási folyamatnak, az adagolószerkezet mozgása alatt érvényes, az anyagkiömléshez kötődő jellemzőket leíró összefüggései azonosak lesznek a zárási (8/2. ábra) és a nyitási (8/3. ábra) folyamat során, csak a fázisok felcserélődnek és a feltételek módosulnak. A nyitási, zárási, maximum és nulla kiömlési feltételek 8/2. és 8/3. ábrákon szereplő összefüggései szimmetrikus működés esetén érvényesek, amelynek feltétele, hogy ahol s z L Lk 2sf 2 sz. (8.2) - a dugattyú mozgási útja a munkahenger működésének 2. fázisában maximális kiömlés (zárás), illetve zárt szerkezet (nyitás) esetén [m]. A működési fázisok során, az anyagkiömléshez kötődő jellemzőket leíró összefüggések azonosak a nyitás 2.1. és a zárás 2.3. fázisában (8/4. ábra). Hasonlóan azonos összefüggések írhatók fel az anyagkiömléshez kötődően a nyitás 2.2. és 2.3., illetve a zárás 2.1. és 2.2. fázisában (8/5. ábra), a különbség a kiömlőnyílásnál jelentkezik: a nyitás 2.2. és a zárás 2.2. fázisában a kiömlőnyílás mérete (A n ) és a zárólap ömlesztett anyag által terhelt felülete (A z ) változik, a nyitás 2.3. és a zárás 2.1. fázisában a kiömlőnyílás mérete állandó (A n =A max ), a zárólap ömlesztett anyag által terhelt felülete zérus (A z =)

78 D) Feszültségek az anyagban Statikus feszültség (A z = A max ) tan xusz gaa s A s vs 1 e, hs vs tan x Us g z g h z, a a vt v ht vt n 1 n 1 h n E) Kiömlő mennyiség A n = F) Rúderő Tolózár Szegmenszár F t F t F t F t R m v h R dug cos t Fszeg t Fv t Fh t F t F t 2 c 8/4. ábra A nyitás 2.1. és a zárás 2.3. fázisában érvényes összefüggések (anyagjellemzők) D) Feszültségek az anyagban Mozgási feszültség A z = A z (t) 2hUk Ak ca cb Ak m 1 e a g ca cb 2U k E) Kiömlő mennyiség A n = A n (t) Janssen m A 1 e g c c 2hUk Ak ca cb Ak a k a a b Uk F) Rúderő Tolózár Szegmenszár F t F t F t F t R m v h R dug cos t Fszeg t Fv t Fh t F t F t 2 c 8/5. ábra A nyitás 2.2. és 2.3., illetve a zárás 2.1. és 2.2. fázisában érvényes összefüggések (anyagjellemzők) 8.2. A modell eredményeinek ellenőrzése Az általános adagolási modell számítógépes megvalósításánál az 5. fejezetben leírt, a pneumatikus munkahengernél alkalmazott módszert és szoftvert (MathCAD 21i Professional) használtam fel, kiegészítve az adatokat és az összefüggéseket az ömlesztettanyag, a siló és az elzáró-szerkezet, valamint a kiömlési mód jellemzőivel. A számítási eredményeket tekintve is hasonló adatok és diagramok állnak rendelkezésre, kiegészülve a kiömlési mennyiségre vonatkozó eredményekkel. Az általános adagolási modellhez kapcsolódóan is gyakorlati mérésekkel igazoltam az elmélet használhatóságát, egy kiválasztott rendszer esetén Mérési környezet A vizsgálatok elvégzéséhez a 7. fejezetben már leírt, a 7/2. ábrán látható geometriával rendelkező karcsú silót alkalmaztam, az elzáró-szerkezet egy horizontális tolózár, melynek

79 SELECTED ON-LINE mozgatására az 5. fejezetben ismertetett Mecman típusú kétoldali működésű, lineáris dugattyús, véghelyzet fékezésű pneumatikus munkahengert alkalmaztam. A mérés megvalósításához a korábban ismertetett (lásd 5. és 7. fejezetek) elemeket kellett a mérési körbe beépíteni. A mérés elrendezésének vázlata a 8/6. ábrán, kialakítása az M5. mellékletben látható. Siló Pneumatikus munkahenger Útmérő 2. Nyomásmérő 1. Nyomásmérő Elzárószerkezet Súlymérőberendezés 1. Fojtóvisszacsapó szelep 2. Fojtóvisszacsapó szelep A B C D E F G H Mérési adatgyűjtő Főszelep Kompresszor 8/6. ábra A mérési folyamat kialakítása Mérés-feldolgozás A mérés eredményei A 8/6. ábrán bemutatott elrendezésben lefolytatott méréseknél, az 5. és 7. fejezetekben már ismertetett paraméterek mellett a következő további beállításokat alkalmaztam: a tárolt anyagmagasság: H a =,4m, a szerkezet és az anyag tulajdonságaitól függő tényező: n=,7. A vizsgálatoknál alkalmazott ömlesztett anyagok jellemzőit a 7/1. táblázat (lásd 7. fejezet) tartalmazza. A méréseknél a működtető nyomást változtattam 3 diszkrét beállítással:

80 p t =5 1 5 Pa; Pa; Pa. Minden beállításnál 3 azonos mérést végeztem az esetleges működési anomáliák kizárására. Egy jellemző érték-sorozat a teljes ciklusra (nyitás+zárás) vonatkozóan a 8/7-8/9. diagramokon látható. Nyomások a hengerterekben [Pa] plusz hengertér kamra mínusz kamra 8/7. ábra A nyomások alakulása (búza, p t =7 1 5 Pa) Dugattyú elmozdulás [mm] /8. ábra A dugattyú elmozdulása (búza, p t =7 1 5 Pa) 1 Kiömlött anyagmennyiség [kg] /9. ábra A kiömlő mennyiség (búza, p t =7 1 5 Pa) - 8 -

81 A 8/7. és 8/9. ábrák összevetéséből kitűnik, hogy a zárólap mozgása és a kiömlés között időbeni eltérés van, aminek oka a kiömlő nyílás és a mérleg közötti távolság (az anyag ennyi idő alatt teszi meg az utat a szájnyílástól a mérlegig). A 8/9. diagramon az látható, hogy a mért anyagmennyiség a folyamat kezdetén hirtelen megnő, majd a végén lecsökken. Ennek oka a kiömlő anyag impulzuserejének a mérlegre gyakorolt hatása, amely a folyamat végén megszűnik. A különböző ömlesztett anyagokra elvégzett mérések eredményei az M4. mellékletben találhatók A mért és számított eredmények összehasonlítása A számítások során az adagolási folyamat paramétereinek meghatározásához a korábban már felírt alapadatokat (lásd 5. fejezet) használtam fel. Az összehasonlítás során, céljaimhoz igazodva elsősorban a kiömlő mennyiség értékének időbeli alakulását elemeztem, igyekezve feltárni az eltéréseket, illetve azok okait. A 8/1. és 8/11. ábrák egy adott beállítás diagramjait mutatják, a többi beállításnál a kiömlő mennyiségeket tartalmazó diagramok az M4. mellékletben találhatók. Dugattyú elmozdulás [mm] számított értékek mért értékek 8/1. ábra A dugattyú elmozdulásának összevetése (búza, p t =7 1 5 Pa) 1 Kiömlött anyagmennyiség [kg] Számított értékek Mért értékek 8/11. ábra A kiömlő mennyiség összevetése (búza, p t =7 1 5 Pa)

82 Az 8/1. ábra és a különböző beállításokban elvégzett mérések eredményeként megállapítható, hogy az eltérések a mért és számított dugattyúelmozdulás értékek között, a kiömlés szempontjából fontos szakaszokon, nem lépik át az 5%-ot (összhangban a 5. fejezetben leírtakkal). A 8/11. ábra (illetve az M4. melléklet diagramjai) alapján kijelenthető, hogy az összes kiömlött mennyiség számított értéke jól közelíti a mért eredményeket. A 8/1. táblázat tartalmazza az adagolási folyamat alatt kiömlött összes mennyiségnek a modell alapján számított és mért értékei közötti eltéréseket a különböző tápnyomásoknál. 8/1. táblázat A számított és mért kiömlő mennyiségek (Q ö ) összehasonlítása Működtető nyomás (p t ) Eltérés a mért és a számított érték között [%] búza PVC granulátum polietilén granulátum Pa 2,6 1,3-4, Pa,3 2,2-4, Pa -,3 1,8-1,4 A 8/1. táblázat alapján megállapítható, hogy az eltérések mértéke minden vizsgált esetben 5% alatt marad. Szintén megállapítható, hogy a tápnyomás növekedése kismértékben növeli az eljárás megbízhatóságát. A számított eredmények minősítésére megvizsgáltam azt a lehetőséget (8.2. táblázat), amelynél a munkahenger teljes mozgási ciklusa alatt a gyakorlatban alkalmazott, egyszerű közelítéssel, maximális kiömlési keresztmetszettel számítjuk ki a kiömlő mennyiséget, az (1.9) összefüggéshez igazodva [7.]: ahol a n t z Janssen Q t t t m. (8.3) mjanssen - a Janssen módszere szerint felírt anyagáram (3.24.) [kg/s]. 8/2. táblázat A közelítő és a mért kiömlő mennyiségek (Q ö ) összehasonlítása Működtető nyomás (p t ) Eltérés a mért és a becsült érték között [%] búza PVC granulátum polietilén granulátum Pa 21,7 21,4 28, Pa 18, 34,9 32, Pa 14, 26,3 22,9 A 8/1. és 8/2. táblázat összehasonlításából jól látható, hogy a közelítésnél jelentkező eltérések jelentősen meghaladják a számított értékek eltéréseit (különösen a műanyagok esetén). Vizsgálataim eredményeként megállapítottam, hogy a kidolgozott modell alkalmas az adagolási folyamat leírására, az adott siló, elzáró-szerkezet és az alkalmazott ömlesztettanyagok esetén

83 A zárás alatt kiömlõ mennyiség [%] 9. AZ ADAGOLÁSI MODELL ALKALMAZÁSA Fontos megállapítani, hogy az ömlesztett anyagok jelentősen eltérő tulajdonságai és a sokféle befolyásoló paraméter miatt, a modell gyakorlati alkalmazhatósággal kapcsolatban általános érvényű megállapításokat nem lehet tenni. Az egyes anyagtípusok esetén külön-külön ellenőrizni kell a modell eredményeit (természetesen a megfelelő kiömlési összefüggések alkalmazásával). Az értekezésben leírt eredmények szemcsés, kohéziómentes, jól folyó anyagokra érvényesek. Hasonló a helyzet a méréshez alkalmazott eszközöknél is. Az értekezésben megjelenő eredmények egy adott (kisméretű) siló és elzáró-szerkezet esetére (korlátozott anyagmagasság, kiömlő nyílás, stb.) vonatkoznak. A modellre vonatkozó általános következtetések csak különböző anyagtípusokra és silógeometriára elvégzett méréssorozatok eredményeképpen vonható le, de ennek elvégzése meghaladja az értekezés terjedelmét. Fontos alkalmazási korlát, hogy az adagolási folyamat csak akkor kezelhető a modell segítségével, ha az adagolt mennyiség sokkal kisebb a silóban tárolt mennyiségnél. Nagy mennyiségek adagolása esetén a nyitás és zárás alatt kiömlő mennyiségek bizonyos esetekben elhanyagolhatók a nyitvatartási fázis alatt kiömlő mennyiséghez képest (9/1. ábra). Ebben az esetben a durva közelítés is használható eredményt ad. 2 a Összes adagolt mennyiség [kg] 9/1. ábra A zárás alatt kiömlő mennyiségek aránya 9.1. Az adagolási folyamat paramétereinek meghatározása A modell elsődleges alkalmazási területe az adagolás paramétereinek meghatározása. Adott siló, elzáró-szerkezet és ömlesztett anyag esetén a modell segítségével előállítható a 9/2. ábrán látható diagram, illetve az ahhoz tartozó jellemző paraméterek: az adagolási fázisok időtartamai: - a nyitás ideje (t n ), - a nyitva tartás ideje (t t ), - a zárás ideje (t z ), a kiömlött mennyiségek: - a nyitás alatt (Q n ),

84 - a nyitva tartás alatt (Q t ), - a zárás alatt (Q z ), Q n Q t Q z t n t t t z 9/2. ábra A kiömlési diagram és a jellemző mennyiségek Közvetlen adagolás esetén a folyamat a nyitás és a zárás megindítása között eltelt idő beállításával szabályozható, amely a következő összefüggéssel számítható: Q Q Q t t t. (9.1) s n z kv n t Qt Egy egyszerű idő-vezérelt pneumatikus kapcsolás segítségével az adagoló rendszer megbízhatóan működtethető. A folyamat nem tartalmaz közvetlen visszacsatolást, ezért az adagolás pontosságának biztosításához gondoskodni kell a befolyásoló paraméterek állandó értéken tartásáról. Pneumatikus munkahengerek esetén ez gondos tervezést és üzemeltetést igényel (tápnyomás ingadozás, súrlódási viszonyok megváltozása, stb.). Mérleg-vezérelt adagolás esetén a folyamatot egy mérleg szabályozza, ahol a zárást indító mennyiség a következő összefüggéssel számítható: Qm Qs Qz. (9.2) Ennél a megoldásnál a mérleg ellenőrzi a kiömlő mennyiséget, amivel nagyrészt kiküszöbölhetők a paraméterváltozások negatív hatásai Elzáró-szerkezetek kiválasztása A modell további fontos alkalmazási területe az adagolási folyamat elemeinek kiválasztása. Különböző silók, elzáró-szerkezetek, munkahengerek esetén a modell segítségével meghatározhatók az adott feladatra alkalmazható legjobb eszközök és megoldás változatok. A különböző adagoló rendszerek azonos beállítások mellett kapott eredményeinek összehasonlításával kiválaszthatók a kívánt célfüggvényeknek leginkább megfelelő változatok. A kiválasztás során vizsgálható paraméterek: a siló geometriája,