Hullámteres vízfolyások árvízi modellezése az egydimenziós leírás adaptálásával
|
|
- Dezső Fekete
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 BME Építőmérnöki Kar TDK Konferencia 2007 az egydimenziós leírás adaptálásával Készítette: Torma Péter Belső konzulensek: Dr. Krámer Tamás, Dr. Józsa János Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Külső konzulens: Gombás Károly Észak-Dunántúli Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság M Ű E G Y E T E M
2 Tartalomjegyzék 1 Bevezetés A vízmozgás egydimenziós számítása Elméleti háttér Alapegyenletek A HEC-RAS szoftver Ismertető Paraméterbeállítási lehetőségek A Szigetköz rendelkezésre álló árvízi alapmodellje Az 1D árvízi modell továbbfejlesztése A vízmélységtől függő érdesség számításának alapja A növényzeti ellenállás felparaméterezése Az érdesség vízszinttől függő értékének megadása HEC-RAS-ban Segédprogram a HEC-RAS geometria fájl szerkesztésére A továbbfejlesztett modellel kapott eredmények Kalibrációs változtatások a modellben A vízszinttől változó érdességi együttható bevezetése Fejlesztés ellenőrzése Eredmények kiértékelése A modell kalibrálása és igazolása Az árhullámképek különbsége Érzékenységvizsgálat a végleges állapotra Szimuláció az árhullám egy lehetséges, eltérő megosztására Árvízi hurokgörbék Fejlesztési és alkalmazási javaslatok Köszönetnyilvánítás Hivatkozások Mellékletek Felszíngörbék A mederérdesség változásának hossz-szelvénye Célértékek meghatározása
3 Ábrajegyzék 1. ábra: A augusztusi árhullám mért és modell által számított levonulása Dunaremeténél ábra: A növényzet által okozott közegellenállás függése a vízszinttől ábra: Keresztszelvény felépítése HEC-RAS-ban (HEC-RAS Reference Manual, 2. fejezet)8 4. ábra: A kétdimenziós modellel számított sebességvektor-mező Dunaremete térségére ábra Fedettségi térkép és vonalas elemek (szelvények, folyótengelyek) definiálása az Alsó- Szigetközben ábra: A teljes modell csontváza és peremfeltételei ábra: Modellezett árhullámkép illeszkedése a Duna-szakasz ellenőrző szelvényeiben mért adatokra ábra: A mért és a modell alapváltozatával számított árhullámkép Dunaremete szelvényében ábra: Az egyenértékű Manning-féle érdesség változása a vízmélység függvényében ábra: A Manning-féle érdesség értékének számítása a HEC-RAS-ban, az 1818 fkm szelvényre bemutatva. A pontok az általam megadott értékek, a szaggatott vonal HEC-RAS által végzett interpoláció ábra: Az 1821,077 fkm keresztszelvény a HEC-RAS-ban ábra: Az 1821,077 fkm szelvénye a fedettségi térképen ábra: Árhullámképek alakulása a hullámtér érdességét megváltoztatva ábra: Az érzékenység mértéke a tetőzésnél ábra: A sebességvektorok és a fajlagos vízhozam (háttérszínezés) 2D áramlási modellel számított eloszlása ábra: A benőtt főmedri zátonyok és parti sávok hatása különböző vízszinteknél ábra: A Manning-féle érdességi együttható számítása HEC-RAS-ban és az alapösszefüggés alapján ábra: A modell által számított árhullámkép illeszkedése a mérésekre a fejlesztés kezdetén ábra: A fejlesztés eredménye Dunaremete szelvényében ábra: A évi árvíz modellezett árhullámképének illeszkedése a mért adatokra ábra: A modell által számított és a mért árhullámkép közti eltérés ábra Érzékenységvizsgálat a fejlesztett modellre Dunaremete szelvényben ábra: A tetőző és a kisvizes időszakokban elért változás a mederérdesség és az alaki tényező (C D ) értékeinek megváltoztatásával ábra: A megváltoztatott vízelosztás hatása a modell szerint ábra: A dunaremetei szelvény számított árvízi hurokgörbéi az alap- és a fejlesztett modell közbenső és végső változatával ábra: Számított árvízi hurokgörbék a tetőzés időszakában a dunaremetei szelvényben ábra: Az ÉDUKÖVIZIG-től kapott alapmodell felszíngörbéje ábra: A modell által számolt felszíngörbe fejlesztés elején ábra: A modell által számított felszíngörbe a fejlesztés befejeztével ábra: A márciusi árvíz modell által számolt felszíngörbéje ábra: A mederérdesség és az egyenértékű érdesség változása a modellben a Szigetköz szakaszán
4 1 Bevezetés Az áramlástani modellvizsgálatokkal korszerűen ismerhető meg a medermorfológia, a hullámtéri növényzet és a szabályozó műtárgyak szerepe a folyók árvízi levezetésében. Emellett a jövőbeli beavatkozások és természetes változások hatását elsősorban az áramlástani (és hordalékdinamikai) modellezés eredményei alapján tudjuk megítélni. Ismert például, hogy napjaink klímaváltozásának hatására mind a csapadékeloszlás, mind a lefolyás átalakulóban van. A globális felmelegedés hatására várható ezeknek a szélsőségesebbé válása. A vegetációnak és a földművelésnek nemcsak a vízgyűjtőn, hanem a hullámtéren bekövetkező változásai bizonyosan befolyásolni fogják az árvizek levonulásait. A lefolyási viszonyok módosulásával a jelenleg rendelkezésre álló statisztikai összefüggéseink elveszthetik érvényüket, ezért az évtizedes távú előrejelzésekben előtérbe kerülnek a jobb általánosító képességű fizikai alapú módszerek. A Duna szigetközi szakasz igen összetett vízrendszer, amelynek a vízgazdálkodási kezelését közel egy évtizede numerikus áramlási modelleredmények segítik. A szakasz egydimenziós (1D) áramlási modelljét elsősorban a kis- és középvízi vízpótlás tervezésének és a hajózási viszonyok javításának megalapozására használják. A Szigetköz árvízlevezető képességének vizsgálatára a közelmúltban a területet kezelő Észak-Dunántúli Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság (továbbiakban ÉDUKÖVIZIG) munkatársai a térség 1D árvízi modelljének HEC-RAS nevű programban való megvalósításába fogtak. A szigetközi folyószakasz igen összetett, jellegében többdimenziós áramlási rendszer, ami azt jelenti, hogy a főághoz fonatos mellékágrendszer és szabdalt hullámtér kapcsolódik. Az Igazgatóság célja egy olyan modell előállítása, amellyel előrejelezhető az árvíz levonulása, vizsgálhatók a hullámtéren és a mederben végrehajtott, levonulást segítő munkálatok (pl. zátonyok eltávolítása, mederkotrás, erdőirtás stb.) valamint új műtárgyak építésének hatása. A szakasz összetettsége ellenére azért esett a választás az egydimenziós modell-leírásra, mert hosszú folyószakaszokra és nempermanens szimulációkra a többdimenziós leírással szemben nagyságrendekkel rövidebb számítási idejű, ugyanakkor a levonulás legfontosabb törvényszerűségeit leírja. A modell felállításakor elsődleges céljuk a levonuló árhullám szintjeinek mértékadó keresztszelvényekben oly módon való közelítése volt, hogy a tetőzésnél alakuljon ki a legpontosabb egyezés a mért értékekkel. Ahogy azt a augusztusi árhullám mért és modellel számított dunaremetei árhullámképe mutatja (1. ábra), a modell szabad paramétereinek melyek közül legfontosabb az érdesség kalibrálásával elérték a tetőzés kielégítő, deciméteres pontosságú rekonstruálását. Azonban a görbéken látszik az is, hogy az alacsonyabb hozamhoz tartozó időszakokban a hiba akár egyméteres és a vízszintváltozások dinamikáját is pontatlanul jelezte a modell. 4
5 Dunaremete mért Dunaremete modell Vízszint [mbf] Idő 1. ábra: A augusztusi árhullám mért és modell által számított levonulása Dunaremeténél A fenti modelleredményt olyan modellel kapták, amelyben a különböző jellegzónákat egységes, vízszinttől független érdességgel jellemezték. Az érzékenységvizsgálatok azt mutatták, hogy ezzel a megközelítéssel nem lehet biztosítani, hogy nagy- és kisvizek esetén is jó egyezést mutasson a modell. Ennek oka feltételezésünk szerint az erdősült hullámtér ellenállásának helytelen leképezése, és ennek a feljavítása ösztönözte a jelen kutatást. A TDK munkám során megkísérlem feljavítani az illeszkedést úgy, hogy a modellezett árhullámkép az alacsonyabb vízszinteknél is jól illeszkedjen a mérésekre. A javasolt fejlesztés szerint az energiaveszteséget olyan összefüggéssel számítjuk, amelyben a terepfelszínnel való vízszintes súrlódás mellett a növényszárakon fellépő, vízmélységtől függő ellenállás is figyelembe van véve (2. ábra). Ezt az ÉDUKÖVIZIG-től átvett szigetközi árvízi modellből kiindulva a HEC-RAS egydimenziós felszíni modellező szoftverrel valósítom meg, annak lehetőségeihez mérten. 2. ábra: A növényzet által okozott közegellenállás függése a vízszinttől 5
6 2 A vízmozgás egydimenziós számítása 2.1 Elméleti háttér Az alkalmazott áramlási modell a szabadfelszínű, fokozatosan változó, nempermanens vízmozgások egydimenziós számítását teszi lehetővé. Az áramlást a Q vízhozammal és a z vízszinttel írjuk le, x helykoordináta és t idő függvényében: Q = Q( x, t) Z = Z( x, t) A numerikus megoldással ezeknek az ismeretleneknek a diszkrét szelvénybeli értékeit közelítjük. A modell az alábbi alkalmazhatósági feltételeket szabja: a) a folyadék összenyomhatatlan, de viszkózus, b) az áramvonalak görbülete elegendően kicsi ahhoz, hogy a hidrodinamikai nyomás a hidrosztatikus nyomással helyettesíthető legyen, c) a vízmozgás jól jellemezhető az áramlás főirányára vett egydimenziós vetületével, azaz a közepes vízszinttel és a szelvény-középsebességgel, d) a meder alakja tetszőleges, de a hidraulikai jellemzői a térben és időben fokozatosan változnak, e) a vízmozgás turbulens, és az energiaveszteség ugyanazzal a hidraulikai összefüggéssel jellemezhető, mint permanens vízmozgás esetén, f) a felszínen állandó légnyomás uralkodik. 2.2 Alapegyenletek A szabadfelszínű, fokozatosan változó nempermanens vízmozgás matematikai leírása a térfogat- és az energiamegmaradás elvén alapszik. Az előzőből az áramlás folytonossági egyenlete, az utóbbiból a dinamikai egyenlete vezethető le. A folytonosság feltétele egy olyan dx elemi hosszúságú és A pillanatnyi nedvesített szelvényterületű vízfolyásra kerül értelmezésre, amelyben a vízszint és a vízhozam az időben változhat. Az előzőekben vázolt feltételrendszernek eleget tevő áramlás esetén a vízfolyásszakasz egy áramcsővel helyettesíthető. A folytonosság feltétele áramcsőben, vonalmenti hozzáfolyás, elszivárgás és egyéb forrás kizárásával az alábbi: A Q + = 0. t x Δ t idő alatt, kis mértékű változás esetén ez a z Q B + q = 0 t x alakra hozható, ahol B a víztükör szélessége. 6
7 A dinamikai egyenletet az áramcső teljes keresztszelvényére kiterjesztett Bernoulliegyenlet nempermanens alakja adja: x '' ' 2 α v v z + = z + dx + hv g g α, 2 t x1 ahol az alsó 1, 2 indexek a Δ x = x 2 x1 hosszúságú szakasz felső, illetve alsó szelvénybeli értékre utalnak. A további jelölések: x - a szelvény ívhossz-koordinátája a vízfolyás tengelye mentén, t - idő, z - vízszint abszolút magassága, v - szelvény középsebessége, α, α a mozgásmennyiségnek (α ) és a lokális gyorsulásnak (α ) a sebességeloszlás miatti egyenlőtlenségét figyelembe vevő diszperziós tényezők, g - nehézségi gyorsulás, h v veszteségmagasság. A mederellenállást kifejező h v (egységnyi folyadéksúlyra vonatkoztatott) fajlagos energiaveszteség a Manning-féle összefüggéssel közelíthető, mint permanens áramlás esetén: h v n = R 2 4 / 3 2 v Δx A z Az előző egyenletekbe a Q = Av és B összefüggéseket behelyettesítve kapjuk a x x numerikus megoldás alapjául szolgáló parciális differenciálegyenlet-rendszert. A számos ismert numerikus módszer közül a HEC-RAS modell az ún. implicit véges differenciák módszerét alkalmazza. Ennek lényege, hogy a folytonos x t értelmezési tartományt Δx és Δt oldalhosszúságú diszkrét tartományokra bontja, így egy tér-idő rácshálózat jön létre, melynek csomópontjaiban kerülnek meghatározásra a Q=Q(x,t) és z=z(x,t) diszkrét értékei. A modellbe beépített folyószakaszok alsó és felső határain peremfeltételként előírjuk a vízszint ill. a vízhozam időbeli változását. A kezdeti feltételt pedig a rögzített kiindulási peremértékek mellett állandósuló állapot kiértékelése adja. A matematikai modell leírását például Graf & Altinakar (1991), a numerikus megoldásét Abbott (1979) könyve részletesen ismerteti. 3 A HEC-RAS szoftver 3.1 Ismertető A HEC-RAS egydimenziós felszíni áramlásmodellező szoftver, amely az amerikai kormány védelmi egységeihez tartozó mérnökcsoport által 1964 óta folyamatos fejlesztés alatt áll. A program ingyenes, elérhető bárki számára, internetről legálisan letölthető. A modell alkalmas akár egyidejűleg fellépő áramló és rohanó vízmozgás számítására, ezen kívül részletesen lehet definiálni különböző vízépítési létesítményeket is. A program 7
8 széles körben használható, mind egyszerű problémák megoldására, mind pedig összetett vízrendszerek modellezésére. [HEC-RAS 2002] Mint az egydimenziós modellek általában, a számítások alapjául szolgáló medermodellt a vízfolyás mentén sorba rendezett kétdimenziós keresztszelvények felhasználásával építi fel. Számítási igénye kicsi, futási ideje gyors. A vízszintek számítását általánosan keresztszelvényekben Chézy-képlettel végzi, az energiavonal meghatározására a Bernoulliegyenlet szolgál. A modell a vízszintmagasság kalkulálását a folyamkilométer szerinti legalsó szelvénytől kezdi. Alapvető geometriai adatbevitel szükséglet a vízfolyás vonalvezetése és a keresztszelvények pontjainak X, Y, Z koordinátái. A HEC-RAS program sajátossága, hogy a keresztszelvényeket három részre osztja: főmederre (amelyet ún. Banks pontokkal határol), bal- és jobboldali hullámtérre ( left/right overbanks ). A Manning-féle n együtthatók felvétele történhet e jellemző szakaszokon egyegy értékkel, de háromnál több különböző szakaszra osztás is megengedett azzal a megkötéssel, hogy a mederélek ("Banks" pontok) keresztszelvény koordinátáiban szükséges érdességi együttható definiálása. Ez lehet egyenlő a szomszédos tartományok érdességével.(3. ábra) 3. ábra: Keresztszelvény felépítése HEC-RAS-ban (HEC-RAS Reference Manual, 2. fejezet) A keresztszelvények közötti távolságot is erre a három részre külön tudjuk definiálni. Ezeken az említett szelvényrészeken a kialakuló sebességeket és a szállított részhozamot külön-külön számolja, majd a részhozamokat összegzi [HEC-RAS Reference Manual, 2002]. Ezért fontos az egymást követő keresztszelvény részeinek hosszirányú távolságát és a mederéleket ( Banks ) a helyszínrajz alapján körültekintően definiálni. Lehetőség van permanens (időben állandó) és nempermanens (időben változó) vizsgálatok elvégzésére is. A szoftver külön kezeli a geometria és a futtatási peremfeltételek adatbázisait. Így elég egyszer definiálni pl. egy permanens állapotot, majd azt hozzácsatolva különböző geometriai kialakításokhoz egymás után futtatni; közös ábrára rendezve az eredményeket az eltérések vizsgálata egyszerű. Fontos megjegyezni, hogy az egydimenziós modellek keresztszelvényenként egyetlen vízszint kiszámítására alkalmasak, így a külön ágrendszerként nem definiált hullámtéri mellékágakban esetleg lokálisan kialakuló magasabb vagy alacsonyabb (ár)vízszintek nem jelenhetnek meg a modell eredményeiben. Emellett az előbb említett ok miatt keresztirányú áramlások, áramlás-áthelyeződések és kanyarulati viszonyok hatásait a kalibráció során a Manning (érdességi) együtthatóba integrálva kell megadni/feltételezni. 8
9 3.2 Paraméterbeállítási lehetőségek A gyors futás és áttekinthetőség érdekében a cél egy egyszerű, de kielégítő pontosságú modell létrehozása, amely egyrészt jól közelíti a főmeder érdességi viszonyait, de ugyanakkor a hullámtéren lévő növényzeti állapotokat is hűen leképezi. Természetesen a modellkalibráció elsődleges paramétere a Manning-féle érdességi együttható. Ezt a HEC-RAS keresztszelvényenként akár 20 különböző szakaszon engedi egyedileg definiálni. A keresztszelvényenként változó értéket vehetnek fel a kontrakció és expanzió helyén fellépő helyi veszteséget leíró együtthatók is, ahol a gyors szelvényterület-változások ezt indokolttá teszik. 4 A Szigetköz rendelkezésre álló árvízi alapmodellje Ahogy a Bevezetésben ismertettem, a kutatásaimhoz az ÉDUKÖVIZIG jelenleg még kialakítás alatt álló 1D modelljét használhattam fel, amire a továbbiakban alapmodellként hivatkozom. Az egydimenziós modell számára legfontosabb definiálandó paraméter az érdesség (esetünkben Manning-féle n együttható) értéke és a különböző érdességek érvényességi területe a keresztszelvényen belül. A fedettség kialakítása során törekedtek a minél kisebb számú jellegzóna kialakítására a kalibrálási folyamat felgyorsítása érdekében, valamint az összehasonlíthatóság biztosítására. A kialakított zónák a következők (5. ábra): a) Meder (vízfelület) b) Zátony (parti sáv) c) Erdő (nagy érdességű hullámtér) d) Rét (kis érdességű hullámtér) 9
10 4. ábra: A kétdimenziós modellel számított sebességvektor-mező Dunaremete térségére A modell felépítésével az ÉDUKÖVIZIG célja elsősorban egy az Alsó-Szigetköz hullámtéri rehabilitációt célzó beruházás értékelése volt árvízi szempontból. Alap- és célállapotokat definiáltak, amelyek főleg keresztmetszeti geometria szintjén különböztek egymástól. Alapállapotban a jövőbeli, kijelölt levonulási sávok is Erdő minőségű érdességet kaptak, de a későbbi változatok kialakítása során a tisztítás után Rét minőségűvé kerülnek átalakításra. A Zátonyterületek hasonló módon a Meder érdességével fognak rendelkezni. A munka még most is folyik, a további modellfejlesztések hatékonyságának növeléséhez nyújt segítséget ez a dolgozat. A Duna érvényes sodorvonalát tekintették a modell középvonalának. Ez alapján kerültek meghatározásra a szelvényszámok és a keresztszelvények főmederben található részeinek távolságai (pontos, vonalon mért távolság). Mivel a HEC-RAS képes a keresztszelvények távolságainak hullámtéri és főmedri megkülönböztetésére, definiálni kell az árvízkor kialakuló áramlási főirányokat a hullámtéren a főmeder mindkét oldalán. Ehhez figyelembe tudták venni a BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékén 2005-ben a Szigetköz árvízlevezető képességére végzett 2D áramlástani modellvizsgálatok eredményeit. A főirányokat a kétdimenziós vektormező (4. ábra) alapján vették fel, figyelembe véve a helyszíni tapasztalatokat is. Az 5. ábra mutatja az 1D modell térinformatikai hátterét, kék szaggatott vonallal jelezve az áramlási irányokat. 10
11 5. ábra Fedettségi térkép és vonalas elemek (szelvények, folyótengelyek) definiálása az Alsó-Szigetközben Törtvonallal közelítették a keresztszelvényeket, melyek felvétele a műtárgyak átépítésének hatásának vizsgálatának igényével kerültek kialakításra (minden műtárgyon halad át keresztszelvény), törekedve az áramlási főirányokra merőleges felvételre. A jövőbeli létesítmények lehetséges helyeit is érintik a szelvényvonalak, hogy a kialakuló árvízi vízszintre hatásuk mérhető legyen. A keresztszelvények távolsága változó, Szigetköz alsó szakaszán sűrűbb, a felsőbb szakaszán (egyelőre) ritkább. A folyóhálózati modell szélső, nyitott szelvényeiben az ÉDUKÖVIZIG modellezői a következő peremfeltételeket definiálták: 1. Rajka (Duna) Q=f(t), vízhozamidősor 2. Bős (üzemvízcsatorna) Q=f(t), vízhozamidősor 3. Mecsér (Mosoni-Duna) Q=f(t), vízhozamidősor 4. Árpás (Rába) Q=f(t), vízhozamidősor 5. Komárom (Duna) H=f(t), vízszintmagasság idősor 11
12 6. ábra: A teljes modell csontváza és peremfeltételei A befolyási szelvényekben tehát a vízhozam, a kifolyási szelvényben pedig a vízszint időbeli változását írjuk elő. A peremértékek idősorai órás vagy annál kisebb időlépésűek, kivéve a bősi feltételt, amiről csak napos léptékű információ áll rendelkezésünkre. A bősi idősornak ez a durva felbontása számottevő hatással lehet az árhullám számított levonulására, hiszen a tetőzésnél a Duna összhozamának majdnem harmada folyik át az üzemvízcsatornán. Az ÉDUKÖVIZIG munkatársai a modellt a augusztusi árvízi rögzített tetőző vízszintekhez kalibrálták. Meg kell jegyezni, hogy a fő célterületük az alsó-szigetközi szakasz volt, így az egyezést 10 cm-es konfidenciasávban fogadták el Duna fkm szakaszán. Lényeges, hogy a modellezés elsődleges célja a tetőző vízszintek magasságának jó leképezése volt, időbeli egybeesésre nem törekedtek (ez az egydimenziós modell jelen kiépítettsége mellett, azaz a mellékágak különbontása nélkül az eddigi tapasztalatok szerint nem lehetséges). A nempermanens futtatások ellenőrzéséhez megfelelő keresztszelvényekben lekérhetők a számolt vízállás-idősorok. A Szigetköz alatti Duna-szakasz ellenőrző szelvényei Gönyű (1791 fkm), Nagybajcs (1801 fkm) és Vámosszabadi (1805,6 fkm) voltak. A mért és számított árhullámképeket a 7. ábra mutatja. 12
13 Gönyü Gönyü modell Nagybajcs Nagybajcs modell Vámosszabadi Vámosszabadi modell Vízszint [mbf] Idő 7. ábra: Modellezett árhullámkép illeszkedése a Duna-szakasz ellenőrző szelvényeiben mért adatokra A Szigetközben a dunaremetei szelvény (1825,5) rendelkezik mért adatsorral, amelynek közelítését a 8. ábra mutatja. A munkám során ellenőrzési pontnak én is a Dunaremete vízmércét használom. Ennek oka, hogy a szigetközi szakasz közepén helyezkedik el (1825,5 fkm) és elegendően messze található a peremfeltételi szelvényektől Dunaremete mért Dunaremete modell Vízszint [mbf] Idő 8. ábra: A mért és a modell alapváltozatával számított árhullámkép Dunaremete szelvényében A kalibrálást nempermanens futtatásokra végezték, az alapállapothoz képest nem csupán az érdességi együttható változtatásával, hanem a kontrakciós és expanziós tényezők értékeinek növelésével is. 13
14 A kalibrálás eredményeként adódó érdességi együtthatók: a) Meder n = 0,049 sm -1/3 b) Zátony n = 0,199 sm -1/3 c) Erdő n = 0,215 sm -1/3 d) Rét n = 0,055. sm -1/3 Lényeges szempont volt, hogy fenntarthassák az értékbeli megkülönböztethetőséget az egyes zónák között. Fontos megjegyezni, hogy nem csupán a hullámtéri jellegzónák érdességi értékei állandók a modell szigetközi szakaszán, hanem a mederé is. A mért és a modell által számított felszíngörbe 12.1 mellékletben található. 5 Az 1D árvízi modell továbbfejlesztése 5.1 A vízmélységtől függő érdesség számításának alapja Mint már az első fejezetben ismertetésre került, a TDK munkám során megkísérlem feljavítani az illeszkedést úgy, hogy a modellezett árhullámkép az alacsonyabb vízszinteknél is jól illeszkedjen a mérésekre. A modell alacsonyabb vízszinteknél túlbecsül, aminek feltételezésem szerint a legfőbb oka az erdősült hullámtér ellenállásának helytelen leképezése a Chézy-képlettel. A javasolt fejlesztés szerint az energiaveszteség olyan összefüggéssel kerül számításra, amelyben a terepfelszínnel való vízszintes súrlódás mellett a növényszárakon fellépő súrlódás is figyelembe lesz véve. Ez utóbbinak mértéke függ a vízborítottságtól, hiszen nagyobb vízszint esetén a súrlódó vertikális felületek mérete is nagyobb. A növényzethez köthető közegellenállási erő leírható a következőképpen [Nepf 1999]: F 1 C cv 2 2 = D, ahol: C D = a fatörzsek alaki tényezője; v = az egyenértékű egyenletes sebesség. A növényzet sűrűsége c [1/m], ami az egységnyi térfogatra jutó növényzet területe. Ha a növényeket hengerekkel közelítjük: d h d c = Nd = =, 2 2 a h a ahol: N = egységnyi területre jutó hengerek száma; a = átlagos távolság a hengerek között; d = hengerek átmérője; és h = vízmélység. Annak ellenére, hogy a növényzet ilyen modellezése figyelmen kívül hagyja annak morfológiáját és hajlékonyságát, első lépésben alkalmas arra, hogy vizsgáljuk a növényzet sűrűségének hatását a közegellenállásra. A szabadfelszínű áramlás mederérdességből fakadó energiaveszteségét a szokásos, Manning-féle összefüggéssel írjuk le: 1 v = R n 2 / 3 S 14
15 ahol: n = Manning-féle érdességi együttható; R = hidraulikus sugár; S = felszínesés. A növényzet ellenállását is figyelembe véve bevezetjük az n f = R 2 4 / 3 CD d + 2 g a 2 változót, és így általánosan a felszínesés és a középsebesség közötti összefüggés a következő alakban írható fel: v = S / f. Az f képletében g = nehézségi gyorsulás. Az utóbbi összefüggést egyenlővé téve egy egyenértékű n érdességgel felírt Manningféle összefüggéssel, a következőt kapjuk: 2 n f =. 4 / 3 R Ahová behelyettesítve az f-re felírt képletet valamint elvégezve az egyszerűsítéseket, megkapjuk az egyenértékű érdességre vonatkozó összefüggést. n = n 2 C + d R C d h 4 / 3 4 / 3 D 2 D = n g a 2 g a Grafikai megjelenítését két különböző paraméteri beállítással az 5.2 fejezetben a 9. ábra mutatja. Tehát az összefüggésben a gyök alatti első tag jelenti a terepre jellemző érdességet, a második pedig a növényszárakon kialakuló ellenállást. Látható, hogy ez a második tag függ a hidraulikus sugártól, amit a hullámtér szélességének és vízborítottságának aránya miatt közelíthetünk a vízmélységgel ( R h). Fontos megjegyezni, hogy a felírt összefüggés az érdesség vízmélységtől való változásának egyszerű közelítése. A valóságban az érdesség értékének változása nem ad ilyen szigorúan monoton függvényt. Először csak a bokorszint kerül bele a vízszállításba, amikor az érdesség pl. az ágak elhajlásától a víz hatására, a levelek mozgásától stb. függ. A vízszint további emelkedésével egyre nagyobb felületen lép fel a fatörzsekkel való súrlódás hatása, de egyúttal a megnövekedett hajlítónyomatékoknak köszönhetően várható a lágy szárú növényzet lehajlása a talajra, ami viszont csökkenti az alaki ellenállást. Végül pedig a víz elérheti a lombozatot, ami újra az érdesség megnövekedését eredményezheti. Jelen munka során a augusztusi árvizet vizsgáltam, amikor a növényzet kifejlődött állapotban van. A megnevezett eredmények így az év nyári időszakára érvényesek, a téli levélszegény viszonyok leképezésére a HEC-RAS évszakhoz kötött korrekciós szorzót képes alkalmazni a Manning-féle érdességre. Az évszakos változások vizsgálatára azonban a TDK dolgozatomban nem térek ki. 5.2 A növényzeti ellenállás felparaméterezése Az egydimenziós modellek hatalmas előnye, a gyors futtatási és kiértékelési lehetőségek. Hogy ez az előnyös tulajdonság ne vesszen el, ezért a modellben nem célszerű túlságosan sok paramétert felszabadítani, mert ez újabb szabadságfokokat ad a kalibrációnak. Ez is az oka 15
16 például annak, hogy a modell létrehozásakor csupán 5 jellegzónát állapítottak meg. Ennél több zóna kezelése már szükségtelenül lassította volna a kalibrációt, sőt, a modell általános érvényét is csökkentette volna. A tetőző árvízszintek felszíngörbéje így is előállt. A képletben szereplő paramétereket ezért célszerűen én is megkötöttem. Ha az a, d és C D értékek keresztszelvényről keresztszelvényre változnának, az túlságosan összetett és kezelhetetlenné tenné a rendszert. Az első két érték minden egyes szelvény esetén ugyanaz, azok szelvényenkénti változtatására nincs lehetőség. Az alaki tényező (C D ) értékének szelvényenkénti változtatására meghagytam a lehetőséget, de végül az is egységesen lett kezelve az egész szigetközi szakaszon a keresztszelvények nagy száma miatt (99 db). Két különböző paraméter-beállítás mellett mutatom meg az egyenértékű érdesség növekedését a vízszinttel. A hullámtéri terepfelszínre jellemző érdesség (gyök alatti első tag) mindkét esetben n = 0,02 s/m 1/3. (9. ábra) Első eset: 1. Alaki tényező C D = 1 2. Törzstávolság a = 4 m 3. Törzsátmérő d = 0,2 m Második eset: 1. Alaki tényező C D = 1 2. Törzstávolság a = 11 m 3. Törzsátmérő d = 0,2 m Egyenértékű érdesség [s/m^1/3] Első eset Második eset Vízmélység [m] 9. ábra: Az egyenértékű Manning-féle érdesség változása a vízmélység függvényében 16
17 5.3 Az érdesség vízszinttől függő értékének megadása HEC-RAS-ban A HEC-RAS-ban keresztszelvényenként összesen 20 db egyedileg azonosított érdességű szakasz hozható létre. Minden egyes szakaszra egyedileg definiálható az érdesség vertikális változása is. Ennek megadása a program jelenlegi állapotában még elég körülményes, táblázatos formában történik. A munka meggyorsítása érdekében létrehoztam egy Excel fájlt, amely makrók segítségével közvetlenül a geometria fájl szerkesztését végzi el. Részletes leírása a 5.4 fejezetben található. Meg kell adni keresztszelvényenként egy táblázatban, az egyes érdességi szakaszok keresztirányú intervallumait és az azokhoz tartozó érdességi együttható. A vízszintes koordináták ( Stations ) segítségével történik az intervallumok megadása, az n együttható változását pedig a vízszinthez kell kötni [HEC-RAS User s Manual, 2006]. Fontos, hogy elegendő a véges számú, jellemző vízszinthez megadni az érdességet, mivel a program a köztes vízszintekre interpolálja az értékeket. Ellenben ha nagyobb/kisebb vízszint alakul ki, mint legnagyobb/legkisebb megadott vízszint, akkor modell ezen utolsó szintekhez megadott értékekkel számol. Extrapolálást nem tud végezni. (10. ábra) 0.05 Manning-féle érdességi együttható [s/m^1/3] Vízszint [mbf] 10. ábra: A Manning-féle érdesség értékének számítása a HEC-RAS-ban, az 1818 fkm szelvényre bemutatva. A pontok az általam megadott értékek, a szaggatott vonal HEC-RAS által végzett interpoláció. 5.4 Segédprogram a HEC-RAS geometria fájl szerkesztésére Mivel a HEC-RAS-ban az egyes keresztszelvények minden egyes intervallumára (maximálisan 20 darabra) külön kell definiálni az érdesség vízszintől függő változását, ennek folyamata egy ekkora méretű rendszer esetén meglehetősen munkaigényes. Ennek gyorsítására készítettem egy Excel fájlt. Az Excel munkafüzetben mind a 99 keresztszelvény számára készült egy munkalap, amely tartalmazza azt a táblázatot, amelyet a HEC-RAS-nak meg kell adni. A táblázat egyes elemei automatikusan számolódnak, ha valamely beállított paraméteren változtatunk. A paraméterek két csoportba sorolhatók, olyan módon, hogy azok szelvényről szelvényre változtathatók-e vagy sem. A minden egyes szelvény számára azonos paraméterek a következők: 17
18 1. Törzstávolság, a [m], 2. Törzsátmérő, d [m]. Szelvényenként változtatható paraméterek: 1. Alaki tényező, C D [-], 2. Maximális vízszint [mbf], 3. Minimális vízszint, [mbf], amely szint alatt konstans marad az érdességi együttható értéke. A munkafüzet legelső munkalapja vezérlőként funkcionál, itt lehetséges megadni, változtatni az egyes paraméterek értékeit. Az egyes szelvények munkalapjain az éppen beállított értek kiírásra kerülnek, hogy azok helyessége ellenőrizhető legyen. A HEC-RAS az érdességre vonatkozó információkat a modell geometria fájljában tárolja le. A geometriafájlban minden egyes szelvény egy külön szakaszt képez, amelyben a program letárolja a rá vonatkozó összes adatot (szelvény töréspontjainak koordinátái, mederélek, töltéspontok, nem szállító területek leírása stb.). Ezek a szakaszok megkereshetőek a szelvényszám segítségével. A vertikálisan változó érdességi együtthatók elég egyszerűen kerülnek lementésre a fájlban, ezért arra is lehetőség van, hogy a fájl szintjén megváltoztassuk azok értékeit. Miután mintegy száz keresztszelvénnyel kellett dolgoznom, célszerűnek látszott, hogy az értékek bevitele a HEC-RAS-ba fájlszinten, automatizálva történjen. Egyrészt szükséges volt minden egyes szelvényt feldolgozni, olyan értelemben, hogy a geometria fájlban megjelenjenek azok a sorok, amelyek a Manning-féle n együttható vízszinttől függő változásait tartalmazzák. Azaz, jelenjenek meg azok a vízszintek, amelyeknél értéket vált az érdességi együttható, az egyes horizontális intervallumok koordinátái ( Stations ), illetve az n együttható értékei, minden egyes szinthez és intervallumhoz. Ha ezek rögzítésre kerülnek a fájlban, később felülírhatók. Először a kimásoltam minden egyes keresztszelvény töréspontjainak keresztirányú koordinátáit, a hozzájuk tartozó érdességi értékekkel együtt a munkalapokra Utána, egy általam írt makró segítségével előállítottam azt a táblázatot, amelyet a HEC-RAS-nak meg kell adni. (Lásd 10. ábra táblázatát!) Miután ez megtörtént, megjelentek a már említett számunkra szükséges sorok a geometriafájlban és lehetségessé vált a fájlszintű felülírása az értékeknek és vízszinteknek. Erre a fájl szintű felülírásra szintén készült egy makró, amelyet barátom és diáktársam Leszkovich Gergely, az ELTE programozó-matematikus hallgatója készített el. Ez lehetőséget adott arra, hogy minden egyes változtatás esetén ne kelljen egyesével átírni az értékeket a HEC-RAS programban. A paraméterek változtatása a vezérlő munkalapon történik, a megírt függvények elvégzik a számítást, majd a makró segítségével az értékek felülíródnak a geometriafájlban. 18
19 6 A továbbfejlesztett modellel kapott eredmények 6.1 Kalibrációs változtatások a modellben A TDK dolgozat készítése közben a modell mederérdességi értékei pontosításra kerültek. A kalibráció permanens állapotra történt, mivel kisvizes állapotban csak pillanatfelvételek állnak rendelkezésre, mért hozamok és főmedri vízszintrögzítések formájában. A futtatások a július. 17-i rögzítésekre történtek, az ellenőrzések pedig a november 7-i adatsorokra. A HEC-RAS a számítások során a keresztszelvényeket a legalacsonyabb ponttól felfelé folyamatosan tölti fel vízzel úgy, hogy egyazon szelvényen belül nem alakulhat ki különböző vízszint. Ez azzal jár, hogy ha a vízszint elér egy olyan magasságot, ami már a hullámteret is elmetszi valahol, pl. egy mellékág, akkor azt a részt is bele veszi a vízszállításba. (11. ábra és 12. ábra). A szoftver lehetőséget ad úgynevezett nem szállító területek ( Ineffective areas ) definiálására. Ezeket be lehet állítani úgy, hogy ezek a területek csak egy adott vízszint meghaladása esetén bekapcsolódjanak a szállításba. Főág mederélei (Banks) Manning-féle együtthatók Nem szállító területek (Ineffective areas) 11. ábra: Az 1821,077 fkm keresztszelvény a HEC-RAS-ban 19
20 12. ábra: Az 1821,077 fkm szelvénye a fedettségi térképen A meder kalibrálása a mederélek ( Banks ) magasságában definiált ineffective tényezőkkel történt, kizárva ezzel a hullámteret a szállításból. A meder érdessége 0,0175 és 0,030 s/m 1/3 értékek között változik. Ezután a augusztusi árvízi nempermanens peremfeltételek alkalmazásával az árvíz tetőző vízszintjeinek, azaz a tetőző felszíngörbének az elérése volt a cél. Ez azonban a teljes dunaremetei automatikus vízszintrögzítő állomás lefutási görbéjét nem közelítette megfelelően. A kisvizes időszakoknál a modell jó egyezést mutatott ellenben a tetőzéseknél nem. Ennek oka a feltételezésem szerint, hogy míg a mederérdességet permanens futtatásokkal kalibrálták az egész Szigetközre, addig az alapmodellt csak Dunaremete alatt, nempermanens állapotokra, és a kontrakciós és expanziós tényezőket is változtatva. Ezen ellentmondás kiküszöbölésére a kontrakciós és expanziós tényezőket visszaállítottam az alapértékükre és így kezdtem vizsgálni a modellt. 6.2 A vízszinttől változó érdességi együttható bevezetése Első lépésben a hullámtéren vezettem be az érdességi együttható vízszinttől való változásának hatását. Érzékenységvizsgálatot végeztem, folyamatosan változtatva a Manning együttható vízszinttől való függésének mértékét (13. ábra, 14. ábra és 1. táblázat). 20
21 "B" Dunaremete mért Dunaremete modell 25% 50% Vízszint [mbf] "A" Idő 13. ábra: Árhullámképek alakulása a hullámtér érdességét megváltoztatva "B" Vízszint [mbf] Dunaremete mért Dunaremete modell 25% 50% : :00 Idő : ábra: Az érzékenység mértéke a tetőzésnél "A" szakaszon "B" szakaszon n erdo +25% 0 cm +7 cm n erdo +50% 0 cm +11cm 1. táblázat: Abszolút érzékenység mértéke a tetőzéseknél A vizsgálat azt mutatja, hogy a hullámtér leképzésén történt változtatásoknak alacsony vízállás mellett nincsen hatásuk, csupán a tetőzésekkor. Ez alapján megállapítható, hogy a teljes Szigetköz területén a főmeder szállítása a domináns tényező, vagyis a hullámtér érdességi viszonyainak megváltoztatásával nem tudjuk jelentősen befolyásolni az árhullám 21
22 levonulását. Ezek összhangban vannak a 2D áramlási modellel kapott eredményekkel, amely legvilágosabban a fajlagos vízhozammezőn tükröződik (15. ábra). Sebességvektorok léptéke: 15. ábra: A sebességvektorok és a fajlagos vízhozam (háttérszínezés) 2D áramlási modellel számított eloszlása A Manning érdességi együttható vízszinttől való változását az előbbi okból kifolyólag a főmeder területére vezettem be. A főmederhez (a Banks pontokkal lehatárolt szakaszok) tartoznak azok a parti sávok is, amelyek a kisvízi szintek csökkenése következtében alakultak ki, zátonyokat képezve a főmeder szélein. Ezeket a zátonyokat mára már benőtte a növényzet. A területeket külön jellegzónaként történő leírását megszüntettem és integráltam őket az érdesség vízszinttől függő változásába.(16. ábra) 16. ábra: A benőtt főmedri zátonyok és parti sávok hatása különböző vízszinteknél Mivel a kisvízi hozamok a mederben vonulnak le, a főmederre bevezetett érdességi változás azokra is kihatással lesz. Az érdességi együttható vízszinttől függő változtatását úgy kell tehát alakítani, hogy azt ne befolyásolja, csupán az árhullám levonulását. Ez úgy érhető el, hogy n értéke csak egy adott vízszint felett kezd el növekedni. Ezt az alsó változási pontot 22
23 a mederélekhez ( Banks ) kötöttem. A mederélek magassági adatait a HEC-RAS-ból kiolvasva, az Excelben beállítottam azt minden egyes szelvényhez Egyenértékű érdesség [s/m^1/3] Képlet alapján HEC-RAS-ban Mederél magassága (Banks elevation) Rögzített max. vízszint (OWS) Vízszint [mbf] 17. ábra: A Manning-féle érdességi együttható számítása HEC-RAS-ban és az alapösszefüggés alapján. Az n érték meghatározásához szükséges volt megállapítani egy maximális vízszintet is, az 5.3-as fejezetben ismertetett okból. Ennek az értéknek célszerűen a évi árvíz rögzített felszíngörbe adatait ( Observed Water Surface ) adtam meg, amelyeket az ÉDUKÖVIZIG bocsátott rendelkezésemre. Azokhoz a szelvényekhez, amelyekhez nem állt rendelkezésre mért adat, az azt közrefogó szelvényekhez tartozó rögzítések lineáris interpolációjával határoztam meg a maximális vízszintet. Mivel a geometriai leképezés is hibákkal terhelt és az ágrendszer viselkedése is csak közelíti a valóságot, az együtthatók beállítása során a felszíngörbék tendenciális egyezésének elérésére törekedtem. Első lépésben az 5.2-es fejezetben megadott kiinduló értékekkel számítottam az n értékeit. Az alsó változási pontot, ahonnan elkezdődik az érdesség változása a vízszintemelkedéssel, a mederélek alatt fél méterrel határoztam meg. Maximális vízszintnek a rögzített felszíngörbét állítottam be. A futtatás a következő eredményt hozta (18. ábra). A mért és a modell által számított felszíngörbe 12.1 mellékletben található. 23
24 Dunaremete mért Dunaremete modell Vízszint [mbf] Idő 18. ábra: A modell által számított árhullámkép illeszkedése a mérésekre a fejlesztés kezdetén Következő lépésben kézi számítást végeztem, hogy megbecsüljem n maximális célértékét, aminek a tetőzéskor kellene kialakulnia (2. táblázat). Mintavételeztem 5 db olyan szelvényt melyek parti sávokon (zátonyokon) is áthaladnak. A számítást kétféle módon végeztem el. (Számítás módját lásd a 12.3 fejezetben) Szelvény 1. módszer 2. módszer táblázat: A tetőzés modellbeli reprodukálásához szükséges Manning-féle érdességek [s/m 1/3 ] öt szelvényre, a terület szerinti súlyozott átlagolással (1. módszer) és a vízszállításból visszaszámolva (2. módszer) További futtatások alapján a legjobb egyezést (19. ábra) a következőképpen értem el: 1. Mivel a tetőzés időszakában a modell túlbecsült, vagyis nagyobb vízszinteket számolt, mint a rögzítettek, ezért megnöveltem a maximális n értékhez tartozó vízszintet. Az 1825,5 fkm alatt 0,5 m-rel, felette 1,0 m-rel a rögzített szintekhez (OWS) képest. A két érték különbözősége abból fakad, hogy a modell felszíngörbéje az Alsó-Szigetközben kevésbé tér el a rögzített felszíngörbétől. 2. Az érdességi együttható célértékét a táblázat alapján állítottam be, úgy hogy hozzávetőleg 0,045 és 0,055 s/m 1/3 között mozogjon. (12.2 melléklet) 3. A kisebb árhullám jó illeszkedése megkívánta, hogy az érdességi együttható változása már a mederpontok alatt 2,0 méterrel megkezdődjön. Ennek oka, hogy a célérték lecsökkentésével a kisebb árhullám esetén is javultak az áramlási viszonyok, ami görbe lefelé történő elmozdulását idézte elő a kisebb árhullám időszakában. 24
25 Mért Fejlesztett modell Alapmodell Vízszint [mbf] Idő 19. ábra: A fejlesztés eredménye Dunaremete szelvényében 7 Fejlesztés ellenőrzése Az ÉDUKÖVIZIG-tól kapott vízszintmagasság-, és vízhozam-idősorok alapján a fejlesztett modellt lefuttattam a márciusi árvízre is. A modell által számított felszíngörbe 12.1 mellékletben található. Dunaremete szelvényben a modell nagyon jó egyezést mutat, amely feltételezi, hogy a modell a Szigetköz szakaszára helyesen lett beállítva. Az alsóbb szakaszokon a modell túlbecsül, aminek valószínűleg az az oka, hogy a modell ezen a szakaszon még nincs a kellő pontossággal beállítva, további fejlesztésre szorul (20. ábra). Ennek a fejlesztésnek az elvégzése feltehetően megváltoztatná az árhullám levonulását, és visszahatása lenne a szigetközi szakaszra. Ekkor a felsőbb szakaszok érdességi viszonyain újra szükséges lesz változtatni, hogy a valóságnak megfelelő árvíz-levezetési állapotokhoz jussunk, de ez már jelen állapot után gyorsan megoldható. 25
26 g Gönyü Gönyü modell 119 Nagybajcs Nagybajcs modell Vámosszabadi Vámosszabadi modell Dunaremete Dunaremete modell Vízszint [mbf] Idő 20. ábra: A évi árvíz modellezett árhullámképének illeszkedése a mért adatokra Fontos megjegyezni, hogy míg a évi árvíz nyári volt, addig a évi tavaszi, amikor is a vegetáció még kevésbé fejlődött ki. Ugyanakkora hozamú árvíz feltehetően alacsonyabb szinten vonul le a tavaszi időszakban, mivel akkor a növényzet kisebb energiaveszteséget képes okozni, mint nyáron. 8 Eredmények kiértékelése 8.1 A modell kalibrálása és igazolása A fejlesztőmunka eredményeként a Szigetközre sikerült egy olyan egydimenziós modellt felállítani, ami új eredményként a vízjáték teljes tartományában kielégítően reprodukálta az árhullámképeket. A modell érdességi együtthatóit a augusztusi árhullámra kalibráltam, majd a márciusi árhullámra igazoltam. Az eddigiekhez képesti pontosságnövelés kulcsa a felhagyott főmeder benőtt zátonyainak és partjainak figyelembevétele volt a főmedri érdesség realisztikus leírásában. A főmeder érdességének vízszinttől független, konstans feltételezése helyett bevezettem annak vízszinttől való függését, nevezetesen annak növekedését a növényzet növekvő elárasztásával. Az említett függvénykapcsolat felállításánál felhasználtam a fatörzsek ellenállásának elméleti összefüggéseit, és azok paramétereit a kalibráció során igazítottam. 26
27 8.2 Az árhullámképek különbsége A mért, valamint modellezésből származó árhullámképek közti különbséget a 21. ábra mutatja. A tetőzés előtti, valamint az azt követő időszakban van nagy eltérés két árhullámkép között, aminek oka a fáziseltolódás. A modell által számított árhullám esetén később következik be a tetőzés, mint a valóságban. De, mint már említésre került, az elsődleges cél a tetőző és kisvizes vízszintek magasságának helyes leképezése volt, időbeli egyezésre közvetlenül nem törekedtünk. Ez a stratégiánk abból az ismert tényből adódott, hogy az árvízvédekezés szempontjából általában sokkal fontosabb a tetőző szintek, mint azok bekövetkezési idejének pontos becslése. Megjegyezzük, hogy utóbbira is, mintegy félnapos pontosságot tudtunk elérni, ami az árvízvédekezés szempontjából kielégítőnek tekinthető Mért Fejlesztett modell Különbség Vízszint [mbf] Vízszintkülönbség [m] Idő 21. ábra: A modell által számított és a mért árhullámkép közti eltérés 8.3 Érzékenységvizsgálat a végleges állapotra Első vizsgálatként megnöveltem a mederérdesség értékét 10- és 20%-kal. Ez az ismertetett képletben a gyök alatt szereplő első tag, tehát a talajfelszínnel történő vízszintes súrlódás. Ez a változtatás, mind a kisvizes, mind a tetőző időszakokra hatással van. Második lépésben az C D alaki tényező értékét csökkentettem 10- és 20%-kal. Ennek hatása az érdességi együttható vízmélységtől függő számításában jelenik meg, annak mértékét változtatja meg. Az alaki tényező és az érdesség értéke között egyenes arányosság áll fenn. Miután n értékének vízszinttől függő változása csak egy adott vízszint elérése után kezdődik meg (e szint alatt konstans), ezért ez a vizsgálat nem befolyásolja azokat a kisvizes időszakokat, amikor a víz még nem éri el ezeket a szinteket. Az eredményeket a 22. ábra, a 23. ábra és 3. táblázat mutatja. A mederérdesség egységes növelésére a tetőzések idején ( A és B szakaszok) kevésbé mutat érzékenységet a modell, mint alacsony vízszinteknél. Ennek oka, hogy magas 27
28 vízszintek kialakuláskor a vízszállításba már bekapcsolódik a hullámtér is, ami még nem mondható el a hullámtér kis vízborítottsága mellett "B" Mért Fejlesztett modell Cd -10% Cd -20% Vízszint [mbf] "A" Mederérdesség +10% Mederérdesség +20% "C" "D" Idő 22. ábra Érzékenységvizsgálat a fejlesztett modellre Dunaremete szelvényben. Vízszint [mbf] :00 "B" Mért Idő Fejlesztett modell Cd -10% Cd -20% Mederérdesség +10% Mederérdesség +20% : :0 Vízszint [mbf] Mért Fejlesztett modell Cd -10% Cd -20% Mederérdesség +10% Mederérdesség +20% Idő "C" ábra: A tetőző és a kisvizes időszakokban elért változás a mederérdesség és az alaki tényező (C D ) értékeinek megváltoztatásával Tetőzéses időszakok Kisvizes időszakok "A" szakaszon "B" szakaszon "C" szakaszon "D" szakaszon C D -10% -4 cm -5 cm 0 cm 0 cm C D -20% -9 cm -10 cm 0 cm 0 cm n meder +10% +7 cm +2 cm +9 cm +11 cm n meder +20% +13 cm +4 cm +18 cm +22 cm 3. táblázat: A fejlesztett modell érzékenysége az egyes időszakokban 28
29 8.4 Szimuláció az árhullám egy lehetséges, eltérő megosztására Egy olyan szimulációt is futtattam, amelyben a tetőzéskor érkező évi árvízi hozamot 1000 m 3 /s-mal megnövelem úgy, hogy az üzemvízcsatornán érkező hozamot ezzel egyidőben 1000 m 3 /s-mal csökkentem. Tehát az árhullámmal levonuló víz összmennyisége nem változik, csupán a bősi erőműn keresztül kevesebb vizet engednek (pl. egy ottani zsilip meghibásodása miatt) és ez a különbség így az Öreg-Dunán és a Szigetközben kénytelen levonulni. Ezzel szeretném szemléltetni, hogy kalibrált és igazolt numerikus modellünk alkalmas arra, hogy az ilyen haváriaszerű helyzetekre is gyors és megbízható becslést tudjon adni. Ezt a változást a peremfeltételeknél úgy állítottam be, hogy már a tetőzés előtti időszaktól folyamatosan emelkedik a vízhozam az eredetihez képest úgy, hogy a tetőzés pillanatában alakuljon ki egy 1000 m 3 /s-os többlet. Ezzel egyidőben az üzemvízcsatorna által szállított vízhozam folyamatosan csökken úgy, hogy ott pedig a tetőzés pillanatában alakuljon ki 1000 m 3 /s-mal kisebb hozam. Ez tehát azt jelenti, hogy összeségében ugyanakkora árvíz érkezik, csak a víz más arányban kerül szétosztásra az üzemvízcsatorna és a főmeder között. Az alábbi ábrán látható, hogy Dunaremeténél ennek a hatása modellünk számítása szerint említésre méltó, ugyanis a vízszint több, mint 30 cm-rel emelkedhet meg. Az 1834 és 1835 fkm között pedig tetőzéskor a vízszint a jelenlegi balparti töltéskoronaszintet meg is haladná. Ez, gyakorlati nyelvre lefordítva, minimum három további homokzsáksor elhelyezését igényelné Vízszint [mbf] Hossz-szelvény Fejlesztett modell Változtatott vízszétosztás Töltéskorona (bal) Töltéskorona (jobb) Folyamkilométer [fkm] 24. ábra: A megváltoztatott vízelosztás hatása a modell szerint 8.5 Árvízi hurokgörbék Az egydimenziós modellek leírásmódja és kis számítási igénye alkalmassá teszi őket hosszúidejű nempermanens futtatásokra. Ugyanez a két- és háromdimenziós áramlási 29
30 modellekkel nagy számításigényű, és olyan numerikus nehézségekbe ütközhet, amelyek instabilitáshoz és végül megengedhetetlen mértékű hibákhoz vezetnek. Ezért ezekkel kényszerűen a tetőzés körüli, permanensnek tekintett állapot számításával jellemezzük az árvízlevezető képességet. Ennek az úgymond egyenértékű permanens állapotnak a definiálásához felhasználom a TDK munkámban továbbfejlesztett 1D folyómodellt. A HEC-RAS modellt olyan módon futtattam le, hogy a peremfeltétel-idősorok időben 12- szeresükre lettek elnyújtva. Az árhullám ekkora mértékű elnyújtása azt eredményezi, hogy a nempermanens vízmozgás helyett már inkább kvázi-permanens vízmozgások sorozataként vonul le a víztömeg. Az árhullám dinamikája szemléletesen fejezhető ki egy jellemző szelvényben számított árvízi hurokgörbével, amely a pillanatnyi, egyidejű vízszintek és vízhozamok időbeli alakulását ábrázolja. Az eredeti és az elnyújtott peremfeltételekkel kapott (kvázi-permanens) árvízi hurokgörbe összehasonlítása azt mutatja, hogy a kvázi-permanens modell hurokgörbéje összezáródik (25. ábra és 26. ábra). A kvázi-permanens görbe a tetőző vízszintnél metszi el a hurokgörbét. Az ehhez a tetőző szinthez leolvasott egyidejű vízhozamot (26. ábra) célszerű a permanens modellszámítások peremfeltételeként megadni. Az is látható, hogy a kvázi-permanens állapotban a tetőző értékek nagyobbak lesznek, mivel több idő áll rendelkezésre a hullámtér és a meder töltődésére Vízszint [mbf] szeres elnyújtás Valós lefutás Kisvízre kalibrált konstans főmedri érdességgel Alapmodell Vízhozam [m3/s] 25. ábra: A dunaremetei szelvény számított árvízi hurokgörbéi az alap- és a fejlesztett modell közbenső és végső változatával. 30
2D hidrodinamikai modellek alkalmazása a Duna alsó szakaszán a kisvízi szabályozásban
MAGYAR HIDROLÓGIAI TÁRSASÁG XXXIV. ORSZÁGOS VÁNDORGYŰLÉS Debrecen 2D hidrodinamikai modellek alkalmazása a Duna alsó szakaszán a kisvízi szabályozásban Dr. Tamás Enikő Anna Intézetigazgató főiskolai docens,
RészletesebbenKÖZÉP-TISZA -VIDÉKI VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG SZOLNOK
KÖZÉP-TISZA -VIDÉKI VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG SZOLNOK HIDRODINAMIKA VIZSGÁLATOK A ZAGYVA JÁSZFELSŐSZENTGYÖRGYI SZAKASZÁN KÉSZÍTETTE: TÓTH PÉTER VÍZRAJZI OSZTÁLY 2016. Tartalomjegyzék 1. Előzmények, a terv tárgya...
RészletesebbenFolyami hidrodinamikai modellezés
Folyami hidrodinamikai modellezés Dr. Krámer Tamás egyetemi docens BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Numerikus modellezés 0D 1D 2D 3D Alacsony Kézi számítások Részletesség és pontosság Bonyolultság
RészletesebbenA nagyvízi mederkezelési tervek készítésének tapasztalatai az ÉDUVIZIG működési területén
A nagyvízi mederkezelési tervek készítésének tapasztalatai az ÉDUVIZIG működési területén Maller Márton projekt felelős ÉDUVIZIG Árvízvédelmi és Folyógazdálkodási Osztály Magyar Hidrológiai Társaság XXXIII.
RészletesebbenA Rába nagyvízi mederkezelését megalapozó 2D lefolyásmodellezés
MTA VEAB Vízgazdálkodási Munkabizottsága előadói ülése, 215. 2. 1., Győr Numerikus modellezési feladatok a Dunántúlon A Rába nagyvízi mederkezelését megalapozó 2D lefolyásmodellezés Dr. Krámer Tamás BME
RészletesebbenA térség hidrológiai feltételei
A Szigetköz Csallóközi Duna-ártér mellékágrendszere rehabilitációjának közös megalapozása Nemzetközi Konferencia Dunasziget, 2007. szeptember 14. A térség hidrológiai feltételei Sütheő László osztályvezető
RészletesebbenA Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése
Numerikus modellezési feladatok a Dunántúlon 2015. február 10. A Balaton szél keltette vízmozgásainak modellezése Torma Péter Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
RészletesebbenAZ ÁRVÍZI KOCKÁZATKEZELÉS (ÁKK) EGYES MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI MÉHÉSZ NÓRA VIZITERV ENVIRON KFT.
AZ ÁRVÍZI KOCKÁZATKEZELÉS (ÁKK) EGYES MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI MÉHÉSZ NÓRA VIZITERV ENVIRON KFT. A PROJEKT BEMUTATÁSA ÉS CÉLKITŰZÉSE Az Árvízi kockázati térképezés és stratégiai kockázati terv készítése (KEOP-2.5.0.B)
RészletesebbenSzigetköz felszíni víz és talajvíz viszonyainak jellemzése az ÉDUVIZIG monitoring hálózatának mérései alapján
Szigetköz felszíni víz és talajvíz viszonyainak jellemzése az ÉDUVIZIG monitoring hálózatának mérései alapján MHT Vándorgyűlés 2013. 07. 04. Előadó: Ficsor Johanna és Mohácsiné Simon Gabriella É s z a
RészletesebbenA folyó, mint a nagyvízi meder része Keresztgátak kialakítása fizikai kisminta-kísérlet segítségével
2 szekció: A vízkárelhárítás időszerű feladatai Nagyvízi meder kijelölése, nagyvízi mederkezelés, modellezés, tervezés, egyeztetés tapasztalatai A folyó, mint a nagyvízi meder része Keresztgátak kialakítása
RészletesebbenDuna fkm szakasz Dunakiliti- Medve Fizikai kisminta-kísérleti vizsgálatok
Duna 1840-1806 fkm szakasz Dunakiliti- Medve Fizikai kisminta-kísérleti vizsgálatok 2007 A modellek felépítése, kalibrálása, mérése Modellkísérleti vizsgálatok A fizikai modell 1 A modell anyaga A modell
RészletesebbenHullámtéri és mentett oldali vízpótlás a Szigetközben módszerek és eredmények
Hullámtéri és mentett oldali vízpótlás a Szigetközben módszerek és eredmények Maller Márton Árvízvédelmi előadó ÉDUVIZIG Árvízvédelmi és Folyógazdálkodási Osztály Magyar Hidrológiai Társaság XXXIV. Országos
RészletesebbenKészült a Magyar Hidrológiai Társaság 2013. július 3-5. között, Gödöllőn rendezendő XXXI. Országos Vándorgyűlésére
A DUNA-VÖLGYI FŐCSATORNA EGYDIMENZIÓS HIDRAULIKAI MODELLVIZSGÁLATA Készült a Magyar Hidrológiai Társaság között, Gödöllőn rendezendő XXXI. Országos Vándorgyűlésére Lakcím: 6500 Baja, Oltványi utca 8. Tartózkodási
RészletesebbenKÖFOP VEKOP A jó kormányzást megalapozó közszolgálat-fejlesztés
KÖFOP-2.1.2-VEKOP-15-2016- 00001 A jó kormányzást megalapozó közszolgálat-fejlesztés Települési vízrendszerek tervezése modellezéssel Ámon Gergely okl. építőmérnök, hidroinformatikai és vízgazdálkodási
Részletesebben2013. júniusi Duna-árvíz
2013. júniusi Duna-árvíz meteorológiai és hidrológiai értékelése Katona József, Gyüre Balázs, Kerék Gábor, Ficsor Johanna ÉDUVIZIG, Győr Meteorológiai előzmények 2013. tavaszi negyedév Hosszan elhúzódó
RészletesebbenLEVEGŐZTETETT HOMOKFOGÓK KERESZTMETSZETI VIZSGÁLATA NUMERIKUS ÁRAMLÁSTANI SZIMULÁCIÓVAL
LEVEGŐZTETETT HOMOKFOGÓK KERESZTMETSZETI VIZSGÁLATA NUMERIKUS ÁRAMLÁSTANI SZIMULÁCIÓVAL KÉSZÍTETTE: MADARÁSZ EMESE (DOKTORANDUSZ, BME VKKT) KONZULENS: DR. PATZIGER MIKLÓS (EGYETEMI DOCENS, BME VKKT) 2016.02.19.
RészletesebbenA hazai hordalék-monitoring helyzete és javasolt fejlesztése
VEAB Vízgazdálkodási Munkabizottság Monitoring rendszerek a vízgazdálkodás szolgálatában A hazai hordalék-monitoring helyzete és javasolt fejlesztése Dr. Baranya Sándor 1, Török Gergely Tihamér 2 1 BME,
RészletesebbenNYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról
VITUKI Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Kutató Intézet Nonprofit Kft. Vízgazdálkodási Igazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat TÁJÉKOZTATÓ a Dunán 29. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató
RészletesebbenA Szeged környéki Tisza-szakasz Nagyvízi Mederkezelési Mintaterve
A Szeged környéki Tisza-szakasz Nagyvízi Mederkezelési Mintaterve Előadó: Borza Tibor osztályvezető 2014. július 2-4. 1. Jelenlegi szabályozás: 83/2014 Korm. rendelet 2. Nagyvízi Mederkezelési Tervek országos
RészletesebbenGondolatok a Balaton vízháztartásáról és vízszint-szabályozásáról az éghajlatváltozás tükrében
Gondolatok a Balaton vízháztartásáról és vízszint-szabályozásáról Varga György varga.gyorgy@ovf.hu monitoring referens Országos Vízügyi Főigazgatóság Jakus Ádám jakus.adam2@ovf.hu kiemelt műszaki referens
RészletesebbenSzigetközi kisvízi mederrehabilitáció árvízlevezetésre gyakorolt hatásai
BME Építőmérnöki Kar TDK Konferencia 2008 Szigetközi kisvízi mederrehabilitáció árvízlevezetésre gyakorolt hatásai Készítette: Torma Péter Konzulensek: Dr. Krámer Tamás Dr. Józsa János Vízépítési és Vízgazdálkodási
RészletesebbenVillámárvíz modellezés a Feketevíz vízgyűjtőjén
Villámárvíz modellezés a Feketevíz vízgyűjtőjén Pálfi Gergely DHI Hungary Kft. 2016.07.07. MHT, XXXIV. Országos Vándorgyűlés Debrecen Villám árvíz modellezés A villámárvizek általában hegy és dombvidéki
RészletesebbenBodonhelyi holtágrehabilitáció mintakeresztszelvénye M=1:150. Holtág a föág bal oldalán Mv=1:100 Mh=1:1000
Bodonhelyi holtágrehabilitáció mintakeresztszelvénye 24+92-25+11 fkm 112,70 (6,17 m/s 1971) 110.6 Kotrás referencia mederszint + 1,0 m 2,07 min. 6,00 m holtág rehabilitációjával Holtág Mederkotrás, anyagelhelyezés
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
RészletesebbenKÖZÉP-TISZA-VIDÉKI KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG. Az árvízkockázati térképezés információs eszközei
KÖZÉP-TISZA-VIDÉKI KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG Az árvízkockázati térképezés információs eszközei Előadó: Kummer László Célkitűzés az Európai Parlament és a Tanács 2007/60/EK sz. Irányelv az
RészletesebbenA 10/2007 (II. 27.) 1/2006 (II. 17.) OM
T /1 A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenHavi hidrometeorológiai tájékoztató
Havi hidrometeorológiai tájékoztató 2014. Szeptember Dráva Szentborbás 2014.09.20 1. Meteorológiai értékelés A csapadékos augusztus után a szeptember is rendkívül csapadékos volt egy hosszan a térségünkben
RészletesebbenKapos rendezés HEC-RAS 1D modell bemutatása
Kapos rendezés HEC-RAS 1D modell bemutatása Készítette Pintér Csaba Jakab Róbert 2016. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék. 1 2. Bevezetés... 2 3. A modellterület bemutatása 2 3.1. A Kapos folyó jellemzése
RészletesebbenVÁROSI CSAPADÉKVÍZ GAZDÁLKODÁS A jelenlegi tervezési gyakorlat alkalmazhatóságának korlátozottsága az éghajlat változó körülményei között
VÁROSI CSAPADÉKVÍZ GAZDÁLKODÁS A jelenlegi tervezési gyakorlat alkalmazhatóságának korlátozottsága az éghajlat változó körülményei között Dr. Buzás Kálmán címzetes egyetemi tanár BME, Vízi Közmű és Környezetmérnöki
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 217. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenAz új mértékadó árvízszintek meghatározásának módszertani összegzése
Az új mértékadó árvízszintek meghatározásának módszertani összegzése Szabó János A. HYDROInform Mottó: "The purpose of computation is insight, not numbers" A számítás célja a betekintés, nem számok Richard
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK
Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
RészletesebbenHajózás a Maros folyón
BORZA TIBOR osztályvezető Magyar Hidrológiai Társaság, XXXIV. Országos Vándorgyűlés Debrecen, 2016. július 6-8. Történeti áttekintés A meglévő állapot ismertetése Jogszabályi környezet Hidrológiai számítások
RészletesebbenSzabadfelszínű áramlások két- és háromdimenziós numerikus modellezése folyókban, ártereken és tavakban
CFD Munkaértekezlet, 2005. április 18. Intézményi Összefoglalók Szabadfelszínű áramlások két- és háromdimenziós numerikus modellezése folyókban, ártereken és tavakban Szemelvények a BME Építőmérnöki Kar
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 216. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenHidrometeorológiai értékelés Készült november 29.
idrometeorológiai értékelés Készült 211. november 29. Csapadék: Az Igazgatóság területére 211 január 1 november 3-ig összesen 322 mm csapadék hullott ami 15,9 mm-el kevesebb, mint a sokévi átlag arányos
RészletesebbenModellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Hallgatói laboratóriumi gyakorlat Modellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására Mintajegyzőkönyv Készítette:
RészletesebbenSzívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével
GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba
RészletesebbenFéléves hidrometeorológiai értékelés
Féléves hidrometeorológiai értékelés Csapadék 2015 januárjában több mint kétszer annyi csapadék esett le a KÖTIVIZIG területére, mint a sok éves havi átlag. Összesen területi átlagban 60,4 mm hullott le
RészletesebbenHidrometeorológiai értékelés Készült 2012. január 27.
Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. január 27. 2011. év hidrometeorológiai jellemzése A 2010. év kiemelkedően sok csapadékával szemben a 2011-es év az egyik legszárazabb esztendő volt az Alföldön.
RészletesebbenHÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
RészletesebbenAndó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek
1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.
RészletesebbenGondolatok a Balaton vízjárásáról, vízháztartásáról és vízszint-szabályozásáról
Gondolatok a Balaton vízjárásáról, vízháztartásáról és vízszint-szabályozásáról Varga György varga.gyorgy@ovf.hu monitoring referens Országos Vízügyi Főigazgatóság Jakus Ádám jakus.adam2@ovf.hu kiemelt
RészletesebbenHidrometeorológiai értékelés Készült szeptember 25.
Hidrometeorológiai értékelés Készült 2012. szeptember 25. Csapadék: Közép-Tisza: Az igazgatóságunk területére 2012 január 1. és szeptember 24. között 275,7 mm csapadék hullott, amely a sokéves 1-9 havi
RészletesebbenHavi hidrometeorológiai tájékoztató január
Havi hidrometeorológiai tájékoztató 2019. január 1. Meteorológiai értékelés Az év első hónapjában a DDVIZIG területén a havi csapadékok összege az átlagoshoz közelített, azt csak Villányban haladta meg.
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 21. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenA szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal
A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenDuna fkm szakasz Bős - Dunakiliti Fizikai kismita-kísérleti vizsgálat
Duna 1819-1840 fkm szakasz Bős - Dunakiliti Fizikai kismita-kísérleti vizsgálat 2007 A Szigetközi Természetvédelmi Egyesület, Dr. Rácz Tamás és Dr. Mikulas Lisicky professzor közös javaslatának vizsgálata
RészletesebbenA 2.50-es árvízi öblözet lokalizációs terve
A 2.50-es árvízi öblözet lokalizációs terve ÁRVIZI VESZÉLYEZTETETTSÉG MAGYARORSZÁGON 2015. konferencia 2015. február 3. Csibrán Zoltán osztályvezető Közép-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóság Célkitűzések
RészletesebbenA Nagyvízi mederkezelési tervek készítése Igazgatóságunk területén. Győr, február 24. Dunai Ferenc Árvízvédelmi és Folyógazdálkodási Osztály
A Nagyvízi mederkezelési tervek készítése Igazgatóságunk területén Győr, 2015. február 24. Dunai Ferenc Árvízvédelmi és Folyógazdálkodási Osztály A nagyvízi meder kezelésének céljai Elkészülése, kihirdetése
RészletesebbenPrediktív modellezés a Zsámbéki-medencében Padányi-Gulyás Gergely
Prediktív modellezés a Zsámbéki-medencében Padányi-Gulyás Gergely Térinformatikai szoftverismeret I-II. BME Építőmérnöki Kar Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Térinformatikus szakmérnök 2009/2010. tavaszi
RészletesebbenTájékoztató. a Tiszán tavaszán várható lefolyási viszonyokról
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 216. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 218. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenVIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI
RészletesebbenPélda: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben
Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség
RészletesebbenTájékoztató. a Dunán tavaszán várható lefolyási viszonyokról
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 219. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenA HÓBAN TÁROLT VÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSA AZ ORSZÁGOS VÍZJELZŐ SZOLGÁLATNÁL február 21.
A HÓBAN TÁROLT VÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSA AZ ORSZÁGOS VÍZJELZŐ SZOLGÁLATNÁL 2018. február 21. A HÓVÍZKÉSZLET MEGHATÁROZÁSÁNAK NÉHÁNY JELLEGZETESSÉGE A tényleges érték nem mérhető, tapasztalati úton nem becsülhető
RészletesebbenTájékoztató. a Tiszán tavaszán várható lefolyási viszonyokról
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 218. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenÁrvízi kockázatkezelés: ágazati irányok és jogszabályi háttér
Árvízi kockázatkezelés: ágazati irányok és jogszabályi háttér - 2015. február 24. Magyra Hidrológiai Társaság - GOMBÁS KÁROLY OSZTÁLYVEZETŐ HELYETTES ÉSZAK-DUNÁNTÚLI VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG BELÜGYMINISZTÉRIUM
RészletesebbenTérbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban. Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT. MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21.
Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21. 1 Transzportfolyamatok sekély tavakban Transzportfolyamatok
RészletesebbenTájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenA DUNA MEDERMORFOLÓGIÁJÁNAK ÉS HŐTERHELÉSÉNEK MODELLEZÉSE
A DUNA MEDERMORFOLÓGIÁJÁNAK ÉS HŐTERHELÉSÉNEK MODELLEZÉSE File név: PAKSII_KHT_11_Dunamodell 1/227 File név: PAKSII_KHT_11_Dunamodell 2/227 TARTALOMJEGYZÉK 11 A DUNA MEDERMORFOLÓGIÁJÁNAK ÉS A DUNA HŐTERHELÉSÉNEK
Részletesebben(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.
Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria
RészletesebbenTájékoztató. a Tiszán tavaszán várható lefolyási viszonyokról
Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 217. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket
RészletesebbenAz éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban
Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat, szepszo.g@met.hu RCMTéR hatásvizsgálói konzultációs workshop 2015. június 23.
RészletesebbenAz INTRO projekt. Troposzféra modellek integritásvizsgálata. Rédey szeminárium Ambrus Bence
Az INTRO projekt Troposzféra modellek integritásvizsgálata Rédey szeminárium Ambrus Bence A projekt leírása Célkitűzés: troposzféra modellek maradék hibáinak modellezése, a modellek integritásának vizsgálata
RészletesebbenEmelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész
Pataki János, november Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november I rész feladat Oldja meg az alábbi egyenleteket: a) log 7 log log log 7 ; b) ( )
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
RészletesebbenHavi hidrometeorológiai tájékoztató
Havi hidrometeorológiai tájékoztató 2017. május Meteorológiai értékelés Májusban az átlagos csapadékmennyiség nagyon heterogén módon alakult az Igazgatóság területén. Bizonyos állomásokon az átlagnál kevesebb,
Részletesebben1. ábra Modell tér I.
1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség
RészletesebbenA SZITE-Rácz- Lisickỳ javaslat zárójelentése a Duna fkm szakaszán
Duna 1825-1806 fkm szakasz Dunaremete- Medve Fizikai kisminta-kísérleti vizsgálat 2007 A SZITE-Rácz- Lisickỳ javaslat zárójelentése a Duna 1825-1806 fkm szakaszán A SZITE-Rácz- Lisickỳ javaslat zárójelentése
RészletesebbenHidrológiai helyzet. Kapolcsi Éva Fruzsina NYUDUVIZIG ÉDUVIZIG
50 éve törtt rtént Emlékülés s az 1965 ös árvíz évfordulójárara Hidrológiai helyzet Előad adók: Kapolcsi Éva Fruzsina okl. építőmérnök NYUDUVIZIG Sütheő László okl. építőmérnök ÉDUVIZIG 2015. április 14.
Részletesebben2014. évi országos vízrajzi mérőgyakorlat
2014. évi országos vízrajzi mérőgyakorlat Készült a Közép-Dunántúli Vízügyi Igazgatóság Vízrajzi és Adattári Osztálya által készített jelentés felhasználásával Idén május 5. és 7. között került lebonyolításra
RészletesebbenA Tisza és mellékfolyóinak árvízjárta területei és árvízi kitörései a szabályozások előtt (Ihrig D.) 1816, 1830
Meteorológiai előrejelzések hidrológiai alkalmazásai Dr. Koncsos László BME, Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tsz. A Tisza és mellékfolyóinak árvízjárta területei és árvízi kitörései a szabályozások előtt
Részletesebben6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének
6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük
RészletesebbenMura 34-11 fkm szakaszának árvizi levonulás-vizsgálata
Mura 34-11 fkm szakaszának árvizi levonulás-vizsgálata Vízügyi és Természetvédelmi Egyeztető központ Dunasziget 2009 Láng Mercédesz VKKI A töltésrendszer kialakításakor támasztott igények és lehetőségek
RészletesebbenTERVEZŐI NYILATKOZAT NAGYVÍZI MEDERKEZELÉSI TERV 01.NMT.08. (EGYEZTETÉSI TERV) RÁBA 87,700 FKM - RÁBA 54,670 FKM
RÁBA 87,700 FKM - RÁBA 54,670 FKM 4.1. Tervezői nyilatkozat TERVEZŐI NYILATKOZAT A vízgazdálkodásról szóló 1995 évi LVII törvény, a 72/1996 (V.22.) számú Kormány rendelet, valamint a 18/1996 (VI. 13.)
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Hidraulikai alapismeretek I. 13.lecke A hidraulika alapjai A folyadékok vizsgálatával
RészletesebbenMagyar joganyagok - 74/204. (XII. 23.) BM rendelet - a folyók mértékadó árvízszintj 2. oldal 3. Árvízvédelmi falak esetében az árvízkockázati és a ter
Magyar joganyagok - 74/204. (XII. 23.) BM rendelet - a folyók mértékadó árvízszintj. oldal 74/204. (XII. 23.) BM rendelet a folyók mértékadó árvízszintjeiről A vízgazdálkodásról szóló 995. évi LVII. törvény
RészletesebbenMIKE URBAN WATER DISTRIBUTION
MIKE URBAN VÍZELOSZTÓ HÁLÓZAT Az eredeti MIKE URBAN WATER DISTRIBUTION alapján a fordítás az UWEX projekt keretén belül készült: LEONARDO DA VINCI Transfer of innovation Tempus No.: 09/0128-L/4006 Urban
RészletesebbenGauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
RészletesebbenMETEOROLÓGIAI ÉS HIDROLÓGIAI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS
ALSÓ-DUNA-VÖLGYI VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG 6500 Baja, Széchenyi I. u. 2/C. Tel.: 79/525-100 Fax: 79/325-212 e-mail: titkarsag@aduvizig.hu weblapcím: www.aduvizig.hu METEOROLÓGIAI ÉS HIDROLÓGIAI TÁJÉKOZTATÓ ÉS
RészletesebbenSzennyezőanyagok terjedésének numerikus szimulációja, MISKAM célszoftver
Szennyezőanyagok terjedésének numerikus szimulációja, MISKAM célszoftver 1. A numerikus szimulációról általában A szennyeződés-terjedési modellek numerikus megoldása A szennyeződés-terjedési modellek transzportegyenletei
RészletesebbenCélok : Vízrendezés: védelmet nyújtani embernek, víznek, környezetnek Hasznosítás: víz adta lehetőségek kiaknázása
VÍZÉPÍTÉS ALAPJAI Dr. Csoma Rózsa egy. doc. BME Vízépítési és Vízgazdálkodási ww.vit.bme.hu Kmf. 16 T:463-2249 csoma.rozsa@epito.bme.hu Vízgazdálkodás: akkor ott annyi olyan víz legyen amikor ahol amennyi
Részletesebbenvédősáv (töltés menti sáv): az árvízvédelmi töltés mindkét oldalán, annak lábvonalától számított, méter szélességű területsáv;
21/2006. (I. 31.) Korm. rendelet a nagyvízi medrek, a parti sávok, a vízjárta, valamint a fakadó vizek által veszélyeztetett területek használatáról és hasznosításáról, valamint a nyári gátak által védett
RészletesebbenÖsszeegyeztethető-e a helyi vízkárelhárítás és a természetvédelmi elvárás? A Rőti-völgy fizikai modellezése
Összeegyeztethető-e a helyi vízkárelhárítás és a természetvédelmi elvárás? A Rőti-völgy fizikai modellezése Készítette: Láng Mercédesz és Némethné Palotás Erzsébet 2014. év Osztrák határ (17,678 fkm) 1650
RészletesebbenAkusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
RészletesebbenA Balaton vízforgalmának a klímaváltozás hatására becsült változása
A Balaton vízforgalmának a klímaváltozás hatására becsült változása Varga György varga.gyorgy@ovf.hu VITUKI Hungary Kft. Országos Meteorológiai Szolgálat Az előadás tartalma adatok és információk a Balaton
RészletesebbenMagyar joganyagok - 74/204. (XII. 23.) BM rendelet - a folyók mértékadó árvízszintj 2. oldal 3. Árvízvédelmi falak esetében az árvízkockázati és a ter
Magyar joganyagok - 74/204. (XII. 23.) BM rendelet - a folyók mértékadó árvízszintj. oldal 74/204. (XII. 23.) BM rendelet a folyók mértékadó árvízszintjeiről A vízgazdálkodásról szóló 995. évi LVII. törvény
Részletesebben10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul
RészletesebbenFiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenHálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe
Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési
Részletesebben