Dr. GRANÁT JÁNOS egyetemi docens HORVÁTHNÉ Dr. GEMBICZKY ERZSÉBET egyetemi adjunktus Dr. KOLLER ISTVÁN mestertanár MŰSZAKI AKUSZTIKA.

Átírás

1 Dr. GRANÁT JÁNOS egyetei doen HORVÁTHNÉ Dr. GEMBICZKY ERZSÉBET egyetei djunktu Dr. KOLLER ISTVÁN etertnár MŰSZAKI AKUSZTIKA Egyetei jegyzet BME Villoérnöki é Infortiki Kr Hálózti Rendzerek é Szolgálttáok Tnzék Budet, 7-7.

2 . MECHANIKAI RENDSZEREK KONCENTRÁLT MECHANIKAI ELEMEK KONCENTRÁLT ELEMEK (IMPEDANCIÁK) KAPCSOLÁSA MECHANIKAI HÁLÓZATOK ÉS MODELLJEIK ELEKTROMOS ANALÓGIA ELOSZTOTT PARAMÉTERŰ MECHANIKAI ELEMEK HANGTÉR, HULLÁMEGYENLET ÉS EGYSZERŰ MEGOLDÁSAI HULLÁMEGYENLET ELŐÁLLÍTÁSA SÍKHULLÁM AKUSZTIKUS TÁPVONAL TEREMREZONANCIÁK GÖMBHULLÁMOK HENGERES TÉR EXPONENCIÁLIS TÖLCSÉR HELMHOLTZ FELÜLETI INTEGRÁL SUGÁRZÁSI IMPEDANCIA SUGÁRZÓK IRÁNYÍTOTTSÁGA AKUSZTIKAI ELEMEK ÉS HÁLÓZATOK AKUSZTIKAI TÖMEG AKUSZTIKAI KAPACITÁS, ÜREG AKUSZTIKAI ELLENÁLLÁS KIS LEZÁRÓIMPEDANCIA A CSŐ VÉGÉN NAGY LEZÁRÓIMPEDANCIA A CSŐ VÉGÉN AKUSZTIKAI HÁLÓZATOK ÉS ELEKTROMOS ANALÓGJAIK ELEKTROMECHANIKAI ÁTALAKÍTÓK ELEKTROSZTATIKUS (KAPACITÍV) ÁTALAKÍTÓ ELEKTROMÁGNESES ÁTALAKÍTÓ DINAMIKUS ÁTALAKÍTÓ A DINAMIKUS ÁTALAKÍTÓK MEGVALÓSÍTÁSI FORMÁI PIEZOELEKTROMOS ÁTALAKÍTÓ LE MÓDUSÚ PIEZOELEKTROMOS REZONÁTOR HANGSZÓRÓK A DINAMIKUS (MOZGÓTEKERCSES) HANGSZÓRÓ A TÖLCSÉRES HANGSZÓRÓ A VÉGES HOSSZÚSÁGÚ EXPONENCIÁLIS TÖLCSÉR SZTATIKUS HANGSZÓRÓ MÉLYREFLEX HANGSUGARZÓ TERVEZÉSE A KÖLCSÖNÖS SUGÁRZÁSI IMPEDANCIA A MÉLYREFLEX DOBOZ MÉRETEZÉSE ÖSSZEFÜGGÉSEK ÉS KÖVETKEZTETÉSEK AZ ÁTVITELI FÜGGVÉNY ÉS AZ ÉRZÉKENYSÉG ÖSSZEFÜGGÉSE A REFLEXDOBOZ MŰSZAKI JELLEMZŐI A FREKVENCIA FÜGGVÉNYÉBEN ÁVÁTERESZTŐ MÉLYSUGÁRZÓK EGYREZONÁTOROS SUGÁRZÓ HANGOLT KAPUS SUGÁRZÓ KÉTREZONÁTOROS (BOSE-TÍPUSÚ) MÉLYHANGSUGÁRZÓ NÉHÁNY MEGJEGYZÉS A MEGVALÓSÍTÁSHOZ PASSZÍV VÁLTÓSZŰRŐK... 3

3 8.. A KONSTANS ELLENÁLLÁSÚ VÁLTÓSZŰRŐ A KONSTANS FESZÜLTSÉGŰ VÁLTÓSZŰRŐ A MINDENTÁTERESZTŐ VÁLTÓSZŰRŐ A LINKWITZ-SZŰRŐ A HANGSZÓRÓ IMPEDANCIAMENETÉNEK KOMPENZÁLÁSA FEJHALLGATÓK DINAMIKUS FEJHALLGATÓ MÁGNESES FEJHALLGATÓ MIKROFONOK DINAMIKUS MIKROFON KONDENZÁTORMIKROFON PIEZOELEKTROMOS MIKROFON SZALAGMIKROFON PUSKAMIKROFON MIKROFONOK IRÁNYKARAKTERISZTIKÁI HALLÁSTULAJDONSÁGOK AZ EMBERI FÜL SZERKEZETE ÉS A HALLÁS FOLYAMATA HALLÁSTERÜLET HANGOSSÁGSZINT HANGOSSÁG KRITIKUS SÁV HANGELFEDÉS EREDŐ HANGOSSÁG HAAS-HATÁS IRÁNYHALLÁS HANGFORRÁS MÉRETE ÉS TÁVOLSÁGA EMBERI HANG AKUSZTIKA MÉRÉSTECHNIKA KONDENZÁTORMIKROFON NYOMÁSKIEGYENLÍTŐ NYÍLÁSA KONDENZÁTORMIKROFONOK TERMIKUS ZAJA KONDENZÁTORMIKROFON KALIBRÁLÁSA AKUSZTIKA ANALIZÁTOROK FOURIER TRANSZFORMÁCIÓK ÁTTEKINTÉSE EGYCSATORNÁS FFT ANALIZÁTOROK SZÁMPÉLDÁK AKUSZTIKAI RENDSZEREK ELEKTROMECHANIKAI ÁTALAKÍTÓK

4 . MECHANIKAI RENDSZEREK.. Konentrált ehniki eleek..) Mehniki töeg jele:, értékegyége:[]=kg, z f erő é z gyorulá közötti koltbn zereel A egfogá végtelen ngy töeget jelent f f = b.) Rugó jele: értékegyége: []=/N z f erő é z x elozdulá közötti koltbn zereel f f f =x/ x x f Az egyégnyi erő htáár létrejött elozdulá rugóengedékenyéget jelenti. Sok eetben zoká ennek reirokát z úgynevezett rugókeényéget hználni..) Mehniki ellenállá jele: r értékegyége: [r]=n/ z f erő é v ebeég közötti koltbn zereel f r v r f f = rv v f.) Mehniki iedni jele: z értékegyége: [z]=n/ z f erő é v ebeég közötti koltbn zereel 4

5 f z f z f = zv v v f Az iedni k eriodiku jelekkel, kolex litudók hánydoként értelezhető. A ebeég deriválál é integrálál eghtározhtó kitéréből illetve gyorulából. dx v j x illetve v dt dt ezek figyelebevételével z j ellenállá, rugó é töeg iedniáit következőkéen záíthtjuk: f z r r z v f j x j z f j j d.) Mehniki trnzforátor (eelő) b f =f /ü v =v ü f v f v ü = /b = A ehniki trnzforátor egy eelő, i krok hozánk ( é b) rányábn változtj eg z erőt, ugynkkor ennek reirok értékével ebeéget. e.) Generátorok Erőgenerátor Ideáli Ideáli Sebeéggenerátor v f f Vége belő iedniájú f Vége belő iedniájú v Z b Z b 5

6 .. Konentrált eleek (iedniák) kolá A két lvető kolái for közö ebeég ill. elozdulá é közö erő zerinti kolá. A közö elozdulá zt jelenti, hogy z iednieleek végei ereven, zögtrtón vnnk özekötve. z f v z f v v =v =v f = f +f ebeég közö z erők özedódnk f v z f v f f f f z z v v v A közö erőre történő kolánál z erők inden eleen zonok, ebeégek ill. elozduláok dódnk öze. z f v z v f f=f=f z erő közö f v v=v +v ebeégek özedódnk Példák: z f v v f v v f Rugók v f z z z x z zono elozduláokkl zono erőkkel x f f x f 6

7 vgyi z z jω jω jω jω jω jω x x Töegek zono gyoruláokkl zono erőkkel f f vgyi z = j + j = j(+) z = j x j = j(x ) Az ellenálláok forilg ont úgy zereelnek, int z iedniák: z = z+ z= r+ r illetve z = zx z = rx r 7

8 .3. Mehniki hálóztok é odelljeik Teherutó éldáj: Teherutó é rkoány töege M M r r Elő é hátó felfüggezté rugózá é vezteége ru v M Kerekek töege,, r,, r v út Útegyenletlenégek áltl gerjeztett függőlege ebeég Hngzedő kr v r tű Mozgó ágne u ki = Kv tű tű Tű ( tű ) Brázd (v b, b ) Gui rugózá ( tű,r tű ) V b b 8

9 Hngzóróebrán i Pille, belő egfogá ( il ) Ri, külő egfogá ( ri ) f=bl i f Teker ( tek ) Kúebrán ( kú ) Sugárzái iedni f P k = f / r r.4. Elektroo nlógi A leggykrbbn hználto nlógi következő: Mehniki Jele Elektroo Jele ennyiég ennyiég Erő f Fezültég V Sebeég v Ár I Mehniki ellenállá r Elektroo ellenállá R Töeg Induktivitá L Rugó Kitá C Mehniki z Elektroo Z iedni iedni Erőgenerátor fg Fezültéggenerátor Ug Sebeéggenerátor vg Árgenerátor Ig Az erő é ebeég zorzt ugynúgy teljeítényt eredényezi, int fezültég é z ár zorzt. A ehniki hálóztok elektroob vló átrjzoláát fenti nlógi zerint tehetjük eg, ügyelve következőkre: z zono erőnek kitett ehniki eleek, eleoortok nlóg elektroo eleei árhuzon kolódnk, z zono ebeéggel ozgó ehniki eleek nlógji oron kolódnk, töeg ebeége vgy gyorulá egy referenionthoz (ozdultln végtelen töeg) kéet értendő. A fentiek lján teherutó ehniki rendzerének elektroo nlóg hálózt z lábbi lkbn dhtó eg. A hálózt egfelelő özevonáok után - lényegében egy vezteége ehniki rezgőrendzer. Ez lján könnyen felírhtjuk vm / vút függvényt, i gékoizekrény é rkoány függőlege ebeégét dj frekveni függvényében. Az eredény egy elő é egy áodfokú Bode-éítőeleekből álló függvény. Az 9

10 előfokú tg töréonti frekveniáj z eredő rugóállndótól () é z eredő illító ellenállától (r) függ. Az rezonnifrekveniát edig z öztöeg (M) é ugynk z eredő rugóállndó htározz eg. A digrbn egdtuk függvény bzolút értékét frekveni függvényében háro különböző eetre. A illító ellenállától függően á é á töréonti frekveni (), ill. illítái (D) tényező állíthtó be. + = M v út r +r = r x = v M hol: v v ω M út r r M r ω M r r M ω D ω ω ω ω D ω ω ω v M v út D Hz A ozgóágnee hngzedő (iku) elektroo helyetteítő kolá láthtó következő ábrán. A hálózt beenő jelét brázdebeéget egteteítő vb forráerőégű generátor zolgálttj. A hngzedő kienőfezültége v ágne ebeéggel rányo, ezért z átviteli függvény v /vb vel írhtó le. Ez függvény negyedfokú lez, inek felíráát úgy egyzerűíthetjük, hogy frekvenitrtoányt két rézre oztjuk é ezekben egengedett elhnygoláokt fogjuk hználni.

11 Kifrekvenián b önthtá é z tű oro iedniáj hnygolhtó el. A rdék hálózt egy vezteége árhuzo rezgőkör, elynek z ároztáát kell felírnunk. Az eredény egy vezteége áodfokú függvény: v ω kr tű kr v b r tűkr rtű tű kr tű D tű ω ω hol rezonnifrekveni ω é vezteégi tényező D tu kr tű r tű v b b v tű kr Ngyfrekvenián tű iedniáj rövidzárrl helyetteíthető, z kr edig zkdál. Az eredény iét egy vezteége árhuzo rezgőkör (b é tű) lkott ároztó lez, ely következő lkú: v b v b r r f b tű tű b tű tű D b ω ω hol felő rezonnifrekveni ω é vezteégi tényező D. Az eredő átvitel két leegyzerűített függvény zorzt. v v b v v b v v b f ω b tű ω D ω Az átviteli függvény bzolút értéke következő ábrán láthtó ω D ω

12 V V b = Hz = Hz D = D = f[hz] A hngzóróebrán nlóg elektroo hálózt háro rektán é egy oho tgot trtlz. f r f Mivel z elugárzott teljeítény z f el rányo, ezért rendzer átviteli függvényét f /f-ként írhtjuk fel. Kifrekvenián ugárzái töeg iedniáj okkl kiebb, int z oho tgj, ezt vegyük úgy figyelebe, hogy nevezőben ne lkuljon ki hrdfokú tg. f xr r f r xr r r Az vel vló zorzá é z r el vló oztá után következő lkot kjuk, elyből z állndó töegrány kieelhető: f f hol rezonnifrekveni ω r ω ω D ω é vezteégi tényező D. Ngyfrekvenián ehniki rugó rövidzárrl helyetteíthető, így egy előfokú függvényt kunk, iből ugynz töegrány kieelhető.

13 3 ω r r xr xr f f f Ahol x r Az eredő átviteli függvény két frekvenifüggő tg é z állndó töegrány zorzt: ω ω D ω ω f f Ennek bzolút értéke frekveni függvényében: f f f[hz] + = Hz = Hz D =

14 .5. Eloztott réterű ehniki eleek Ezen eleek jellezője z, hogy kiterjedéük ne tekinthető elhnygolhtón kiinek z nygukbn terjedő hnghulláok hulláhozához kéet. A legegyzerűbb ilyen ele húr, ely k egy irányú kiterjedéel rendelkezik. y (x) (x+x) x F x x+x l F Két ont között kifezített zál kirezgett lkját látjuk z ábrán, elynek F[N] fezítőereje é húr hozegyégre eő töege [kg/]. Az x é x+x közötti x töegű húrdrbot végeire htó, eltérő hjlázögű F erők különbége fogj y iránybn gyorítni y Fin in x' t Ki hjlázögeknél zinuz jól közelíthető tngen függvénnyel, i ne á int z x zerinti derivált. y y y Fin in Ftg tg F x x x x' x x t Oztv F-el é x-el z egyenletet, jd htárátenetet kéezve, egkjuk z lábbi hulláegyenletet: y ' y y x F t t hol trnzverzáli terjedéi ebeég A egoldát eriódiku idő- é helyfüggvénnyel, exoneniáli lkbn kereük j t x yx, t y behelyetteíté után krkteriztiku egyenlet k Miután jk értékeket vehet fel, telje egoldá hldó é reflektált hulláok özege lez. y jt kx jt kx jt jkx jkx x, t y y y y h r A erefeltételekből z ieretlenek eghtározhtók. Mivel z időfüggvény iert továbbikbn k helyfüggő rézt kell vizgálnunk. A erefeltételek zerint kitéré indkét végonton zéru. Tehát y(x ) y y innen y y h r h r Felhználv áik végonti kitérét é z előző eredényt, zz z litúdók reláióját: jkl jkl y ( x l) y h ( ) - jy in(kl) h h r F ' 4

15 iből következik, hogy é n=,,3, Ez k úgy lehetége, hogy n különböző értékei eetén kötött értékű rezgéi frekveni lkul ki. f n kl n n n n F z elő háro rezgélk következők zerint lkul l l l ' n= n= n=3 Az özefüggéből kiderül, hogy kilkuló rezgéi frekveni egyeneen rányo fezítőerő gyökével, fordítottn rányo húr hozávl é töegének gyökével. Kétdienzió, vtgág nélküli eleeknek tekintjük fezített ebránokt. Ezek jellezője egfezíté értéke T[N/] é ebrán nygánk felületegyégenkénti z y (y+y) x y (x) (x+x) y y (y) x x töege [kg/ ]. Tekintük előzör derékzögű koordinátrendzerben leírhtó ebránt. A x é y éretű ebrándrbkár özeen négy erő ht, elyek függőlege koóneneinek áronkénti különbége fogj egdni z eredő gyorítóerőt z iránybn. Az x é z xx, vlint z y é z yy helyeken htó erők különbége következőkéen írhtó: F x Tyin x x in é Txin y y F y x in Mivel z é hjlázögek kiik, ezért zinuzok tngenel, illetve kitéré x é y zerinti deriváltjávl közelíthetőek: z z z z z F Fx Fy T y x x x x y y y " xy x x y y t A xy-l történő oztá é x, y htárátenetek után után: z z " z z x y T t t hol T " terjedéi ebeég Kereük egoldát egint z előbb hznált eriódiku időfüggvény, vlint z egyelőre ieretlen, X(x) é Y(y) függvények zorztként: 5

16 jt x, y, t X xy y A behelyetteíté után z időfüggvénnyel é z -l oztv kjuk X x Yy k k x k y X x x Y y y Mivel k állndó, egoldá k úgy lehetége, h z x é y függő tgok külön-külön i állndók. X x Y y kx X x kyyy x y Ezek indegyike húrhoz honlón oldhtó eg. Figyelebevéve, hogy z kitéré z x=, y= helyeken null, kjuk zh =-zr=z. Az x=lx, y=ly helyekre felirt özefüggéek: X Y jk lx jkxlx x l z z j z ink xl x h r x X x Y y x vgyi kxlx=nxhol nx=,,3 jk yly jkyly y l z z j z ink yl y A két utóbbi özefüggéből ivel f n n x y h r n nx y lx ly k y vgyi kyly=nyhol ny=,,3 x ky k - lehetége frekveni kifejezhető: n x= n y= n x= n y= l x l y l x l y H ebrán körlkú kkor differeniálegyenlete z x=ro() é y= rin() figyelebevételével következő lkot ölti: z z z z r r r r t E függvény egoldáát zokáo időfüggvény vlint z R(r) é () zorztként állítjuk elő. Behelyetteíté é R(r) ()-el vló oztá vlint r -el vló zorzá után r Rr r Rr Φ r k r Rr r Rr r Φ Jól látzik, hogy z egyenlet r é függő rézekre bonthtó zét, hol zerálái állndó. r Rr r Rr Φ k r Rr r Rr r Φ A áodik egyenlet egoldá: A j 6

17 Az elő egyenlet R(r)-el vló zorzá é k-vl vló bővíté utáni lkj: R kr R kr kr kr Rkr kr kr kr Ennek egoldá z -ed rendű előfjú Beel-függvény. (A áodfjú Beel-függvény, zz Neunn-függvény, fezített ebrán lkjánk leíráábn ne zereelhet, ivel r=-nál végtelen ngy értéket vez fel.) Ezek után ebrán ozgáát l. következőkéen dhtjuk eg: j z, kr, t Ao J kr hol =,,,3, t H ebrán z r ugár entén vn kifezítve kkor z φ,kr,t, vgyi kr J függvény vlhánydik gyökhelye. A J é J függvény gyökhelyei következő ábrából olvhtók le: J J (kr)= h (kr) n =.4, 5.5, 8.65, J J (kr)= h (kr) n =, 3.83, 7., A kérdée frekveni nullhelyek, ebránugár é terjedéi ebeég ieretében záíthtó. krn f n r kr =, n= =, n= Rudk é leezek eetében z nyg vtgág ár ne elhnygolhtó. Tekintük előzör rúd hoznti (vgy nyúlái) rezgéét. Tételezzük fel, hogy rúd vékony zálkkl vn egfogv. 7

18 A l f(x) (x) (x+x) f(x+x) x x+x x Köziert tény, hogy klál egütve rúd végét, hoznti rezgét tudunk előállítni. Válzunk ki egy x hozú rúddrbot, é vizgáljuk eg ozgáát. A rúddrb Ax töegét két erő különbége fogj gyorítni. x f x x f x Ax t Helyetteítük z erőt ehniki fezültég é felület zorztávl f TA, ozuk z egyenletet Ax-el é végezzük el htárátenetet. T x x x t A ozgá közben rúddrb végei ne ont zono értékben ozdulnk el, zz egnyúlik. Hook-törvény értelében reltív egnyúlá rányo ehniki fezültéggel, z rányoági tényező edig ruglági odulu. x x x x T x E E x x H z előző egyenletet x zerint deriválo, jd z utóbbiból T deriváltját behelyetteíte, kkor következő hulláegyenletet kjuk: E hol hoznti terjedéi ebeég l x E t l t A hulláegyenlet lkilg zono húrévl, ezért honló lez egoldá i. jt kx jt kx jt jkx jkx x, t h r h r A erefeltételekből z ieretlenek eghtározhtók. Mivel z időfüggvény iert továbbikbn k helyfüggő rézt kell vizgálnunk. A erefeltételek zerint ehniki fezültég indkét végonton zéru. Tehát jkx jkx T ( x ) E jk h jk r T T innen T T é x h r h r h r Felhználv zt tényt, hogy áik végonton i zéru ehniki fezültég, vlint z előző eredényt, zz z litúdók reláióját: jkl jkl T ( x l) T h ( ) - jt in(kl) h iből következik, hogy kl n é n=,,3, Ez k úgy lehetége, hogy n különböző értékei eetén kötött értékű rezgéi frekveni lkul ki. nl nl n E f n l l l A kitéré egyenlete h r helyetteítéével írhtó fel. A egoldá: 8

19 jt jkx jkx jt x, t okx h r A kitéré nullhelye rúd közeén lez, vgyi ez ont ne fog rezegni. Vlivel bonyolultbb feldt rúd hjlítáánk leírá, ivel hjlítónyotékot i záítáb kell venni. Tekintük z lábbi ábrán lévő rúd x é x+x közötti drbját. y d M(x) F(x) F(x+x) M(x+x) A x T() R Selege zál x x+x y A rúddrb töegét nyíróerők különbége fogj ozgtni: Fx x Fx Ax. t Oztá é htárátenet után F y A -t kjuk. x t A rúddrb ne fordul el, ivel nyotékok egyenúlybn vnnk. Az x+x helyen nyotéki egyenúly : Mx x Mx Fxx. Ebből következik, hogy nyíróerő nyoték deriváltj: M x F M x y F x, it felhználv A x x x t Hjlítákor rúddrb görbülete R ugrú. A elege zál hoz egrd. Tőle kívül eő rézek egnyúlnk, beljebb lévők edig egrövidülnek. A ehniki fezültég i ennek egfelelően lkul, kívül húzó-, íg beljebb nyoófezültég lkul ki. A felületen keletkező hjlítónyoték z elei nyotékok integráláávl állíthtó eg. A elege záltól ért távolágbn z elei nyoték dm T da. A ehniki fezültég Hook-törvény lján rányo reltív egnyúlál ill. rövidüléel. Jelen eetben egváltozott hoz R é z eredeti hoz R R E E T E E i behelyetteítve M E da da I R R R R R A A Az integrálndó rézt (I) nevezzük felület áodrendű nyotékánk, é ez k kereztetzet lkjától függ. A görbületi ugár reirok jó közelítéel kitéré x zerinti áodik deriváltjávl helyetteíthető: y M E I x Innen nyotékot írjuk be gyorulá egyenletébe, így egkjuk ozgáegyenletet 4 y A y 4 x IE t R egítégével következőkéen írhtó: A I l y t hol hoznti terjedéi ebeég: l E 9

20 Tételezzük fel iét eriodiku időfüggét differeniálegyenletet kunk x 4 y x x 4 lkbn kereük. Ennek eredénye 4 y y A I l A I l jt yx k. Behelyetteíté után negyedrendű 4. Az x változó zerinti egoldát, hol hullázá k 4 A I. A négy egoldá tehát k, 34 jk. A telje függvény: jt yx, t Ah kx Bh kxco kx Din kx A kéőbbiekben zükégünk lez kitéréfüggvény deriváltjir i. (A továbbikbn elegendő helyfüggét tgllni.) yx Ah kx Bh kx C in kx Do kx x yx Ah kx Bh kx C o kx Din kx x 3 yx Ah kx Bh kx C in kx Do kx 3 x Vizgáljuk eg z egyik végén befogott rudt. Ilyen zerkezetűek l. klrinét vgy zkzofon nyelvíji, hronik rezgőnyelve tb. l l l x x x= y= y/x= x=l F= M= x= F= M= x=l F= M= Az origóbn (x=) kitéré é derivált zéru, elyekből következik, hogy A+C= é B+D=. Mákéen zólv z együtthtók áronként zereek. Az x=l helyen áodik é hrdik deriváltk egyenlők zérul. Írjuk fel z özefüggéeket ezen helyen i, felhználv z litúdók előbb egállított rányit. A h kl o kl Bh kl in kl A h kl in kl Bh kl o kl A két egyenlet hoogén egyenletrendzert lkot, inek k kkor vn egoldá, h deterinán zéru: h kl o kl h kl in klh kl in kl. Ennek átrendezett lkj következő trnzenden egyenlet: o kl h kl Az egyenlet egoldhtó grfiku úton, int zt következő ábrán láthtjuk.

21 A gyökhelyek ieretében rezgéi frekveni következőkéen fejezhető ki: A n l 4 kl 4 kln I n iből f n l I l A l +/h kl o kl (kl) n=..87, 4.69, 7.84, -/h kl (kl) = 4.7, 7.84,, kl A áik fonto eet xilofon rezgő rudkái, elyek két ontbn vnnk látáztv. Az x= helyen áodik é hrdik deriváltk egyenlőek zérul, elyekből következik, hogy A-C= é B-D=. Mákéen zólv z együtthtók áronként egyenlőek Az x=l helyen áodik é hrdik deriváltk egyenlőek zérul. Írjuk fel z özefüggéeket ezen helyen i, felhználv z litudók elöbb egállított egyenlőégét. A h kl o kl Bh kl in kl A h kl in kl Bh kl o kl Ezen hoogén egyenletrendzer deterinán kkor zéru, h o kl h kl Az egyenlet gyökeit z előző digrbn úgy tlálhtjuk eg, hogy +/h kl-el vló etzéontokt kereük eg. A frekveniát edig gyökhelyek ieretében kl I f l l A A gyökhelyek ábrájából kiderül, hogy gbb óduok rezgéi frekveniái gykorltilg egyforák indkét eetben, ezenkívül befogott rúdnk lényegeen lonybb z lhngj. Száítuk ki néhány gykrn hznált rúdkereztetzet felületi nyotékát. da=d b/ -/ / d x da=rod R d d=rd o R in x -b/

22 után: I 4R I A Az b kereztetzetű tégll eetében felület áodrendű nyoték: b b da d b 3 Az R ugrú kereztetzeten felület áodrendű nyoték: 4 Rin RoR od 4R in o d I da A A trigonoetriku négyzetfüggvények kétzere zögfüggvénnyé vló átlkítá o 4 R o o d 4R d 4R o 4 d 4 4 H kereztetzet R külő é r belő átárőjű ő, kkor z eredény két felületi nyoték különbége, zz: 4 4 R r I 4 Az özefüggéből kiderül, hogy felületi nyoték ő eetén líg kiebb, int töör rúdé. Ez zt jelenti, hogy inden olyn eetben, ikor fonto z özúly ökkentée, kkor övet érdee hználni. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr Vlkó Iván Péter: Az elektrokuztik lji Akdéii Kidó, Budet 963. Neville H. Flether, Tho D. Roing: The Phyi of Muil Intruent Sringel-Verlg New York 998. Phili M. More, K. Uno Ingrd: Theoretil Aouto M Grw-Hill Book Cony, New York 968.

23 . HANGTÉR, HULLÁMEGYENLET ÉS EGYSZERŰ MEGOLDÁSAI.. Hulláegyenlet előállítá Tekintünk z xyz koordinát rendzerben egy r -el jelölt ontot. Itt hngnyoá () é rézekekitéré ( ) jellezi hngteret. Ezek ennyiégek térben é időben változnk. z V,A da df=-(r,t)da r (r,t) (r,t) x y.ábr. Az xyz koordinátrendzer egy ontj é z zt körülölvevő levegővel töltött V térfogt A V térfogtbn lévő levegőennyiég töegét felületre htó erők eredője fogj gyorítni. r, t dv df r tda t, V A A hol levegő űrűége. A negtív előjel zért zükége, ivel felületre htó erő befelé irányul, ugynkkor felületele vektor ( klártérre érvénye Gu-tétel zerint: r, t da grd r, t A dv V da ) kifelé utt. Minden differeniálhtó Ennek felhználáávl írhtjuk, hogy r, t - grd r, t ez z I. legyenlet. t A hngnyoát légköri nyoár zueronált nyoáváltozánk tekintjük, tehát érvénye P r, t P r t P, Az dibtiku gáztörvényből (. ábr) - PV állndó - kifejezhetjük nyoáegváltozát: P P r, t V V V V A felület elei drbjink elozduláink eredőjeként térfogtváltozá kizáíthtó V r, tda A Ezt behelyetteítve, é V htárátenetet elvégezve kjuk: P r, t r, tda Pdiv r, t V II. legyenletet. A 3

24 P P +P P PV =áll. V. ábr. A térfogt é nyoáváltozá kolt z dibtiku görbén V -V V A két egyenlet két ieretlent, nyoá- é kitéréfüggvényeket trtlzz. A hulláegyenletet úgy kjuk, hogy z egyik függvényt helyetteítjük áikkl. Célzerűen klár nyoáfüggvényt fogjuk egtrtni. Ennek érdekében kéezzük z I. legyenlet div ját, jd div -t II. legyenletből fejezzük ki é helyetteítük be ódoított I.- be. r, t r, t r, t divgrd hol hngebeég. P t t Az egyenlet bldlán kijelölt űveletet Lle-oerátorrl rövidíthetjük. r, t r, t t Száítuk ki terjedéi ebeéget. Az özefüggében zerelő légköri nyoá é közegűrűég nyugli értékeivel helyetteíthető: 5 5 kg.4 P P,. 3, é.4 Ezekkel z dtokkl 34. e Ezek után kott hulláegyenletet oldjuk eg néhány köziert eetre... Síkhullá Ebben z eetben hulláok k egy iránybn terjednek, z y é z koordináták irányábn nin változá, zz: y z. Ennek egfelelően Dertekoordinátrendzerben felírt hulláegyenlet következő lkr egyzerűödik: x, t x, t x t A egoldát hely é időfüggvények zorzt lkjábn kereük, hol z időfüggé jól iert eriodiku lk jt x, t x Ennek behelyetteítée, jd z exoneniáli időfüggvénnyel vló egyzerűíté után: x x k x hol k hullázá. x x A helyfüggé i exoneniáli lkbn kereendő: x Ennek felhználáávl krkteriztiku egyenlet k, zz jk A egoldá két hullálk ( hldó é reflektált) özege: jt kx jt kx x, t ˆ h ˆ r Jelenlegi eetben hullá kdálytlnul terjed (nin reflexió), ezért k z egyenlet jobboldlánk elő tgját fogjuk figyelebe venni. P 4

25 Rezgőozgát végző ngyéretű dugttyú (x) x =/f 3. ábr. Az x iránybn terjedő hnghullá űrűödéeket é ritkuláokt eredényez. Állítuk eg íkhullá eifiku iedniáját, zz nyoá é rézekeebeég rányát. A rézekeebeég z elő legyenlet felhználáávl htározhtó eg. Vegyük figyelebe, hogy grdienkézé ot k x zerinti deriválát jelent, vlint zt, hogy levegő-rézekék gyorulá ebeég deriváltjként fejezhető ki. jk jv iből v x j x j A eifiku iedni tehát z 48 Ne e v 3.3. Akuztiku távonl A hulláhozl özeérhető hozúágú erevflú övet nevezzük távonlnk. Az l hozúágú ő (4. ábr) végére tegyünk - től eltérő értékű lezáróiedniát. Eitt lezáránál reflexió lé fel, vgyi nyoáfüggvényben indkét özetevőt (hldó é reflektált) figyelebe kell venni. j t kx j tkx x, t ˆ h ˆ r 5

26 6 4. ábr. Az kuztiku távonl z,v,v z x= x=l A eifiku iedni ot i nyoá é rézekeebeég hánydoként záíthtó. A ebeég nyoá x zerinti deriváltjából: kx t j r kx t j h j jk x j v ˆ ˆ A eifiku iedni helyfüggő lez: kx j kx j jkx r jkx h jkx r jkx h r r x v x x z ˆ ˆ ˆ ˆ hol r kolex litúdók rány: h r r ˆ ˆ. Az x=l helyen z iedni lezárál lez egyenlő, iből z litúdó rány kifejezhető: kl j kl j r r z l z, tehát z z r kl j Ezt hználjuk fel z eredeti iedni kifejezéében z x= helyen. jkl jkl jkl jkl kl j kl j z z z z z z z z r r z Az Euler-forul felhználáávl z exoneniáli függvény trigonoetrikuá lkíthtó, egrdó tgok: tgkl jz tgkl j z kl kl jz kl j kl z z o in in o A / é/4 hozúágú távonlk jellegzeteen vielkednek. Helyetteítük be z rguentub l=/ t. Ekkor kl=, tngen függvény zéru, vgyi beenőiedni: z z z tg jz tg j z z egegyezik lezárál. Az l=/4 eetben tngen függvény végtelenné válik. Az eredény kkor válik záíthtóvá, h tgkl el oztunk, zz tg függvényt lklzunk. : z jz j jz tg j tg z z zz z z Ilyen távonldrbbl illeztét lehet egvlóítni két, eltérő iedniájú távonl között. Az illeztő drb hulláiedniáj két illeztendő távonl iedniáink értni közee.

27 .4. Tererezonniák Az b élhozúágú, erevflú tereben k eghtározott frekveniájú játrezgéek lkulhtnk ki. z h y b 5. ábr. Az bh élhozúágú tere x A Derte-koordinát rendzerben felírt hulláegyenlet indháro helyfüggő tgját figyelebe kell venni. x, y, z, t x, y, z, t x, y, z, t x, y, z, t x y z t jt A egoldát iét zorzt lkbn kereük. x, y, z, t X xy yz z Ezt behelyetteítve, deriváláokt elvégezve, jd z egéz egyenletet x y, z, t kjuk:, - el oztv X Y Z k k x ky kz X x Y y Z z H különválztjuk z x, y é z-től függő rézeket háro önálló differeniálegyenletet kunk: X Y Z kx X kyy kz Z x y z Oldjuk eg előzör z X(x) függvényt, jd kott eredényt forálin hználjuk fel többi iránybn i. x X ( x) A feltételezéel krkteriztikuegyenlet k,vgyi jk jkxx jkxx Ezerint indkét hulláot záítáb kell vennünk: X x Ah Ar. A rézekeebeég rányo nyoáfüggvény grdienével, jelen eetben z x zerinti deriválttl: dx jkxx jkxx vx x Ah Ar. dx A erev flknál rézekeebeég zéru, it vegyünk erefeltételként figyelebe. Előzör tekintük z x= helyet. v x A A, vgyi A A A x x h r h Felhználv z együtthtók egyenlőégét rézekeebeég zeközti flon, x= helyen: jkx jkx v x A jain k, x x i k úgy lehetége, h k x nxπ. Az x irányú óduzá nx,,, 3..., A vy(y) ebeégkoonen i zinuzon változik é y=b helyen zéru, inek következénye, hogy k b n, z y irányú óduzá n,,,3,... Terézete, hogy y y hrdik iránybn i ugynezek érvényeek, zz kzh nz é nz,,,3,... Az egye hullázá özetevők négyzetözege kidj z eredetit. r x y x x 7

28 8, h n b n n k k k k z y x z y x iből h n b n n f z y x n n n z y x

29 .5. Göbhulláok Göbi koordinátrendzerben z origótól ért távolágot (r) é z x,z tengelyekkel bezárt zögeket (,) hználjuk (lád 6. ábr) z r y x 6. ábr. A göbi koordinátrendzer A hulláegyenlet z új változókkl következő lkú lez: r in r r r r in r in t A egoldát következő zorzt lkjábn kerehetjük: (r,t)=r(r)p()() jt. Feldtkéen válzunk egy egyzerű éldát, nevezeteen forgázietriku eetet, elyben zerinti változá zéru. (r,t)=r(r)p() jt Ezt behelyetteítve, deriválv, jd (r,t)-vel oztv é r -el zorozv zerálhtó tgokr bonthtóvá válik z egyenlet: Rr P r in r k r Rr r r P in Az n(n+) zeráió állndó egválztáávl z lábbi két egyenletet kjuk: d drr d dp r k r n n R r in nn P dr dr in d d A áodik egyenlet egoldáát z u.n. Legendre-függvények lkotják: P, P o, P 3o,... 4 Ezek függvények írják le göbugárzók iránykrkteriztikáit. A távolágtól vló függét göbi Hnkel-függvények dják eg. Ezek z elő é áodfjú göbi Beel függvények () () kolex özege: hn kr jnkr jnnkr hn kr jnkr jnnkr A () é () hldó- ill. reflektált hulláokt jelöli. 9

30 j in kr kr kr j kr in kr o kr kr kr o kr o kr n kr n kr in kr kr kr kr Állítuk elő -drendű egoldát. Ebben z eetben nin -függé, P()=. A hngnyoá hldóhulláok felíráávl: in kr j o kr jt A o kr j in kr r, t A kr j kr A rézekeebeég nyoá grdienével rányo: C j tkr jk C j t v jk j r j kr r j kr A eifiku iedni göbhulláokbn: jt C kr jkr t j kr C jkr kr r, t kr jkr kr jkr z e v jkr jkr Ennek z iedniánk vló é kézete réze i frekvenifüggő. Szoká közelítő forulákt i egdni: kr eetben ze kr jkr, kr eetben ze j kr A j 7. ábr A göbhulláú térben reltív eifiku iedni változá kr függvényében Befejezékéen egelítjük, hogy eléletileg bárely forgázietriku hngugárzó tere előállíthtó különböző rendű göbi ugárzók úlyozott özegeként. N () r, A P h kr i i i i 3

31 .6. Hengere tér Henger koordinátrendzerben z r ugrt, z tengelyen ért távolágot, é z x tengelytől ért zöget hználjuk egy r ont leíráár (8. ábr). z r y x 8. ábr. A henger koordinátrendzer A hulláegyenlet jelenlegi lkj: r r r r z t Az áltláno egoldát (r,zt)=r(r)z(z)() jt lkbn írhtjuk fel. Vizgáljunk eg egy egyzerűbb eetet, ikor nin z függé. (r,t)=r(r) () jt. Az egyzerűített egoldát behelyetteítve kjuk: r R R k r R r r r H zeráió állndó n kkor függvény o(n ill. inn-vel írhtó le. A ugártól vló függé Jn(kr é Nn(kr) kobináiójként dhtó eg. Az egyenleteen ugárzó henger (n=) hldóhulláot boájt ki, elyet -drendű Hnkel függvénnyel írunk le: r, t AJ kr jn kr jt. kr kr A jtkr 4 A tengelyére erőlege íkbn rezgő ugrú húr leírhtó z előrendű (n=) függvényekkel: r, t Ao J kr jn kr. Ao jt. kr kr Mindezek ngy távolágbn kr zerinti hldóhulláok 3 jtkr 4 r -e ökkenő litúdóvl 3

32 .7. Exoneniáli tölér Sok eetben hngzerek é hngzórók egy táguló ő egítégével vlóítják eg r A(x) A(x+x) (x) (x) (x+x) (x+x) x x x+x 9. ábr Exoneniáli tölér jó iedni illeztét. A eiálin felírt hulláegyenlet egoldáánk egítégével vizgálhtjuk eg tölér vielkedéét. A 8. ábr zerinti tölér x hozúágú drbkáját fogjuk vizgálni. A kétoldlról htó erők különbége gyorítj bezárt levegőtöeget (I. egyenlet). x, t x, t Ax x, t x, t A x x A x x illetve A x t x t x Az dibtiku egyenletből htározzuk eg nyoá é térfogtváltozá koltát (II. egyenlet): V A x x x x Ax P Ax x P x, t P P V Axx x Ax x Az áltláno hulláegyenlet levezetééhez honlón z elő egyenlet x zerinti deriváltját kéezzük, é z így keletkezett A x x, t x zerinti deriváltját behelyetteítjük áodik egyenletből. Ax x, t x, t Ax x, t x, t A x A x P t x x x x x Írjuk be hngebeéget, válzunk exoneniálin növekvő felületet - A(x)= A x, hol tágulái tényező - é ozunk A(x)-el. Ily ódon egkjuk z exoneniáli tölér hulláegyenletét, i nnyibn különbözik íkhullá egyenletétől, hogy z elő deriváltt i trtlzz. x, t x, t x, t t x x x jt Ennek egfelelően egoldát i z ott egiert lkbn kereük: x, t... Behelyetteíté é egyzerűíté után kott egyenlet: k, elynek egoldá jk k Az áltláno egoldá hldó é reflektált hulláokból tevődik öze, indkét hullá litúdój helyfüggő lez. A végtelen hozú tölér eifiku iedniáj kizáítáánál jt x k hldóhulláot vezük figyelebe: x, t ˆ.. A ebeég ennek hely zerinti deriváltjávl rányo x, t v x, t. j Ezek lján z iedni: 3

33 z e j j jk k k j h x j hol tölér htárfrekveniáj h. Az iedni két reluzon kolódó tgból áll, trtlz egy frekvenifüggő ellenállát é egy töeget. Az ellenállá frekvenifüggée trtoánybn elhnygolhtó, töeg iedniáj i egnő, ezért. h z e h. ábr Exoneniáli tölér reltív eifiku iedniáj 33

34 .8. Helholtz felületi integrál Az előzőekben iertetett egoldáok ne inden eetben lklk vlódi ugárzó terének eghtározáár. A erefeltételeket i gábfoglló forulát z u.n. V,A r (r ) r d da v(r ) o (r). ábr A V térfogtú ugárzó hngterét v(r ) ebeégelozlá é (r ) felületi nyoáelozlá lján lehet eghtározni. Helholtz-féle felületi integrálll dhtjuk eg. Az integrálegyenlet nueriku kizáítár d lehetőéget. A külő ontbeli hngnyoá: j jkd. n d A 4. d r r da vr da 4 A jkd 34

35 .9. Sugárzái iedni A hngugárzó ozgó felületén egjelenő hngnyoá terheléét jelenti, ehniki v f r z r A. ábr Sugárzái iedni értelezée iedniként zoktuk záítáb venni. A v noráli ebeéggel ozgó A felületdrbon felléő hngnyoából zárzik z z erő, it ugárzái iedniánk tuljdonítunk. Iert hngterek eetén eifiku iedniát i kizáíthtjuk ugárzái iedni értékét. z r f r v A A z v Síkhullá ugárzái iedniáj e A hulláhozhoz kéet igen ngyéretű, v ebeéggel (z ábrán x iránybn) rezgő hngfl A felületdrbját indkét oldlon terhelő iedni k ellenállát trtlz. y A r r r r x z r =r r =Az e =A z v 3. ábr. Végtelen ngy hngfl A felületdrbját terhelő ellenállá Síkdugttyú végtelen ngy hngflbn A végtelen ngy erev hngflb helyezett r ugrú, A felületű erev íkdugttyú (izton) indkét oldlát terhelő ugárzái iedni kolex. Kifrekvenián, ikor dugttyúugár é hullázá zorzt kiebb int egy (kr ), z iedni egdhtó zono erővel egyához kolódó frekveni független ellenállál é töeggel (rr,r). Terézeteen ezen eleek átzáíthtók közö ebeégű eleekké i (r,), de ekkor z ellenállá négyzeteen frekvenifüggő lez. Ngyfrekvenián (kr) terhelé jó közelítéel tizt ellenállá. 35

36 r r r y A=r r r r H kr, kkor indkét oldlon vló ellenállá z r A A=r x H kr, kkor indkét oldlon z r =r r xj r r r =.44*A é r =.85*Ar z r y A=r r H kr, kkor közelíthető terhelé zono ebeégű eleekkel i: z r =r +j r =.5*A (kr) é =.85*Ar x z 4. ábr. Végtelen ngy hngflbn v ebeéggel ozgó A felületű é r ugrú ikdugttyút terhelő iedni Síkdugttyú zbdon Hngfl nélküli íkdugttyú ugárzái vizonyi z kuztiki rövidzár itt rozk, i főként bbn nyilvánul eg, hogy ugárzái ellenállá együtthtój jóvl kiebb é frekvenifüggé negyedfokú! Ngyfrekvenián terhelé tiztán ellenállánk tekinthető. r y A=r r x H kr, kkor terhelé zono ebeégű eleekkel: z r =r +j r =.3*A (kr) 4 é =.85/*Ar H kr, kkor indkét oldlon vló ellenállá jelenik eg: z r A z 5. ábr. Hngfl nélkül v ebeéggel ozgó A felületű é r ugrú ikdugttyút terhelő iedni Lélegző göb felületi terhelée Az un. lélegző göb (5. ábr) ontzietriku, vgyi -drendű teret állít elő, elyben eifiku iedni iert. Ennek felülettel bezorzott értéke ugárzái z Az A xjkr r e iedni. 36

37 R A r r r Telje frekvenitrtoánybn z r =r r xj r r r =A é r =AR H kr, kkor közelíthető terhelé zono ebeégű eleekkel: z r r +j r =A (kr) é =AR H kr, kkor z r A 6. ábr. A lélegző göb A felületdrbját terhelő iedni A frekveni független ellenállá é töeg zono erővel kolódnk. Az így felírt iedni telje frekveniávbn érvénye. Kifrekvenián (kr) két zono ebeégű eleel jól közelíthetjük z eredő iedniát. Az egyik frekvenifüggő ellenállá, áik edig frekveni független töeg. Ngyfrekveniákon (kr) terhelé tiztán ellenállál közelíthető. (Az R göb ugr é ne z A felületé!) Exoneniáli tölér A tölér torokiedniáj (7. ábr) eifiku iedni lján záíthtó z r A z r xj hol torok e r r r r A torok A r torok h é A htárfrekveni közelében zono erővel kolódó ellenállá é töeg jelentkezik. Ezek közül z ellenállá frekvenifüggő. Jóvl ngyobb frekvenián terhelé jó közelítéel állndó értékű ellenállá. Htárfrekveni ltt torokiedni vló réze egzűnik, ne hználhtó ugárzár, hngátvitelre. A torok r r r H h kkor z r =r r xj r H h kkor z r A torok 7. ábr. Exoneniáli tölér torokiedniáj 37

38 .. Sugárzók irányítottág A ugárzái iedni ieretében ki tudjuk záítni z dott ugárzó áltl elugárzott kuztiki teljeítényt. Ezen kívül z özteljeítény térbeli elozláát i iernünk kell hhoz, hogy tér egy ontjábn eg tudjuk htározni hngnyoát. A zietriku göbhulláokt keltő lélegző göb áltl elugárzott teljeítény egyenleteen ozlik el hngtérben, egy dott ugrú göb entén hngnyoá inden ontbn zono. H zonbn egy ugárzó felületeleeiről fázieltéréel érkeznek z ézleléi ontb hnghulláok, z özegzé eredénye ugárzótól zono távolágr i á é á lehet. Példkéen nézzük eg végtelen erev hngflbn ozgó dugttyú ugárzáát (l. 8. Ábr). A dugttyú köré helyezzünk R ugrú félgöböt, dugttyúévl zono közéonttl. A göb entén z M jelű ikrofonok érik hngnyoát, i göb ugrán kívül é zögektől függ. A (R,,) nyoá eghtározz z I(R,,) intenzitát. A dugttyút tekinthetjük elei göbugárzók oroztánk. A dugttyú két zéléről induló elei hulláok útkülönbéggel érkeznek z ézleléi ontb. H z útkülönbég kii hulláhozhoz kéet, z özegzé gykorltilg zono fáziú, irányítá ne lé fel. H z útkülönbég özeérhető hulláhozl, z eredő nyoá fázieltérétől függ. Aennyiben =/, z dott iránybn telje kioltá keletkezik. A ugárzó főirányábn ( közéontján áthldó, ugárzó íkjár erőlege tengelyben) indíg fázihelye z özegzé, így inél ngyobb ugárzó érete hulláhozl özehonlítv, nnál több energi konentrálódik főnylábbn. M (R,,) I(R,,) kr«i(r,,). R r kr=8 kr=3 8. ábr. A végtelen, erev hngflbn ozgó dugttyú iránykrkteriztikái Egy kiválztott íkbn (ely trtlzz főtengelyt), rögzített frekvenián, ugárzótól állndó távolágbn, ugárzá irányánk függvényében ért intenzitáok özeége dj z iránykrkteriztikát. Az iránykrkteriztik tehát egy olárdigr, elyben egfelelő ugárr érjük fel főirányr vontkozttott reltív intenzitát, db- 38

39 ben. A éré körülényeit zbvány rögzíti; érét zbd térben, vgy vizhngente zobábn kell végezni, olyn távolágbn, i jóvl ngyobb ind ugárzó átérőjénél, ind hulláhoznál. A 8. ábrán egy hngflbn ozgó, körlkú dugttyú iránykrkteriztikái láthtók kr függvényében, hol k hullázá. Adott ugár ellett kr növekedée frekveni növekedéét jelzi. Kifrekveniákon láthtón egyenleteen ozlik el teljeítény hngtérben. Növekvő frekveniákkl kilkul főnyláb, jd egyre kekenyebb é hozbb lez, é egjelennek ellékhurkok jól láthtó kioltái irányokkl. (Pl. egy -e ebrán átérőjű hngzórónál kb. 44 Hz-en lez kr=8!) Az iránykrkteriztik ellett z irányítá értékét jellezi z irányítái tényező, vgy nnk db-ben kifejezett értéke, z irányítái index. Az irányítái tényező definíiój: D t tl I R,, I hol I(R,,) ugárzótól R távolágbn,, zögek ltt ért intenzitá, zoká zerint főtengelyben érve. Itl z átlgintenzitá, z (fiktív) intenzitá, ely éré helyén kkor léne fel, h z elugárzott teljeítény egyenleteen ozln el hngtérben: P I tl 4R Az elugárzott teljeítény: P IR,, da A Az irányítái index: Di lg Dt db Az irányítái tényező ok eetben kizáíthtó frekveni függvényében. Hngflbn ozgó dugttyúnál Beel-függvénnyel írhtó le, it közelíthetünk ki- é ngyfrekveniákon. H kr.5, várhtó ódon z irányítái tényező egyégnyi. A kr» trtoánybn Dt(kr) /. (Meg kell jegyezni, hogy zkirodlo dti 3 db-lel eltérhetnek fentiektől z egy vgy két térfél figyelebe vétele itt.) Az irányítái tényező frekvenienetének ierete hngzóróknál igen hzno, ivel koltot teret z elugárzott teljeítény é főtengelyben várhtó hngnyoá ngyág között. Az eddigiekben láttuk, hogy jelentő irányítá kkor lé fel, h ugárzó érete ngy hulláhozhoz kéet. Ezt játoágot hználják fel hngozlooknál, hol több, zono fázibn tálált hngzórót zerelnek egyá fölé (l. 9. ábr). 39

40 vízzinte ík függőlege ík 9. ábr. A hngozlo irányítá A két, egyár erőlege íkbn z iránykrkteriztikák ugárzó éreteinek egfelelően eltérnek egyától, így lehetővé tezik jó hngellátát. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr Sionyi Károly: Eléleti villoágtn Tnkönyvkidó, Budet 98. Phili M. More, K.Uno Ingrd: Theoretil Aouti MGrw-Hill Book Cony, 968. Eugen Skudrzyk: The Foundtion of Aouti Sringer Verlg, Wien, New York, 97. 4

41 3. AKUSZTIKAI ELEMEK ÉS HÁLÓZATOK Az eddigiekben egierkedtünk ehniki- é eifiku iedniákkl. Az kuztiki iedni hngnyoá é térfogtebeég hánydoként záíthtó (.ábr). Av A.ábr. Akuztiki iedni (Az A felületen jelentkező hngnyoá - - é rjt átárló levegő térfogtebeége -Av.) z, Av ez közvetlen koltb hozhtó eifiku é ehniki iedniákkl: ze z z A A Az kuztiki eleek z kuztiki távonlból kézülnek, i ne á int egy erevflú ő. A hulláhozl özeérhető hozúágú távonl (l. /4-e vgy/-e) eloztott réterűnek záít. A konentrált kuztiki eleek hoz jóvl kiebb, int hullához (l). Ezt úgy i zoktuk foglzni, hogy kl zorzt jóvl kiebb, int egy. Ennek z következénye, hogy távonl beenőiedni záítáár hznált kéletben tngen függvény z rguentuávl közelíthető: tgkl kl 3.. Akuztiki töeg Az kuztiki töeg eléletileg úgy állíthtó elő, hogy rövid távonldrbot zéru ngyágú iedniávl zárjuk le. A z z v l z =, zbd ővég. ábr. Akuztiki töeg előállítá. Előzör írjuk fel távonldrb eifiku iedniáját, figyelebevéve rövid őhoznk egfelelő egyzerűítét i ( tgkl kl): z jkl jkl z jkl j l v jz kl Ebből z kuztiki iedni kézeletbeli, úlytln, erev dugttyú A felületének felhználáávl z l z j j. Ebből z kuztiki töeg l A A A Az kuztiki töeg tehát egyeneen rányo távonldrb hozávl é fordítottn kereztetzettel. Vgyi ngy kuztiki töeget ki kereztetzettel lehet relizálni. (Ugynkkor távonldrb ehniki töege ne á, int bennlévő levegő töege: A la ). 4

42 3.. Akuztiki kitá, üreg A végén végtelen ngy iedniávl lezárt rövid távonldrb lkotj z kuztiki kitát (3. ábr) l A z z z =, erev lezárá v 3. ábr. Akuztiki kitá előállítá.. Írjuk fel iét távonldrb eifiku iedniáját, figyelebevéve rövid őhoznk egfelelő egyzerűítét é ozunk végtelen ngy z iedniávl: z jkl z v jz kl jkl jl Ebből z kuztiki iedni kézeletbeli, úlytln, erev dugttyú A felületének felhználáávl z Al V z. Felhználv hngebeég foruláját. A jal j P P Az kuztiki kitá tehát z üreg térfogtávl rányo Akuztiki ellenállá A levegő zbd árláát nehezítő nygokkl (l. elyezövet, vtt, féziv tb.) kuztiki ellenállát tudunk egvlóítni, olyódon, hogy távonlb beikttunk egy vgy több réteget ezekből z nygokból. Az kuztiki ellenállá inőége frekvenifüggé, rziteleek tb. zeontjából lényegeen rozbb, int z elektroo ellenálláé. A z z v r 4. ábr. Akuztiki ellenállá egvlóítá. re z re é z r v A Az ellenállá egvlóítáár hznált nygokt (l. textiliák tb.) eifiku ellenálláukkl jellezik. A egfelelő értéket rétegzál é felülettel lehet beállítni. 4

43 3.4. Ki lezáróiedni ő végén Tételezzük fel, hogy lezáróiedni kii, de ne zéru (5. ábr). Ebben z eetben i vn ód z egyzerűítére beenőiedni kéletében. A nevezőben hulláellenállá ( ) ellett kiértékű lezáróiedni ( z ) é kl zorzt l A z z v z z =z /A << 5. ábr. Kiiedniá lezárá ehniki egvlóítá jó közelítéel elhgyhtó. Ugynkkor zálálóbn ne hgyhtó el kl ellett lezárá, ivel kl zorzt i kii. z jkl z jkl z z j l v jz kl Ugynez kuztikib átírv zt jelenti, hogy ő kuztiki töege é lezáró kuztiki iedni özege jelenik eg. z l z j z j Av A A 3.5. Ngy lezáróiedni ő végén Tételezzük fel, hogy lezáróiedni ngy, de ne végtelen (6. ábr). Ebben z eetben i vn ód z egyzerűítére beenőiedni kéletében. A zálálóbn hulláiedni ( ) é kl zorzt elhgyhtó ngyértékű lezáróiedni ( z ) l A z z v z z =z /A >> 6. ábr. Ngyiedniá lezárá ehniki egvlóítá ellett. Ugynkkor nevezőben ne hgyhtó el ellett lezárá é kl zorzt. z z zx v jz kl jkl jl z Ugynez kuztikib átírv zt jelenti, hogy ő kuztiki kitá é lezáró kuztiki iedni reirokink özege (reluz) jelenik eg. z z x zx Av A jla j 43

44 3.6. Akuztiki hálóztok é elektroo nlógjik Az eddigiekben iertetett eleek többféle ódon özekolhtók. A továbbikbn z kuztiki koláokt z őket leíró nlóg elektroo hálóztávl együtt fogjuk tárgylni. Az nlógi jelen eetben következőket jelenti: Akuztiki Jele Elektroo Jele ennyiég ennyiég Nyoá Fezültég V Térfogtebeég Av Ár I Akuztiki r Elektroo ellenállá R ellenállá Akuztiki töeg Induktivitá L Akuztiki rugó Kitá C Akuztiki iedni z Elektroo iedni Z H kiiedniájú lezárát kuztiki kitál vlóítjuk eg távonldrb végén, kkor 4. ontbn tárgylt eetnek egfelelően következő hálózt lkul ki, elynek neve Helholtz-rezonátor: A l Av /j << /A z V, v 7. ábr. Helholtz rezonátor é z elektroo nlóg hálózt Jól láthtó, hogy egy oro rezgőkörnek egfelelő hálóztot kunk, ennyiben lezáró kitá iedniáj jóvl kiebb, int távonldrb kuztiki hulláiedniáj. A frekveni ökkenéével ez feltétel előbb vgy utóbb egzűnik é lezárá iedniáj ngy lez, i zt jelenti, hogy két ele együtte térfogt áltl eghtározott kuztiki kitá lkul ki. Az előző elrendezé özerkhtó fordított orrendben i, ikor z elő ele z kuztiki kitá é z őt lezáró ngyértékű iedniát z kuztiki töeg vlóítj eg. Az 5. ontbn tárgyltk zerint itt egy árhuzo rezgőkörnek egfelelő hálózt (Helholtz ntirezonátor) lkul ki. A rezgőkör ddig vielkedik egfelelően, íg z kuztiki töeg iedniáj ngy. A frekveni ökkentéével ez terézeteen zintén ökken, é elér egy olyn zintet, hogy rezgőkör kitá egzűnik. További ökkentéel lezárá oly kiértékűvé válik, hogy z elő távonldrb i töegként fog zereelni. Ekkor két töeg özege jelentkezik. 44

45 A z l V, v /A << j 8. ábr Helholtz ntirezonátor é z elektroo nlóg hálózt Av A két lkoláon kívül terézeteen egyéb elrendezéek i egvlóíthtók Vegyük töeg ellenállá elrendezéeket: r r r r r << /A 9. ábr. Akuztiki ellenállá é töeg kolái. Az kuztiki töeg elejére elhelyezett ellenállá indíg oro kolát eredényez, íg ővégi k z érvényeégi trtoánybn fog oro koláként vielkedni. H 9. ábrán jelölt egyenlőtlenég egfordul, kkor z ellenállá kitánk zárj le távonlt. A levegőegoztáon luló árhuzo kolánál nin z ellenállár kiköté. r r r /A<< r r r. ábr. Akuztiki ellenállá é üreg kolái. Ellenállá é kuztiki kitá i kolódht oron é árhuzon. Ez utóbbi 45

46 kétfélekéen, elyekből z egyik forilg egegyezik töeg ellenállá oro koláávl. Itt zonbn követelény ellentéte, vgyi lezáró ellenállát kell ngyr válztni. A levegőoztáo kolábn iét ne kell z ellenállá vizonyát előírni. Ngyon gykori kuztiki hálózt géjárűvek kiufogó rendzere. Ez több özekötő őből é köztük elhelyezkedő dobokból (üregek) áll. Az ábrán két dobból feléített kiufogót é nnk elektroo ekvivlen hálóztát látjuk ábr Kiufogó rendzer é z elektroo nlóg hálózt A őhozk é dobtérfogt egfelelő egválztáávl elérhető, hogy kilkult LC lulátereztő zűrő elfojt kelleetlen ngyfrekveniá kooneneket. Trnzforátor H egy rövid távonldrb elejét é végét eltérő kereztetzetűnek lkítjuk ki, ezenkívül biztoítjuk, hogy távonlvég ngyiedniávl záródjon, kkor egkjuk trnzforátort z z z A A z /A. ábr. Trnzforátor kuztikilg egvlóítv. Z z Irodlo: z x kitá önthtáát elhgyv ehniki iedni j A A z A A dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr z 46

47 4. ELEKTROMECHANIKAI ÁTALAKÍTÓK Az elektroehniki átlkítók olyn ezközök, elyek z elektroo energiát ehniki energiává kéeek átlkítni, ehnikit edig elektroo energiává. Ennek egfelelően z átlkítók négyóluoknk tekinthetőek. P elekt. Átlkító P eh.. ábr. Átlkító elve Az átlkítók főként két lelv zerint űködnek. Az egyik z elektrozttiku, áik edig z elektroágnee erőhtát hznoítj. 4.. Elektrozttiku (kitív) átlkító Az elektrozttiku átlkító elvileg egy olyn kondenzátor, elynek fegyverzetei kéeek egyához közeledni, illetve távolodni. A űködé érdekében fegyverzetekre fezültéget kolunk, kilkuló vonzóerőt edig egy külő erővel (l. rugó) kiegyenúlyozzuk. i(t) U X A F.ábr. Elektrozttiku átlkító Az elektroon töltött leezek között F vonzóerő ébred. Ezt z erőt rendzer energiegváltozttáánk lján fogjuk eghtározni. Tételezzük fel, hogy légrét X-el egnöveljük, iközben fezültég kokon változtln. Ezt z F vonzóerő ellenében tehetjük eg, vgyi befektetett energi: E=FX. Ez z energitöbblet kondenzátor é generátor energiáját fogj egváltozttni. Vizgáljuk eg előzör, hogy i történik kondenzátorbn. A kondenzátor kezdeti energiáj kitából é rákolt fezültégből záíthtó: A E C CU U, X hol felhználtuk íkkondenzátor kéletét. Az X leeztávolág X el vló növeléével z energiegváltozá: EC U EC X A X. X X Az energiváltozá negtív, i kié fur, hizen i növeltük rendzer energiáját. A generátor egváltozott energiáj, h folyt időtrt t: E gen t t dd Uit dt UA dt UA dt D t A kondenzátorb befolyó ár felületi töltéűrűég idő zerinti deriváltjából htározhtó eg. A felületi töltéűrűég ne á int z elektroo eltolá, elynek z elozdulá utáni é z eredeti helyzetben kilkult értékeinek különbégét kell vennünk. 47

48 U U AU AU E gen UA X X X X X X X X A két energi özege egváltozá: E=E+Egen.A kereett erő két energi özegéből: E U F A X X Az erő tehát leezek közötti távolággl é fezültéggel (térerő) befolyáolhtó. Az erő, fezültég é távolág egváltozáit egfelelő kibetűkkel fogjuk jelölni (Lád 3. ábr). Ezek lján: F F U U x F f U X A u A x CEu CE x u 3 U X X X U hol térerő E, z elektroehniki áttétel é tér negtív rugój X CE e CE. A ehniki é z elektroo oldl közötti áik koltot kondenzátor áránk felíráávl állíthtjuk elő. A kondenzátor ár felületi töltéűrűég időbeli deriváltjától függ: dd d U A du it A A dt dt X X dt Röviden két egyenlet következő: AU d dt X jcu CEv x f u é i jcu v e Az elektroehniki trnzforátor zibólu trtlzz indkét oldlt járuléko eleekkel: e i i =v F f u C Z e Z e f =u -e x v z X 3. ábr. Az elektrozttiku vonzóerő é távolág kolt. (Kibetűvel egváltozáok) - e 4. ábr. Az elektrozttiku átlkító helyetteítő kolá f z e Az átlkító következőkéen trnzforálj z iedniákt: 48

49 49 - ehniki oldlról elektroor - elektroo oldlról ehnikir,,, e z v f v f i u Z e e Z i u i u v f z,,,

50 - 4.. Elektroágnee átlkító Az átlkító egy olyn gerjeztett ágnekör, elyben légré hoz - X - változht. A ágnekör jó ágnee vezető vból kézül, ezért ágnee ellenállá légrééhez kéet elhnygolhtó. A tekerelé enetzá n, vg kereztetzete A. A I o n X F 5. ábr. Az elektroágnee átlkító feléítée A gerjezté htáár ágnekör ozgóréze é állóréze között vonzóerő ébred, it külő F erővel egyenúlyozzuk ki. Ezt z erőt iét X elozdulákor befektetett energiából fogjuk eghtározni. A befektetett energi teker é generátor energiáját fogj egváltozttni. A teker kezdeti energiáj z induktivitából é rákolt árból záíthtó: A E L LI n I, X hol felhználtuk zolenoid teker kéletét. Az X légrééret X el vló növeléével z energiegváltozá: EL I EL X n A X. X X Az enegiváltozá iét negtív. A generátor egváltozott energiáj, h z ár állndó é folyt időtrt t: E gen t t d Iu dt t t dt I n dt In InAB t Az indukált fezültég fluxu idő zerinti deriváltjávl helyetteíthető. Eredénykéen z elozdulá utáni é kezdeti helyzetben kilkult fluxuok értékeinek különbégét kell vennünk. Az indukió térerő é erebilitá zorzt hoogénnek tekinthető légrében. A ágnee térerő edig z egyégnyi légréhozr jutó ni gerjezté. ni ni n AI AnI E gen InA X X X X X X X X A két energi özege egváltozá: E=EL+Egen.A kereett erő tehát kettő özegéből: E ni F A X X Az erő leezek közötti távolággl é z ni gerjeztéel (térerő) befolyáolhtó. Az erő, z ár é távolág egváltozáit továbbikbn egfelelő kibetűkkel fogjuk jelölni. Ezek lján: F F F I I f I X n A i n A x L 3 I X X X I X i L I X x Ti x 5

51 I X hol z elektroehniki áttétel T L é tér negtív rugój. X LI d d d ni ji I u n n BA na n A v jli Tv dt dt dt X X X Röviden két egyenlet következő: x f Ti é u jli Tv Az elektroehniki trnzforátor zibólu trtlzz indkét oldlt járuléko eleekkel: L i u u =Tv f =Ti Z e Z e v z - z e f 6. ábr. Az elektroágnee átlkító helyetteítő kolá Az átlkító következőkéen trnzforálj z iedniákt: - ehniki oldlról elektroor - elektroo oldlról ehnikir,, u Tv T T f Ti i T Ze z T,, e,, i f f z v u u Ze T v T 5

52 4.3. Diniku átlkító Ez z átlkítófjt ágneköre állndó ágneel é állndó éretű légréel rendelkezik. Az állndó ágne légrében B ngyágú indukiót hoz létre. Ide helyezzük z un. ozgótekeret. A teker ozgtáávl indukált fezültéget állítunk elő, illetve, h árot vezetünk át rjt, kkor erőhtá lé fel. u (Bl)v i É D B (Bl)i v f 7. ábr. A diniku átlkító feléítée Az átlkító néileg egyzerűbb egyenletekkel írhtó le int z elektroágnee. f Bl i é u Bl v L i u u =(Bl)v f =(Bl)i Z e Z e v z f z e - 8. ábr. A diniku átlkító helyetteítő kolá Az iednitrnzforáió fentieknek egfelelően: - ehniki oldlról elektroor - elektroo oldlról ehnikir Bl Bl,, u Bl v f Bl i i Bl Z e z,, Bl e,, i f f z v u u Z Bl v Bl Az elektroo beenőiedni kiegézül z induktivitál é éveellenállál Z be u R j L i Bl z e 5

53 4.4. A diniku átlkítók egvlóítái forái A diniku átlkítóvl űködő elektrokuztiki ezközökben (kevé kivételtől eltekintve) olyn ágnekört hználunk, elyben feltekerelt elektroo vezető egy gyűrűlkú légrében ozog. A ágnekör konentriku elrendezéű, légrében ágnee tér ugárirányú. Két lforáj, gágnee é gyűrűágnee elrendezé 9. ábrán l l l l h l h l l l D D Állndó ágnekör gágneel Állndó ágnekör gyűrűágneel 9. ábr. Állndó ágnekörök láthtó. A gágnee kör D átérőjű é l gágú állndó ágneből, vlint jó ágnee vezetőkéeégű lágyv ruból (éze, fedől é lágyv nyk) áll. A gyűrűágnee kört D külő átérőjű, l gágú állndó ágne é lágyv ll, fedől é lágyv g lkotják. Az erővonlk útj tehát ágneen, lágyv run é légréen át vezet. A ágnekör éretezéének lényege zeontj, hogy z előírt légréindukiót legkiebb térfogtú ágneel érjük el. Ezért ágne unkontját rr helyre kell beállítni, hol ágne energiűrűége legngyobb. A beállítá ágne éreteinek egválztáávl lehetége. A következőkben tételezzük fel, hogy térerőég ind ágneben, ind légrében állndó, vlint ru ágnee fezültége elhnygolhtó légréé ellett, így írhtjuk: H l Hlll hol H ágne, é Hl légré térerőége. A ágneben térerőég: ll H Hl l Ugynk tegyük fel, hogy ágne telje fluxu légrére jut, zz zórt tér zéru: l B A Bl Al Itt B é Bl z indukió ágneben é légrében, A é Al ágne é légré felülete. A ágneben lévő indukió: 53

54 Al B Bl A Láthtó, hogy térerőég é z indukió ágneben ellentéte előjelű, tehát unkont hizterézi görbe áodik negyedében helyezkedik el. A unkontot ágneezéi görbén zöggel egdott unkegyene htározz eg (l.. ábr): B Bl Al lv tg H Hl Av ll Mivel Bl=Hl: Al l tg A ll Azz, dott légré éretek ellett ágne gág é felülete állítj be unkontot. B B r B H H H. ábr. A ágne hizterézi görbéje é unkont Szorozzuk öze fenti két legyenletet, é fejezzük ki légréindukiót: B l V V l H B V é Vl ágne, illetőleg légré térfogt. A legngyobb légréindukió tehát ott vlóíthtó eg legkiebb ágnetérfogttl, hol unkonti HB zorzt legngyobb. A HB zorzt ágne energiűrűégének kétzeree, jelölée W. Mxiáli értéke W, it ágne jóági záánk nevezünk. A. ábrán z indukió függvényében láthtó ágne energiűrűége.a xiáli energiűrűéghez trtozó otiáli unkont indukió é térerőég értékeket B é H jelöli. A ágnekör tervezéénél rendzerint előírtk légré éretei é légréindukió, 54

55 B B H W W. ábr. Az otiáli unkont é jóági zá kolt ágne éreteit z nygr jellező otiáli unkonti dtok felhználáávl kjuk: Bl ll Bl lv Av A H B l A gykorltbn ind lágyv ruk ágnee ellenálláát, ind zórát figyelebe lehet venni rézben záított, rézben tztlti tényezőkkel Piezoelektroo átlkító Léteznek olyn terézete é eterége nygok, elyek zeközti felületein ellentéte töltéek jelennek eg, h egfelelő ehniki erőhtá éri. A jelenég egfordítv i létrejön, vgyi fezültég rákolákor z nyg deforálódik. u. ábr. A iezoelektroo elv Ezekben z nygokbn dielektroo eltolá térerőtől é deforáiótól i függ: D S E es u x hol E é S Az le é l z elektroo é ehniki hozkt jelenti (. ábr). le l Ugynkkor ehniki fezültég nek deforáiótól, hne térerőtől i függ. T ES ee 55

56 i u l e l A TE ódu A e f x,v 3. ábr. A iezoelektroo átlkító feléítée (vtgági rezgé) A befolyó ár dielektroo eltolá egyenletéből záíthtó: dd Ae du Ae dx du dx i Ae S e C dt l dt l dt dt dt hol kitá e Ae C S l e é z elektroehniki áttétel A ehniki fezültég egyenletéből z erőt záíthtjuk: x u x f AT A E Ae u l l e e A ivel e i írhtó, ugyni Al Ael e. A ot ozitív értékű özetevődik z le nyg rugóengedékenyégéből é z elektroo tér negtív rugójából. A kettő közül z előbbi eghtározó. i i =v A l e u C Z e Z e f =u v z z e f 4. ábr. A iezoelektroo átlkító helyetteítő kolá A ngy honlóág itt z iedni trnzforáió egyenletei zonok kitív átlkítóévl:,, f f, u v z f u u Ze z, Z e,, e i v v i i Má óduú átlkítót i lehet kézíteni. Ilyen l. hoznti rezgét (LE) végző lk. Az LE ódu (é többi ne tárgylt) eetén z elektroehniki áttétel 56

57 i A ea l ev e e e e hol V Ael e Al l lle lle z átlkító lk térfogt A u A e l e l LE ódu x,v f 5. ábr. Az LE óduú iezoelektroo átlkító feléítée (hoznti rezgé) A fenti LE é TE tíuú rezonátorokon kívül ég ok egyéb i hználtbn vn: 57

58 Vtgági nyíró (TS) u= - u + u - Holok nyíró (FS) u= u + - u - Vtgági nyújtó (TE) u= u + u - - Rdiáli nyújtó (PEt) r r+r r-r u= u + u- 5. ábr. Különféle óduú iezóelektroo rezonátorok kirezgett lkji 58

59 4.6. LE óduú iezoelektroo rezonátor Az nygdeforáió átlkítók így iezoelektroo átlkítók eetében ne indíg lehet ehniki oldlt egyetlen konentrált eleel helyetteíteni. A hozirányú rezgét végző rezonátor hoznti érete hullához fele, h tehát ezen frekveni környezetében vizgáljuk rezonátor űködéét, tlálnunk kell egy ebben trtoánybn hználhtó helyetteítő kolát. Célzerű rudt konentrált eleekkel helyetteíteni, it rúd beenö iedniájánk ieretében tudunk eghtározni. A rudk hozirányú rezgéeinek legyenletei, differeniálegyenlete é nnk egoldá z 5. fejezetben egtlálhtó. Az iedni záítáához Hook-törvényből dódó egyenletet hználjuk fel. Elékeztetőül: x, t f x, t EA x Az áltláno egoldá kitérére jt kx jt kx x t, h r A 6. ábrán Z iedniávl lezárt rudt rjzoltuk fel, ozitív irányú erőnek tekintve húzóerőt, é ozitívnk növekvő x irányú ebeéget. v(,t) f(,t) A f(l,t) Z Z v(l,t) x= x=l x 6. ábr. Hozirányú rezgét végző rúd beenő iedniáj A fenti érőirányokkl beenő é lezáró iedni: f, t Z é Z v, t A ebeég kitéré idő zerinti deriváltj: x, t jkx jkx jt v x, t j h r t Az erő: jkx jkx j f x, t jkea t h r f v l l, t, t Behelyetteítve: EA h r Z h r é Z EA h h jkl jkl r r jkl jkl Az egyenletekben zerelő zorzó rúd hulláellenállá: EA Z A E 59

60 A továbbikbn z kuztiki távonlnál elondottkhoz honló ódon, reflexió tényező egítégével beenő iedni kifejezhető lezáró- é hulláiedni, vlint kl függvényében: Z jz tgkl Z Z Z jz tgkl A beenő iedni tetzőlege hozúágú rúdr é bárely frekvenián érvénye. Gykrn egyzerűíthető zonbn kifejezé, h z lklzá orán eiáli feltételek dódnk. Honlóvl tlálkoztunk fent elített kuztiki távonl eetében i. Ugyni hulláhozhoz kéet rövid, lágy vgy keény lezáráú rudt egyetlen konentrált eleel helyetteíthtjük z iert gondoltenetet követve. Lágy lezáránál ( Z«Z): Z j Z hol Al, rúd töege Keény lezáránál ( Z»Z): l Z Z hol, rúd rugóengedé kenyége j EA Az LE óduú iezoelektroo rezonátor hoznti érete, l (l. 5. ábr) hullához fele. (Itt rúd iedniáj zéru, létrehozott ebeég erő nélkül fenntrthtó.) A lk zietriku rezgét végez, közéő kereztetzet helyben rd, ezért özetehető két /4 hozú, végén befogott rúdból. Ezen frekveni zűk környezetében helyetteítük /4-e rudt konentrált eleekkel! Z áltláno kifejezééből leolvhtó, hogy h Z trt végtelenhez, beenő iedni következő: Z Z jtgkl Az iedni (továbbikbn Ze) kl függvényében 7. ábrán láthtó. Elő zéru kl=/ helyen vn, i éen =l/4-nek felel eg. A helyetteítő konentrált elee hálóztnk ugynezen frekvenián kell zéru iedniát dni. Kézenfekvő, hogy egy zono rezonni frekveniájú töeg-rugó elrendezéel közelítük rúd iedniáját. (L. 7. ábr.) A konentrált elee iedni é rezonni frekveniáj: Zk j j A egoztott elee iedni zéruhelye: kl / l 6

61 Z /j Z e /j Z k /j l=/4 / 3/ kl Z e : Z k. 7. ábr. A végén befogott, /4 hozú rúd eloztott é konentrált elee iedniáj A két frekveni zonoág ne elegendő két konentrált ele eghtározáához, ezért ég egy kikötét kell tennünk. Írjuk elő, hogy két iedni eredekége i legyen zono -en: Z Z e k Z l j in kl j Z l j j A eredekégek, vlint rezonni frekveniák egyenlőégéből kjuk: Al 8 l EA Mot térjünk viz rezonátorhoz. A / hozúágú rúd helyett rjzoljunk két /4- et é egfelelő konentrált eleeket (8. ábr). 6

62 6 i u v C i =v f =u l =/ /4 /4 Z 8. ábr. A iezoelektroo rezonátor elektroehniki helyetteítő kée A Z iedni két egyfor réziedni reluz: j j Z Áttrnzforálv z elektroo oldlr: j j Z Z e Az elektroo iedni tehát nyugli kitál (C) árhuzon kolt oro rezgőkör (l. 9. ábr), hol: e e C L l A C Z e C L C 9. ábr. A iezoelektroo rezonátor elektroo iedniáj Felírv beeneti iedniát:

63 63 e C C C C L L C C C C L C Z hol Az iedni frekvenienetét. ábr uttj. Z e /j. ábr. A iezoelektroo rezonátor elektroo iedniájánk frekvenienete A közelíté, ely lján z iednienetet eghtároztuk, környezetében jó, de h ólu elegendően közel helyezkedik el, ott i egfelelő. Látjuk, hogy z iedni ólu-zéru távolág kitáok vizonyától függ. A 5. ábr jelöléeivel, vlint lk zéleégét w-vel jelölve, kitáok kifejthetők: =ew e e e l w l C l wl e C 8 A kitáok vizony, é így ólu-zéru távolág i k iezoelektroo nyg jellezőitől függ: e e e e C C 8 8 Fenti vizony kvr eetében ngyon kii, ezrelék ngyágrendű. Ez zt jelenti, hogy z iedni ront kekeny frekvenitrtoánybn lez induktív, é eredeken változik frekveniávl. Ozillátorbn induktivitáként hználv igen ngy frekvenitbilitá érhető el ilyódon (l.c hőérékletváltozár -6 ). Elektroehniki zűrőkben lklzv fenti kétólut, ngy jóági tényezőjű, tbil, de kekenyávú zűrők kézíthetők

64 kvrl. Széleebb ávú zűrőkhöz olyn nygr vn zükég, elynél ólu-zéru vizony ngyobb; ilyenek iezoelektroo keráiák, kvrénál jóvl kiebb jóági tényezővel é hőéréklet tbilitál. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr Vlkó Iván Péter: Az elektrokuztik lji Akdéii Kidó, Budet

65 5. HANGSZÓRÓK Az elektrokuztiki ezközök igen née oortját lkotják különféle hngzórók, elyek vizonylg ngy térben rerodukálják hngteret. A hngzórókt oortoíthtjuk kuztiki űködéük zerint; így egkülönböztetünk tölére é követlen ugárzó hngzórókt. (A dobozb helyezett egy vgy több hngzóró váltózűrőkkel együtt hngugárzó.) z átlkítá elve zerint; így lehetnek diniku, kitív é iezoelektroo hngzórók. (A gnetotrikió átlkítóvl űködő ugárzókt főleg z ultrhng trtoánybn, vgy folydékbn hználják.) A hngzórók űzki jellezői:. Érzékenyég A hngzórók érzékenyége ávközéen, névlege ellenállál záított W teljeíténnyel keltett hngnyoázint főtengelyben, hngzórótól távolágr. Az érzékenyéget db-ben djuk eg, P-r vontkozttv.. Frekvenienet A hngzóró főtengelyében, tőle re ért hngnyoá frekveni függvényében, állndó fezültégű tálálá ellett. 3. Iránykrkteriztik Egy, hngzóró főtengelyét trtlzó kiválztott íkbn, rögzített frekvenián ért érzékenyég jelleggörbe ugárzá irányánk függvényében. 4. Névlege iedni A ávközéen ért hngzóró iedni bzolut értéke, zokáon RN=4, 8, 6. Mindíg ngyobb éve oho ellenálláánál. 5. Az elektroo iedni frekvenienete bzolut érték-fázizög, vgy helygörbe forájábn A ktlóguok rendzerint ne trtlzzák, de többut ugárzónál zükége váltózűrő tervezééhez. 6. Terhelhetőég PN, legngyobb rákolhtó teljeítény (l. 7 W zenei, 5 W zinuzo) 7. A hngzóró htáfok A htáfok z elugárzott kuztiki teljeítény, vlint felvett elektroo teljeítény hánydo. A nevezőt többféle ódon lehet értelezni, de leggykrbbn hznált diniku hngzóróknál é állndó fezültégű eghjtánál nevező Ug /RN. A hngzóró ktlóguokbn áltlábn egtláljuk hngzóró elektroo, ágnee é ehniki dtit, vgy z u. n. Thiele-Sll rétereket. Ez utóbbik diniku hngzórór vontkoznk, é értelezéük következő: f [Hz] Q hngzóró rezonni frekveniáj hngfl nélkül ehniki jóági tényező: Q r v 65

66 Qe z elektroo jóági tényező: Qe R T Qt z eredő jóági tényező Qt Q Qe V [ 3 ] ekvivlen térfogt V A R [] éve ellenállá refereni htáfok ö T ö R xx [] ebrán lineári kitéréének úértéke A jelöléek: Tátlkítái állndó;,, rv ebrán engedékenyége, ebrán, éve é ugárzái töeg eredője, é ehniki rendzer vezteégi ellenállá; A ebrán htáo felülete. 66

67 5.. A diniku (ozgótekere) hngzóró Egy jellegzete hngzóró-feléítét látunk z. ábrán. A forgázietriku zerkezet háro fő rézből áll. Az elő ágnekör, elyik trtlzz gyűrűlkú állndóágnet, kör lkú ló é felő leezeket é közéen elhelyezkedő hengere lágyvólut. Ez utóbbik igen jó ágnee vezetőkéeégű lágyvból kézülnek. Feldtuk z, hogy lágyvólu nyitott végénél kilkuló gyűrűlkú légrébe vezeék z állndóágne fluxuát. Ebben légrében ugárirányú lez ágnetér erővonlkée. Töítőgyűrű ri ille kúebrán rugl kivezetéek koár lágyv leezek teker gyűrűágne lágyvólu. ábr. A diniku hngzóró feléítée A áodik ozgóréz, i trtlzz légrében elhelyezkedő lengőtekeret é nnk trtóját, írból vgy űnygból kézült ebránt é ebrán belő é külő rögzítéére zolgáló illét é riet. A rugl egvezetéek biztoítják, hogy ebrán é hozzáerőített lengőteker tengelyirányú ozgát végezheen ngyobb elozduláok eetén i. Hrdik fő zerkezeti réz ágnekörrel özeerőített koár. A koár külő ereén furtokkl vn ellátv, elyekkel hngflk é hngdobozok nyíláir rögzíthetjük hngzórót. Ugynitt tláljuk töítőgyűrűt i. A koáron tláljuk ezenkívül ille é ri rögzítő fézkeit i. Ugynk koáron tláljuk hngzóró elektroo kivezetéeit. Itt végződnek lengőéve rugl kivezetéei. 67

68 R L i u (Bl)v (Bl)i P =f r /r r v f r r r r r v A Sugárzái iedni. ábr. A diniku hngzóró elektroehniki helyetteítő kolá A űködéi elv z, hogy ennyiben ár folyik át lengőévén, kkor légré ágneterével kölönhtábn tengelyirányú erő ébred, i ozgáb hozz tekeret é egyúttl ebránt i. A ozgó, vizonylg ngy felületű ebrán edig hnghulláokt kelt térben. A zerkezeti feléíté lján egyzerű feldt hngzóró elektroehniki helyetteítő koláát egrjzolni (. ábr). A ehniki oldlon tláljuk ehniki lengőrendzert (, é rv), z A felületű ideáli ebránt é ugárzái iedni rr é r eleeit. A ugárzái iednián egjelenő erőből htározhtjuk eg z elugárzott kuztiki teljeítényt.az elektroo oldl eleei teker R ellenállá é L induktivitá vlint z u fezültégforrá. A két oldl közötti koltot z elektroehniki átlkító tereti eg, elynek áttétele Bl. A hngzóró átvitelét z fr é z u hánydoként dhtjuk eg. Az átviteli függvényt legkönnyebben elektroo hálóztokbn tudjuk felírni. Ezért trnzforáljuk z elektroo oldlt ehnikir (3. ábr): u (Bl) (Bl) R L (Bl) f r r r r r v A Sugárzái iedni 3. ábr. A diniku hngzóró ehniki oldlr trnzforálthelyetteítő kolá A tiztán ehniki kolá elektroo nlógjár (4. ábr) fogjuk z átviteli függvényt felírni. Megrjzolákor z árgenerátort é belő ellenálláát Norton-Thevenin átlkítá 68

69 69 után fezültéggenerátorrl fogjuk helyetteíteni. (A vizgált frekvenitrtoánybn teker induktivitáát é ehniki vezteéget elhnygoljuk.) (Bl)u R (Bl) R r f r r r 4. ábr. Diniku hngzóró ehniki hálóztánk elektroo nlógj Az átviteli függvényt két réztrtoányr (ki- é közéfrekveni, vlint közé- é ngyfrekveni) fogjuk felírni. Ezzel ódzerrel lényege egyzerűítéeket érhetünk el. Kifrekvenián z r ugárzái töeg önthtáát figyelebevéve z rr-t hnygolhtjuk el. D R Bl R Bl R Bl u f r r r r ki r hol r é R Bl D rezonnifrekveni é vezteégi tényező. Ngyfrekvenián rövidzárnk tekinthető, z áttrnzforált éveellenállá edig elhnygolhtó z iedniáj ellett. r r r r r r r r r r r r ngy r R Bl r R Bl xr xr R Bl u f hol r r r x r ugárzái iedni itti töréont. A kifrekveniá kélet közéfrekvenián ugynzt dj, int ngyfrekveniá, ezért forulák özeillezthetőek. A telje átviteli függvény kontn zorzóvl rövidítve: r r r r r D K D R Bl u f

70 =Hz, r =5Hz éd= Hz 5. ábr. A diniku hngzóró reltív frekveni-átvitele Láthtón z átviteli függvény (5. ábr) lul é felül egyránt korlátozott. Aló htárnál 4dB/dekád eredekéggel, felő htáron db/dekád eredekéggel. A hngzóró htáfok A hngzóró htáfokát z kuztiki teljeítény é z elektroo teljeítény hánydoként definiáljuk. A felvett elektroo teljeítényt úgy tekintjük, hogy z k lengőteker ellenálláán keletkezik. A záítát közéfrekvenián (r) végezzük el, tehát elhnygolhtó ebrán engedékenyége. Azt i feltételezzük, hogy ugárzái iedni töeg özetevője okkl kiebb z ellenállánál. f r r Bli Pk r r r B l r B Vréz P l el i R i Rr r r r r réz réz r Aréz A kéletben felhználtuk huzl oho ellenálláánk foruláját. Százerűen htáfok néhány zázlék. A hngzóró beenőiedniáj Az erőítők kienő fokoztánk ne indegy, hogy ekkor é ilyen jellegű R L (Bl) r v (Bl) (Bl) Z be (Bl) (Bl) r 6. ábr. A diniku hngzóró elektroo beenő iedniáj terhelée. Ezért illik tudnunk, hogy egy hngzóró hogyn vielkedik. Trnzforáljuk ot ehniki oldlt z elektroor úgy, hogy ugárzái iedni zono ebeégű eleeit hználjuk ( é r): 7

71 A beenő iedni tehát egy vezteége árhuzo rezgőkörrel orbkolt R L hálózt. Ez egy jellegzete iednienetet eredényez, it igen gykrn helygörbével ábrázolunk. IZ be R Z bex ReZ be 7. ábr. Diniku hngzóró helygörbéje A helygörbe jellegzete ontji: Hz-en R egyenárú ellenállá, rezonnifrekvenián, hol Zbe=Zbex frekveni, hol ehniki lengőrendzer vló é kézete réze egyfor é oro rezonnifrekveni. Ngyfrekvenián z iedni teker induktivitá itt onoton növekzik, ugynkkor z itt ne rézletezett örvényárú vezteégek itt z iedni vló réze i növekzik. Az örvényárok htá itt z induktív iedni növekedée k -á lez. A kiebb növekedé kedvező z erőítő végfokozt zeontjából. Egye hngzóróknál ezt htát közéő lágyvólunál (légrében) járuléko vezetőkávl vgy rövidzárenettel tovább fokozzák. Ennek ár frekveni növekedtével roló elektroehniki áttétel. Ez hngzórófjt egyránt felhználár kerül túdiótehniki- é közzükégleti élokr. 5.. A tölére hngzóró A jó iedniillezté eléréére gykrn kuztiki tölért hználunk, i legtöbbzör exoneniálin táguló. A eghjtóegyég i különféle tíuú lehet, de leggykoribb diniku átlkító. A tiiku feléítét 8. ábrán követhetjük figyeleel. A tölére hngzóró elektroehniki rjz. ábr zerint lkul. 7

72 Lágyv éze Nyoókr Mgágne Lágyv ólu Mebrán Lengő teker Tölér 8. ábr. Tölére hngzóró feléítée A tölér torkát terhelő iedni felírá végtelen hozú exoneniáli tölérre igz bbn z eetben, h vizgált frekveni trtoány leglább egy oktávvl vn gbbn tölér htárfrekveniájánál. Ilyenkor ugyni ugárzái iedni töeg réze elhnygolhtó, é ugárzái ellenállá frekvenifüggetlennek tekinthető: r A r t A nyoókránk z feldt, hogy ugárzái ellenállát ebrán felületére feltrnzforálj. A egnövelt ellenállá ávzéleég beállítáához zükége. Az özefüggéeket 9. ábr zelélteti. A ebránt terhelő kuztiki é ehniki iedni: Z r A Z r j C A A t j C / A t A V A t Z Z C r r 9. ábr. A trnzforáló kr elve H kr térfogt elegendően kii, kitív iedni elhnygolhtó ugárzái ellenállá ellett, é ebránt k feltrnzforált ellenállá terheli. A frekveni növekedéével kitív iedni ökken, é z átviteli áv felő zkzán rendzerint ár jelentkezik kr öntölő htá. 7

73 R L i u (Bl)v (Bl)i P = f r A v r v f r r r A t r r A A t. ábr. A tölére hngzóró elektroehniki helyetteítő kolá Hnygoljuk el iét teker induktivitáát é ehniki vezteéget. A rdék hálózt áttrnzforálá után következő: u R (Bl) (Bl) r (Bl) f r (Bl). ábr. A tölére hngzóró elektroo oldlr trnzforálv Miután z elugárzott teljeítény fr-el rányo, élzerű ezt felvenni z átviteli függvénybe: r Bl f r u Bl Bl r Bl r r Bl Bl Bl R Bl Rr hol rezonni r Bl R r Bl Bl r K R Bl r D R Bl, vezteég r r Bl D R é K R 73

74 D= 5 =3 Hz Hz.ábr. Tölére hngzóró reltív átviteli függvénye A xiáli htáfok rezonni frekvenián lé fel. A. ábr lján jól láthtó, hogy ez z érték z oho fezültégoztál lez zono. Bl r r R Bl R r Bl A htáfok zokáo értéke néhányzor %. Terézeteen ez ttól i függ, hogy ekkor ávzéleég ill. vezteégi tényező. H z kuztiku trnzforáió ngy, kkor egnő vezteég é ávzéleég, ugynkkor htáfok leökken. Htározzuk eg hngzóró ávzéleégét, vlint ávzéleég é htáfok koltát! A ávzéleég eghtározáához generátor é éveellenállá lkott Theveninkolát lkítuk át Norton koláá, így egy árgenerátorrl eghjtott árhuzo rezgőkört kunk. Az elugárzott teljeítény egegyezik T /r ellenállár jutó teljeíténnyel. Ierete, hogy ávzéleég következőkéen nyerhető: R C R e e T R r hol é C T Re é C özefüggéeit behelyetteítve kéletébe, ávzéleégre következő özefüggé dódik: T r R T Re r T A egnövelt ugárzái ellenállánk lényege zeree vn ávzéleég eghtározáánál, ivel értéke zono ngyágrendű z elektroo oldlról áttrnzforált ellenállál. A ávzéleég é xiáli htáfok koltát egkjuk, h ávzéleég özefüggééből kifejezzük r-et, é behelyetteítjük htáfok kéletébe: T r R T B V R 74

75 hol V éve térfogt, é huzl fjlgo ellenállá. A közvetlen ugárzó é tölére hngzóró htáfok kéletét özehonlítv látjuk, hogy z utóbbibn ne zereel ugárzái töeg é z öz töeg hánydo, i erően lerontj közvetlen ugárzó htáfokát. Tovább jvíthtó tölére htáfok luíniu lengőéve lklzáávl. A nevezőben ugyni jelen vn éve huzl fjlgo ellenálláánk é űrűégének zorzt, i luíniu eetében közelítőleg fele vörörézének. A jó htáfok é zerény ávzéleég z ok nnk, hogy előorbn hngoítái feldtokr hználjuk. Eetenként többut rendzerekben gugárzóként i zereel A vége hozúágú exoneniáli tölér A tölére hngzóró tuljdonágir vontkozó eddigi egállítáink feltételezték, hogy tölér exoneniáli é végtelen hozú. Mivel ez utóbbi feltétel ne vlóíthtó eg, felvetődik kérdé, hol vágjuk el tölért, hogy hngzóró jellezői ne változznk lényegeen. A végtelen hozú tölér ugárzái iedniáj változtln rd vége eetben i, h tölért illeztetten zárjuk le. Ez zt jelenti, hogy zbdon rdt zájnyílát kkor iedniávl kell terhelni, ekkorát z eltávolított tölér drb kévielt, zz Az-vel. (Az tölér zájnyílá.) A zbd tér terhelő htáát dugttyú ugárzái iedniájávl tudjuk helyetteíteni. Akár hngflbn, kár ő végén ozgó dugttyúvl záolunk, ugárzái iedni k kkor lez tizt vló é frekvenifüggetlen, h krz» (rz zájnyílá ugr). Ennek feltételnek inden, tehát z átvinni kívánt legkiebb frekvenián i teljeülni kell. Ez követelény kifrekveniákon olyn ngy zájnyílához vezet, i gykorltbn hználhttln, de ghngugárzóknál elfogdhtók éretek. Az illeztetlenül lezárt zájnyíláú tölér ugárzái ellenállá frekveni függvényében ingdozik, nnál erőebben, inél ngyobb reflexió. H dott eifikáiójú hngzóróhoz éretezünk tölért, zájnyíláon kívül ég két éretet kell eghtározni: tágulái tényezőt é torokkereztetzetet. A tágulái tényező htárfrekveniából záíthtó: h Láthtón inél kiebb frekveniájú hngot krunk elugározni, nnál kiebb lez tölér tágulái tényezője, zz nnál lbbn tágul tölér. A htárfrekveniát z átviteli áv ltt kb. egy oktávvl élzerű egválztni. A torokkereztetzet z elugárzott teljeítény é egengedett legngyobb torzítá függvénye. A teljeítény legkiebb kereztetzetben hozz létre legngyobb intenzitát é hngnyoát, i nelineári torzítához vezet. A áodik hroniku é z lhroniku hánydo zájnyílánál következő ódon záíthtó: t k h hol fjhőhánydo, nyugli légköri nyoá, é t hngnyoá torokbn: P t It It A I t intenzitá torokbn, P t z elugárzott teljeítény é A t torokkereztetzet. A felő ávhtáron egengedett torzítából kizáíthtó tehát hngnyoá torokbn, ebből z intenzitá, é teljeítény ieretében torokkereztetzet. A torok- é 75

76 zájnyílá, vlint tágulái tényező eghtározzák tölér hozát. Ezzel tölér inden dt iert. 76

77 5.4. Szttiku hngzóró Az elektroo erőhtát felhználó hngzórótiut nevezzük zttiku hngzórónk. A hngzóró elvi feléítéét z. ábrán láthtjuk. u r u zek F Mebrán x X o Elektród U o 3. ábr. Elektrozttiku hngzóró A rögzített kivitelű állóréz (elektród) é ozgóréz (ebrán) lkott kondenzátor néhány kilovoltr vn feltöltve. A zokáo ngyágú hngfrekveniá jel (ur) edig egy trnzforátorrl vn felnövelve többzáz voltor (uzek). Hnfrekveniá jel nélkül z X nyugli légré lkul ki. A vezérlé htáár leezek között htó vonzóerő hngfrekveni (uzek) előjelétől függően növekzik vgy ökken: U uzek A U A u u zek zek F F f f X X U U Az erőváltozá edig létrehozz z x légréváltozát. (Az f erő lineári, z f edig négyzete, i torzítát okoz.) A telje rendzer elektroehniki kolá z lábbi ábrán láthtó. v C u zek u zek f r r r r v - e 4. ábr. Kondenzátorhngzóró elektroehniki helyetteítő kolá 77

78 A ugárzái iednián egjelenő erő (fr) é eghjtófezültég (uzek) hánydo jellező hngzóró frekvenienetére. A kereett függvényt ehniki oldlr trnzforált rendzer elektroo nlóg hálózt lján könnyen felírhtjuk. - e r u zek C r r f r 5. ábr. Szttiku hngzóró ehniki hálóztánk elektroo nlógj Az átviteli függvény (6. ábr) ngyon honló diniku közvetlenugárzó hngzóróéhoz. A C kitá ne játzik zereet z átvitelben. f r r K u zek r D D r r hol: r é r x x e r r r 6. ábr. A zttiku hngzóró reltív frekveni-átvitele A torzíttln jelátvitel érdekében zoká z ellenüteű kilkítá é egy igen ngyértékű oro ellenállá beéítée (7. ábr.). Az ellenüteű feléítékor egyidejüleg két 78

79 u zek R F Mebrán u r X o U o F u zek Elektródák 7. ábr. Ellenüteű feléíté erő, F é F különbége fog két elektród közötti ebránr htni. A különbégkézékor áro (négyzete) koonenek eltünnek, lineári tg edig egdulázódik. F U A uzek uzek uzek uzek F f X U U U U U X U A ngy oro ellenállá beikttáávl elérhetjük, hogy kondenztor töltée állndó rdjon. Ezzel egoldál vizonylg ngy kitéréeknél i lineári rd űködé. A kétzerere nőtt erőkoonen (f) ellett nyugli kitá felére ökken. Terézeteen telje hngfrekveniá áv átfogá ezzel tiul e lehetége, ezért zükége többut kilkítá. Hárout egoldát hználnk Qud ESL 63- gyártánybn. A ugárzófelület (kb. ) öt rézre vn oztv. Ngy teljeítények elugárzáár ne lkl! A u zek Mély Közé Mg Közé Mély Mély Közé Mg f 8. ábr. Széleávú, többut zttiku hngzóró feléítée A kondenzátorhngzórót igen gykrn k gugárzóként hználjuk, hol ki kitéréel i elegendő teljeítény tudunk elugározni.. Rendzerint 8 khz felett, rezonni környékén űködik. Ilyenkor kifrekveniá ávbn diniku hngzórót űködtetünk. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr Rihrd H. Sll:Diret-Rditor Loudeker Anlyi 79

80 Journl of the Audio Engineering Soiety, Vol., Nr. 5. Leo L. Bernek:Aouti, MGrw-Hill Publihing Co. Ltd

81 6. MÉLYREFLEX HANGSUGARZÓ TERVEZÉSE Ierete, hogy z kuztiki rövidzár egzüntetée éljából hngzórót hngflbn vgy hngdobozbn kell elhelyeznünk. Leggykrbbn nyílá nélküli zárt dobozt hználunk, inek hátrány, hogy egeeli hngzóró ját rezonni frekveniáját, ezáltl felfelé tolj el ugárzái trtoány ló htárát. A zárt dobozt egfelelően éretezett nyílál ellátv elérhető, hogy z ló htárfrekveni ne növekzik, őt ökken hngzóró rezonni frekveniájához vizonyítv. A élyreflex doboznál ebrán ellett nyílá i ugároz, hngtér egy ontjábn hngnyoá két forrá áltl keltett nyoá fázihelye eredője lez (l..ábr). H éréi ont (P) elegendően távol vn forráoktól, zz ont távolág jóvl ngyobb ebrán é nyílá átérőjénél (d, dn ), vlint ebrán é nyílá távolágánál (h), z eredő hngnyoá két ugárzó térfogtebeégének özegével rányo. A éretezének tehát z élj, hogy z eredő térfogtebeég (é hngnyoá) frekveniávját zéleíte kifrekveniák irányáb. (P)=(A v +A n v n ) A,,, r v P A v h A n A n v n. ábr. Mélyreflex hngugárzó A záítáok egkezdée előtt zonbn eg kell gondolnunk, hogy ilyen kuztiki terhelét lát ugárzó, zz ilyen reflexdoboz ugárzái iedniáj. Ugyni z egyá közelében elhelyezett dugttyúk felületén kilkuló hngnyoá ne k ját, de zozédo dugttyú térfogtebeégének i függvénye. 8

82 6.. A kölönö ugárzái iedni Tekintük. ábrát, hol z r é r ugrú, A é A felületű körlkú dugttyúkt egy végtelen ngy, erev hngflr zereltük. A két közévonl távolág h, ebeégük v é v. v A h v A. ábr. A kölönö ugárzái iedni záítá A felő dugttyú felületén hngnyoát egyrézt z Av, árézt z Av térfogtebeég kelti. A nyoá é térfogtebeég hánydo kuztiki iedni, tehát következő forábn írhtó: Z A v Z A v i A fenti egyenletben Z felő dugttyún érhető nyoánk é dugttyú térfogtebeégének hánydo bbn z eetben, h z ló dugttyú ebeége zéru.ez ne á, int felő dugttyú ugárzái iedniáj, Z. Az egyenlet áodik tgj zt nyoá özetevőt dj eg, it z ló dugttyú térfogtebeége kelt felőn, z utóbbi rögzített helyzetében (v = ). Az itt zerelő Zi iedniát nevezzük kölönö ugárzái iedniánk, é Zk - vl jelöljük. Az ló dugttyú felületén nyoá honló gondoltenettel dódik, így ugárzó kuztiki terheléét z lábbi egyenletár htározz eg: Z A v Zk A v () Z A v Z A v () k Z é Z végtelen, erev hngflbn ozgó körlkú dugttyú kuztiki ugárzái iedniáj: Z Z r. 44 j. 85 A A r. 44 j. 85 A A hol levegő űrűége, é hng terjedéi ebeége. (4) (3) 8

83 Kifrekveniákon, hol teljeül kr«feltétel, ugárzái iedni vló é kézete tg özegeként i egdhtó: Z A kr j ( ). 85 A (5) Z A kr j r ( ). 85 A (6) A fenti özefüggéekbn k hullázá: k hol frekveni rd/e-bn. A következő feldtunk Zk kölönö iedni eghtározá. Definíiónk zerint: Zk A v A v v v Kereük eg éldául é Av koltát v= eetben! Mázóvl záítuk ki z Av térfogtebeég áltl keltett hngnyoát erev ló dugttyú ( beflzott nyílá ) közévonlábn (3. ábr). A v h v h 3. ábr. A kölönö iedni záítá Mivel dugttyú kerülete okkl kiebb hullázánál, zz kr«, feltételezhetjük, hogy ugárzó göbhulláokt kelt. A h ugrú göbhullá felületén nyoá é rézeke ebeég hánydo, eifiku iedni: ( jkh ) (7) vh Aennyiben kh i okkl kiebb egynél: ( kh) jh (8) vh Következő lééünkhöz hználjuk fel göbhulláok zon tuljdonágát, hogy kifrekveniákon, vgy forrá közelében (l. h kh«) göbhulláok térfogtebeége állndó. Av=Afgvh (9) 83

84 hol Afg h ugrú félgöb felülete, é vh rézeke ebeég felület entén. Ez utóbbi özefüggéből kifejezve vh-t é vizírv (5)-be, nyerjük: ( jkh ), zz Av h Zk rk j k () hol rk h k h () () Felhználv (8) közelítő özefüggét, kjuk: Zk rk j k (3) hol rk (4) k k Ezzel tehát iertek z () é () egyenletek iedniréterei. A 4. ábrán felrjzoltuk z egyenleteknek egfelelő kuztiki hálózt egy lehetége elektroo nlógját. (5) Z -Z k Z -Z k Z k 4. ábr. A kölönö iedni elektroo nlóg kolá A T-kolá oro ágibn lévő két iedniát érdee külön egvizgálni. Az (5) é (6), vlint (3) özefüggéeket felhználv é továbbikbn elhgyv közelíté jelét, írhtó: Z Z A kr k ( ) j k ( ) r r ( j ) k ( ) Látjuk, hogy vló rézek eredője zéru, é így kereett iedni tizt rektán, töeg jellegű iedni: Z Z j( ) k k Értelezerűen dódik áik oro ág iedniáj: 84

85 Z Z j( ) k k Az 5. ábrán láthtó két dugttyút terhelő ugárzái iedni elektroo nlóg kolá. Mivel k kereztágbn lévő kölönö iedni trtlz vló özetevőt, z elugárzott teljeítény z rk ellenálláon felléő teljeítényként záíthtó. - k - k r k k 5. ábr. A kölönö ugárzái iedni A 6. ábrán felrjzoltuk ehniki kölönö ugárzái iedniát z.felületre (kéőbbiekben ez lez hngzóró ebránj) trnzforálv. A egfelelő áttételű eelő biztoítj, hogy ugárzái é kölönö iedniák vló réze ehniki rendzerben i zono legyen. Az iedniák é z eelő krok: Z A Z Z Z k A A Z Z k = é b=a/a Z -Z k h Z k b Z -Z k (A /A ) 6. ábr. A ehniki kölönö ugárzái iedni Az eelő zért i zükége, hogy egfordít z ló dugttyú kitéréének irányát kölönö iedni felé; így lez Zk-n érhető ebeég (é elugárzott teljeítény) zeléletnek egfelelő. Ezek után rátérhetünk reflexdoboz ennyiégi vizgáltár. 85

86 6.. A élyreflex doboz éretezée A bevezetőben elítettük, hogy hngnyoá elegendően távoli ontbn ebrán é nyílá térfogtebeégének özegével rányo. Az. ábr jelöléeivel tehát éréi ont távolágár teljeülni kell z lábbi feltételnek: r» d, dn, h A záítáokhoz továbbikbn feltételezzük, hogy doboz inden lineári érete okkl kiebb hulláhoznál. (Ez egköté zt jelenti, hogy záítáok é z eredények egy felő frekvenihtár ltt érvényeek.) A doboz flit erevnek tekintjük, így V térfogtú dobozt C kuztiki kitál vehetjük figyelebe. Az An felületű é ln hozúágú nyílát n jelöléű kuztiki töeg kévieli, nyílá térfogtebeége Anvn. A diniku átlkítóvl űködő hngzóró htáo ebránfelülete A, ebrán ebeége v. Az ktuáli frekvenitrtoánybn ebrán konentrált ehniki eleekkel helyetteíthető; legyenek, é rv rendre lengőtöeg, felfüggezté engedékenyége é vezteégi ellenállá jelöléei. A hngzóró lengőéve ellenállá R, z elektroehniki áttétel T. (A éve induktivitá elhnygolhtó.) R g R i U g Tv Ti V A v Z -Z k Z k r v C d n Z n -Z k 7. ábr. A élyreflex ugárzó elektroehniki helyetteítő kée A 7. ábr uttj z Ug forráfezültégű é Rg belő ellenálláú generátorrl tálált hngzóró é doboz elektroehniki helyetteítő koláát. A ebránt é nyílát z előzőekben egiert kölönö ugárzái iedni terheli. Vonjuk öze generátor é éve ellenálláát: R=Rg+R A generátort é z R ellenállát áttrnzforálv ehniki oldlr, 8. ábrán láthtó ebeéggenerátor dódik, elynek forráebeége é belő ellenállá z lábbi: v g U g é r T T R g A ebeéggenerátor átlkíthtó rg belő ellenálláú é fg forráerejű erőgenerátorrá (l. 8. ábr), hol fg: f g v T g R TU R g 86

87 v g r g f g 8. ábr.sebeéggenerátor átlkítá erőgenerátorrá Az elektroo oldl áttrnzforálá után ugárzó helyetteítő kolá ár k ehniki é kuztiki eleeket trtlz. Egy további léében ehniki eleeket kuztikikká lkítjuk ( ebrán felületére vontkozttv), vlint felhználjuk kölönö iedni 5. ábrán láthtó koláát, így 9. ábrán láthtó nlóg hálóztot kjuk. r g T /A R A rv /A - k n - k A v /A A n v n k r k n C d 9. ábr. A élyreflex ugárzó elektroo nlóg kolá Az ábrábn Av ebrán, íg Anvn nyílá térfogtebeége. A beeneti nyoá, : f g A Az elugárzott teljeítény kölönö ugárzái ellenálláon lé fel: P ( ) rk Mivel k egy frekveniától független kontnbn tér el z Ug fezültégtől, ()/ átviteli függvény egdj z elugárzott teljeítény frekvenienetét i, állndó fezültégű eghjtá ellett. Feldtunk tehát átviteli függvény eghtározá. Mielőtt felírjuk, 9. ábr hálóztábn vonjuk öze egfelelő eleeket. Így jutunk. ábrán láthtó kolához. A jelöléek értelezée lább láthtó. 87

88 r e C C d r k k. ábr. A élyreflex ugárzó elektroo nlóg kolá z eleek özevoná után r C T rv A R A (6) e A V C d (7) (8) (9) k n n () k Itt é n ebrán é nyílá ugárzái töege: r. 85 hol r körlkú ebrán ugr A rn n. 85 hol rn nyílá felületének ekvivlen ugr An ebrán kuztiki töege A ln n nyílábn ozgó levegő kuztiki töege An Az átviteli függvény eghtározáábn rk gykorltilg ne játzik zereet, ivel jóvl ngyobb vele árhuzo kölönö ugárzái töeg iedniájánál. Ezt figyelebe véve z átviteli függvény következőkéen írhtó fel: ( ) 4 ( ) K 4 3 b b b b 3 Az átviteli függvénynek kolex frekveni íkon négyzere zéru vn z origóbn, é bl félíkon négy ólu helyezkedik el. Egy lehetége ólu-zéru elrendezé é egfelelő frekvenienet törtvonl közelítéét. ábr uttj. Az átviteli függvény, int látjuk, negyedfokú felülátereztő, it jól iert lkbn (Butterworth, Cebiev) i egdhtunk. (A. ábrán l. egy ingdozáú, negyedfokú Cebiev tiuú felülátereztő krkteriztik láthtó, hol e z egyégfrekveni ) Ezek után 88

89 z feldt, hogy z előírt átviteli függvényhez egkereük z zt relizáló hálózt eleeinek értékét. j j j db () db/okt 4x 4 db/okt. ábr. Az átviteli függvény ólu-zéru elrendezée é frekvenienete. ábr. Negyedfokú, Cebiev tiuú felülátereztő krkteriztik Ezt egtehetjük hálóztzintézi útján, i ne igényel további elhnygoláokt é így elegendően onto. A ódzer hátrány, hogy z özefüggéek ne eléggé áttekinthetőek é z eredényeket nehéz előre egbeülni. Egyzerűbb ódon, z átviteli függvény együtthtóink özehonlítáávl (kevé elhnygolál) gykorltbn jól hználhtó özefüggéekre jutunk. Tekintük át ez utóbbi ódzert. Az () átviteli függvény együtthtóit hálózt eleei htározzák eg. Az egyzerűbb kezelhetőég érdekében élzerű néhány rétert defíniálni z eleek egítégével, é ezekkel felírni z együtthtókt. Legyenek tehát: C ( ) ( ) () hngzóró hngfl nélkül ért rezonni frekveniáj; C ( ) d n n () doboz é nyílá rezonni frekveniáj; 89

90 Q (3) re ebrán jóági tényezője, figyelebe véve z elektroo oldlról áttrnzforált ellenállát i; C C d ebrán é doboz engedékenyégének hánydo; k u.n. tolái tényező; k (6) n n A fenti özefüggéekben, é ne függetlenek egyától, kettő ieretében hrdik eghtározhtó. Pl: (4) (5) Azért defíniáltuk égi külön -t, ert ebben forábn ngyon jól érzékelhető ngyágrendje. Ugyni gykorltbn kölönö töeg leglább egy ngyágrenddel kiebb ebrán é nyílá töegénél, így é egyránt tíz zázléknál kiebbek. Igen ki hibát követünk el tehát, h z együtthtókbn zorztot egy ellett elhnygoljuk. Ezzel z elhnygolál z átviteli függvény együtthtói é K kontn következőkéen írhtók: b 3 Q e hol e z egyégfrekveni; (7) b (8) e e b 3 eq e e b (9) b e e (3) K (3) 9

91 Ezek után gondoljuk végig, hogy fenti özefüggéeket hogy tudjuk élzerűen felhználni doboz é nyílá éreteinek eghtározáár. A gykorltnk egfelelő ódzer, h egy iert hngzóróhoz kereük doboz éreteket. Ez zt jelenti, hogy dottnk tekintjük hngzóró űzki rétereit, zz ebrán dtit (A,, é rv, vlint ), z elektroehniki áttételt (T) é éve ellenálláát (R). A továbbikbn írjuk elő z átviteli görbe lkját egfelelő b3...b együtthtókkl. Látjuk, hogy (7)-(3) egyenletek bl oldl iert, de négy egyenlet ht ieretlent trtlz: z öt független rétert é z egyégfrekveniát. További egyenlethez jutnánk z átviteli zint egkötéével, de ez igen kokázto eljárá. K értéke ugyni főleg -tól függ, i edig dott ebrán töeg eetében k ebrán-nyílá távolággl befolyáolhtó. Helytelenül előírt K érték ellett relizálhttln távolág dódht. A fent elített ht ieretlenből -et hngzóró dtokkl ár rögzítettük, egyet ég zbdon előírhtunk. Az előbbiek zerint legyen ez ebrán-nyílá távolág, zz h értéke, ivel eghtároztuk kölönö töeget, é ezzel -t. Az egyenletekből kidódó további négy réter tehát, Q, é e. Segítégükkel kizáíthtók doboz é nyílá éretei, zükége generátor ellenállá, vlint z egyégfrekveni, i z átviteli görbét elhelyezi frekveni kálán. Végül zintet eghtározó K kontn i záíthtó. Térjünk ot viz (7)-(3) egyenletekhez. A (7) felhználáávl (9)-ből dódik: e b b 3 A (3)-b vizhelyetteítve kjuk: (3) e b b b 3 (33) Fentiekből következik, hogy négy ieretlenből háro kifejezhető ebrán rezonni frekveniáj, vlint z átviteli függvény együtthtóink egítégével: b e (34) b b 3 b b e b3 bb3 (35) b Q bb 3 (36) (8)-ból fejezzük ki -t: e b é e b b b 3 b b b 3 (37) 9

92 Mot tekintük át, hogyn nyerhetők hálózt eleértékei é hngdoboz dti (34)-(37) özefüggéek lján. A (34) egyértelűen eghtározz z egyégfrekveniát. Azz, z előírt átviteli görbe lkj zt i rögzíti, hogy ennyivel tolódik le z ló htárfrekveni hngzóró rezonni frekveniájához vizonyítv. Az előzeteen felvett ebrán-nyílá közévonl távolág (h) ieretében k ()- ből, jd (5)-ből záíthtó. Ezek után (35)-ből dódik értéke. ebrán é doboz engedékenyégének hánydo: C A Cd V A fenti egyenletből kjuk eg doboz térfogtánk (V) értékét: V A A (35)-ben egdott doboz-nyílá rezonni frekveni: n n C d Ebből nyílá kuztiki töegének é ugárzái töegének özege htározhtó eg. A két töeg zétválztáár nin több előírá, relizálá z lábbi ódon történik. A 3. ábr nyílá egy lehetége egvlóítáát uttj; felületre felrjzoltuk ugárzái töeget i. r n A n n l n 3. ábr. A reflex ugárzó nyílá egvlóítá Az ábr jelöléeivel két töeg özege: l r n n n n.85 ln. 85rn An An An (38) A két éret (ln é rn) közül z egyiket élzerűen felvehetjük, áik kidódik. H több nyílál vlóítjuk eg fenti öztöeget, nyílá töegek reluz kolódnk egyál, é z így nyert eredőnek kell egegyeznie (38) bl oldlánk értékével. A jóági tényezőt, Q-et (36)-ból htározhtjuk eg. Láthtó, hogy z átviteli krkteriztik lkj egyértelűen előírj egvlóítához zükége jóági tényezőt! 9

93 A (3) zerint jóági tényező körben tlálhtó eredő kuztiki ellenállánk, renek függvénye. A (36)-ból kidódó eredő ellenállát (6)-bn defíniált ódon kell egvlóítni. Az eredőben egyetlen tg vn, it hngzóró ne htároz eg, ez generátor belő ellenállá, Rg: T Rg R A re r v Az özefüggéből láthtó, hogy elvileg kidódht negtív belő ellenállá i. Ne kerül erre or, h dobozb éítendő hngzórónk elegendően ngy z átlkítái állndój é ehniki vezteégi ellenállá. Ez feltétel korzerű hngzórókkl könnyen teljeíthető. Végül (3) lján eghtározhtjuk z átvitel zintjére jellező K állndót. Mivel értéke gykorltbn jóvl kiebb egynél, zintet lvetően htározz eg. Adott hngzóró ellett k kölönö töegtől függ, i fordítottn rányo nyíláok távolágávl, ezért nyílátávolág ökkentéével z átvitel zintje növelhető. (Az elugárzott teljeítény független nyílátávolágtól, ivel kölönö ugárzái ellenállá i függ h-tól!) 93

94 6.3. Özefüggéek é következtetéek. A fenti ódzerrel tehát ki tudjuk záítni élyreflex hngugárzó legfontobb dtit. Felerül zonbn kérdé, hogy egy dott hngzóróhoz ilyen átviteli görbét írjunk elő, vgy ilyen hngzórót válzunk egkívánt krkteriztik relizáláához. Ezért érdee közelebbről egvizgálni éretezéi özefüggéeket, é levonni belőlük következtetéeket. A (34)-(36) özefüggéekből kiolvhtó, hogy z átviteli görbe lkj egyértelíen eghtározz: élyreflex ugárzó ló htárfrekveniájánk vizonyát hngzóró rezonni frekveniájához. Ez zá inden eetben egynél kiebb, é nnál távolbb vn egyától két frekveni, inél ngyobb z átviteli görbe ingdozá; doboz-nyílá rezonni é hngzóró rezonni frekveni vizonyát. Ez zá i egynél kiebb, é z ingdozá növekedéével növekzik; ebránkör jóági tényezőjét. Cökkenő ingdozáú görbe egvlóítáához ökkenő jóági tényező, zz ngyobb illítá zükége; é koltát. Ez kolt lineári, é növekvő tolái tényezőhöz változtln ingdozá ellett i növekvő, zz kiebb doboz térfogt trtozik. Érdee egvizgálni élyreflex ugárzó frekveniáv-nyereégét z zono térfogtú zárt dobozhoz vizonyítv. A zárt dobozb helyezett hngzóró eredő rezonni frekveniáj z átviteli áv ló töréontj. Ezt frekveniát (zd) ebrán töegének é ugárzái töegnek z özege, vlint ebrán é doboz engedékenyégének reluz htározz eg: zd C Cd C C C C d d Az egyégfrekveniár vontkozttv, é vizonyzáot r-rel jelölve: zd r (39) e A nyereég tehát z átviteli ingdozáon túlenően hngzóró é doboz engedékenyégének vizonyától i függ. A fenti özefüggéek jobb áttekintéét egíti z. z. táblázt, é 4. z. ábrán láthtó görbeereg. Az dtokt öt, eltérő ingdozáú Cebiev-olino együtthtói lján záoltuk. A jóági tényezőt é két reltív frekveniát egyértelűen eghtározz z átviteli ingdozá, íg z engedékenyég-vizony () értéke tolái tényezőtől () i függ.ezért tábláztbn =-hoz trtozó (), é z ebből záolt zárt dobozo nyereég (r) zereelnek.. [db] /e / Q r

95 . táblázt A tábláztból láthtó, hogy egengedett átviteli ingdozá növelée ilyen előnyökkel jár. Az egyik előny növekvő jóági tényező, zz kiebb illítá, i kiebb átlkítái állndóvl rendelkező hngzóróvl i egoldhtó negtív generátor ellenállá nélkül. A áik kedvező játoág növekvő ingdozál egyre élyebbre kerülő htárfrekveni, i terézeteen zárt dobozhoz vizonyított nyereéget i növeli. 95

96 4. ábr. Méretezéi digr A ki illítá é lony htárfrekveni vizont egyre ökkenő -vl, zz növekvő doboz térfogttl vlóíthtó eg! Szerenére vlódi tolái tényező nullánál ngyobb é ez változtln ingdozá ellett i növekvő -t, zz ökkenő doboz térfogtot jelent. A fenti ennyiégek közötti koltot 4. ábr zelélteti. 96

97 A fenti táblázt é digror ne uán z áttekintét egíti, jól hználhtó hngugárzó konkrét éretezéénél i. H iert hngzóróhoz kívánunk dobozt tervezni, elő lééként zt kell eldöntenünk, ilyen átviteli krkteriztikát kívánunk egvlóítni. Ezt ne válzthtjuk eg tetzőlegeen, ivel hngzóró illítá eghtározz z átviteli görbe ingdozáát. Az Rg = feltétellel záított jóági tényező lján válzthtjuk ki egfelelő ingdozáú krkteriztikát tábláztból vgy görbeeregből. Az ingdozá eghtározz z egyégfrekveniát é doboz-nyílá rezonniát, vlint ténylege jóági tényezőt. A jóági tényezőből záíthtó zükége generátor ellenállá. A ebrán átérőnek egfelelően felvehetjük tolái tényezőt, i kijelöli, ezzel doboz térfogtánk ngyágát. A doboz kuztiki kitáánk é doboz-nyílá rezonniánk ieretében nyílá éretei kizáíthtók. Végül tolái tényezőből egkjuk nyoáátvitel zintjét eghtározó K kontn értékét. Ezzel eghtároztunk inden dtot, i helyetteítő ké lján záíthtó volt. Ugynkkor ne feledjük el, hogy helyetteítő kolá k egy felő frekvenihtár ltt érvénye, így ugárzó ezen htár feletti vielkedée ne zárztthtó záítáunk lját kéező nlóg hálóztból. 97

98 6.4. Az átviteli függvény é z érzékenyég özefüggée A ()/ átviteli függvény zintje öngábn ne okt ond hngzóró doboz érzékenyégéről, bár terézeteen egyértelű koltbn vn vele. Htározzuk eg ezt koltot, é vizgáljuk z érzékenyég frekvenienetét! A hngugárzók érzékenyége int zt Hngzórók. fejezetben láttuk névlege ellenállál záított W teljeíténnyel keltett hngnyoázint főtengelyben, ugárzótól távolágr. Az érzékenyéget db-ben djuk eg, P-r vontkozttv. Az átviteli függvény z előzőekben hznált jelöléekkel: é TU g A R hol Az W teljeítényhez trtozó generátor fezültég é beenő nyoá, h Rn hngzóró névlege ellenállá: T R é N A R U g R N Az távolágbn érhető hngnyoát z elugárzott teljeítényből tudjuk kizáítni: P k hol r r k rk h kölönö ugárzái ellenállá. Feltételezzük, hogy frekveni elegendően kii, é teljeítény egyenleteen ozlik el térben.így ugárzó főtengelyében, tőle távolágr z intenzitá teljeíténynek é z ugrú göb felületének hánydo: P P I Ag 4 A kereett hngnyoá: I 4r k T RN A R h Az érzékenyég fenti hngnyoá P-r vontkozttott értéke db-ben: é lg P 98

99 6.5. A reflexdoboz űzki jellezői frekveni függvényében A fenti éretezéi eljárábn ne vettük figyelebe kölönö iedni oho tgjánk zereét kienő nyoá eghtározáánál, záítáokbn edig elhnygoltuk zorztot z egyég ellett. Az elhnygolá okozt onttlnágokt, illetőleg éretezé eredényét ellenőrizhetjük, h. ábrán láthtó nlóg hálóztot kiegézítjük kérdée ellenállál, é nlízi rogr egítégével eghtározzuk z átviteli függvény frekvenienetét. (Az nlízi rogrb további ellenálláokt éíthetünk be, l. nyílá vezteégét, doboz kifújái ellenálláát kévielő tgokt, tb. A következő ábrák ezen utóbbi htáokt ne trtlzzák.) Az lábbikbn Dynudio 7W-75 tiuú hngzóróhoz tervezett reflexdoboz jellezőit fogjuk egvizgálni. A hngzóró ktlóguból vett réterei következőek: A ebrán külő átérője d=7 A ebrán htáo felülete A= A ebrán töege =5 g A ebrán felfüggeztéének engedékenyége =.936 /N A ebrán vezteégi ellenállá rv=.84 N/ A éve ellenállá R=6.4 A névlege ellenállá Rn=8 Az elektroehniki áttétel T=4.3 V/ A hngfl nélküli rezonni frekveni =39 Hz A hngzóró dtok lján előre eg tudjuk beülni doboz néhány várhtó tuljdonágát. Ugyni láthtó, hogy z elektroehniki áttétel eglehetően kii. Igz, hogy vizonylg ngy ebrán vezteégi ellenállá, de így i vlózínű, hogy z eredő illítá ne elegendő ki ingdozáú átvitel relizáláár zéru vgy ozitív generátor ellenállá ellett. A ngy ingdozáú átvitelhez ngy doboz térfogt trtozik, it ég növel lágy ebránfelfüggezté. Ugynkkor előny, hogy z ló htárfrekveni igen lony lez. A éretezé eredényei következők: Az átviteli jelleggörbe 3 db ingdozáú Cebiev-krkteriztik. A doboz térfogt A kör kereztetzetű nyílá ugr A nyílá hoz A hngzóró é nyílá közévonlánk távolág A generátor kienő ellenállá Az ló htárfrekveni V=58.5 l rn=3.5 l=7.7 h=5 Rg e= Hz A 5. ábrán hngugárzó érzékenyégének frekvenienete láthtó. A tervezett-hez vizonyított legngyobb eltérét frekveni növekedéével ökkenő zkz uttj, i kölönö ugárzái ellenállá htá. (Vlójábn ez ne ennyire jelentő, ivel görbe ezen zkzán ár z ellenállál kiegézített helyetteítő ké e onto.) 99

100 5. ábr. Az érzékenyég frekvenienete A 6. ábr hngugárzó iedniájánk bzolut értékét é fáziát uttj frekveni függvényében. Az iedni éve ellenállá értékéből indul, két ú z átviteli görbe úink közelében uttkozik, iniu edig egy jellegzete frekvenián, doboz kuztiki kitáánk é nyílá töegének rezonni frekveniáján tlálhtó. Aint zt.ábr hálóztából látjuk, ezen frekvenián ebránt hátoldlról terhelő kuztiki (é ehniki) iedniánk xiu vn, i z elektroo oldlr fordítottn trnzforálódik, tehát itt iedni iniu érhető.

101 6. ábr. A ugárzó iednienete A éve induktivitáávl lkotott oro rezonni frekvenián iét iedni iniu vn. Növekvő frekveniákon ehniki oldlról átjövő iedni htá egyre ökken, z iednienetet gykorltilg éve növekvő iedniáj htározz eg, de ezt zkzt ár ne trtlzz z ábr. A 7. ábrán ebránkitéré frekvenienete láthtó -re vontkozttott dbben érve. A ebránkitéré int z várhtó frekveni növekedéével ökken. A legngyobb kitéré legkiebb frekveniákon lé fel, ezért nelineári torzítá i itt legngyobb. Azonbn kifrekveniá zkzon belül i feltűnően leökken kitéré z előzőekben elített doboz-nyílá rezonnián é nnk környezetében. (Ez nyilvánvló, ivel itt igen ngy iedni terheli ebránt.) A vlóágbn ne ennyire éle ökkené nyílá kuztiki vezteége é doboz kifújá itt. A 8. ábr nyílá rézekeebeégét uttj frekveni függvényében. A rézeke ebeég é így nyílá térfogtebeége i nyílá töeg é doboz kitá rezonni környezetében xiáli. Ez frekveni indíg ebrán rezonni ltt helyezkedik el, tehát nyílánk ott vn zeree, hol ebrán térfogtebeége ár leökkent. Így zéleíthető z elugárzott teljeítény ávj kiebb frekveniák irányáb. A xiu felett frekveni növekedéével nyílá térfogtebeége rohon ökken, é nyílábn ozgó levegőtöeg gykorltilg leáll. Ez zt jelenti, hogy reflexdoboz egyzerű zárt dobozként ugároz.

102 7. ábr. A ebránkitéré frekvenienete. A helyetteítő kolá i ódoul, kölönö iedni helyett k ebrán ugárzái ellenálláát kell figyelebe venni. Erre változár utltunk z érzékenyég frekvenienetének ngyfrekveniá zkzávl koltbn. 8. ábr. A nyílá rézekeebeége frekveni függvényében Megjegyzé: Dynudio 7W-75 tíuú hngzóróvl tervezett reflexdoboz dti Zoltán Péter villo-érnök hllgtó dilounkájából zárznk. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr. E. de Boer: Synthei of b-reflex loudeker enloure Auti Vol../ 96./ -8. Z. Brát: Iroved ynthei of b-reflex loudeker enloure Pro. Of 7. Interntionl Congre On Aouti, Budet 97. Vol

103 7. ÁVÁTERESZTŐ MÉLYSUGÁRZÓK A nyolvn évektől kezdve egyre gykrbbn tlálkozunk olyn hngugárzó rendzerekkel, elyeknél zenei frekvenitrtoány ló egy-két oktávjábn egy külön egyég, z úgynevezett zubbzu ugároz. A zubbzu tíuok közö jellezője, hogy hngzóró doboz belejében helyezkedik el, hngteret ugárzó nyíláok hozzák létre. A nyíláok töegének iedniáj frekveni növekedéével nő, térfogtebeégük ökken, így z átvitel felülről i korláto, zz ávátereztő krkteriztikájú. Már reflexdoboznál i láttuk, hogy hngzóró ebránkitérée kifrekveniákon kiebb, int z zono térfogtú zárt doboz eetében. A ávátereztő, több doboz-nyílá rezonniávl rendelkező élyugárzóknál kitéré jelentő értékben tovább ökken. Ugyni rezonni helyeket ebrán ntirezonniánk ézleli, ngy terhelő iedni edig gátolj ebrán kitéréét. Ez igen előnyö jellező, ivel egyzerűbb ágnekör egvlóítá, árézt ngy ebránkitéré itti nelineári torzítá lényegeen kiebb lez. A hngzóró áltl keltett felhronikuok ngy rézét doboz le e ugározz, így hngtérben érhető torzítá tovább ökken. A ély hngok elugárzáához ngy térfogtú dobozr vn zükég, kúgy, int zt reflexdoboznál i láttuk. A reflexdoboz 4-5 oktávo ávzéleégével zeben zubbzu k legélyebb -.5 oktávot vizi át, ezért ztereofoniku rendzereknél i k egyetlen, két torn özegjelével tálált élyugárzót hználnk. Úgy tűnik, jelentő helyegtkrítá ngybn hozzájárult zubbzu dobozok ikeréhez. A következőkben háro, eltérő feléítéű ugárzót vizgálunk eg. 3

104 7.. Egyrezonátoro ugárzó A ugárzó feléítéének vázlt z. ábrán láthtó. C C A n,, r v r l l T, R A.ábr. Egyrezonátoro ugárzó A hngzóró dobozon belüli válzflon helyezkedik el é z An felületű nyíláon át ugároz. A hngtérnek átdott teljeítény nyílát terhelő ugárzái iedni oho tgján lé fel. Az elugárzott teljeítény ugárzó helyetteítő kolá lján záíthtó. A kolá felrjzoláához feltételezzük, hogy doboz (é nyílá) lineári éretei kiebbek hullához nyoldrézénél (k ki frekveniákon igz!), é doboz, vlint nyílá lezáró iedniái i egfelelőek hhoz, hogy konentrált kuztiki eleeknek legyenek tekinthetők. A doboz két réztérfogtát jelüljük V é V-vel, térfogtoknk egfelelő kuztiki kitáok C é C. A nyílá felülete An, ő hoz ln, kuztiki töege.a kitá é töeg (C é ) záítá: V C l n An hol fjhőhánydo levegőben, légköri nyoé é levegő űrűége. A diniku átlkítóvl űködő hngzóró ebrán felülete A, ebrán é éve töege, ebrán felfüggeztéének engedékenyége é vezteégi ellenállá rendre, é rv. A éve ellenállá R, z elektroehniki áttétel T. (A éve induktivitá ugárzó frekvenitrtoányábn elhnygolhtó.) A eghjtó generátor forráfezültége Ug, kienő ellenállá zéru. (Aennyiben kienő ellenállá zérutól eltérő, özevonhtó éve ellenálláávl.) A zbdtér terhelő htáát végtelen erev hngflbn ozgó dugttyú ugárzái iedniájávl (Zl ) közelítjük: Z r j l l l r. 44 A l. 85A r n l n n hol hng terjedéi ebeége é rn nyílá ugr. Az elektroehniki helyetteítő kéet. ábr uttj. 4

105 Az elektroo oldli eleeket trnzforáljuk át ehniki oldlr z előző fejezetben leírtk zerint, é végezzünk Norton-Thevenin átlkítát. Végül ehniki eleeket kuztikir átzáolv 3. ábrán láthtó elektroo nlóg kolár jutunk. R i U g Tv Ti v C C A n r v A r l l.ábr. Egyrezonátoro ugárzó elektroehniki helyetteítő kée A generátor forrányoá rányo z elektroo eghjtó fezültéggel, z elugárzott teljeítény edig kieneti hngnyoál: be TUg é A R Mivel rl frekvenifüggetlen, z állndó fezültégű tálálá ellett érhető teljeítény frekvenienete egegyezik nyoá átviteli függvény frekveni-enetével: ki be T /A R r v /A A P ki A r l n A v /A C be C l /A n r l /A n ki 3. ábr. Egyrezonátoro ugárzó elektroo nlóg kolá Áttekinthetőbbé válik hálózt, h özevonjuk egfelelő eleeket (l. 4. ábr). A jelöléek következők: 5

106 r T rv A R A A C=C l C A C A n r C be C ki r l ki 4. ábr. Elektroo nlóg kolá z eleek özevoná után A kieneti hngnyoá z rl ellenállá entén érhető, de értékének záítáánál g z ellenállá elhnygolhtó vele árhuzo töeg iedniájánk öntölő htá itt. A frekvenienet ne változik, h ezek után telje töeg kin felléő nyoát (ki ) tekintjük kienetnek. A hngugárzó nlóg hálóztából látzik, hogy ugárzó kuztiki ávátereztő, é átviteli függvénye következő: ki be K 4 b 3 3 b b b A ólu-zéru elrendezé, vlint egy lehetége étviteli krkteriztik törtvonl közelítée z 5. ábrán láthtó. j j () db/okt - db/okt j x f 5. ábr. Egyrezonátoro ugárzó átviteli függvényének ólu-zéru kée é átviteli görbéje Egy iert hngzóróhoz egyzerűen éretezhető hálózt, h zononk válztjuk (é előírjuk) oro é árhuzo kör rezonni frekveniáját, vlint egkötjük 6

107 telje doboz térfogt xiuát. Az elő feltételből következően zűrő krkteriztikáj logritikun zietriku frekveni tengelyen, zz hol o ávközé frekveniáj. f A ávközé frekveni indíg ngyobb hngzóró rezonni frekveniájánál, ivel ebrán kuztiki engedékenyégének é hátó térfogt kuztiki kitáánk reluz htározz eg ( ebrán töeggel együtt). Minél jobbn közelít ávközé frekveni ebrán rezonniához, nnál ngyobb térfogt zükége relizálához. A V térfogt ieretében V kidódik, é o-ból, zz nyílá ját töegének é ugárzái töegének z özege záíthtó: A l r ( n. 85 n ) n A nyílá éreteinek eghtározáához egyik éretét ( felületét vgy hozát) eg kell válztni, áik z özefüggéekből kidódik. A fenti gondoltenet ne biztoítj z átviteli krkteriztik egyenlete ingdozáát, de egfelel egy nlízi kinduló dtink, hol rövid úton beállíthtó egfelelő ingdozá i. Egyenlete ingdozáú zietriku átviteli görbét nyerhetünk á tervezéi ódzerrel, l. lulátereztőre vló trnzforálál. Ebben z eetben zűrő éretezéi tábláztok felhználáávl ávközé frekveni é z ingdozá előírá ellett eghtározhtók V é V térfogtok, vlint nyílá éretei, de ne tehetünk kikötét xiáli öztérfogtr. Ezért z előző ódzer jobbn egfelel gykorltnk, nnál i inkább, ert egy interktív nlízi rogrl figyelebe vehetők kontrukióból dódó járuléko eleek i. (Doboz kifújá, nyílá vezteég, tb.) Mindezek jelentően eltorzíthtják z ideáli átviteli görbét, de htáuk igen jól egfigyelhető z nlízi egítégével. 7

108 7.. Hngolt ku ugárzó Ez hngdoboz bbn tér el z előzőekben tárgylt egyrezonátoro ugárzótól, hogy doboz belejében lévő válzflbn i tlálhtó egy nyílá (ku). (L. 6. ábr). A űködé frekvenitrtoányábn nyílá kuztiki töegnek tekinthető, így z előző hálózt egy további rektán eleel bővül. Ez lehetővé tezi, hogy egfelelő éretezéel z egyrezonátoro ugárzónál zéleebb, é kiebb ingdozáú átviteli ávot vlóítunk eg. A fentiekben iertetett feltételek ellett é egfelelő átlkítáok után ugárzó elektroo nlóg hálóztát 7.ábrán rjzoltuk fel. A hálózt átviteli függvénye: ki be 6 b 5 5 b b 3 3 b b b C C A n,, r v T, R A r l l 6. ábr. Hngolt ku ugárzó T /A R C r v /A /A A v A be C l ki ki r l. 7. ábr. A hngolt ku ugárzó elektroo nlóg kolá Az átviteli függvényből kiolvhtó, hogy frekvenienet zietriku. A kifrekveniá eredekég 4 db/oktáv, ngyfrekveniá vágá edig db/oktávo. A ugárzó éretezée direkt ódon i egoldhtó hálóztzintézi ódzereivel, de kötött truktúr, vlint z kuztiki é ehniki eleek korláto egvlóít-htóág itt élzerűbb z előzőekhez honlón egy interktív nlízi rogrl tervezni. Az nlízi eredényei zt uttják, hogy hngolt ku ugárzóvl ngyobb ávzéleégen túlenően kiebb ebránkitéré i biztoíthtó, int z zono doboz-térfogtú egyrezonátoro ugárzóvl. Ezek z előnyök zonbn elhnygolhtóvá válhtnk egy lkltlnul egválztott hngzóró beéítéével. 8

109 Hogy végül fenti két egoldá közül elyik lez kedvezőbb, z z dott tiuú hngzórótól, vlint z előírt követelényektől függ. Az előíráok lehetnek l. z érzékenyég ngyág é ávzéleége, áv ló htárfrekveniáj, egengedett xiáli doboztérfogt, torzítá, tb. Ck telje eifikáió ieretében dönthetjük el ugárzó kontrukióját. 9

110 7.3. Kétrezonátoro (Boe-tíuú) élyhngugárzó A 8. ábrán láthtó két ugárzó nyílál ellátott Boe-féle zubbzu doboz vázlto rjz. A hngzóró itt i belő elválztó flbn tlálhtó, de z előzőektől eltérően ebránt terhelő indkét rezonátor zbdtérre nyílik. A rezonátorokt kié zéthngolv olyn ávátereztő ugárzó dódik, elynek z érzékenyége jelentően eghldj z előző két tíuét. A két rezonátor jótékony htát gykorol ebrán kitéréére, ezáltl torzítá tovább ökken. C A Z -Z k h Z k,, r v T, R C Z -Z k A 8. ábr. A Boe-féle ugárzó Az ábrán Z é Z nyíláok ját ugárzái iedniái, íg Zk ehniki kölönö ugárzái iedni. Zk kuztiki egfelelőjének elektroo nlóg hálózt z 5. fejezet 5. ábráján láthtó, hol egfelelő nyílá ugárzái töege, k é rk edig kölönö iedni eleei. A telje helyetteítő kolá felrjzoláánk feltételei é gondoltenete zono z egyrezonátoro élyugárzónál elondottkkl. Az kuztiki hálózt elektroo nlóg kolá 9. ábrán láthtó. T /A R r v /A /A - k A v /A k C be ki C r k - k 9. ábr. A Boe-féle ugárzó elektroo nlóg kolá Az elugárzott teljeítény kölönö iedni oho tgján, z rk ellenálláon lé fel: P ki r k

111 A kieneti hngnyoá záítáánál itt i elhnygolhtó rk htá, így teljeítény kölönö töeg kin érhető nyoál rányo. Látjuk, hogy k egy hídkolá kereztágábn vn, tehát híd kiegyenlített állotábn kieneti hngnyoá zéru. Ez éen két rezonátor zono rezonni frekveniájánk z eete. H zonbn rezonátorokt zéthngoljuk, két rezonni frekveni környezetében érhető ngy kieneti térfogtebeégek itt jelentően egnő z elugárzott teljeítény. A helyetteítő kolá záítógée nlízie egyértelűen kiuttj ugárzó tuljdonágit. A rezonátorok túlzott zéthngolá ngy átviteli ingdozát eredényez, így ez ugárzó rendzerint kekenyebb ávot fog át, int z előző kettő. Érzékenyége vizont ég honló ávzéleég eetében i eghldj z egy nyíláú ugárzók érzékenyégét. Igen fonto jellező ég ebránkitéré, i két rezonátor gátló htá itt lényegeen kiebb z előzőkénél. Torzítá zeontjából tehát Boe-ugárzó leg-kedvezőbb háro tíu közül.

112 7.4. Néhány egjegyzé egvlóítához Az egyenlete, ki ingdozáú krkteriztik beállítáához eghtározott ngyágú illító ellenállá (jóági tényező) zükége. A illítá lvetően hngzóró eleeiből zárzik, nevezeteen lengőrendzer vezteégi ellenálláából, vlint éve eetleg generátor ehniki oldlr trnzforált ellenálláából. A illítá növeléének leghtáobb ezköze hngzóró elektroehniki áttételének növelée, ivel z áttrnzforált ellenállá négyzeteen rányo z áttétellel, ugynkkor hálózt többi eleére nin htál T egváltozá. A kiebb éve ellenállá ugynk ngyobb illítát jelent. A ugárzái ellenállá illító htá ne záottevő. A krkteriztik ódoítáár kuztiki illító nyg i felhználhtó, l. textilréteg zárá nyíláokon. A egvlóítá fonto fázi nyílá éreteinek kilkítá, ivel záítáokból kidódó kuztiki töeg egyránt relizálhtó rövid é ki kereztetzetű, vlint hozú é ngy átérőjű ővel. Az elő eet gzdágobbnk tűnik, ége válzthtó tetzőlegeen ki kereztetzetű nyílá. Ennek egyik ok, hogy zűk kereztetzetű övekben egnő vezteég, i z átviteli görbét kedvezőtlenül ódoíthtj. Máik zeont (é ez tervezékor záíthtó), hogy nyílá térfogtebeége ekkor rézeke ebeégnek felel eg. (A tervezé orán ugyni ne k éretek dódnk ki, hne egy előírt teljeítényhez trtozó térfogtebeégek i.) A túlzottn ngy rézeke ebeég kelleetlen, úgynevezett uhogó zjhoz vezet, i jól egfigyelhető ngy teljeítényű ugárzóknál. A tztlt zerint ez zj ne lé fel, h rézeke ebeég hng terjedéi ebeégének öt zázlék ltt rd. A nyílá kereztetzetének növeléével ebeég rányon ökkenthető. A doboz oldlljink leggondobb illeztée é töítée ellett e lehet tökéleteen zárni doboz belő terét. A kifújá doboz kuztiki kitáávl árhuzon kolt ellenállál helyetteíthető. Az nlóg hálóztból leolvhtjuk, hogy kifújái ellenálláok ne kívánt ódon változtthtják eg z átviteli krkteriztikát. Az ellenálláok értéke doboz kivitelezéétől függ, éretezénél ne tudunk záolni velük, de ár elített nlízi rogrl egvizgálhtók várhtó htáok. A egvlóítár vontkozó egjegyzéek értelezerűen ind z egyzerű zárt dobozr, ind reflex- vlint ávátereztő élyugárzókr i érvényeek. Irodlo E. R. Gdde: An Introdution to Bnd-P Loudeker Syte Journl of the Audio Engineering Soiety, 989 My. L. D. Fielder, E. M. Benjin: Subwoofer Perforne for Aurte Rerodution of Mui Journl of the Audio Engineering Soiety, 988 Juny.

113 8. PASSZÍV VÁLTÓSZŰRŐK Korzerű hngzóróink e lklk rr, hogy kne tíz oktáv zéleégű hngfrekveniá trtoánybn egyenlete átvitelt biztoítnk. Ezért z átviteli trtoányt két vgy több ávr oztjuk é ávonként egfelelő kontrukiójú hngzórót űködtetjük. A ávok zétválztáánk további előnye oduláió torzítá ökkenée. A hngzórók oduláió torzítáát Doler-effektu okozz. Jól iert z jelenég, hogy közeledő hngforrá hngját gbbnk, távolodóét élyebbnek ézleljük z zono jelet ugárzó álló hngforráénál. A egváltozott frekveni: f f v hol fo z álló hngforrá frekveniáj, v közeledő (távolodó) hngforrá ebeége, edig hng terjedéi ebeége. H egy hngzóró egyidejűleg két eltérő frekveniájú zinuzo jelet ugároz, gbb hng forrá élyebb eriodiitáávl közeledik é távolodik egfigyelőhöz kéet. Ez zt eredényezi, hogy gbb hng frekveniáj () kiebb frekveniávl () eriodikun változik, zz frekveni oduláió jön létre, i jelentően ronthtj hng tiztágát. A következőkben i zéle körben hznált zív váltózűrőket fogjuk áttekinteni. A váltózűrők lvetően két ngy oortr ozthtók. Az olóbb é áltlánon hznált egoldábn többut hngugárzót egyetlen erőítő hjtj eg olyódon, hogy z erőítő kienetére egy zív eleekből álló zűrő kolódik hngzórók záánk egfelelő kienettel. Ezt nevezik zív váltózűrőnek. Az ktív zűrő változt inden hngzóróhoz önálló erőítőt igényel. Az.ábr uttj kétut rendzerre z erőítő, váltózűrő é hngzórók elvi elrendezéét. Felüláter. Mghngugárzó Aluláter. Mélyhngugárzó.ábr. Kétut rendzer elvi elrendezée Váltózűrőket z 93- évektől kézítenek. A kezdetben hznált hullárétere zűrők ót okféle tervezéi elv é ódzer lkult ki, de ind zzl z egyzerűítéel élt, hogy zűrőket frekvenifüggetlen, kontn ellenállá zárj le. 3

114 8.. A kontn ellenálláú váltózűrő Az 95-e évek elejétől lklznk olyn zűrőket, elyek frekveni függvényében állndó beenő ellenállát uttnk. Az ilyen tiuú zűrő kedvezően terheli z erőítőt, é frekvenifüggetlen teljeítény átvitelt biztoít. Példkéen vizgáljuk eg legegyzerűbb, előfokú, kontn ellenálláú zűrőárt. A. ábrán láthtó z lul- é felülátereztő zűrő kolá. Ug z erőítő kienő fezültége, R hngzórót kévielő ellenállá, UL é UH ély- é gugárzór jutó fezültégek. L C U g R U L R U H U g.ábr. Előfokú kontn ellenálláú zűrőár Az átviteli függvények: G L R R L R hol x é y L RC x é G H R R C y y A fázienetek: x rtg é L A hngzórór jutó teljeítények: P P L H U U L g g GL U R R H g y R U R y U R x H y rtg A beenő iedniák: 4

115 Z L R é x Z H y R A két zűrő vlójábn árhuzon kolódik, így z erőítőt terhelő iedni: Z R Z L Z H R x x y x x y Láthtó, hogyh x = y, kkor ZR =R, zz frekvenifüggetlen állndó. Ez feltétel kkor teljeül, h R L C Ebben z eetben hngzórókr jutó teljeítények özege i kontn: U g PL PH R A fázienetek különbége frekvenifüggetlenül /, ivel rtg rtg x x A 3. ábrán z lul- é felülátereztő zűrők átviteli jelleggörbéi láthtók. A vágái eredekég 6 db/oktáv, kereztezéi frekvenián (x ) illítá 3 db. y db G H -6 G L x 3.ábr. A zűrőár átviteli jelleggörbéje A zűrők kolái eleeit é z átviteli függvényeket gykorltbn zokáo ódon reltív értékben dják eg. A lezáró ellenállát é kereztezéi frekveniát egyégnek válztv fenti zűrőknél L= é C=.3. Mivel ideáli zűrőt ne tudunk kézíteni, kereztezéi frekveni környezetében z lul- é felülátereztő krkteriztikák átlolódnk. Az átlolódá frekvenitrtoány nnál ngyobb, inél kiebb zűrők eredekége. A hngzórókt táláló jelektru zétválztá eredényeebb, h növeljük zűrők vágái eredekégét. Ezért inőégi hngugárzókbn áod- vgy hrdfokú zűrőket lklznk. (A fokzá eelée z elezá zorodá ellett trnzien átvitel roláát i eredényezi.) A tetzőlege fokzáú, kontn ellenálláú váltózűrők tuljdonági következőkben fogllhtók öze: 5

116 beenő ellenálláuk é ledott teljeítények özege állndó; z egye zűrők átviteli függvényeit Butterworth-olinook írják le. Az özetrtozó zűrőárok átviteli függvényei zietrikuk, GH()=GL(/). A kereztezéi frekvenián z egye zűrők illítá 3 db; zűrőárok fázienetének különbége frekvenifüggetlenül n/, hol n fokzá; z átviteli függvények özegének bzolut értéke ártln fokzáú zűrőknél zonon egyégnyi, ároknál vgy, fokzától függően. Vlójábn zonbn ne z elugárzott teljeítény, hne egfigyelé helyén kilkult hngnyoá kelti hngérzetet z ézlelőben, ezért teljeítényenet helyett élzerűbb z eredő hngnyoá frekvenienetét é helyfüggéét vizgálni. Az átfedéi trtoánybn ugyni indkét hngzóró egyidejűleg ugároz, z eredő hngnyoát két jel fázihelye özege htározz eg. Ezen eggondolából kiindulv, zűrőtervezé z lul- é felülátereztő átviteli függvények özegének vizgáltár vezethető viz. A hngnyoá frekvenienete zonbn k kkor fog egegyezni zűrők özegfüggvényének frekvenienetével, h két hngzóróból érkező hnghullá útkülönbége kii hulláhozhoz kéet, vlint két hngzóró érzékenyége é átviteli krkteriztikáj egegyezik. Mindkét feltétel terézeteen kereztezéi frekveni környezetében értendő. A 4. ábr uttj hngnyoá, () é z erőítő kienő fezültége, Ug közötti koltot. UL() é UH() hngzórókr jutó fezültég, L() é H() hngzórók áltl keltett hngnyoá egfigyeléi ontbn. FL() é FH() hngzórók átviteli függvénye, zz F L L é F U L A főtengelyben érhető hngnyoá: U F U F L H L L H H H U H H Mghngugárzó Felüláter. U H H() U g () Aluláter. U L L() Mélyhngugárzó 4. ábr. A hngnyoá é generátor fezültég kolt H F F F, kkor FU U L H L H 6

117 A rendzer telje átviteli függvénye nyoá é generátor fezültég hánydo: U g hol F G G zűrők átviteli függvénye. L H U L G é L U g U H GH U g 7

118 8.. A kontn fezültégű váltózűrő A fenti özefüggéekből láthtó, hogy z eredő átviteli függvény kkor egyezik eg hngzórókévl, h zűrők kolex átviteli függvényeinek özege egyégnyi. Ez zt jelenti, hogy z eredő litudó átvitel kontn, fázi edig zéru frekveni függvényében. Ezt feltételt vlóítják eg kontn fezültégű zűrők, elyeket 7-e évek elejétől lklznk. Az lul- é felülátereztő átviteli függvényének legegyzerűbb zárzttá z zono zálálójú é nevezőjű özegfüggvény zálálóják zétválztá. Péld erre z előzőekben tárgylt kontn ellenálláú előfokú zűrő, hol GL() é GH() özege egyégnyi. A zűrő tehát kontn fezültégű tuljdonágokkl i rendelkezik. Az egynél gbb fokú kontn fezültégű zűrők ne relizálhtók zív hálózttl. Ezen túlenően i két kelleetlen tuljdonággl rendelkeznek. Az egyik, hogy fokzá növeléével ne ökken egfelelő értékben z átfedéi trtoány. (Az átfedéi trtoány két zűrőjelleggörbe - db- ontjához trtozó frekveniák oktávbn ért hánydo.) Márézt, z egyégnyi özegfüggvény fázibn erően eltérő átviteli függvények eredője, így ngy zűrők tolerniérzékenyége. Az átfedéi trtoány ökkenthető, h enyhítjük fázienettel zebeni zigorú feltételt, é k kontn litúdó krkteriztikát írjuk elő z özegfüggvényre. Ezt z elvet követik indentátereztő zűrők tervezéénél. 8

119 8.3. A indentátereztő váltózűrő A 8- évek elejétől lklzott zűrőtiul i gykrn tlálkozunk többut hngugárzókbn. A indentátereztővel zeben táztott követelény tehát: L frekveni. G G hol n kereztezéi frekveniár norált kolex n H n Az lul- é felülátereztő átviteli függvénye következő feltételekkel zárztthtó:. G L n -nek ne legyenek végeben zérui.. G G G L L n é legyenek zietrikuk kereztezéi frekveniár: H n GH n n 3. G G L n é nevezői legyenek zonok. H n Az elő feltétel egyzerű relizálát tez lehetővé. A áodik é hrdik eghtározzák z átviteli függvények óluink elhelyezkedéét kolex frekveni íkon. Figyelebe véve z egyégnyi eredő átvitelt i, kizáíthtók olinook együtthtói. Eredényként zt kjuk, hogy z lulátereztő átviteli függvények zálálój zonon egy, felülátereztőké edig n-nek fokzánk egfelelő htvány. A nevezőket Butterworth-olinook lkotják, de áro é ártln fokzáú zűrőknél eltérő ódon..pártln fokzáú zűrők. Ezen oort átviteli függvényeinek nevezője egfelelő fokzáú Butterwortholino; függvények é zok tuljdonági egegyeznek kontn ellenálláú zűrőkével..páro fokzáú zűrők. Az átviteli függvények nevezőjében Butterworth-olinook négyzete zereel, jellezőik edig ártln fokzáúkétól eltérően következők: z lul- é felülátereztő illítá kereztezéi frekvenián 6 db; zűrőárok fázienetének különbége frekveniától függetlenül egéz záú többzöröe; teljeítényözeg kereztezéi frekvenián -3 db. A indentátereztő zűrők zív eleekkel relizálhtók. Előnyö tuljdonáguk, hogy kontn fezültégű zűrőkkel ellentétben z átfedéi trtoány fokzá növekedéével ökken. 9

120 8.4. A Linkwitz-zűrő Az eddig tárgylt váltózűrő jellezők k kkor érvényeülhetnek, h bevezetőben egfoglzott feltételek (frekvenifüggetlen terhelé, egyfor hngzóró krkteriztikák, tb.) teljeülnek. Az egyik legzigorúbb feltétel, hogy hngzóróktól egfigyeléi ontb érkező jelek útkülönbége kii legyen hulláhozhoz kéet. Ugyni hngzórók egyrézt átérőik áltl egzbott távolágr helyezhetők el egyától, árézt eltérő élyégük itt z kuztiki közéontjuk e eik egy íkb. Az átfedéi trtoánybn z zono frekveniájú é eltérő fáziú hnghulláok eredőjének ind frekvenienete, ind z iránykrkteriztikáj kelleetlenül egyenetlenné válht. A 7-e évek közeén S. H. Linkwitz vizgált váltózűrők vielkedéét fenti zeontból. Az 5. ábrán láthtó elrendezében két hngzóró (ontugárzó) d távolágr vn egyától, é z kuztiki közéontok távolág d. A hngzórók főtengelye ely entén útkülönbég nélkül özegződik két hnghullá ne eik egybe hngugárzó (doboz) főtengelyével. Az kuztiki közéontok egy íkb hozhtók, h gugárzót d-vel hátrább zereljük, vgy zükége időeltolát elektroon biztoítjuk. Ezzel z 5b. ábrán láthtó egyzerűbb elrendezé lján vizgálhtjuk eg váltózűrő htáát ugárzó átfedéi trtoánybeli jellezőire. H P l d P d L d l l l P d in 5.ábr 5b.ábr Az kuztiki közéontok zono íkbn helyezkednek el H egfigyeléi ont (P) elegendően távol vn ugárzótól, két hngzóróból érkező jel útkülönbége: l d in Az ennek egfelelő fázidiffereni: d in L A zűrő átviteli függvények fázitolá L é H, értékük terézeteen zűrök tíuától függ. A telje fázikülönbég P ontbn: d in H L Az eredő hngnyoá P ontbn kkor legngyobb, h jelek fázihelyeen özegződnek, zz n, é legkiebb, ikor = n, hol n =,,,..

121 özefüggééből leolvhtó, hogy hngnyoá iránykrkteriztikáját nek z ézleléi ontnk főtengelyhez vizonyított helyzete () htározz eg, hne zűrők fázitoláánk eltérée i. Ez zt jelenti, hogy hngnyoá ne főtengelyben éri el xiuát, zz z iránykrkteriztik elfordul főtengelyhez kéet. Ezzel z egyik kioltái irány i igen közel kerülhet főtengelyhez. Az elfordulá zöge frekveni függvényében változik H L -nek egfelelően. Mindezek igen kelleetlen térbeli hngelozlát eredényezhetnek z átfedéi trtoánybn. Példkéen honlítuk öze háro eltérő zűrő iránykrkteriztikáját rr z eetre, ikor d= kereztezéi frekvenián. (Ez egfelel l. khz-en 7 -nek.) A zűrők legyenek: áodfokú kontn fezültégű, hrdfokú indentátereztő é áodfokú kontn ellenálláú zűrők. Az eredényeket z. táblázt zelélteti. A fentiek lján egfoglzhtók váltózűrő átviteli függvényekkel zebeni követelények: - zűrők fázienetének különbége (H -L) kereztezéi frekvenián legyen zéru, így ne fordul el z iránykrkteriztik; - zűrők illítá fenti frekvenián legyen 6 db, ezzel z özegben ne lez kieelé; -z iránykrkteriztik zietriáj egrd z átfedéi trtoánybn, h H -L állndó. Kont.fez. Mindentáter. Kont.ell. F l, F db -3 db -3 db H H 9 L Vágái eredekég db/okt 8 db/okt db/okt Mx. hngnyoá -zöge értéke +6 db +6 db +3 db Kioltá zöge Vázlto ábrák +6 db +3 db +3 db.táblázt

122 A hrdik feltételnek olyn függvények felelnek eg, hol z lul- é felülátereztő zűrőnek zonok ólui, é felülátereztőnek z origóbn vn zéru. Az elő feltétel áro záú zérut igényel, áodik edig kkor teljeül, h óluok kettő óluok. A áro fokzáú indentátereztő zűrők rendelkeznek kívánt tuljdonágokkl; zkirodlo ezeket nevezi Linkwitz-zűrőknek. A leggykoribb váltózűrők norált átviteli függvényei, vlint kolái rjzok. tábláztbn láthtók. (A felülátereztő negtív előjele fordított olritáú bekötére utl.)

123 8.5. A hngzóró iednienetének koenzálá A hngzórók iednienete k z átviteli ávjuk közéő trtoányábn tekinthető közel állndónk. A ebrán rezonni környezetében illítától függően z iedni többzöröe lehet éve oho ellenálláánk, íg ngyfrekveniá oldlon éve induktivitá htáár z iedni onoton nő. A frekvenifüggé jelentően ökkenthető koenzáló eleek beikttáávl. ALULÁTERESZTŐ FELÜLÁTERESZTŐ TÍPUS G L () G H () Fokzá Mindentáterezt ő Kontn ellenálláú + n n n Kontn fezültég ű Kontn ellenálláú n n.5 n n n.5 n n n Mindentátereztő Linkwitzzűrő 3/ / /3 3 4/3 3/4 Mindentátereztő Kontn ellenálláú 3 n n n 3 n 3 n n n. táblázt 3

124 . Kifrekveniá koenzálá A hngzóró rezonni frekveniájánk környezetében z elektroo iedni 6. ábr zerint közelíthető. Hználjuk zokáo hngzóró rétereket: Rezonni frekveni: LHCH Mehniki jóági tényező: Elektroo jóági tényező: Q Q M E RH L R L H H R L R C Z H R H L H C H 6. ábr 6b. ábr A hngzóró kifrekveniá koenzálá Ezzel hngzóró iedniáj következő lkbn írhtó fel: Z Z H R Q M Q Q Q M M E A hngzóróvl 6b. ábrán láthtó oro rezgőkört koljuk árhuzon. A oro kör eleeit úgy htározzuk eg, hogy z eredő iedni frekveniától függetlenül R-vel egyezzék eg. A oro kör iedniáj: Z R C L C R C A két kör rezonni frekveniáját zonor válztv zonnl dódik R értéke rezonni ellenállából: R R R R H R R R H R R Q Q E M 4

125 Könnyen igzolhtó, hogy árhuzo eredő iedni R-vel egyenlő, h C R Q é L R Q E E. Ngyfrekveniá koenzálá Az átviteli trtoány felő zkzábn hngzóró iedniáj éve ellenálláávl é induktivitáávl közelíthető. Alkln egválztott oro R-C tgot árhuzon kolv, z eredő iedni frekveniától függetlenül R-vel fog egegyezni. (l. 7. ábr.) R Z E R k L C k 7.ábr. A hngzóró ngyfrekveniá koenzálá Az eredő iedni: L R RkCk LCk R R Z E R L R k C k Ck R Rk LCk k Láthtó, hogy Z E R, h Rk=R L Ck R é A vlóágbn zért ne ennyire ikere koenzálá, ivel egyrézt lengőéve induktivitá ebben trtoánybn ár frekvenifüggő, árézt z örvényárú vezteégi ellenállá e elhnygolhtó. Mindeellett koenzálá jelentően ökkenti z iedni növekvő tendeniáját. A fentiekben iertetett ódzerek ne tudják figyelebe venni z dott hngzórók hngnyoá átviteli krkteriztikáit. Ezért legjobb egoldá, h kiválztott zűrő eleeit kiinduló értéknek tekintjük, é ért nyoákrkteriztik ieretében záítógée otilizáló eljárál htározzuk eg telje átvitel zeontjából legkedvezőbb zűrő eleértékeket. Irodlo R. H. Sll: Contnt-Voltge Croover Network Deign Pro. IREE Aut., 97 Mr. S. H. Linkwitz: Ative Croover Network for Nonoinident Driver Journl of the Audio Engineering Soiety, 976 Jn/Feb. S. H. Linkwitz: Pive Croover Network for Nonoinident Driver 5

126 Journl of the Audio Engineering Soiety, 978 Mr. P. Grde: All-P Croover Syte Journl of the Audio Engineering Soiety, 98 Se. R. M. Bullok, III: Loudeker Croover Syte: An Otil Croover Choie Journl of the Audio Engineering Soiety, 98 July/Aug. 6

127 9. FEJHALLGATÓK A fejhllgtók olyn hngkeltő ezközök, elyek egy igen ki térézben (fülüreg) állítnk elő hngteret. Átviteli függvény éréének éljár zbványoított űfülek léteznek. A űfül lényegében egy 6 3 -e üreg. A fejhllgtó áltl keltett hngnyoát űfülbe éített érőikrofon érzékeli (. ábr). Fejhllgtó u g Hnggenerátor Mérőüreg (6 3 ) M Mérőikrofon.ábr. Fejhllgtó érzékenyégének érée űfülön Fülhllgtók érééhez 3 -e üreg hználto. A fejhllgtóknk z átlkítótól független közö tuljdonág, hogy fülüregben (érőüregben) hngnyoá ebrán kitéréével rányo (l.. ábr). v A V C Z.ábr. A érőüregben hngnyoá ebránkitéréel rányo Ugyni z üreg kuztiki iedniáj: Z Av A C v j jc A C x ibõl nyoá: hol x ebrán kitérée. Egyenlete átviteli jelleggörbét tehát bbn frekvenitrtoánybn kunk, hol ebrán kitérée állndó. Egy állndó erővel eghjtott ehniki lengőrendzernél rezonni frekveni ltt lez kitéré kontn, így fejhllgtók lulátereztő ezközök, elyeknél ebrán rezonni frekveniáj z átviteli ávot felülről htárolj. 7

128 9.. Diniku fejhllgtó A túdió é házi élokr egyránt hználto diniku fejhllgtó feléítée honló diniku ikrofonéhoz (3. ábr). A legfontobb eltéré, hogy ágnekör közéő ólu nin átfúrv, ezért ezek z eleek (3, 3) hiányoznk. A teker induktivitáát ot i elhgytuk. Elő üreg (V, ) Ráfurtok ( r ) Ház Hátó üreg (V h, h ) Légré (r r ) Mebrán (A,, ) Állndóágne Mágneköri üreg (V, ) Lengőteker 3. ábr. Diniku fejhllgtó feléítée Az elektroehniki helyetteítő kolá 4. ábrán, ehniki oldlr trnzforált hálózt elektroo nlógj z 5. ábrán láthtó. R i u g (Bl)i A r r r M h M 4. ábr. Diniku fejhllgtó elektroehniki helyetteítő kolá 8

129 (Bl) R r r A A r A (Bl)u g R h A A M A M A 5. ábr. A diniku hllgtó elektroo nlóg hálózt A ebrán ögötti é előtti üregek önthtáát elhnygolv eredényül egy vezteége oro rezgőkört kunk. Az érzékenyég frekvenienete z Bl M er rr A é er x x felhználáávl R A A A M T M T A er u g RA RA r r M er er er er er r K D hol T A, D errer é K er RA M Az átviteli krkteriztik távbezélő hllgtóéhoz honlto, k kiebb ebrántöeg (vékony űnyg fóli) itt rezonni lényegeen gbb lez. 6. ábr. Diniku fejhllgtó frekvenienete Az egyzerűített hálózt frekvenienetét jvíthtjuk olyódon, hogy ebrán előtti üreg é fedélfurt (, r) rezonniáját kihználv levágát eltoljuk gbb frekveniák irányáb (. ábr). 9

130 Rákoenzáió 7. ábr. Diniku fejhllgtó koenzált frekvenienete Az így kott átvitel felő htár 5 khz-et i elérheti. 3

131 9.. Mágnee fejhllgtó Távbezélő kézülékek igen elterjedt tíu ágnee fejhllgtó. Az egyzerű feléíté, egbízhtó űködé, egfelelő érzékenyég é kedvező ár, elyek indokolják hználtát vizonylg zerény átviteli kéeégei ellenére. Feléítée. ábrán láthtó. Fedél furtokkl Lágyv ruk Ház Ni-ötvözet ebrán Tekerek É D Állndó ágne Kivezetéek 8. ábr. Távbezélő hllgtó feléítée Az állndóágne keltette tér lágyvóluok é z ugynk ágnee nygból kézült ebrán között kilkít egy vonzóerőt. Irányától függően tekerek ár ezt vonzóerőt növeli vgy ökkenti. Ez változó erőhtá fogj ebránt ozgáb hozni. R L i u g Ti A M - h e M f 9. ábr. Távbezélő hllgtó elektroehniki helyetteítő kolá Az érzékenyég egállítáát ehniki oldlr trnzforálál kezdjük Ekkor ehniki oldlon egjelenik egy belő iedniávl (ellenállál é rugóvl) rendelkező ebeéggenerátor. (A ebrán előtti kuztiki kitát é furt töegét (e, f) elhnygoltuk.) A k ngyfrekvenián zereet játzó L/T értékű rugót elhgyjuk, é egrdó belő ellenállál rendelkező ebeéggenerátort Thevenin-kolál helyetteítjük 3

132 U g T T R L T A M - h e M f. ábr. Távbezélő hllgtó ehniki oldlr trnzforálv Ezek után ehniki hálózt elektroo nlógj. ábr zerinti lkot ölti. T R v - h A Tu g R L T M A M A. ábr. A távbezélő hllgtó elektroo nlóg hálózt u M g T RA T R A M er T RA A M er er er T R K D hol x er T T A x x, D er é K er A R RA h M, A A függvény bzolút értéke eléletileg Hz-től egyenlete felő htárfrekveniáig, it rendzer rezonni frekveniáj zb eg. A felő htárfrekveni jellegzete értéke -3 khz. Az elhnygolt elektroo induktivitá ngyfrekveniá levágá eredekégét fogj növelni. M. 3

133 . ábr. Távbezélő hllgtó frekvenienete A ágnee fejhllgtók átviteli trtoányánk felő htárát lvetően ebrán vizonylg ngy töege korlátozz. Cökkenthető ebrántöeg, h zétválztjuk ebrán ágnee vezető é érzékenyég növelő zereét. A hngnyoá előállítáához ugyni egfelelő éretű felület zükége, de ágnee vezetét jóvl kiebb felületű gyűrűvel eg lehet oldni. Ezt z elvet vlóítj eg 3. ábrán láthtó fejhllgtó. erlloy-b gyűrű luíniu ebrán fedél furtokkl ház teker lágyv g állndó ágne lágyv l- é fedől 3. ábr. Kettő ebránú ágnee fejhllgtó Az ábrán láthtó fejhllgtó ebránj vékony luíniu fóliából kézült, jó ágnee vezető rlloy gyűrű edig igen kiéretű, ezért telje ebrántöeg kiebb, int tiztán ágnee ebránok eetében. Így ngyobb ávzéleég érhető el jobb érzékenyéggel. A helyetteítő kolá é z átviteli görbe lkj honló z előző ágnee tiuú hllgtóéhoz. A fejhllgtók lulátereztő jellege vlójábn k kkor vlóul eg, h hllgtó tökéleteen illezkedik érőüreghez, illetőleg fülüreghez. Aennyiben ré vn hllgtó é z üreg között, kifújá keletkezik, i egy kuztiki ellenállál vehető figyelebe. Ez z ellenállá árhuzon kolódik érőüreggel, é kifrekveniákon leöntöli z üreg kitív iedniáját. Ezzel egzűnik tiztán kitív oztá, é bejön egy kifrekveniá töréont, i ltt 6dB/oktáv eredekéggel ökken z átvitel. A ré érete (é ellenállá) függ ttól, hogy ekkor erővel zorítjuk fejhllgtót érőüreghez. Ezért 33

134 zokták egdni gyártók kifrekveniá htárfrekveni ellett érékor lklzott erőt i. Igzi jó élyhngátvitelt tehát teljeen zárt fejhllgtóktól várhtunk el. Gykorltilg k zenei átvitelt zolgáló diniku átlkítóvl kézülő tiuok khtók zárt kivitelben. Hátrányuk, hogy trtó vieléük fárztó lehet. Az úgynevezett nyitott fejhllgtóknál élyhngok átvitele kevébé jó, de hozbb hználtr kényeleebbek. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr 34

135 . MIKROFONOK A ikrofonok kuztiki jellel, nevezeteen hngnyoál rányo elektroo jelet (fezültéget) állítnk elő. A ikrofon zibólu z. ábrán láthtó. M u ki. ábr. A ikrofon elve é zibóliku rjz A ikrofonokt oztályozhtjuk kuztiki űködéük zerint; így egkülönböztetünk nyoá é grdien tíuú ikrofonokt (. ábr). A nyoáikrofonok ebránját hátulról zárt üreg htárolj, ebránr htó erő rányo hngnyoál. Az egyégnyi nyoár ledott fezültég ne függ beeő hng irányától, z iránykrkteriztik göb lkú. A grdien ikrofonok ebránj indkét oldlról érintkezik hngtérrel, z erő két oldli nyoá különbégével rányo. A ledott fezültég nyol iránykrkteriztikájú. A nyoá é grdien ikrofonok kobináiójávl vlóíthtó eg krdioid iránykrkteriztik (3. ábr). f f + A f=a A f=a. ábr. A nyoá- é grdien tiuú ikrofonok elve. z átlkítá elve zerint bezélhetünk ágnee é elektroo tíuú ikrofonokról. A ágnee tíuúk közül ár k z állndó légrée diniku ikrofonnk vn jelentőége. Az elektroo tíuú kondenzátor é iezoelektroo ikrofon egyránt hználto. A ikrofon legfontobb jellezője z érzékenyég. Definíió zerint terheletlen kienőfezültég ukiü é ebránr htó hngnyoá hánydo: ukiü é Mindddig, íg ikrofon ne zvrj eg hngteret, ebránr htó nyoá egegyezik hngtér nyoáávl, it ikrofon helyén érünk, ikrofon távollétében. H ebrán átérője özeérhető hulláhozl, fenti két nyoá ár ne zono. Ezért kétféle érzékenyéget definiálunk: z u.n. nyoá, é zbdtéri érzékenyéget. A nyoáérzékenyégnél ebránon, zbdtéri érzékenyégnél ebrán helyén, ikrofon nélkül ért nyoá. Mérőikrofonoknál lvetően fonto kétféle érzékenyég ierete, ivel néhány khz felett jelentően eltérhetnek egyától. Nyoáikrofont hználunk l. fejhllgtók éréénél űfülben, zbdtéri érőikrofont terézeteen zbdtérben vgy vizhngente érőzobábn. 35

136 Az érzékenyég függhet beérkező hng irányától é frekveniától. A főiránybn eghtározott érzékenyég frekvenifüggéét nevezzük frekvenienetnek, z érzékenyég irányfüggéét edig iránykrkteriztikánk. A jellegzete iránykrkteriztik tíuok következők: - + z z z z Göb (irányíttln) P()= Nyol (diól) P()=o Vee (krdioid) P()=(+o)/ Puk (erően irányított) 3. ábr. Jellegzete iránykrkteriztikák 36

137 .. Diniku ikrofon A leggykrbbn hználto ikrofontíu diniku átlkítóvl kézül (4. ábr). Elő üreg (V e, e ) Ráfurtok ( f ) Ház Hátó üreg (V h, h ) Légré (r r ) Lengőteker Hátó furt ( ) Mebrán (A,, ) Állndóágne Mágneköri üreg (V, ) Koenzáló üreg (V, ) 4. ábr. Diniku ikrofon feléítée Közonti egyége rgztál özeerőített kiéretű ágnekör, elyhez dólkú űnyg ebrán zélen tlkozik. (A dólkú réz dj ebrán erevégét, hulláoított ere edig rugózát.) A ebránhoz rögzített lengőteker légrében kdálytlnul tud ozogni. Az egéz zerkezetet rendzerint űnygból, vgy féből kézült ház védi. A fedélen furtokt tlálunk. A fedél é ebrán közti tér z elő üreg (e), ebrán é ágnekör közötti hátó üreg (h). R L u ki (Bl)v A v r r h f e 5. ábr. Diniku ikrofon elektroehniki helyetteítő kolá A lengőteker ellet egrdó kekeny réen (rr) levegő ágnekör belő üregébe () tud eljutni, őből kilkított közéő ólu furtán () edig koenzáló üregbe (). Az üregek, réek é furtok ehniki eleekkel bonyolult hálóztot lkotnk. Az elektroehniki helyetteítő kolá z 5. ábrán láthtó. Az 5. ábr lján egrjzoljuk hálózt nlóg elektroo rjzát, úgy hogy ehniki eleeket i kuztikib írjuk át (6. ábr). 37

138 f A A A v e h r r 6. ábr. Diniku ikrofon elektroo nlóg hálózt A jól éretezett ikrofonbn ebrán ögötti üreg ngyon kii. (Ezt úgy érik el, hogy ebrán é ágnekör közé egy űnyg kitöltő tetet rgztnk.) h önthtá így elhnygolhtó, de egrdó hálózt ég indig ngyon bonyolult. Az áttekinthetőég kedvéért tekintük ráfurtok töegét (f) igen kiinek é hátó furt töegét () igen ngynk (zárt furt). Az így kilkult hálózt (7. ábr) ár könnyen kiértékelhető. További egyzerűítét jelent, h áttérünk ehniki eleekre. Fejezzük ki z érzékenyéget: é Bl v Bl A z Bl A Bl e r A r A e e err A v r r A A A 7. ábr. Diniku ikrofon egyzerűített nlóg hálózt é K D e e r A e hol, x, D r A é K Bl A e A reltív átviteli függvény bzolút értéke 8. ábrán láthtó. 38

139 Hátó koenzálá Rá koenzálá 8. ábr. Diniku ikrofon eredeti é jvított frekvenienete Az átviteli függvény ávzéleége fordítottn rányo illítál. Sjno ngy illítá lony érzékenyéget eredényez. Az ellentondát kuztiku koenzálál lehet egoldni. Ezerint közee értékű illítát kell beállítni é kihználni, hogy ngyfrekvenián ráeleek (f, e) rezonniáj növeli ebránr htó nyoát, kifrekvenián edig hátó koenzáló oro kör ( ) ökkenti le ehniki iedniát. 39

140 .. Kondenzátorikrofon A főleg túdiótehnikábn é érétehnikábn ngy zereet játzó ikrofonfjt vázlto zerkezete láthtó 9. ábrán. A hengere féház holokfelületén vn vékony (néhány ikron vtgágú) féfóliából kézített ebrán. A ebrán viztérítő erejét egfezíté dj. A ebránhoz igen közeli (kb. ) féelektród furtokkl vn ellátv, így ebrán é z elektród közti ki tér (Vh) ebrán áltl özeréelt levegője vékony furtokon kereztül hldht z elektród ögötti ngy térbe (V). A kekeny furtok kuztiki ellenálláként (rf) vielkednek. Az elektród zigetelten vn féházhoz rögzítve. Elöl réekkel ellátott védőrá kdályozz eg kénye ebrán ehniki érüléét. A zárt belő tér kiegyenlítő furton kereztül ln követi z tozfériku nyoáváltozáokt. A ikrofon kzul zoro trtozék ngyiedniá illeztőerőítő. Elektród furtokkl (r f ) Hátó üreg ( h ) Fezített ebrán (A,, ) Védőrá Elektród Belő üreg ( ) Kiegyenlítő furt Féház Szigetelő Kivezeté 9. ábr. Kondenzátorikrofon Az átviteli függvényt iét z elektroehniki kolából kiindulv fogjuk eghtározni (. ábr). v C A u ki V, v - e r f V h, h. ábr. Kondenzátorikrofon elektroehniki helyetteítő kolá A ehniki oldlr trnzforált hálózt (. ábr) ebránebeégével (v) lez rányo kienőfezültég. A ozgá keltette kienőár (v ) kondenzátoron hozz létre kienőfezültéget, i így v/j-tól, zz ebrán kitéréétől függ. A ebrán ögötti üreg önthtáát elhnygoltuk Az elektrozttiku tér negtív rugój é z áttrnzforált elektroo kitá kiejtik egyát (-e =C)! 4

141 - e v C A h A r f A A. ábr. A kondenzátorikrofon elektroo nlóg hálózt v é C hol C er A rf A er A, K C er K é er D x A Így rdék hálózt egy vezteége oro rezgőkör. Ennek fezültégátvitele egyenártól rezonniáig jó közelítéel állndó (. ábr). A kieelé értéke illítától (D) függ A helyetteítő kolá lján z ürejárái érzékenyéget htároztuk eg. Az erőítő beenő ellenállá, vlint kiegyenlítő nyílá ellenállá kifrekveniákon vágát okoznk z átviteli függvényben. Kiegyenlítő furt. ábr. Kondenzátorikrofon frekvenienete Látjuk, hogy ikrofon átviteli ávját ebrán rezonni frekveniáj htározz eg. A záítáinkbn konentrált eleekkel helyetteített ebrán vlójábn eloztott réterű ehniki ele, tuljdonágivl z. fejezetben fogllkoztunk. A körlkú, egyenleteen egfezített ebrán elő rezonni helyét J(kr) függvény elő zéruhelye htározz eg:.4 f hol r ebrán ugr, é terjedéi ebeég: r T T vonlfezültég, é " felületegyég töege. '' 4

142 A terjedéi ebeég ebrán nygjellezőivel i kizáolhtó. Tegyük fel, hogy ebrán d vtgágú, é hítuk fel l hozúágú drbon. A fezítő erő f, z nygbn felléő fezültég (legyen ez egengedett legngyobb fezültég): f f T é T zz T T d eg ld l Az egyégnyi felület töege, h z nyg űrűége: T T eg d eg tehát: A ebrán rezonni frekveni fordítottn rányo ebrán ugrávl; nnál ngyobb, inél ngyobb egengedhető xiáli fezültég z nygbn, é inél kiebb z nyg űrűége. Az átérő ökkentéével növekzik tehát z átviteli áv, (jóvl hngfrekveniá áv fölé i,) de ezzel együtt ökken ikrofon érzékenyége. Vizgáljuk ot eg, hogy kondenzátor ikrofon ilyen belő ellenálláú generátornk tekinthető. Rjzoljuk fel z elektroo oldlr trnzforált helyetteítő kéet z egyenlete átvitel ávjábn, ebrán rezonni frekveni ltt (3. ábr). - e C b u kiü C A / u kiü 3. ábr. Kondenzátorikrofon, int generátor A ehniki oldlon elhnygolhtjuk töeg é ellenállá iedniáit, z üregek htáát özevonjuk ebrán engedékenyégével (). Az erőgenerátorból A/ forráfezültégű generátor lez z elektroo oldlon. A ikrofon Thevenin-helyetteítéét ugynk 3. ábr uttj. A Cb belő kitá A/ forráfezültégű generátor rövidre záráávl dódik: C b C e A gykorltbn okkl kiebb e-nél, tehát reluz jó közelítéel ebrán engedékenyég áttrnzforált értékével egyezik eg. Ugynkkor C, ikrofon nyugli kitá okkl ngyobb reluz eredőjénél. Vgyi, belő kitá közelítőleg ikrofon kitáávl zono, zokáon - F. A kitív belő iedni itt z előerőítőt ngy beenő é ki kienő iedniájúr kézítik, é közvetlenül ikrofon betéthez tlkozttják. Így elkerülhető kábelkitá okozt érzékenyég ökkené, ngy terhelő iedni edig kifrekveniá töréont helyét ökkenti.. 4

143 .3. Piezoelektroo ikrofon Njinkbn iezoelektroo ikrofon egyre több területen kerül felhználár. Minitűr kivitelben teljeen kizorított ágnee ikrofonokt hllájvító kézülékekből; gykrn helyetteít kondenzátor ikrofont kiebb igényű lklzábn, é ár érőikrofonok között i tlálkozunk jó inőégű iezoelektroo ikrofonokkl. Kezdetben terézete kritályt, Rohelle-ót hználtk átlkítá éljár, ivel nek ikrofonokt, hne hngzedőket é gugárzó hngzórókt i kézítettek. Az elozduláok egnövelhetők, h ne egyedi lkát, hne biorf eleeket lklzunk. Két, ellentéte iránybn olrizált zono éretű é óduú lkát özergztv é egfelelő ontokt rögzítve, zbd végen egnövekzik z elozdulá. A Rohelle-ó lkákt FS-ódubn hználták, négyzet háro ontját egfogv, negyedik elozdult. Erre ontr erőítették vékony luíniu fóliából kézült ebránt. A Rohelle-ó ngyon érzékeny nedveégre, helyette ár iezoelektroo keráiákt hználunk. Legiertebbek báriutitnát é z óloirkontitnát (PZT). Ezekből hozirányú rezgéű, LE-óduú biorfot kézítenek, elyet egyik, vgy indkét végén rögzítve, hjlító ozgá keletkezik (4.ábr). féezé u üzei E E 4. ábr. LE-óduú biorf A 5. ábrán PZT-ből kézült, indkét végén egfogott LE-óduú, ú.n. hjlítóbiorf átlkító ikrofont láthtunk. A féfóliából kézült ebránt közéen lkához rögzítették, ögé igen közel elhelyezett leez vékony légárnávl é leez furtivl kuztiki illítát biztoít. A házon átenő ki átérőjű furt légköri nyoá kiegyenlítéére zolgál. (A furt átérője tovább ökkenthető egy bevezetett huzlll.) 43

144 hátó leez ebrán védőrá nyoá kiegyenlítő biorf kivezeté ház 5. ábr. Piezoelektroo ikrofon A ikrofon helyetteítő kolá honló kondenzátorikrofonéhoz, de itt nin negtív engedékenyégű rugó. A két tíu érzékenyég frekvenienete i egegyezik. A iezoelektroo ikrofon előnye, hogy ne igényel táfezültéget, é néhány nf-o kitá itt ne olyn kénye terhelére. Felő ávhtár zonbn ne éri el kondenzátorikrofonokét, é érzékenyége kb. egy ngyágrenddel kiebb.. 44

145 .4. Szlgikrofon A zlgikrofon egy olyn eiáli feléítéű diniku ikrofon, elynek lengőtekere é egyben ebránj egy hronikzerűen eghjtogtott féfóli, i vizonylg zéle légrében helyezkedik el. A kontrukió nyitott (6. ábr), zlgebrán indkét oldlár ht hngnyoá. A - nyoákülönbéget kell eghtároznunk, hizen ezzel lez rányo ebrán felületére htó erő. A nyoákülönbéget hnghulláok beérkezéének irányábn vett grdien egítégével záítjuk A nyoákülönbég grdx, hol két ebránoldl közötti irányított távolág x x x. A beérkező é r iránybn jt kr tovhldó hnghulláot r, t lkbn írjuk le. h Mebrán Illeztő trnzforátor u ki Főirány É D Lágyv ruk x Hnghullá irány r Mágne 6. ábr. Szlgikrofon feléítée é z irányok Ennek grdiene következő: grd r jkr, tr r A különbégi nyoáok keltette erő fogj jd ehniki rendzert ozgtni: f A A grdx A jk r tr x x A jkr, t o, x Írjuk fel z érzékenyéget ebránebeég felhználáávl: 45

146 uki é hol rezonni Bl v Bl f Bl z, K A jkx o r Bl A x K o D A frekveni é iránykrkteriztikák 7. ábrán láthtók. Ezt ikrofonfjtát túdiókbn hználják hngfelvételi élokr. Szbdtéri lklzár é közzükégleti élokr ne hználto. Az igen ki belő ellenállá (kb.. oh) itt indig illeztőtrnzforátorrl együtt hználják, i egyúttl fezültéget i feltrnzforálj. A feltrnzforált belő ellenállá oh, trnzforátor kienetén z érzékenyég honló diniku nyoáikrofonéhoz. o 9 o 8 o 7. ábr. A zlgikrofon frekvenienete é iránykrkteriztikáj 46

147 .4. Pukikrofon Az igen éle irányítottágú ikrofonokt nevezzük ukikrofonnk. Az éle Főirány Mikrofon Mikrofon Oldlirány 8. ábr. Pukikrofon rbolávl é furto ővel irányhtá kétfélekéen érhető el. Az egyik lehetőég z, hogy göbkrkteriztikájú ikrofont (diniku vgy kondenzátor) egy ngyobb éretű rbol fókuzáb helyezzük el. Ekkor beérkező hulláok fázihelyeen, egyát erőítve htnk ikrofon ebránjár (8. ábr). Máik lehetőég, h egfelelő oldlfurtokkl ellátott ő végére rögzítjük z irányíttln ikrofont. Megfelelő éretezéel k főirányból érkező hnghulláok fognk eljutni ebránig. Az oldlirányú hulláok őben kilkuló eltérő úthoz itt legyengítik egyát. Helyzíni felvételeknél háttérzj ökkentée érdekében hználják. 47

148 .6. Mikrofonok iránykrkteriztikái A ikrofon ebránátérője hngfrekveniá áv ngy rézében okkl kiebb éretű, int hullához, ezért hngteret k elhnygolhtó értékben fogj ódoítni. Eitt zárt dobozo kivitelű ikrofonok zono érzékenyégűek leznek inden irányból érkező hnghullár (göbi krkteriztik). Nyoáváltozá k ebrán külő felületére fog htni. A doboz kuztiku egnyitáávl ebrán hátoldlár i htál lez hngnyoá kiebb vgy ngyobb értékben. Ennek egfelelően z eredő htá két nyoá különbégéből záíthtó ki. Síkhulláú hngtérre: Δx Θ Δx oθ = ú є -jkr -jk(r+δx oθ) = ú є A ebrán külő felületén nyoá jelentkezik. A belő felületen, figyelebevéve Δx távolág Δx oθ vetületét hulláok hldáánk irányábn lez. Az eredő nyoákülönbég kizáítáánál vegyük α úlyozál zt i figyelebe, hogy hátó nyoá ne telje értékben lez htáo. jkx o Tekintettel rr, hogy Δx kii, ezért z exoneniáli kifejezé htványoránk előfokú tgjávl közelíthető: jkx o jk o x A kott eredény zerint áltláno eetben ikrofonnk lez egy irányfüggetlen tgj, vlint egy kozinuzo irányfüggő i. H z α úlyozá null, kkor k z irányfüggetlen tg rd, vgyi vizkjuk z eredeti göbi krkteriztikát: D H z α úlyozá éen, kkor k z irányfüggő tg rd, vgyi diólu (nyol) krkteriztikát kunk. D jk x o Ezáltl nek z irányfüggé, hne hullázá itt frekveniávl növekedő lez függvény jellege. H z α úlyozát é közé válztjuk, kkor beállíthtó krdioid krkteriztik, i göbi é nyol özege: 48

149 D o A göbkrkteriztikát nyoáikrofon vlóítj eg, nyolt grdien vgy zlgikrofon. Krdioid krkteriztik állíthtó elő egy nyoá é egy grdien ikrofon kobináláávl, zz közö házb éített két ikrofon fezültégének özegzéével. M ár egyetlen betéttel vlóítják eg krdioid krkteriztikát olyódon, hogy ebrán hátoldlához egfelelően éretezett belő fázitolá után jut hngnyoá. A űködéi elvet 9. ábr uttj. 3 d 9. ábr. A krdioid krkteriztik elve A íkhulláú hngtérbe helyezett ikrofon ebránj é hátó beölő nyílá közti távolág d, főtengely é beeő hng irány áltl bezárt zög, külő fázitolá k: k kdo tehát jk k H d«, zz kd«, ( jkd o ) A ebránt é 3 nyoáok különbége ozgtj.a hátoldlról érkező hnghulláok eetében különbég zéru, h külő é belő fázitolá zono, zz b=kd. A belő fázitolát é így 3-t i ikrofon feléítée htározz eg.vegyük figyelebe, hogy ind ágnee, ind z elektroo tíuú ikrofonoknál zerkezetileg dott ebrán, elynek hátoldl kuztiki eleekkel kolódik hátó beölő nyílához. (A védőrától, koenzáláoktól ot tekintünk el.) Így. ábrán láthtó elektroo nlóg kolához jutunk. Z A v Z Z 3. ábr. Mikrofon kuztiki hálóztánk elektroo nlógj Itt Z ebrán, Z nyílá iedniáj, é Z3 z u.n. toló iedni; ebrán előtt, beölő nyílánál hngnyoá. Célunk z érzékenyég eghtározá, i ágnee tíuú ikrofonoknál ebrán ebeégével, elektrooknál ebrán kitéréével rányo. Htározzuk eg ebrán térfogtebeégét, ebből kitéré egyzerűen egkhtó. A zuerozíió lján felírhtjuk hngnyoáok é térfogtebeég közötti özefüggét. Előzör zárjuk rövidre generátort, é kereük eg (Av)-et: 49

150 5 3 Z Z Z v A Iételjük eg záítát rövidrezáráávl: Z Z Z Z Z Z v A A kereett térfogtebeég két réztérfogtebeég özege: 3 Z Z Z Z Z Z v A Felhználv é közti özefüggét, kjuk: 3 o Z Z Z Z jkd Z Z v A é, o K Z Z Z Z Z kd Z Z j v A Ez utóbbi kifejezé egy kontntól eltekintve egdj ágnee tíuú ikrofon érzékenyégét beeő hng irányánk, vlint frekveniánk függvényében. A kondenzátor é iezoelektroo ikrofonoknál z érzékenyég j-vl vló oztál dódik. A főirányú érzékenyéget frekveni függvényében = eetben kjuk, egy rögzített frekvenián függvényében edig z irányérzékenyéget. Az iránykrkteriztik z irányérzékenyégnek főirányú érzékenyégre vontkozttott értéke. H ot ne k egy konkrét iránykrkteriztikát kereünk, hne frekveni függvényében i vizgáljuk reltív irányérzékenyéget, írhtjuk: kd Z Z j kd Z Z j K K D 3 3 o,,, A fenti özefüggé zerint kkor kunk ideáli krdioid iránykrkteriztikát, h o együtthtój éen egyégnyi:

151 j Z 3 Z kd j Z Z 3 d, zz Z3 Z é Z3 Z j d d j Az így kott feltétel Z é Z3 lkl egválztáávl kielégíthető. A egoldá lehetége ódj, h Z töeg jellegű iedni, így Z3 -nk kuztiki ellenállánk kell lennie. H edig Z ellenállá, Z3 kuztiki kitá kell, hogy legyen. A fentiek zeléltetéére. ábrán felrjzoltuk egy diniku ikrofon zerkezeti rjzát. A. ábrán z elektroehniki helyetteítő ké láthtó. KT CS r V, V M F CGY É D r V S É D GY NY A. ábr. Diniku ikrofon krdioid krkteriztikávl Az ábr k ikrofon betétet ábrázolj, házt é védőráot ne tüntettük fel rjzon. A ikrofon lktrézei: GY gyűrű lkú állndó ágne, A lágyv ll, F lágyv fedől, NY lágyv nyk, CGY entírozó gyűrű, M ebrán, CS lengőéve, KT térkitöltő tet, S z r ellenállát ( ki furtokkl együtt) relizáló textil réteg, V z r ellenállát egvlóító vtt betét. R i U kiü Tv Ti V, C r v A x V, C x. ábr. Krdioid ikrofon elektroehniki helyetteítő kée r 5

152 Mivel z elektroo kok terheletlenek, é ehniki oldlr áttrnzforált iedni zéru, elegendő ehniki oldl elektroo nlógjávl tovább záolni. Az nlóg kolá 3. ábrán láthtó. /A A r A v Z Z r C C Z 3 3. ábr. Krdioid ikrofon elektroo nlóg kolá A zerkezeti rjz é helyetteítő kolá lján zt kell ondnunk, hogy z ideáli krdioid krkteriztik k közelítően érhető el, é rendzerint k zűk frekvenitrtoánybn biztoíthtó. A éretezé további nehézége, hogy főirányú érzékenyég egyenleteégére i törekedni kell. Ezt robléát oldj eg z u.n. kétut ikrofon, ely külön ki- é ngyfrekveniá betétet trtlz. A két fezültégforrá váltózűrővel kolódik ikrofon kienetére. Ezzel ódzerrel igen zéle ávbn lehet jelentő irányítát egvlóítni úgy, hogy főirányú érzékenyég i ki ingdozáú rdjon. Érdee egjegyezni, hogy z iránykrkteriztik független ebrán jellezőitől, k ikrofon többi eleétől függ. A főirányú érzékenyég ngyágát é frekvenienetét terézeteen ebrán eleei i befolyáolják. Ideáli eetben, h b=kd, ebránr htó nyoákülönbég rányo frekveniávl. A térfogtebeég kkor kontn, h ebrán töeg jellegű, tehát rezonni frekveni áv ltt vn. Ez diniku ikrofonok eete. A kitéréel rányo fezültégű ikrofonok ebránj edig ellenállá jellegű kell, hogy legyen. Irodlo: dr. Brát Zoltán: Műzki kuztik elődáok BME Villoérnöki Kr Leo. L. Bernek: Aouti MGrw-Hill Publihing Co. Ltd. 954 M. L. Gyford: Aoutil Tehnique nd Trnduer Mdonld nd Evn LTD. 96 5

153 . HALLÁSTULAJDONSÁGOK. Az eberi fül zerkezete é hllá folyt. ábr. A fül etzete. A külő-, közé- é belő fül. Az. ábrán láthtó fül etzeti rjz é külő, közéő é belő fülre vló tgozódá. A külő fül fülkgylót é hllójártot trtlzz. A hllójárt lényegében egy.5 hozú é.4 kereztetzetű ő. A zintén levegővel töltött - 3 közéfül kolj öze dobhártyát belő füllel. A ehniki kolt dobhárty é z ováli blk között hllóontok (klá, üllő é kengyel) egítégével vlóul eg. A közéfül 36 hozú Euth-kürttel grthoz kolódik, elyen kereztül nyelékor z eetlege légnyoábeli különbég ki tud egyenlítődni. A belő fül zerve folydékkl töltött, kb..5 fordultzáú ig, elyet z lhárty két rézre ozt. A folydék özetétele tengervízhez honlto. (A ig kiterített zerkezete. ábrán láthtó. Kereztetzete ig elején 4, i végén -re ökken. Az lhárty kiterített hoz kb.35, kereztirányú rotji.4 hozúágról.5 -re növekednek ig végére) Az gy felé futó hllóidegrot végződéei, zőrejtek z lhártyávl érintkeznek. Az gybn végződő kb. 4 idegzál 5- ezer zőrejtet négye-ötö oortokb fogj öze. A fentiek ieretében hllá folyt z lábbikbn írhtó le. A tetzőlege irányból beérkező hnghullá eléri fülkgylót. A hngforrá irányától függően fej árnyékoló htá jobbn vgy kevébé ódoítj beérkező hnghulláot. A fülkgyló iránykrkteriztikáj i zereet játzik előorbn többkiloherze trtoányokbn. Továbbikbn ódoult hnghulláok hllójárton kereztül eljutnk dobhártyához. A dobhárty külő felületére htó egváltozott levegőnyoá é közéfül változtln légnyoá közötti különbég ozgáb hozz dobhártyát. A dobhártyávl lezárt hllójárt egy 3kHz körüli rezonán íot lkot. Eitt, vlint fülkgyló htá itt hllá érzékenyége z é khz közötti trtoánybn legngyobb. 53

154 . ábr. A kiterített ig é z lebránon kilkuló rezgéxiuok frekveni függvényében.. A dobhárty rezgée klá, üllő é kengyel közvetítéével (:-e ehniki áttétel) z ováli blkr jut. A dobhárty é z ováli blk felületeinek rány 5:. Így kettő együtteen (3:) kne tökélete iedni illeztét vlóít eg külő levegő é belő fül folydék között. Az ováli blk rezgée folydékhulláokt gerjezt, elyek ig végéig hldnk. Itt reflektálódv z lhárty ltti rézen i elindulnk ig kezdete felé, hol kerek blknk ütköznek. A hldó é reflektált folydékhulláok htáár z lhárty i rezgébe jön. A hártyán kilkuló jellegzete hullálkokt Nobel-díj gyr tudó Békéy György tnulányozt é érte eg. A rezgéxiuok helyzete frekveni függő (. ábr). A ig végénél legkiebb, ég hllhtó rezgéek xiu jelenik eg, frekveni növeléével ez xiuhely fokozton ig kezdete felé helyeződik át. Az lhárty rezgéek litúdójávl rányon ingerli ejtvégződéeket. A ig tehát trnzverzáli zűrőként űködve, beérkező hulláok frekveniájánk egfelelően á é á idegvégződéeket fog tiulálni. A gerjeztett hllóidegek iulzuokt továbbítnk z gyb, hol igen özetett kiértékeléi folyt eredényekéen egzületik hngérzet. A hllá, int inden érzékeléi folyt röviden tehát következő: beérkező hngnyoá zz inger idegiulzuok forájábn ingerületet kelt, i z gyb jutv kiértékelő folyt eredényekéen érzetté válik. 54

155 .. Hlláterület A hllá ind frekveniábn, ind edig intenzitábn (nyoábn) korlátozott (lád 3. ábr). A leglonybb, ég hllhtó intenzitáérték khz-en kereken W/, i egállodá zerinti refereni zint, zz db. (Ekkor intenzitánk egfelelő hngnyoáérték, zz hngnyoá refereni µp) A különféle frekveniákon ég éen hllhtó intenzitáértékek lkotják hlláküzöböt. A felő korlát z elvielhetetlen intenzitáú ontok lkott fájdlo-küzöb. A fájdloküzöb átlgo értéke 3 db. Frekvenitrtoánybn hllhtó hngok Hz é khz között helyezkednek el. Ezen korlátok között elhelyezkedő trtoányt nevezzük hlláterületnek. 3. ábr. A hlláterület Ezen belül vizonylg ki területet fogll el bezéd é okkl ngyobbt zene trtoány. Meg kell jegyezni, hogy i dizkózene trtoányánk felő htár igen gykrn fájdloküzöbig terjed. Az ilyen zintű, huzobb idejű zenehllgtá kooly hllákároodát okozht. A hngokt frekvenitrtoányuk lján háro rézre zoktuk oztni: - infrhng Hz ltt - hllhtó hng Hz - khz - ultrhng khz felett Özefogllón egállíthtjuk, hogy fülünk egy igen különlege, érzékeny ezköz. Frekvenitrtoánybn 3 dekád átfogáár kée, z intenzitátrtoánybn edig kereken db, i -e rány. Érdeke ég egjegyezni, hogy ég éen hllhtó hngintenzitá eetén levegő rézekéinek kitérée - éter, i kb. tizede hidrogénto átérőjének. A ngy intenzitábeli átfogá k nelineári űködéel kézelhető el. Ez úgy vlóul eg, hogy ngyzintű jeleknél hllóontok izi elozduláánk következtében ehniki áttétel egváltozik, ezáltl ökken z ováli blk érüléének vezélye. 55

156 .3. Hngoágzint Tztlti tény, hogy egézen eltérő jellegű hngok (l. különböző hngzerek hngji) eetén i kéeek vgyunk eldönteni, hogy elyik hngobb, vgy ikor zono hngoágérzet. Méréi élokr Brkhuen 96-bn z Hz-e zinuzhng hngoág-, illetve z zono záértékű hngnyoázintjét jvolt. Ezerint egy hng hngoágzintje honbn nnyi, int nnk z Hz-e hngnk hngnyoázintje db-ben, ely vizgált hnggl egyenlő hngonk tűnik. A hllhtó trtoánybeli zinuzhngokr elvégzett kíérletek átlgeredényét Flether- -Munon görbeereg trtlzz. A 4. ábrából leolvhtó, hogy fül érzékenyége frekvenifüggő. 4. ábr. Azono hngoágzintű görbék Flether-Munon zerint Legngyobb eltéréek hon felirtú görbén, zz hlláküzöb-görbén tlálhtók. Példkéen 6 Hz-en 5 db hngnyoázintű hng z, i ég éen eghllhtó, zz hngnyoábeli különbég 5 db. A 4 hono görbéről leolvv zt kjuk, hogy ugynk 6 Hz-en 7 db-e hngnyoázint rodukál z khz 4 db érőhnggl zono hngoágérzetet. Itt differeni ár k 3 db. Ez egegyezik zzl z egyzerű hétközni tztlttl, izerint h zenehllgtákor lezbályozzuk hngerőt, kkor eltűnnek ély hngok. Tehát görbeereg gbb zinteken integy kiiul, fül érzékenyége ki é ngyfrekvenián jvul, fájdloküzöb edig ár jdne indenütt zonon 3 db. Az ábrából tehát bárely frekveniájú é hngoágzintű zinuzhng hngoágzintje leolvhtó honbn. Meg kell jegyeznünk, hogy fenti görbeereget á jellegű hngokr (l. kekenyávú zj) i eghtározhtjuk. A hngnyoá é z intenzitá fiziki értékegyégei P é W/. A gykorltbn ezeket ritkán hználjuk, helyettük hngnyoázint ill. z intenzitázint zereel, elyeket következő kéletek lján záíthtjuk: LI db =lg I I o L db =lg o Mindkét eredényt db-ben kjuk. (Az Io é o ár elített intenzitá é nyoá refereni értékeket jelenti.) A hngnyoá ill. intenzitázintnek egfelelő LN hngoágzint hon-bn Flether-görbéből olvhtó le, vgy Brkhuen definíió zerint elvégzett özehonlító éréekből állíthtó eg. 56

157 .4. Hngoág A hon bevezetéével egy olyn ezközhöz jutottunk, ivel egállíthtó, hogy egy hng hngoágzintje ekkor, ugynkkor zt ne tudjuk, hogy z egyik hng hányzor hngobb int áik. Ennek érdekében vezették be on-t, elynek egyége, z on, i 4 hon hngoágzintű hng hngoág. Megállították, hogy hon hngoágzint növekedé hngoágérzet kétzerezéének felel eg. (Kíérletileg kétzerezét két zono hngoágú hngforrá egyidejű bekoláávl vlóíthtjuk eg, vgy z egy ill. kétfülű hllá közötti különbég felhználáávl.) Az átzáítái kélet hngoágzint é hngoág között: L N 4 N A kott eredény z N hngoág on-bn. Alonybb zinteken z özefüggé onttln eredényt d, ezért 4 hon ltti értékek átzáítáához noogrot, illetve on-hon digrot élzerű hználni. A on bevezetée zért i hzno, ert egítégével több hngforrá eredő hngoág közelítőleg egyzerű özegzéel egállíthtó. 57

158 .5. Kritiku áv Tztltok zerint két közeli frekveniájú hngforrá eredő hngérzete fiziki özegzéel htározhtó eg (l. zono zintű hngforráok eredője 3dB-vel lez gbb), ngyobb frekvenikülönbégek eetén z eredő hngoágérzet ngyobb lez, int it z intenzitáözeg eredényezne. Azt frekvenikülönbéget, elyen belül Sávzá [brk] Közéfrekveni [Hz] Aló-felő htár [Hz} Sávzéleég [Hz]. Táblázt A hllá kritiku ávjink elhelyezkedée érvénye z energiözegzé nevezzük kritiku ávnk. (Kritiku ávon kívüli zono zintű hngforráok eredője hon-nl eelkedik.) A kritiku áv ngyág ávközéi frekveniától függően változik. Kifrekveniákon, zz Hz ltt közel állndó értékű ( Hz), íg Hz felett hrdoktávávokhoz honlón lkul. 58

159 .6. Hngelfedé Egy hngforrá hngjánk hllgtáát, felieréét egy áik hngforrá kiebb vgy ngyobb értékben zvrhtj eetleg eg i gátolhtj. Hngelfedé kkor következik be, h kívánt hngforrá hngját ne vgyunk kéeek felierni. Szoká ezt úgy i gyrázni, hogy zvró hngforrá egeeli hlláküzöböt. A hlláküzöb egeelkedéét 4 é Hz-e, 4, 6, 8 é db-e zintű zinuzhngokr láthtjuk z lábbi ábrákon..) b.) 5. ábr.) 4 Hz-e hng elfedő htá b.) Hz-e hng elfedő htá Mindkét ábrán közö z, hogy gbb zintű hngok ngyobb területet tkrnk, int z lonybb zintűek. Feltűnő vizont, hogy kifrekveniá zvró hng kne telje ávot lefedi 4 Hz feletti trtoánybn, ugynkkor 4 Hz-e jel ennél lényegeen kiebb trtoányt tkr. Ennek z z ok, hogy hngelfedé zietriku, zz zvró jel frekveniáj ltti trtoánybn lig vn elfedő htá. H vizgálndó jel é zvró jel frekveniáj ngyon közeli, kkor fellé lebegé, it görbe behordá jelez. Széleávú zvró jelnél ne jelentkezik lebegé é z egéz trtoánybn egeelkedik hlláküzöb. 59

160 .7. Eredő hngoág A gykorlti életben hng é zjforráok kne indig özetett hngjeleket állítnk elő. Ezek hngoág Flether-Munon görbék lján ne állíthtó eg. Eléletileg hználhtó definíió zerinti özehonlító éré, de ez gykorltbn kivitelezhetetlen. (Gondoljunk l. egy zjo ngyüzere, vgy közlekedéi zjr. Ilyen eetekben zjforrá ki-be kolá é z Hz-e refereniávl történő özehonlítá egoldhttln feldt.) Az lábbikbn iertetünk néhány egoldát:.) Phonérő A feldt közelítő egoldá lehetége egy olyn érőűzer hználtávl, elyik jel különböző frekveniájú kooneneit Flether-Munon görbék lján úlyozz, özegezi é z eredényt db-ben kijelzi. A űzer hznált gyor, egyzerű é könnyen rerodukálhtó. A háro, különböző krkteriztikájú (A,B é C) zűrő ki, közee é ngyzintű jelek kiértékelééhez zükége, ezenkívül lehetőég vn z egyene krkteriztik beállítáár i. A gykorltbn zinte indig z A úlyozógörbét hználjuk. A uttott érték terézeteen ne zono z igzi hon értékkel, hne ttól érendő hng jellegétől kiebb vgy ngyobb értékben eltér. (Ponto eredényt k egy zinuzhng éréekor khtunk.) Az egyértelűég kedvéért ért dtokt db(a), db(c) tb. kell egdni. Mikrofon Oztó ( db- lééekben) Erõítõ átkolhtó zurõkkel Kijelzõ A B C Lin. 6. ábr Phonérő feléítée b.) Steven ódzer A ódzer z oktáv vgy terávokbn ért hngnyoázint értékekből záítj ki z eredő hngoágot. Az egye ávokbn ért db értékeket ávközéi frekveni értékénél kell Steven-digrb (7. ábr) berjzolni, é hozzátrtozó S I értékeket 6

161 7. ábr Steven-digr z eredő hngoág záítáához. (A bejelölt oktávávi hngnyoázintek következőek: 63 Hz - 5 db, 5 Hz - 55 db, 5 Hz - 7 db, 5 Hz - 6 db, Hz - 6 db, Hz - 7 db, 4 Hz - 5 db. Az oktáváv közeén leolvhtó hngoágértékek rendre:.6,.7, 6, 4, 5, é 4 on.) onbn leolvni. A Steven-digr kekenyávú zjjl ért hngoágzint törtvonl közelítéű görbéit trtlzz. Lényege különbég z, hogy görbék ne hon, hne on értékekkel vnnk réterezve. A leolvott értékek xiuát S-el jelölve, z eredő hngoágot következő kélettel kjuk: I I K I I i i hol K úlyozófktor értéke.3 oktávávokr é.5 terávokr. Ilyódon kritiku ávokon belüli energi zerinti özegzé ár kiindulákor ( érékor) teljeül, z elfedé htáát edig xiáli érték kieeléével é rdéközeg úlyozáávl vezi figyelebe..) Zwiker-ódzer A legbonyolultbb, vizont legontobb eredényt zolgálttó ódzer. Ck terávo éréi eredények lján hználhtó, é eiálin kidolgozott kiértékelő lokt kell hználnunk (8. ábr). A terávok db-ben ért dtit kell berjzolni úgy, hogy z eetlege hngelfedénél ferde zggtott görbét, illetve zzl árhuzot kell berjzolnunk. (Minden egye teráv ját db kálázáú, ivel közö függőlege beoztá honbn ill. onbn dott.) Az így kott terület átlggág (z ábrán zggtott vtg vízzinte vonl) dj z eredő hngoágot onbn vgy honbn. 6

162 8. ábr A Zwiker-féle hngoágzáítá kiértékelő lj. 6

163 .8. H-htá H egy hngforrából több úton érkeznek hnghulláok egfigyelőhöz, kkor z előzör beérkező hnghullá lján zonoítjuk hngforrá irányát é hng inőégét, feltéve, hogy közvetlen hng () é reflektált hngok (,3) között z időkülönbég kiebb, int 3 e é zintkülönbég e ngyobb, int 6-8 db (lád 9. ábr). Végeredényben hngobbn (ugynkkor irányhelyeen) hlljuk hngforrát, int zbdtérben, reflexiók nélkül. Ezt jelenéget ár régót hználjuk hngellátá zív jvítáár. (H z időkülönbég eghldj z 5 e-ot, kkor vizhngot hllunk.) Oldlfl Hngforrá 3 Hátó fl 9. ábr Többut hngterjedé (. közvetlen hng,. oldl- 3. hátó reflexió) A hngforrából kedvezőtlen iránybn hldó hulláokt különféle terelő felületekkel (rozéniu, ennyezet tb.) nézők felé irányítjuk. Újbb foráj jelenég hznoítáánk zbdtéri hngoítá (. ábr). Erőítő t t t t Mikrofon. ábr Szbdtéri hngoítá Az ábrán láthtó, hogy néző hngellátá zíndról közvetlen () hng é ikrofon áltl felvett, erőített é hngzóróvl leugárzott hng () özegének forájábn vlóul eg. Miután () útvonl lényegeen rövidebb, int z ()-e, ezért z erőített jel útjáb kéleltetéeket kell beéíteni. A hátrfele növekvő kélelteté élj z, hogy közvetlen hng előbb érkezzen nézőhöz, int z erőített. 63

164 .9. Irányhllá A hngforrá felől beérkező hnghulláok irányát zért tudjuk jól egállítni, ivel zok két fülünkben időbeli eltéréel é zintkülönbéggel jelennek eg. Az így felléő különbéget feldolgozv állítjuk eg hngforrá irányát. Az időkülönbéget d útkülönbég lján záíthtjuk. Az útkülönbég (vtg vonl) D d in útkülönbég D. ábr Útkülönbég ferdeirányú beeénél függ fej átérőjétől (D) é beeé zögétől (). Legngyobb különbéget (kb. e) oldlirányú, zz 9 o -o beeénél kjuk. A fejátérő kb. 3. Szeből érkező = hnghulláok eetében z út-, ill. időkülönbég terézeteen null.. ábr. Szintkülönbég különféle beeéi zögeknél A fej árnyékoló htá itt, különöen ngyfrekvenián, elég ngy zintkülönbégek lkulhtnk ki ferdeirányú hngforráok eetében. Oldlirányú, zz 9 o -o beeénél 64

165 zintkülönbég (. ábr) elérheti 3 db-t i. Kifrekvenián, hol hullához jóvl ngyobb fejátérőnél, zintkülönbég iniáli. Ezekből z dtokból z derül ki, hogy kifrekvenián (8 Hz ltt) fázikülönbég, íg ngyfrekvenián ( KHz felett) z intenzitákülönbég lján állítj eg fülünk hngforrá irányát. Mindez ozdultln fejre érvénye. Aennyiben fejünket ozgtjuk, kkor önkéntelenül i hngforrá irányáb fordulunk, iáltl z irányeghtározá ontobbá válik A ztereo irányhllá zt jelenti, hogy két hngzóróból érkező hnghulláokkl kéeek vgyunk tetzőlege irányú virtuáli hngforrát előállítni. A 3. ábr bl oldlán látjuk éréi elrendezét. A kíérleti zeély hngforrá helyét ne látj, bl é jobboldli hngzórók jeleinek rányát tudj állítni. A jelrányt ddig kell állítni, íg egítélée zerint vlódi hngforrá é virtuáli hngforrá egybeenek. Vezeük be z lábbi Bl Hngforrá Jobb Kifrekveni Ideáli h Ngyfrekveni 3. ábr. Sztereo irányhllá vizgált S M -- jelöléeket jelek rányár é két hngzóró közötti ozíiór: S B J M B J in in h Az ábr jobboldlán éréi eredényeket látjuk. Ezek zerint közéő irány (S/M= é =) ki é ngyfrekvenián egyránt jól beállíthtó, é ugynk jól loklizálhtó zélőhely S/M= é =). Kifrekveniákon (ont-vonl) lehetége hngzórókon kívüli virtuáli hngforrá lekézée, ugynkkor ngyfrekveniákon (folytono vonl) erre nin lehetőég. A egy zéleektruú hngforrá loklizáióbeli eltéréét dj, vgyi hngforrá hngkében bizonytlnul jelenik eg. 65

166 .. Hngforrá érete é távolág A hngforrá éretére előorbn z jellező, hogy ekkor zögtrtoánybn () érkeznek hngok hngforrából Kiterjedt hngforrá 4. ábr. Hngforrá kiterjedée Hngforrá távolágánk eghtározá eléggé onttln. Régebbi hngelékek felidézéével k beülni zoktuk, nnk lján, hogy gfrekveniá özetevők jobbn illodnk távolág növekedéével int élyek. Irodlo: Vlkó Iván Péter: Az elektrokuztik lji Akdéii Kidó, Budet 963. Dr. Hl Tibor: Hllátn (Phyiologii Auti) Mediin Könyvkidó, Budet 963. Trnózy Tá: Zenei kuztik Zeneűkidó, Budet 98 Loth Eil: Elektro-kuztik Műzki Könyvkidó, Budet Szentártony Tibor: Zjtlnítá Műzki Könyvkidó, Budet 963 F. Tká: Loliztion Of Stereo Sound Uing Two Loudeker Periodi Politehni, Eletril Engineering-Eletrotehni 66

167 . EMBERI HANG Az eberi hng előállítáábn háro (. ábr) zervnek vn eghtározó zeree. A tüdő, ely levegőárot állítj elő kilégzéel. A gégefőben lévő hngzlgok, elyek űködé közben eriódikun odulálják légárot. Az orr- é zájüreg tovább ódoítják kiárló levegő rezgéeit (. ábr).. ábr Az eberi bezéd zervei. ábr A hngzlgok keltette rezgéek é z orr- é zájüreg ódoító htá A hngzlgjink légzé közben nyitottk (3.. ábr), ezért levegő kdálytlnul hld rjtuk kereztül. Hngkézé közben erőebben vgy gyengébben fezítjük őket, iáltl 3. ábr A gégefő kée. A hngzlgok helyzete.) légzé közben (reiráió), b.) hngkézé közben (fonáió),.) hngzlgok ehniki odellezée () kekenyebb vgy zéleebb hngré keletkezik. A tüdőből érkező levegő hngzlgok záródá itt özetorlódik, nyoá egnő. A egnőtt nyoá zétfezíti hngzlgokt, így levegő kiárlik, nyoá leökken é hngzlgok újr záródnk. Innen folyt újr kezdődik. Az eredény. ábrán láthtó eriódiku fűrézrezgé. A rezgéi frekveni hngzlgok éretétől (férfi, nő, gyerek) é egfezíté erőégétől függ. A zlgok űködée töeg-rugó ehniki rendzerrel odellezhető. Bezédkor frekveni ló htár kb. 9 Hz (ély férfihng), felő edig 33 Hz (g női hng). Éneklékor htárok 85 Hz é 4 Hz. 67