^ e-j-kt.h ( í U) + A 0

Átírás

1 Vezetékes optikai átvitel rendszerparaméterei közti összefüggések* ÁRIK TIVADAR Távközlési Kutató Intézet. Bevezetés Napjaink egyik izgalmas és még megválaszolatlan kérdése a fénynek információhordozóként való felhasználása a vezetékes átvitelben. A témával kapcsolatban számos tanulmány látott már napvilágot. E cikk alapvető célja a főbb rendszerparaméterek közti összefüggések feltárása, segítséget nyújtva ezzel az optimális működési feltételek beállításához. A vizsgálat alapjául az irodalomban többnyire elfogadott véletlenszorzós fotodetekció modellje szolgált [, 3]. A megoldáshoz vezető út felvázolása nélkül vegyük sorra a legfontosabb eredményeket. A jelölések jobb megértése végett rajzoljuk fel a teljes vevőáramkört (. ábra). 2. A vevőáramkör A jelölések magyarázata: p(0 Q 'Re K q (t) V(t) beeső véletlen optikai teljesítmény, a dióda teljes fotoárama, záróréteg-kapacitás, előfeszítő ellenállás, előfeszítő ellenállás ekvivalens zajgenerátora, a műveleti erősítő bemeneti impedanciaelemei, ekvivalens bemeneti zaj generátorok, az erősítő bemenő áramkörének súlyfüggvénye, a kiegyenlítő súlyfüggvénye, a döntési pontba jutó kimeneti feszültség időfüggvénye. 3. A termikus zaj A vevő döntési pontjába jutó eredő termikus zaj végső alakja: + 5l f 2n J H(m) HJco) H(o>) 2 e r dw+-±(rc) 2 2jl 2n HJco) ff da> + oo 2 do), ahol 5,, Sj[A 2 /Hz] és 5 U [V 2 /Hz] az ekvivalens zajforrások spektráiis jellemzői valamennyit frekvenciafüggetlennek tekintjük, valamint C?{h p (t)}, H^to) (J{h t Jt)}, (m) H bf.(ca) H eq rendre a súlyfüggvények Fourier-transzformáltjai. 7? és C az eredő impedanciaelemek: K(0 K<t) 4. A sörétzaj a bemenő impulzus jelalakja, az adóelem és a szál együttesen határozzák meg: h p (t) hat)*h,{t), az adóimpulzus jelalakja, a szál alapsávi átvitelének súlyfüggvénye. A sörétzaj meghatározása számottevően bonyolultabb, levezetését mellőzzük [, 3]. A sörétzajra kapott kifejezés nf(t) 3 2m gyr V hv 2n í l ^ e-j-kt.h ( í U) + A 0 ] H(M) (a>) H(OJ) \ d(o, * A TKI Ifjúsági Konferencián (980. XI. 7.) elhangzott előadás alapján. 282 Híradástechnika XXXII. évfolyam szám

2 f r T T (RC) 2 2it í ') 2 do. ábra. A vevőáramkör ahol: q %v egy elektron töltése, egy foton energiája, a kvantumhatásfok, a /c-adik elemi jel energiája, véletlen szorzó a lavinasokszorozási effektust modellezi. Számításaink során elég átlagát (g), ill. négyzetes átlagát (g 2 ) figyelembe venni. a sötét-áram hatására keletkező primer lyukelektron párok gyakorisága, a gyakorlati esetek többségében elhanyagolható. Szembetűnő, hogy a zaj függ a vett jelsorozat energiájától (u k ) és az időtől. Ez az optikai átvitelre jellemző. 5. A kimeneti feszültség A detektor kimenetén a feszültség átlagértéke v(t) gqr nv k Bináris átvitelt feltételezve a k 0 vagy a k a Mx minden k-m. Feladatunk a döntési pontba érkező zajos jelet egy D döntési küszöbbel összehasonlítva dönteni, hogy a bejövő jel maximális, ill. minimális értéket képviselt-e. Az analízist Personick nyomán végezzük el []. A hibavalószínűség és egy Q segédváltozó közti függvénykapcsolat is itt található. Számunkra eredményként a következő lényeges összefüggés mondható: tuu*o 7. Minimális vett teljesítmény gqr-^f 0 a M JQ. Adott hibaarány biztosításához szükséges, hogy a vett teljesítmény egy minimális értéknél nagyobb legyen. Meghatározása az előbbi egyenlet megoldásával történik. Keressük azon optimális lavinaerősítést (g opt -ot), amelynél a legkedvezőbb vételi viszonyokat nyerjük. A szélsőérték meghatározásánál figyelembe veszszük a detektorok többségénél fennálló összefüggést, miszerint g 2 g 2+x - Szilíciumnál XSÍ0,5, mi ezzel számolunk (ha g közeledik az egységhez, ez a közelítés nem helytálló). Ha a gyököt visszahelyettesítjük, eredményünk a következő alakra hozható: * MO * KM> - 9i R fai a ofo ahol f 0 a bitfrekvencia. (!. Worst-case zaj A sörétzaj pontos meghatározásához p(t)-t is véletlen adatjelnek kellene tekintenünk. Ekkor viszont modellünk igen nehezen kezelhetővé válna, ezért worstcase esetet számolunk. Ez a következőket jelenti. Vizsgáljuk a rendszert a / 0 időpillanatban. Érkezzen ekkor a 0, a sorozat többi elemének pedig a legrosszabb kombinációját vesszük, azaz legyen a k ö M x, ahol a Mx max(ö k ) mindenütt, ha k^o. Ezek után a termikus összetevőt is tartalmazó worst-case zaj: a M x hv 2n j" ÍZ k?ío. ^ +{ s - +s * + w} / fí(ü)) ^H(eo) dm H(eo) dco\ +! d<o + ahol F(a) egy, az adóelem kitöltési tényezőjétől és a szál diszperziójától bonyolult módon függő dimenziótlan mennyiség. ü. Az elérhető ismétlőtávolság Az ismétlőtávolság mint rendszerjellemző számításakor a következő eszközparamétereket vesszük még figyelembe a korábban tárgyaltakon kívül: a[db/km] a szál kilometrikus csillapítása, PAMXÍW] az adó által leadható maximális pillanatnyi teljesítmény, 'A[ S J a z adóimpulzus szélessége és K a kötések és csatlakozások együttes vesztesége. A feladat kiszámítani, mekkora ismétlőtávolság engedhető meg, hogy adott adó- és szálparaméterek esetén a vétel hebyén a 7. pontban számított minimális vett teljesítmény biztosított legyen. Négyszög alakú adóimpulzust feltételezve egy elemi jel által képviselt energia: E p AMx -t A. Ez egy E t periódusidőre nézve a vétel helyén P p A M } 0 0 átlagos teljesítménynek felel meg. léhát Híradástechnika XXXU. évfolyam szám 283

3 megoldandó egyenlet: P űvmin [dbm] avmin AMx T Innen az ismétlőtávolság: Z[km] ^0. log { K. ~ ^ ^ \, ahol y f A /T az adóelem tipi kus szal kitöltési tényezője.!j. A szál diszperziójának modellezése Két alapsávi átvitelre végeztünk vizsgálatokat: a) gaussi átvitelre: M0 exp 27TÖ' H s (cu) exp 4<H (a vonali diszperzió), valamint b) az irodalomban megadott tipikus szál súlyfüggvényére [2, 3]. Az idő- és frekvenciatartománybeli jellemzők a 2. és a 3. ábrán láthatók ,5 :; ^--xgaussi átvitel 0 2 ÍT~2 T~^f(Mb/sl [H áöra. A minimális vett teljesítmény frekvenciaiüg gése (paraméter: y) l[km] J.O o,é\; gaussi átvitel 0. A számítógépes analízis eredményei Nézzük meg különböző bitfrekvenciákon a főbb működési paraméterek változásait mindkét függvényre. A használt változók számszerű értékei: Q 6,0 (P h 0-9 ), r? 0,75, P A M x-30 db, i? 500 kü, C 0 7- tipikus szal^// \- \\\\ f / ' I M b s CH75975] w 5. ábra. Az elérhető ismétlő távolság AP[dB] 2- tipikus szal / f 34Mb/s.- :>"\j3qussi átvitel H759-2] 2. ábra. A szál alapsávi átvitelének súlyfüggvénye: a) gaussi átvitelű, b) tipikus szálra 0, 0,3 0,5 0,7 0,9,0 H ábra. A szükséges teljesítménytöbblet különböző kitöltési tényezők mellett IlKm ] gausst átvitel 7- jngikus szol í 034Mb/s IH759-3I 3. ábra. Az alapsávi átvitel Fourier-transzformáltja 0, 0,3 0,5 0,7 0,9,0 [H75935] 7. ábra. Az ismétlőtávolság alakulása különböző kitöltési tényezőknél 284 Híradástechnika XXXII. évfolyam szám

4 pf, K-2 db, K, a 5 db/km, r d 200 Q, o- 23,54 ns (<u 3dB 50 MHz). A vett teljesítmény frekvenciafüggése két adókitöltési tényezővel a 4. ábrán látható. Az elérhető ismétlőtávolság mint legfontosabb rendszerparaméter viselkedését az 5. ábra mutatja. Az adóelem kitöltési tényezőjének hatása az előbbi jellemzőkre a 6. és a 7. ábrán követhető. A vizsgálat frekvenciája itt 34 Mb/s volt. És végül az impedanciaelemek okozta változások a 8 0. ábrákon láthatók. ]]. Összefoglalás A zaj jelalaktól való függése nagyobb körültekintést igényel optikai átviteli rendszerek tervezésénél. Röviden foglaljuk össze eredményeinket.. Kis bitsebességeknél, míg a bitfrekvencia jóval kisebb (S /5) a vonali diszperzióból adódó sávszélességnél, esetünkben kb. 0 Mb/s-ig, a könnyebben kezelhető gaussi modell is pontosan leírja a jelenségeket. 2. A minimális vett teljesítmény kifejezéséből 7. pont közvetlenül látszik, hogy Si detektor esetén abban az n t termikus zaj /3, tehát kis kitevőjű hatványával szerepel. Ez a gyakorlatban annyit jelent, hogy nem célszerű nagy ráfordítások árán a termikus zaj bizonyos határon túli csökkentése. 3. Az impedanciaelemek okozta változásokat tekintve világosan kitűnik, hogy főleg nagyobb bitsebességeknél a járulékos teljesítménynövekedésért és az ismétlőtávolság csökkenéséért a kapa- b, ' JH759-9Í 9. ábra. Az optimális lavinaerősítés relatív megváltozása a) különböző ellenállásértékeknél, b) különböző kapacitásértékek hatására Atlkm] AP[dBm] 2MH Z ^0, o, APldBm] R[kffil H 75 9^70 0. ábra. Az ismétlőtávolság relatív csökkenése a) az eredő ellenállás, b) az eredő kapacitás függvényében 8. ábra. A szükséges többletteljesítmény függése a) az eredő ellenállástól, b) az eredő kapacitástól citás változása a felelős. Kisebb frekvenciákon azonban már az eredő ellenállás hatása is nagyobb mértékben jelentkezik. Általánosságban elmondható, hogy az ésszerűség határán belül az eredő ellenállás növelése és az eredő kapacitás csökkentése kívánatos. 4. Az adóelem kitöltési tényezőjének növekedésével az áthallás fokozatosan nő a vétel helyén Híradástechnika XXXII. évfolyam szám 285

5 az adott hibaarány biztosításához nagyobb teljesítmény szükséges. Másik oldalról viszont nő a leadott átlagteljesítmény is. E két, hatásában ellentétes folyamat eredményeképpen az elérhető ismétlőtávolságnak szélsőértéke maximuma jön létre, mégpedig a jelenlegi paraméter-értékeknél közel 90%- os kitöltési tényező mellett (. 7. ábra). Ez a tény önmagában a felhasználhatóság szempontjából érdektelen a vonali kódolással szemben támasztott követelménye miatt. Sokkal lényegesebb ennél, hogy az 50%-os (RZ) és a 00%-os (NRZ) kódolású jelfolyamok számára az optimálishoz közeli ismétlőtávolság biztosítható. Végül ez úton szeretnék köszönetet mondani Megyesi Csabának a cikk megírása folyamán nyújtott értékes tanácsaiért. IRODALOM [] S. D. Personick: Receiver Design for Digital Fibre Optic Transmission Systems I II. Rell S. T. J. Vol. 52, No. 6, July August, 973 pp [2] R. Dogliotti A. Guardincerri A. Luvison: Baseband Equalisation in Fibre Optic Digital Transmission. Opt. and Quant. El. 8(976)-pp [3] R. Dogliotti A. Luvison G. Pirani: Error Probability in Optical Fibre Transm. Systems. IEEE Trans. on Int'. Theory, March 979, vol. IT 25, No. 2, pp