Transzformációs sokk heterogén munkaerő-piacon

Átírás

1 BUDAPESTI MUNKAGAZDASÁGTANI FÜZETEK BWP 26/3 Transzformácós sokk heterogén munkaerő-pacon BAA KATAIN KÖŐ JÁNOS SIMONOVITS ANDRÁS MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI INTÉZET BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM, EMBERI ERŐFORRÁSOK TANSZÉK BUDAPEST, 26

2 Budapest Workng Papers On The abour Market BWP 26/3 Magyar Tudományos Akadéma Közgazdaságtudomány Intézet Budapest Corvnus Egyetem, Ember Erőforrások Tanszék Balla Kataln MTA Számítástechnka és Automatzálás Intézetének főmunkatársa, súlyos betegség után, 25 júlusában elhunyt Köllő János MTA Közgazdaságtudomány Intézet, tudományos főmunkatárs Smonovts András MTA Közgazdaságtudomány Intézet, tudományos tanácsadó 26 áprls ISBN ISSN Kadja a Magyar Tudományos Akadéma Közgazdaságtudomány Intézete

3 Transzformácós sokk heterogén munkaerő-pacon Balla Kataln Köllő János - Smonovts András Összefoglaló A tanulmány a jól smert Aghon Blanchard modell kterjesztése arra az esetre, amkor a bérek késedelmes alkalmazkodása matt a kbontakozó magánszektor vállalata átmenetleg eltérő nyereségességgel, és ezért eltérő ütemben teremtenek munkahelyeket a gazdaság különböző földrajz vagy foglalkozás szegmenseben Két szektort feltételezve megvzsgáljuk a foglalkoztatás, a bérek, az adók és a proftok alakulását a rendszerváltás sokkjának teljes felszíváság, am lényegesen hosszabb deg tart, mnt maga az átmenet, azaz az állam szektor lebontása A működőképesség a munkahelyrombolás ütemétől és a foglalkoztatást érő kezdet sokkhatástól függ A működőképes átmenet pályákon a kmeneteket egydejűleg befolyásolják a segélyek, az adók és az esetleges foglalkoztatás támogatások Megmutatjuk, hogy létezk olyan támogatás poltka, amely nem csak nagyobb egyenlőséget, hanem magasabb aggregált foglalkoztatást és összjövedelmet s eredményez A szubvencó hatása gyors munkahelyrombolás és magas segély (a magyarországhoz hasonló átmenet) esetén a legerősebb Tárgyszavak: átmenet, egyenlőtlenség, foglalkoztatás, segélyezés Köszönetnylvánítás A szerzők köszönetet mondanak Kertes Gábornak a modell felépítésében végzett közös munkáért, tanácsaért és a később kézratokhoz fűzött segítő megjegyzéseért Köszönjük továbbá Cseres-Gergely Zsombor és Garay Barna segítségét

4 Transton Shock wth eterogenous abor Kataln Balla János Köllő András Smonovts Summary We extend the benchmark model of Aghon and Blanchard (1994) assumng two segments of the emergng prvate sector that dffer n workers productvty We look at the paths of employment, wages, taxes, labor costs and profts durng and after the transton, up untl the shock s fully absorbed Vablty s a functon of the speed of job destructon and the strength of the ntal shock to employment In the long run, the system asymptotcally converges to full employment of all groups If the rate of job destructon s suffcently low, the unemployment rates can get close to steady-state values durng the transton Wthn the realm of feasble scenaros unemployment dfferentals are bascally determned by the level of benefts and the cross-subsdzaton of low-productvty groups ower benefts nduce hgher aggregate employment and nequaltes throughout the redeployment process whle hgher subsdes are conducve to lower nequaltes and hgher aggregate employment The choce between low versus hgh benefts s a matter of preferences but the systems wth subsdes domnate the systems wth no subsdes The subsdy has strongest margnal effect on employment and ncome when job destructon s fast and benefts are hgh The losses from slow destructon can be partly offset by a smultaneous tghtenng of unemployment benefts and provson of drect support to the employers of low-productvty workers JE: J64, P31, 53 Keywords: Unemployment Models, Transton, Welfare Programs

5 1 BEVEZETÉS A munkából való tartós kszorulás Közép-és Kelet-Európa szerte mllókat foszt meg az új pacgazdaság kínálta előnyöktől: a foglalkoztatás esélyek skolázottság, régó és életkor szernt sokkal szélesebb sávban szóródnak, mnt Nyugat-Európában Számos ok játszk ebben közre, az par és mezőgazdaság vsszaszorulásától az ntézmény kudarcokg és a tudásgényes műszak haladásg Vszonylag keveset tudunk azonban arról, vannak-e magának az átmenetnek annak, hogy az állam vállalatok helyére fokozatosan proftmaxmáló magánvállalkozások lépnek olyan sajátossága, amelyek önmagukban, ágazat szerkezetváltozás vagy technológa sokkok hányában s hozzájárulnak a társadalm egyenlőtlenség növekedéséhez, és ha gen, hogyan függ a foglalkoztatás a rendszerváltás során követett prvatzácós, jólét és adópoltkától Tanulmányunk az átmenet optmáls sebességéről szóló (optmal speed of transton, OST) modellek családjába tartozk Az OST rodalom Aghon Blanchard [1994] (A B) ckkéből sarjadt, amely néhány rokonjellegű, a rendszerváltás poltka támogatottságának dnamkáját elemző kétszektoros modellel egy dőben született (Freeman [199], Dewatrpont Roland, [1992]) Átütő ereje, véleményünk szernt, abból fakadt, hogy nem szokványos, de életszerű feltevésekkel élt a poszt-kommunsta átmenet természetéről Fgyelembe vette, hogy a pazarlóan működő állam vállalatok teljes vagy részleges lebontása sajátos, a munkanélkülséget folyamatosan tápláló exogén áramlást hozott létre Számolt azzal, hogy az átmenet torz, a határtermelékenységeket nem tükröző bérekkel ndult, a bérek alkalmazkodása pedg hosszan tartó, a munkanélkülség által utólagosan kkényszerített folyamat Végül, tekntetbe vette a szűkülő adóbázs és a növekvő segélykadások matt súlyosbodó költségvetés terheket 1 Rövden összefoglalva, az A B modell alapváltozata arra mutatott rá, hogy az állam szektor felszámolásának üteme nem haladhat meg egy maxmáls szntet: a túl gyors átmenet túl magas fskáls teherhez és elégtelen munkahelyteremtéshez vezet Az átmenet azonban túl lassú sem lehet: a munkanélkülségnek elég magasnak kell lenne ahhoz, hogy nyomást gyakoroljon a bérekre, és így ösztönözze a munkahelyteremtést A működőképes pályákon átmenet munkanélkülség egyensúly alakulhat k, amelynek mértéke a munkahelyrombolás ütemétől, továbbá adott segélyek mellett attól függ, hogy mlyen rugalmasan reagálnak a bérek az elhelyezkedés esélyek változásara, és mekkorák azok a nem bérjellegű költségek, amelyek befolyásolják a munkahelyteremtés ütemét az egy munkásra eső proft adott szntje mellett 1 A ckkben segélynek nevezünk mnden, a nem foglalkoztatottaknak járó transzfert (járadékot, szocáls segélyt, kora nyugdíjat, gyest), és munkanélkülnek hívunk mnden nem foglalkoztatott személyt 1

6 Az A B modell nem foglalkozott (nem s akart foglalkozn) az átmenet során keletkező egyenlőtlenségekkel A homogén munka feltevésével éltek a modellt különféleképen kterjesztő tanulmányok s (Brxova Kyotak [1997], Castanhera Roland [2], Boer [21], Jurajda Terrell [2], [23]), Commander Tolstopyatenko [21] kvételével 2 Tzenöt évvel a poltka rendszerváltozás után, annak tudatában, hogy ez az dőszak az egyenlőtlenségek rendkívül növekedését hozta, célszerűnek látszk a modellt újragondoln, heterogén gazdaság feltételezésével Modellünk abból ndul k, hogy az állam munkahelyek elvesztése széles tömegeket érntett, a munkaerő-pac egyenlőtlenségek nem tt, hanem alapvetően a foglalkoztatásba való vsszatérés folyamatában keletkeztek Ckkünk nem ad kmerítő magyarázatot az újrafoglalkoztatás esélykülönbségekre, hanem a tulajdonosváltás, lletve a vállalat magatartásváltozás hozzájárulását szeretné megmutatn egy olyan elképzelt vlágban, amely mentes az átfogó technológa változásoktól és a magánszektort (s) érntő külgazdaság sokkhatásoktól Az egyenlőtlenséget generáló folyamat kulcsa a bérkülönbségeknek a rendszerváltást kísérő, dráma mértékű növekedése Egy olyan peródusban, amkor sznte mndenk elveszít az állását, és ugyanakkor a bérek alg különböző szntekről ndulva tartanak a határtermékekhez, az alacsony termelékenységű csoportok segélye elkerülhetetlenül magas lesz a várható keresetekhez képest, függetlenül attól, hogy egyösszegű, vagy a korább keresettel arányos segélyekről van-e szó Az, hogy az alacsony termelékenységű munkavállalók rezervácós bére ebben az értelemben túl magasak, csak közvetve, a rossz elhelyezkedés esélyekből derül k A bérek hosszadalmas alkalmazkodása átmenet foglalkoztatás egyenlőtlenségekhez vezet ogy mlyen mértékben, az függ attól s, hogyan osztja el az állam a segélyeket fnanszírozó adóterheket a különböző termelékenységű csoportok között Ezeket az elemeket úgy építjük be egy, az A B-hez hasonló formáls modellbe, hogy először s feltesszük: a szocalzmusban mnden munkást azonos bérsznten foglalkoztattak (Ez csupán technka egyszerűsítést jelent ahhoz a kevésbé megszorító feltevéshez képest, hogy a bérek szóródása a szocalzmusban a manál sokkal ksebb volt) Az átmenet során az állam munkahelyek a rendszerváltás elején, poltka döntéssel meghatározott ütem szernt fokozatosan megszűnnek A lebontás folyamata azonos módon érnt a különböző csoportokat, de a munkanélkülvé váló munkásokat a felvételük esetén várható nyereségtől függően lassabban vagy gyorsabban veszk fel a kalakuló magánszektorba (Itt s sarkítva vesszük fgyelembe, hogy a munkahelyteremtés ráták sokkal erősebben szóródtak például képzettség szernt, mnt a munkahelyrombolás ráták lásd 2 Tanulmányuk azt vzsgálta, hogyan befolyásolják a munkaerő-keresletet érő sokkhatások, lletve a vállalat jólét rendszerek a formáls (teljes munkadős) és nformáls (részmunkadős) foglalkoztatást, amelyek között a munkavállalók az adókerülés haszna és költsége alapján választanak A m kérdésenk eltérő jellegűek 2

7 Kőrös [25]) Maga a nyereség a munkahely várható termelékenységétől, a bérektől és az adóterhektől függ, a bérek vszont a segélyektől, lletve az elhelyezkedés esélytől Megvzsgáljuk, hogyan változnak a foglalkoztatás ráták, a bérek és a proftok az átmenet alatt és után egy olyan gazdaságban, amely két, eltérő termelékenységű szegmensből áll, és hogy e változók pályáját hogyan befolyásolják a legfontosabb gazdaságpoltka paraméterek: a munkahelyrombolás üteme, a segélyek szntje, és az adóterhek elosztása A két szektorról feltesszük, hogy (a) különböznek a létrehozott munkahelyek termelékenységében (konstans határtermékében), (b) a munkások be vannak zárva egyk vagy másk szegmensbe, (c) a munkahelyteremtés üteme mndkét szektorban az ott várható nyereségtől függ, (d) az erőforrás-áramlást tekntve zárt szektorokat egységes nemzet adórendszer és segélyrendszer köt össze Az (a) és (b) feltevések nem szgorúak, amennyben regonáls szegmentálódásról beszélünk Jól működő bérlakás-pac hányában, valamnt a hagyomány erejénél fogva a kelet-közép európa felnőtt népesség ténylegesen be van zárva azokba a nagyrégókba, ahol a pályáját kezd Az s gaz, hogy mnden régóban keletkeznek új álláshelyek, azokban s, amelyek messze esnek a központoktól és a kereskedelm kapuktól, ha lassabb ütemben s Két, részben elszgetelt szegmens feltételezése nehezebben védhető, ha a termelékenység különbségek képzettség különbségekkel függnek össze, de a szektoron belül helyettesítés kzárása nem tűnk erős korlátozásnak a nagyobb foglalkozás csoportokról rendelkezésre álló nformácók brtokában Modellünkben a két munkafajta kereslete (a termelékenységeket adottnak tekntve) csaks a két munkafajta bérének alakulásától függ, anélkül, hogy az egyk munkafajta bére hatással lenne a másk munkafajta keresletére Ez összhangban van Köllő [22, 24] re vonatkozó, érettségzett és nem érettségzett csoportokat megkülönböztető becslésevel, amelyek,3 és,2 közé eső kereszt-árrugalmasságokat eredményeztek 3 (Megjegyzendő azonban, hogy a becslések, különösen a képzetlen munka esetében, a tőkével való helyettesíthetőségre utaltak, amt modellünkben teljesen fgyelmen kívül hagyunk) Am a képzettség szntek között mobltást llet, ha általánosságban gaz s, hogy a munkavállalók képesek új smeretek elsajátítására, tudjuk, hogy a munka közben tanulás sokkal kevésbé ntenzív a posztszocalsta országokban különösen az alacsony skolázottságúaknál - mnt Nyugaton 4 3 A Köllő [22] ckkben részben hbásan közölt eredmények helyregazítását lásd: Köllő [24] 4 A Nemzetköz Olvasásfelvétel (Statstcs Canada [2]) szernt a klencvenes évek közepén-végén a cseh, magyar, lengyel és szlovén munkavállalók 19 százaléka vett részt átképzésben, szemben a több résztvevő országban mért 38 százalékkal Az érettségvel nem rendelkezőknél az arányok 7 és 18 százalékra rúgtak, a 35 évnél dősebbek esetében 5 és 14 százalékra (a szerzők számítása a felvétel elem adatanak felhasználásával) 3

8 armadsorban, emprkusan helytálló az a feltételezés, hogy a munkahelyteremtés nem korlátozódk a pllanatnylag magasabb proftot ígérő szegmensre A beruházók, lletve menedzserek technológa-specfkus szaktudása valószínűtlenné tesz, hogy a beruházás megáll a kevésbé nyereséges szektorban, és teljes mértékben a nyereségesebb szektorban koncentrálódk valószínűbb, hogy csak a munkahelyteremtés ntenztása fog hullámozn a várható nyereségek függvényében Végezetül, a konstans határtermék feltevését alátámasztja, hogy a rendszerváltás rendkívül ütemű vállalat-teremtéssel járt: Magyarországon a jog személységgel rendelkező vállalkozások száma a klencszeresére, a jog személység nélküleké a hétszeresére, az egyén vállalkozásoké a 23-szorosára nőtt ban, a Statsztka Évkönyvek közlése szernt A 2 és 3 pontban a kegészített A B-modellt két szektor feltételezésével írjuk fel és elemezzük Az analízs számos fontos eredményt mutat fel a rendszer működőképességéről, lletve a kulcsváltozók hatásáról, de elégtelennek bzonyul egy sor fontos kérdés megválaszolására Ezért a 4 pont numerkus szmulácóval folytatja a modell vzsgálatát Az elemzés és a szmulácók s azt mutatják, hogy a működőképesség (mnden változó poztív) a munkahely-rombolás ütem és a foglalkoztatást érő kezdet sokk függvénye osszú távon a rendszer aszmptotkusan tart a teljes foglalkoztatáshoz, azaz, a rendszerváltás sokkja erejét veszt, majd teljesen felszívódk Abban, és csak abban az esetben, ha a munkahelyrombolás üteme kellően lassú, az átmenet dőszakában a munkanélkülség ráták az állandósult állapot közelébe kerülhetnek (Ez azt s jelent, hogy az A B-modellből smerős állandósult állapotú munkanélkülség csak bzonyos feltételek mellett, és csaks az állam szektor bezáráság tartó dőszakban alakulhat k) A működőképes pályákon a munkanélkülség rátakülönbségeket alapvetően a segélyek és az esetleges foglalkoztatás támogatások határozzák meg Alacsonyabb segélyek magasabb aggregált foglalkoztatást, és nagyobb fokú egyenlőtlenséget okoznak, egy specáls tartományt (nagyon gyors bontás) leszámítva A különböző forgatókönyveket a sokk teljes felszíváság tartó dőszakban értékelve az elért összjövedelem és az egyenlőség foka szernt azt kapjuk, hogy a segélyek szntjének megválasztása preferencák kérdése, a foglalkoztatás támogatásokat nyújtó rendszerek azonban domnálják a támogatás nélküleket rendszereket A támogatások várhatóan jótékony hatásával kapcsolatos eredményünk alátámasztja Akerlof és szerzőtársa [1991] jól smert javaslatát a kelet-német munkahelyek szubvenconálásának szükségességéről az egyesítést követő dőszakban Az 5 pontban ktérünk arra, hogyan vszonyulnak eredményenk e javaslathoz, és tt fogalmazzuk meg a modell gazdaságpoltka konzekvencát A bonyolultabb tételeket a Függelékben mondjuk k, lletve bzonyítjuk 4

9 Melőtt a tárgyalásra térnénk, hangsúlyozzuk, hogy modellünk elvet az optmalzálás és a tanulás lehetőségét: a kormányok a rendszerváltáskor döntenek a kulcsparaméterekről, és nem módosítják poltkájukat a munkaerő-pac fejlemények smeretében Azért választottunk nem optmalzáló modellt, mert még utólagosan sem vlágos, mlyen társadalm jólét függvény szernt döntöttek a kelet-európa kormányok 199 táján: egyesek a gyors átmenet mellett kötelezték el magukat, mások mérsékeln próbálták a rendszerváltásból eredő jövedelemveszteséget, smét mások megpróbálták korlátok között tartan a társadalm egyenlőtlenségeket Nylvánvaló, hogy a poszt-szocalsta országok tanultak, és dőnként módosították a poltkájukat, de ez nem változtatott alapvetően azokon a karakteres különbségeken, amelyek már az átmenet kora szakaszában kalakultak Am a prvatzálás sebességét llet, az EBRD (23) 27 országra számított nagy prvatzácós ndexének 1995 év és 23 év értéke rendkívül szorosan összefüggtek: egyváltozós regresszóban az előbb együtthatója,67 (t=5,5), a modell lleszkedése pedg,53 volt Noha a munkanélkül ellátás a legtöbb országban szgorodott a klencvenes évek végén (Cazes Nesporova [23]), azok a jellegzetes különbségek, amelyek megkülönböztették egymástól például a cseh (vszonylag lassú bontás, alacsony segély, jelentős elhelyezkedés támogatások), a magyar (gyors bontás, magas segély, mnmáls támogatás) és az orosz (nagyon lassú bontás, nagyon alacsony segély) fejlődés utakat, érvényben maradtak a rendszerváltást követő hosszú dőszakban 2 A MODE Ebben a pontban az A B-modell egy olyan általánosítását mutatjuk be, amelyben a termelékenyebb dolgozók a -szektorban, a kevésbé termelékeny dolgozók pedg az - szektorban dolgoznak A két szektor között nncs áramlás, ezért a proftkülönbségek fennmaradhatnak A modell összetevő a következők KEZDET A szocalsta gazdaságot évtzedekg a teljes foglalkoztatás, valamnt a képzett és a képzetlen munka egyforma bérezése jellemezte A rendszer hrtelen összeomlásakor a teljes foglalkoztatás helyére részleges foglalkoztatás lépett, u munkanélkülség hányaddal 5

10 KÉTFAJTA MUNKAPIAC Modellünkben kétféle munkát különböztetünk meg: 1 képzett (-típusú) és 2 képzetlen (vagy rossz helyen lakó vagy mndkettő: -típusú) Az -típusú munkaerő termelékenysége (az őt foglalkoztató szektor számára jutó határterméke) dőben állandó: y, y > y Az -típusú dolgozó nettó keresete ( ) endogén módon változk (lásd a később (4) egyenletet) Az egyszerűség kedvéért egyelőre tegyük föl, hogy az állam mnden dolgozó után z fejadót vet k, amelynek változó nagyságát a később (5) makroköltségvetés egyenlet határozza meg A magánszektor csak akkor alkalmaz új dolgozókat az egyk vagy másk munkaerő-típusból, ha az egy dolgozóra eső nettó proftja poztív Mvel a munkanélkül segély független a termelékenységtől, a képzetlen munkaerőnek nem lehet olyan alacsony bért fzetn, amely eléggé nyereségessé tenné gyors alkalmazását A munkanélkülséget enyhítendő, az állam dőben állandó összegű támogatást (k) nyújt mnden -típusú dolgozó után A transzfer egy része ( k 1 ) adókegyenlítés vsszatérítés, amely nélkül az alacsonyabb keresetűek nagyobb adókulcsot fzetnének, mnt a magas keresetűek Csak az efölött rész k 2 ( ) szolgál foglalkoztatás támogatásként: az alacsony skolázottságú munkaerő alacsonyabb termelékenységéből fakadó veszteség kompenzálása (vagy a rossz helyen lakó munkaerő ngázás költségenek fedezése, vagy a kettő valamlyen kombnácója): w k = k 1 + k 2 A nettó proft: π = y w z, π = y w z k + A magas () és az alacsony () termelékenységű szektor között nncs szabad tőkeáramlás, ezért a proftoknak sem kell kegyenlítődnük Emellett a kegyenlítő transzfer bevezetése tompítja, sőt átlagban meg s szűntet a modellnek azt a hbáját, hogy azonos adókulcs helyett azonos adóval számol Valóban, a modell egyéb paraméterenek függvényében adható olyan k = k 1 támogatás, amelyre a τ = z / w és a τ = ( z k) / w adókulcsok közelítőleg egyenlők a T / 2, lletve a 3T / 2 pllanatban, ahol T az átmenet hossza Az elmondottaknak megfelelően módosulnak és tagolódnak az A B-rendszer egyenlete a következőképpen ÁAMI MUNKAEYEK EBONTÁSA Az állam munkahelyeket és rombolásukat s szét kell bontan a - és az -típusú munkaerőre egyen E és E az állam dolgozók létszáma a potencáls - és az - típusból Összegük: E = E + E (E megkülönböztetés nélkül nem tudnánk defnáln a kétféle munkanélkülséget) Föltesszük, hogy az átalakulás megndulásakor megvalósuló 6

11 egyszer munkahely-megszüntetés után állam munkahelyek állománya E = 1-ről E < 1-re csökkent, a kétféle állam foglalkoztatás vektora pedg arányosan ( E E )-ről [ ( E, E ) = E ( E, E ) ] -re A későbbek matt hasznos lesz áttérn a foglalkoztatás hányadokra: e = E E, e = E egyen s poztív valós szám az állam munkahelyek bontás üteme Ekkor: /, e& = s, e = e (1-) e& = s, e = e, (1-) Ahol: e adott Nylván e = e = e = e st Az államtalanítás a T = E / s dőpontban fejeződk be Ettől kezdve e = MUNKAEYTEREMTÉS Rátérünk a magánszektorbel munkahelyteremtés leírására egyen a magánszektorban foglalkoztatott -típusú munka létszáma N Ekkor az eredet állam munkaerő-állományhoz vszonyított létszám ( n = N proftjával: / E ) növelése arányos a szektorok egy dolgozóra jutó nettó n& = a( y w z), ahol n = N E (2-) / n& = a( y w z k), ahol n = N E (2-) + / MUNKANÉKÜISÉGI ARÁNY Feltesszük, hogy a magánszektorbel foglalkoztatás az átmenet során nem tud lépést tartan az állam munkahelyek csökkenésével: átmenetleg kalakul a munkanélkülség A kétfajta munkanélkülség arány: u = 1 e n = Δe n, U = u E (3-) u = 1 e n = Δe n, U = u E (3-) 7

12 ahol Δe = 1 e a kétfajta megszüntetett állam munkahelyállomány-aránynak az eredet állományarányhoz vszonyított közös értékét jelöl Szükségünk lesz még az U = U + U teljes munkanélkülség állományra és a Δ E = ΔE + ΔE összes megszüntetett állam munkahely állományra, ahol ΔE = E Δe és ΔE = E Δe A munkanélkülek b > nagyságú segélyt kapnak BÉREGYENETEK Az A B-modell magánbéregyenletét megtartjuk, de munkafajták szernt kettébontjuk egyen r a kamatláb, c a munkának a munkanélkülséghez vszonyított többletértéke Ekkor : w = b + c r + n& / u ) (4-) ( w = b + c r + n& / u ) (4-) ( A-B nyomán feltesszük, hogy x az állam szektorban dolgozók termelékenysége, α az ott dolgozók által elsajátított többlet, és v = ( 1+ α ) x z az ott fzetett nettó bér Ellentétben a magánszektorral, az állam szektor bére független a munkapac helyzettől, és járadékot tartalmaz 5 ADÓ ÉS TÁMOGATÁS Felírjuk az adók, a segélyek és támogatások egyenlegét: Ub + N k = ( 1 U) z, azaz: ( E u + Eu) b + Enk = (1 Eu Eu) z (5) DIFFERENCIÁEGYENET-RENDSZER Vegyük észre, hogy szmultán egyenletrendszerrel van dolgunk: a kereset függ a foglalkoztatástól, a foglalkoztatás vszont a profton keresztül függ a keresettől Behelyettesítve (4)-et (2)-be, és felhasználva (5)-öt, a függelékben levezetjük, hogy: u b + ken n & = a y cr, n = u + ca 1 Eu Eu (6-) u b k( e + En ) n & = a y cr, n = u + ca 1 Eu Eu (6-) 5 Noha mnt a szmulácóban látn fogjuk az -munka állam szektorbel foglalkoztatása w bérsznten elvleg nyereségessé válhatna, megfelelő tulajdonos kontroll hányában a járadékelsajátítás fennmarad, folyamatosan veszteségessé téve az állam szektort, melyet éppen ezért kell bezárn 8

13 Bár 6 egyenletünk van, ebből 2 2 vagy közvetlenül megoldható [(1)] vagy kküszöbölhető [(3)] Tehát valójában egy nemlneárs kétdmenzós dfferencálegyenlet-rendszerünk van A következő jelölést vezetjük be: teljes egyenletrendszer redukált alakját: y = y cr az -típusú redukált termelékenység, s felírjuk a Δe n b + ken n & = a y, n = Δe n + ca 1 Eu Eu (7-) Δe n b k( e + En ) n & = a y cr, n = Δe n + ca 1 Eu Eu (7-) Működőképesnek nevezzük a rendszert, ha összes változója nemnegatív, nevezetesen π (azaz n& ), és Δe, =, n 3 ANAITIKUS EREDMÉNYEK Mndenekelőtt a kétszektorossá bővített (egyszerű) modell alaptulajdonságat vzsgáljuk meg Megpróbáljuk megmutatn, hogy néhány jól megválasztott, egyszerű és tartalm szempontból plauzbls feltevés mellett a kétszektorossá bővített A B modell jól működő rendszert ad, továbbá hogy az eredet A B modell tulajdonsága megőrződnek benne Először bevezetjük az A B-modellhez képest új feltevésenket Majd gazoljuk, hogy e feltevések segítségével a sokk bekövetkezésének pllanatában, lletve azt követően folyamatosan jól működő rendszerhez jutunk A továbbakban az állam szektor teljes megszűnését követő ún érett szakasz alaptulajdonságat elemezzük Kmutatjuk, hogy amennyben a rendszer érett szakaszában a teljes foglalkoztatás állapotából ndul, akkor ott s marad: állandósult állapot Kmutatjuk továbbá azt s, hogy a teljes foglalkoztatás állapotát a rendszer, érett állapotában, megfelelően magas átmenetvég foglalkoztatás mellett képes hosszú távon elérn Más szóval, a gazdaság az adott feltevések mellett, hosszú távon képes felszívn a foglalkoztatás sokk következtében állás nélkül maradt munkaerőt Az érett szakasz tulajdonságanak taglalása után az átmenet szakasz működőképességének bztosítékat, lletve az átmenet alaptulajdonságat vesszük szemügyre Bemutatjuk, hogy amennyben az állam szektor lebontása nem túlságosan gyors, akkor a kétszektoros modellben s megőrződk az A B modell fontos tulajdonsága: az átmenet dejét stabl munkanélkülség egyensúly jellemz Az államtalanítás azonban nem lehet túlságosan lassú sem: ha a munkanélkülség nyomása túlságosan enyhe, a kétszektoros modellben sem kényszerít k semm az átstrukturálódást 9

14 FETEVÉSEK árom természetes feltevéssel élünk F1 A magas és alacsony termelékenységű dolgozók aránya vszonylag kegyensúlyozott Mondjuk: 1/ 2 E / E < 2 < F2 A támogatás ksebb, mnt a két munkatermelékenység különbsége Vagys: k < y y Az F2 feltevéssel kapcsolatban megmutatjuk, hogy a már éppen nem megengedett k = y y transzfer esetén a kétfajta munka foglalkoztatása és bérezése közt különbségek eltűnnek: n n és w w Valóban, ekkor a (7-) egyenlet jobb oldalának mndkét tényezője megegyezk a (7-) megfelelő tényezőjével: w w F3 A képzetlen munka redukált termelékenysége és a kezdet foglalkoztatás ráta szorzata nagyobb, mnt a munkanélkülség segély: y (1 u ) > b Ez a feltevés alg erősebb, mnt a még természetesebb magánfoglalkoztatás megndulásával ekvvalens y > b feltevés, és hamar belátjuk, hogy a kezdet A MODE MŰKÖDŐKÉPESSÉGE F1-F3 FETEVÉSEK MEETT Egyszerűsége matt érdemes az átmenet folyamat kezdetével az összeomlás pllanatával folytatn az elemzést A gazdaságot érő sokk mndenekelőtt azt jelent, hogy az állam foglalkoztatás megroggyan ( E < E ), s hrtelen megjelenk a munkanélkülség: u = 1 e < Az ndulás pllanatában a magas és alacsony termelékenységű munka foglalkoztatása az alábbak szernt növekszk: au b au b n& () = y és n& () = y + k ca + u 1 u ca + u 1 u F3 feltevés bztosítja az alacsony termelékenységű munka foglalkoztatásának bendulását: munkaerő foglalkoztatása gyorsabban nőjön, mnt az alacsony termelékenységű munkaerőé: alakulnak: n& ( ) > F2 feltevés pedg gondoskodk arról, hogy a magas termelékenységű n & ( ) > n& () Az előbbek matt a magánszektorbel nduló keresetek a következőképpen w () n& + + () b c r u = és w () n& + + () b c r u = 1

15 Következésképp a magánszektor már az ndulás pllanatában s többet fzet a magas termelékenységű dolgozóknak, mnt az alacsony termelékenységűeknek: w ) > w () 6 ( A kezdet állapot elemzését magunk mögött tudva, tetszőleges dőpontra s belátjuk, hogy a termelékenyebb munkaerő keresete magasabb A keresetkülönbség azonban nem olyan nagy, hogy a magas termelékenységű munkaerőn elért proft alacsonyabb lenne, mnt az alacsony termelékenységű munkaerőn elért proft Következésképp: a termelékenyebb munkaerő foglalkoztatása s magasabb Ezt a megállapítást tételként s kmondjuk 1 tétel Az F2 feltevés mellett (a kezdet állapotot leszámítva) a képzettek foglalkoztatása és keresete nagyobb, mnt a képzetleneké: n > n, w > w Bzonyítás: lásd függelék A szgorú bzonyítás helyett tt heursztkusan érvelünk: Mvel a keresetek függnek a foglalkoztatástól, a foglalkoztatás pedg függ a keresetektől, (2-) és (2-), lletve (4-) és (4-) összehasonlítása nem elegendő Az egyenlőtlenség bzonyításának lényege azonban vszonylag egyszerűen megadható: (7)-ben a másodk tényező a meghatározó, márpedg y n > n > y k matt a másodk tényezőkre áll az egyenlőtlenség A béregyenletekből + [(4)] és ( n > n )-ből már vszonylag egyszerűen következk w > w AZ ÉRETT SZAKASZ EEMZÉSE A logka érvelés sorrendjét követve, az átmenet szakasz elemzését későbbre halasztva, a rendszer érett szakaszát vzsgáljuk meg először A rendszer akkor lép érett szakaszába, amkor az állam szektor teljes mértékben megszűnt: e ( T ) = (7) egyenletrendszer ekkor dőfüggetlenné (autonómmá) válk: 1 n b + ken T n & = a y, n ( T) = n (8-) 1 n + ca En + En 1 n b + ke n T n & = a y, n ( T ) = n n ( T ) (8-) 1 n + ca En + En 6 Bár a dolgozatban mndvégg kkötjük, hogy u >, érdemes megvzsgáln, m mondható a meg nem engedett u = határesetben a k = és u =, a kezdet keresetek éppen a termelékenységgel azonosak: w ( ) =, =, y 11

16 Nylvánvaló, hogy a teljes foglalkoztatás állandósult állapot: n = 1 és = 1, hszen (8) jobb oldala az első tényezők matt ekkor nulla A teljes foglalkoztatottság helyzeten kívül még több állandósult állapot s létezk, azonban ezekben az állapotokban az egyk munkafajta foglalkoztatása veszteséges Vajon hosszú távon elér-e e teljes foglalkoztatottság állapotát a rendszer mnden körülmények között? Aszmptotkusan stabl-e az érett rendszerben a teljes foglalkoztatottság állapota? A válasz gen a az átmenetvég foglalkoztatottság megfelelően nagy, akkor a magángazdaság az adott feltevések mellett hosszú távon képes felszívn a foglalkoztatás sokk következtében állás nélkül maradt munkaerőt Ezt a megállapítást tételként s kmondjuk 2 tétel Az F2-F3 feltevések mellett az érett rendszerben a teljes foglalkoztatás állapota (lokálsan) aszmptotkusan stabl Mndkét munkafajta foglalkoztatása mndvégg pontosan akkor nyereséges, azaz mndkét munkafajta foglalkoztatása akkor tart monoton növekedve a teljes foglalkoztatáshoz, ha az átmenetvég foglalkoztatáspár ( n ( T), n ( T) ) megfelelően nagy, vagys ha a n ( y + k) En ( T ) + yen( T ) > b (9) feltétel teljesül A tételhez az alább megjegyzéseket fűzzük: 1 egyen n = E az aggregált foglalkoztatás hányad A transzfermentes ( k = ) esetben (9) feltétel az y n( T) > b feltétellé egyszerűsödk, azaz az F2 által meghatározott y e > b / y n + E n korlát helyére most az n ( T) > b/ korlát lép 2 a az aggregált munkanélkülség az átmenet vége előtt mondjuk t -ban tetőzk, akkor a teljes szakasz működőképességének feltétele a következő feltételre módosul: ( y + k)( e + En ) + yen > (9 ) b Bzonyítás: Mvel egy működőképes rendszerben a proft nem lehet negatív, a magán foglalkoztatás mndvégg nő Ezért azt vzsgáljuk, mlyen feltételek mellett nő az egyk vagy a másk munkafajta foglalkoztatása (8-) szernt n& > akkor és csaks akkor áll fenn, ha az y En + ( y k) En > b (1-) feltétel érvényesül (8-) szernt n& > akkor és csaks akkor áll fenn, ha az ( y + k) E n + yen > b (1-) 12

17 feltétel érvényesül Az F2 feltevés matt, fgyelembe véve, hogy y y = y y, (1-)-ből következk (1-) Mvel ebben a tartományban csak a teljes foglalkoztatás az állandósult állapot, a tartományból nduló pályák ahhoz tartanak A teljes foglalkoztatás állandósult állapotában az adókat teljes egészében az alacsony termelékenységű dolgozók bérszubvencójára fordítják, és a bérek a szubvencóval korrgált határtermékekkel esnek egybe: z = E k, továbbá w = y E k és w = y E k A támogatás terhét a képzett dolgozók vselk + AZ ÁTMENETI SZAKASZ EEMZÉSE Az átmenet működőképességének bztosításához még szgorúbb feltételekre van szükségünk Ezeket azonban analtkusan nem tudjuk megadn Vsszanyúlunk az eredet A B modell munkanélkülség egyensúlyához Aghon és Blanchard (1994: old), egyszektoros modelljük kerete között gazolta, hogy megfelelő feltételek esetén (ha az állam szektor lebontása nem túlságosan gyors) az átmenet dején a munkanélkülségnek két egyensúly állapota alakul k: egy alacsonyabb szntű és stabl, lletve egy magasabb szntű, nstabl egyensúly állapot Az eredet A B modell kerete között az s gazolható, hogy a magasabb szntű (nstabl) egyensúly munkanélkülségnél alacsonyabb szntű kezdet állapotból működőképes pályák származnak A továbbakban megvzsgáljuk, hogy a rendszernek ezek a tulajdonsága megőrződnek-e a kétszektoros modell kerete között Az egyszerűség kedvéért eltekntünk a transzferektől Aghon és Blanchard megoldását követve, a foglalkoztatás hányadok helyett munkanélkülség hányadokkal dolgozunk Az átmenet szakasz folyamatat s egy dőben nvaráns dfferencálegyenlet-rendszer írja le: u& = s F u, u ) és u& = s F u, u ), ( ( ahol F ( u, u) = f (1 e u,1 e u), és ( f, f ) a (7) jobb oldalán álló vektorvektorfüggvény A munkanélkülség egyensúly vektorát amely ha létezk, többszörös egyensúly s lehet a következő két egyenlet határozza meg: F ( u, u) = s F ( u, u) = s és A függelékben belátjuk (3 tétel), hogy amennyben az állam szektor lebontása nem túlságosan gyors, akkor létezk legalább egy stabl munkanélkülség egyensúly, és az ehhez közel állapotokból nduló pályák az egész átmenet dején nemcsak közel maradnak az egyensúlyhoz, de konvergálnak s hozzá 13

18 Az állam szektor lebontása azonban nem lehet túlságosan lassú sem a a munkanélkülség nyomása túlságosan enyhe, a kétszektoros modellben sem kényszerít k semm az átstrukturálódást Mvel ntutíve vlágos, hogy mnden s bontás sebességhez tartozk egy mnmáls kezdet állam foglalkoztatás hányad ( ( s) < 1), amely mellett még működőképes a rendszer, továbbá az s kézenfekvő, hogy mnél nagyobb a bontás sebesség, annál nagyobb mnmáls e (s) e bztosítja a rendszer működőképességét, ezért a működőképesség bztosítása érdekében a túlságosan lassú ütemű államtalanítást az tt következő F4 feltevés segítségével kzárjuk F4 Feltesszük, hogy az állam szektorbel foglalkoztatás hányad az összeomlás pllanatában olyan nagy, hogy az állam munkahelyek bontás sebessége, legalább kezdetben, meghaladja a magánszektorbel munkahelyek számának bővülés ütemét: s > n() & A SEGÉY ÉS BÉRTÁMOGATÁS ATÁSA Tanulmányunk legfontosabb állítása így hangzk: Jól megválasztott nagyságú bértámogatással a képzetlenek munkanélkülsége jelentősen csökkenthető, mközben a képzettek munkanélkülsége legfeljebb csak kcst nő Ebben a részben összefoglaljuk mndazokat az analtkus eredményeket, amelyek alátámasztják ezt a fontos állítást Először a támogatás hatását, a segélyszntektől függetlenül vesszük szemügyre, azután megvzsgáljuk azt s, hogy a támogatás mlyen hatással jár különböző segélyszntek mellett A bértámogatás hatása A támogatás hatását legegyszerűbben az átmenet folyamat kezdeténél az állam szektor megroggyanásának pllanatában fgyelhetjük meg (lásd az F3 után képleteket) A támogatás ekkor úgy növel a képzetlenek foglalkoztatását, hogy változatlanul hagyja a képzettek foglalkoztatását A rendszert leíró függvények folytonossága matt ez a kedvező eredmény legalább egy deg fennáll Ezt az eredményt kterjeszthetjük a teljes dőszakra A kterjesztés alapjául szolgáló érv lényege az, hogy a támogatás bevezetése nem rontja le a rendszer átlagos termelékenységét Induljunk k abból, hogy a magánszektor átlagtermelékenység ( y = E y + E y ) adott Belátható, hogy lyen körülmények között, ha képzett és képzetlen munka termelékenységkülönbsége csökken, akkor a képzetlenek foglalkoztatása úgy nő, hogy közben az aggregált foglalkoztatás s nő (a képzettek foglalkoztatása pedg ksebb mértékben csökken) Az ntuícó emögött az, hogy adott államszektor- és átlagos magánszektor- 14

19 termelékenység mellett y csökkentése növel (7-) és csökkent (7-) jobb oldalát A szokásos konkavtás matt pedg az együttes eredmény egyre kedvezőbb ogy lássuk, mről van szó, növeljük meg a k transzfert egy parány termelékenységekhez: Δk -val, és e változásokat a (7) egyenletben adjuk hozzá a ΔkE n Δ és n y = e + En + E Δk( e + E n + E n ) Δ y = e + En + En Egyszerű számolással belátható, hogy Δ y Δy = Δk és E Δy + E Δy Új termelékenységenk ugyan már nem állandóak, hanem függnek a rendszer változótól, de ez bzonyára nem változtat az összefüggés érvényességén Bonyolultabb meggondolásokkal lásd a függelékben szereplő 4 tételt mplct, de pontos összefüggések írhatók fel a kétfajta munka foglalkoztatás dnamkájára Ez az eredmény megerősít az előbbekben megfogalmazott összefüggést A 4 tétel értelmében a rendszer érett szakaszában a két foglalkoztatás pontosabban: azok növekvő transzformáltja a támogatás növelésével egymáshoz közeledk S mvel a numerkus tapasztalatok szernt melyekről majd a következő részben hamarosan beszámolunk a képzett munka foglalkoztatását a támogatás gen ks mértékben csökkent, így a 4 tétel egyben azt s alátámasztja, hogy a képzetlen munka foglalkoztatása szgorúan növekvő függvénye a támogatásnak Ezt a szmulácó szntén megerősít A bértámogatás hatása különböző segélyszntek mellett A munkanélkülség segély hatása a foglalkoztatásra meglehetősen nylvánvaló Alacsony segélysznt esetén az állást keresők alacsonyabb bérek mellett s elhelyezkednek; növekszk a proft, és ennek következtében a munkahelyteremtés s gyorsabb A magasabb segélysznt nem kedvez az állásteremtésnek Ezen általánosabb megfontolásokon belül specfkus összefüggéseket s megfogalmazhatunk Ennek érdekében vezessük be a következő fogalmat Adott paraméterértékek esetén munkanélkül segélyt szeparáló segélyértéknek nevezzük, ha mellette a képzett munka foglalkoztatása az átmenet végén érzéketlen a támogatás mértékének növelésére A támogatásra való érzékenységet az m ( t) = n ( t) / k, lletve a m ( t) = n ( t) / k mutatókkal mérve, szeparáló segélyszntről akkor beszélünk, ha m ( T) = b 15

20 A szmulácók tapasztalata szernt b < b esetén a képzett munka foglalkoztatása csökken a támogatás növelésekor: m ( T) <, b b esetén vszont nő vagy változatlan marad: m ( T) Ez utóbb hatás mutatja, hogy mlyen káros a szeparáló vagy annál magasabb segélysznt, amkor már olyan rossz a foglalkoztatás helyzet, és ematt olyan magas az adóteher, hogy a támogatást fedező képzett munkaerő foglalkoztatása számára a támogatás növelése közömbös vagy akár még előnyös s lehet 7 Külön megjegyezzük, hogy ezek az egyenlőtlenségek jó közelítéssel t T esetre s teljesülnek Mvel az érzékenység mndkét rányban nagyon kcsny, nehéz pontosan meghatározn a szeparáló értéket 4 NUMERIKUS EREDMÉNYEK Elemzés képességünk határához érve, szmulácóhoz folyamodunk Az elemzés stratégánkat követve, szmulácónkat s két részre osztjuk: először a modell általános tulajdonságaval foglalkozunk, majd a támogatás és a munkanélkül segély foglalkoztatás hatását tanulmányozzuk A MODE TUAJDONSÁGAI A magánszektor kettébontásától eltekntve, követjük az A-B modell paraméterértéket Ezen a ponton be kell még vezetnünk az állam szektor paraméteret: x = 1 az állam szektorban dolgozók termelékenysége, α = 3 az állam szektorban a dolgozók által elsajátított többlet, és v = ( 1+ α ) x z az állam szektorban fzetett nettó bér A segély b = 5, az egy munkásra eső proft és a munkahelyteremtés között kapcsolatot leíró paraméter a =,1; a foglalkoztatás szubjektív többletértéke c = 2, és a dszkontráta r = 1 egyen a knduló helyzetet jellemző teljes foglalkoztatás esetén E = 5, = 5, és a kezdet mnkanélkülség hányad u = 4 A magánszektor termelékenységét ( y = 1 8 ) szmmetrkusan bontjuk meg: átalakítás hossza y = 22 és y =1 4, s = 8 a bontás sebessége Ekkor az T = 12 év Egyelőre kzárjuk a támogatást: k és k = 8 1 Először a 2 tétel stabl és nstabl tartományát mutatjuk be (1 ábra) 2 = E 7 Bonyolultabb meggondolásokkal lásd a függelékben szereplő 5 tételt pontos, de mplct összefüggés írható fel a két munkafajta támogatásérzékenységére Az 5 tétel különösen a szeparáló vagy annál s magasabb segély esetére alkalmazható 16

21 1 ábra A stabl és nstabl pályák tartománya az átmenet vég foglalkoztatás függvényében N Stabl N Az ábráról leolvasható, hogy a (9) tartomány határához közel fekvő, N ( T) = 2 és N ( T) = 2 "nduló" állapot esetén, ahol a munkanélkülség mndkét típusnál 6 százalékos a rendszer még konvergál a teljes foglalkoztatáshoz Rátérünk az alappálya vzsgálatára Továbbra sncs támogatás: k = 2 Az 1 ábra elemzésekor alkalmazott adatok esetén a rendszer a teljes foglalkoztatás felé konvergál, pedg az átmenet lezárásakor kábrándítóan alacsony a foglalkoztatás: ( T) = 36 és N ( T) = 194; rendkívül nagy és feltűnően aránytalan a munkanélkülség: ( T) = 14 és U ( T) = 36 (2a ábra) mnd a teljes munkaképes népesség százalékában, tehát a hányadosok e számok duplá Az adók az átmenet során nőnek, majd fokozatosan eltűnnek A bérek az átmenet során csökkennek, majd fokozatosan nőnek A két adókulcs sem tér el túlzottan egymástól (2c ábra), és átlagosan kegyenlítk egymást N U 17

22 2 ábra A fontosabb változók pályá s=8, b=5 és k 2 = paraméterek mellett (a) Foglalkoztatás t E N N 1-U (b) Bérek és proftok a magánszektorban t w p w p (c) Adóráták t tau z tau 18

23 A munkanélkülség egyensúlyt nagyon lassú lebontás esetén mutatjuk be a 3a ábrán: s = 2 bontás ütem esetén u = 16 és = 43 Számítógépes futás szernt az u = 5 és u = 5 kegyenlített ndulás állapot 5-1 éven belül megközelít az egyensúlyt, és az átmenet lezárta után, 45 év után onnan tér át a teljes foglalkoztatás egyensúlyba u 3 ábra Átmenet munkanélkülség egyensúly lassú bontás esetén (a) Példa az átmenet munkanélkülség egyensúlyra s=2 és k= esetén 6 u u (b) Munkanélkülség az átmenet utolsó és utolsó előtt évében, s függvényében 4 u(t-1) u(t-1) u(t) u(t) t s Véggfuttatva a bontás ütemet 1 és 9 százalék között, a 3b ábrán ábrázoltuk a és az munkanélkülség záráskor és zárás előtt értékét, feltéve, hogy a rendszer kezdet munkanélkülsége,1 volt A munkanélkülség egyensúly stabltása és gyors konvergencája esetén a két-két görbe nem különböztethető meg A 3b ábráról leolvashatjuk, hogy s növelésekor az u (T) és az ( T 1) alg különbözk egymástól, annál szélesebbre nyílk az u olló az u (T) és az u ( T 1) között az s > 4 bontás ütem fölött Ugyanakkor még s = 1 értékre s van működőképes pálya A parametrkus vzsgálatokat az állam munkahelyek lebontásának sebessége és a még működőképes pályát adó e ( s) kezdet foglalkoztatottság kapcsolatának vzsgálatával folytatjuk Az egyszerűség kedvéért a kegyenlítő támogatás egységesen k = 8 (Az F4 feltevés szernt a bontás ütem s 2, de a működőképesség korlát = 12 ) Számításank szernt mnél gyorsabb az állam munkahelyek lebontása, annál nagyobb s M 19

24 kezdet foglalkoztatottságra van szükség az átmenet skeréhez Valóban, e = 514 ; míg s = 1 esetén e = 839 s = 5 esetén A SEGÉY ÉS A TÁMOGATÁS ATÁSA A FOGAKOZTATÁSRA Négy különféle forgatókönyvet (nagy segély nncs támogatás, nagy segély van támogatás és kcs segély nncs támogatás stb) hasonlítunk össze Az alapfutás a nagy segély támogatás nélkül jelzőt kapja Ks segély esetén b = 7 lecsökken,5-re, és a támogatás esetén k = 3, egyébként k =,8 Az összehasonlítást a kulcsváltozóval a képzetlenek foglalkoztatásával (4 ábra) kezdve, megállapíthatjuk: a támogatás bevezetése javít a helyzeten, de a segély csökkentése (a támogatás nélkül) még hatásosabb 4 ábra Aggregált foglalkoztatás különböző paraméterek esetén t Magas segély + támogatás Magas segély Alacsony segély + támogatás Alacsony segély A bérek összehasonlítására áttérve: A támogatás bevezetése növel az -típusú dolgozók bérét, de a munkanélkül segélynek erősebb hatása van A -típusú dolgozókra a támogatás hatása elenyésző Az 5 ábra a béregyenlőtlenség ln(w /w ) mutató alakulásán keresztül összegz ezeket a hatásokat A támogatás bevezetése nylvánvalóan csökkent az egyenlőtlenségeket, de a segélyek csökkentésének s ez a hatása Az első 3 évben a támogatás a hatásosabb, de utána a segélycsökkentés hatásosabb 2

25 5 ábra Kereset egyenlőtlenség különböző paraméterek esetén [ln(w /w )] t Magas segély + támogatás Magas segély Alacsony segély + támogatás Alacsony segély ROBUSZTUSSÁGI VIZSGÁATOK Eddg csak kevés esetet vzsgáltunk részletesebben, és felvetődk a kérdés, hogy m történk, ha tovább eseteket vzsgálunk Ezért egy háromdmenzós táblázatot készítünk (lásd 1 táblázat), ahol s bontás ütem véggfut a,2;,5;,8;,11 és a,15 értéken (oszlopok); a b munkanélkül segély véggfut a,3;,5;,7 és,9 értéken (sorok) A harmadk kulcsparaméter a k transzfer, amely és,5 értékeken,1-es bontásban megy végg 21

26 1 táblázat A transzfer növelésének margnáls hatása az átmenet vég foglalkoztatásra eltérő segély és rombolás sebesség esetén Munkanélkül segély B Transzfer k,1,,1,2,3,5,3,,1,2,3,5,5,,1,2,3,5,7,,1,2,3,5 Bontás sebesség (s),2,5,8,11,15 (-; 1) (-; 1) (-; 1) (-; 1) (-; 1) (-; 2) (-; 2) (-; 2) (-1; 1) (-1; 1) (-1; 5) (-1; 4) (-1; 3) (-1; 3) (-1; 2) (-; 28) (-1; 14) (-1; 9) (-1; 6) (-1; 4) (-1; 8) (-1; 7) (-1; 6) (-1; 5) (-2; 3) (-1; 17) (-1; 13) (-2; 1) (-2; 8) (-2; 6) (-1; 34) (-1; 27) (-2; 21) (-2; 17) (-3; 11) (6; 6) (2; 46) (-1; 36) (-4; 22) (-2; 15) (-2; 13) (-2; 13) (-3; 1) (-3; 8) (-2; 22) (-2; 2) (-3; 17) (-3; 15) (-4; 12) (1; 35) (-; 3) (-1; 26) (-2; 23) (-4; 18) (-2; 16) (-3; 14) (-3; 13) (-3; 12) (-4; 1) (-1; 21) (-2; 19) (-3; 17) (-3; 16) (-4; 13) (-; 24) (-1; 22) (-3; 18) (-2; 14) (-2; 13) (-3; 12) (-3; 12) (-3; 1) (-1; 17) (-1; 16) (-2; 15) (-2; 14) (-3; 13) A táblázat mnden cellájában egy számpár áll: ( m, m ) = ( n / k, n / k) százalékban, egészre kerekítve vannak megadva! Például az első sor harmadk oszlopában álló ( 2; 18) számpár első eleme azt mutatja, hogy a k támogatás,1 egységny növelése hatására a - foglalkoztatás 2 százalékkal változk, tehát,2 egységgel csökken A másodk elem jelentése: az foglalkoztatás +18 százalékkal változk, tehát,18 egységgel nő Az alapfutás közelében levő ( b, k, s) = (5; 8; 1) pontban a másodk mutató 3 százalék, tehát,22 támogatásnövelés hatására az -foglalkoztatás 6,6 százalékponttal nő Fgyelemre méltó, hogy a 1 táblázatban a támogatás mndg jobban növel az - foglalkoztatást, mnt ahogyan csökkent a -foglalkoztatást Adott támogatás mellett, mnél nagyobb a munkanélkül segély és mnél gyorsabb a bontás sebesség (mnél távolabb vagyunk a bal felső saroktól), annál nagyobb a különbség Adott segély és bontás sebesség esetén, mnél nagyobb a támogatás, annál ksebb a margnáls hatása A b = 5 és a b = 7 blokkokban már olyan nagy a segély, hogy a ks transzfer hatására a transzfer növelése még a -foglalkoztatást s növel 22

27 Említettük, hogy dőben állandó transzferekkel dolgozunk Pontosabb lenne a számításunk, ha a támogatásokat mnden dőszakban legalább utólag rendeznénk: h-val jelölve a lépésközt, k ( t + h) bztosítsa a két adókulcs egyenlőségét: -t úgy választjuk meg, hogy ha t-ben alkalmaztuk volna, akkor z( t) z( t) k( t + h) = w ( t) w ( t) Numerkus kísérletekkel belátható, hogy a kegyenlítő transzfer átlagolása majdnem pontosan ugyanazt a foglalkoztatás pályát adja, mnt az utólagos rendezés ÁTAGOS JÖVEDEEM ÉS REATÍV SZÓRÁS A jólét hatások közelítő értékelésére érdemes még elvégezn a következő számításokat: mekkora az egyes dőszakokban a szereplők nettó átlagjövedelme és azok szórása, lletve azok dőátlaga? Képletek (a t dőváltozót szokás szernt elhagyjuk): Nettó átlagjövedelem t-ben: I = Ev + N + N w Ub + A jövedelem relatív szórása t-ben E( v I) + N ( w I) + N ( w I) + U ( b I) σ = I A nettó átlagjövedelem dőátlaga [,2T ] -ben: I = 1 2T 2T I( t) dt A nettó jövedelem relatív szórásának dőátlaga [,2T ] -ben: 2T 1 σ = σ ( t) dt 2T Azt várjuk, hogy dőátlagban a támogatás bevezetése egyszerre növel az átlagjövedelmet és csökkent a jövedelmek relatív szórását, míg a munkanélkül segély csökkentése még jobban növel a jövedelmeket, de növel a relatív szórásukat A 6 ábrában az összefoglaló 23

28 képet mutatjuk be, amely rendre összehasonlítja a nagy és a kcsny segélyek, lletve támogatások következményet, az állam szektor gyors és lassú lebontása esetén Az ábra függőleges tengelyén a 2T dő alatt képződött összjövedelmet látjuk melynek értéke a foglalkoztatástól, a bérektől és a segélytől függ - vízszntes tengelyén pedg a relatív jövedelemszóródást mérjük A numerkus számításban a kezdőjövedelem I = E v + U b 13, a végső jövedelem pedg I N y + N y = 1 8 = Az ábra azt sugallja, hogy lassú bontás (s=,2) esetén a nagy segélyek növelk az egyenlőséget, de csökkentk az aggregált foglalkoztatást, s ezáltal az átlagjövedelmet s az átmenet során, míg a támogatás emel mnd a jövedelmet, mnd az egyenlőséget Jól vselkedő közömbösség görbéket feltételezve az (I, 1 σ) síkban, azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a nagy/kcsny segélyek közt választás a kormányzat preferencáktól függ (a segélyek csökkentésekor az átlagjövedelem nő, az egyenlőség csökken), míg a támogatás növelése egyértelműen emel jólétet (az átlagjövedelem és az egyenlőség nő) Ez utóbb árát a -típusú dolgozók fzetk meg, akknek a beavatkozás matt csökken a keresete (eltekntve a specáls b>b esetétől) A kép némleg változk a gyors átalakulás (s=,8) esetén Az említett következmények továbbra s érvényesek, ha a segélyek kcsk a azonban a segélyeket tovább emeljük, akkor mnd az átlagjövedelem, mnd az egyenlőség romlk A támogatásnak mnd a jövedelme, mnd az egyenlőség hatása különlegesen erős, ha a segélyek nagyok, de a jövedelm hatás gyorsan csökken a segélyek csökkentésekor Rövden, a támogatások és a segélyek hatása kölcsönösen befolyásolják egymást, és erejük nagymértékben függ az állam szektor bontás ütemétől Amkor a bontás lassú, a segélyek szntje sokkal kevésbé számít, mnt amkor az átalakítás gyors, hszen az utóbb esetben a munkanélkülség arány exogén növekedése gyors assú bontás esetén a támogatásnak vszonylag erős hatása van az egyenlőségre, de alg hat a jövedelemre (mvel a költségvetés hatás nem olyan fontos a foglalkoztatás meghatározásában) és hatása érzéketlen a segélyre Gyors rombolás és ks segélyek esetén a támogatás növel az egyenlőséget és némleg hat a jövedelmekre s Amkor a rombolás gyors és a segélyek nagyok, a támogatás hatása a jövedelemre nagyon erős, hszen a támogatásnak döntő hatása van mnd az -, mnd az aggregált foglalkoztatásra (lásd fentebb) 24

29 ncome ábra Átlagjövedelem és egyenlőség különböző jellegű átmenetekben A bontás sebesség, a segély és a támogatás hatása 24 peródus átlagában t A görbék az átlagjövedelem (I, függőleges tengely) és a jövedelm egyenlőség (1-σ, vízszntes tengely) kombnácót ábrázolják a következő módon: A segély 2-os lépésekben emelkedk 1-ről 54-ra, és a kmeneteket az egyes görbék mentén mozgatja, az ábrán jelzett módon A támogatás 1-es lépésekben emelkedk zérusról 4-re Mnden lépés kfelé, észak-kelet rányba tolja a jövedelem-egyenlőség görbéket Gyors átmenet (s=8) : felül lévő hosszú görbék assú átmenet (s=2): alul lévő rövd görbék KIVEZETÉS Modellünk nem foglalkozk azzal, hogyan lehet fokozatosan megszüntetn a támogatásokat Mután az összes egykor munkanélkül újra foglalkoztatott lesz, a program automatkusan megáll, de a bérek torzítása fennmarad: aszmptotkusan a bérek értéke rendre y k és y +k Mvel a modell elhanyagolja a dolgozók korát, tsztességtelen lenne azzal érveln, hogy az egykor dolgozók khalása megoldja a problémát Modellünk keretében a támogatást csak önkényesen lehet kvezetn, mután az átmenet sokkja megszűnk Szerencsére a folyamat végén s=, és a munkanélkülség terhe (Ub) elhanyagolható, a támogatás megszüntetése alg hat a foglalkoztatásra 25