MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR"

Átírás

1 1 MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR 1. MINTAPÉLDÁK 1.1. PÉLDA: HÁROMTÁMASZÚ ÖSZVÉRTARTÓ FESZÜLTSÉGEINEK MEGHATÁROZÁSA RUGALMAS ELV ALAPJÁN l 0 = 0.8 * 10.0 = 8.0 m b e1 = b e2 = 8.0 / 8 = 1.0 m b e = 2 *1.0 = 2.0 m Feltételezzük, hogy az együttdolgozó lemezszélesség a támaszkeresztmetszetben is a fenti érték. Betonminőség: C35/45 A c = 3000 cm 2 J c = cm 4 E c = 3350 kn/cm 2 ϕ t = 2.5 ε s = - 60 * 10-5 n 0 = 6.27

2 2 A teljes acélkeresztmetszet (beleértve a betonacélt is) keresztmetszeti jellemzői: A st = 189 cm 2 (HE400A A s = 159 cm 2 ) z st = 0.27 m J st = cm 4 (HE400A J s = cm 4 ) a st = z st Az öszvértartó rugalmas keresztmetszeti jellemzői t = 0 időpontban: A c 0 = E c c E A a A n = c = / 6.27 = cm J c.0 = E c c E J a J n = c = / 6.27 = 8970 cm A i.0 = Ac0 + Ast = = cm z i.0 = Ast ast Ai0 =189 * / = m Ast * Ac 0 Si0 = ast Ai 0 S i.0 = 189 * * 22.7 / = cm 3 J i.0 = J c0 + J st + Si0 * ast = * 22.7 = cm 4 Jellemzők sajátfeszültségekhez (lassú alakváltozáshoz): α A * J J J 189* = ) * ( ) st st T = = i0( i0 co A

3 3 α I = J c0 J st + J st = = Keresztmetszeti jellemzők meghatározása az összkeresztmetszetre, időben konstans igénybevételek esetén: Lassú alakváltozás (kúszás): ψ FB, 1 = = 1 α * ϕ( 1 ρ ) T t N 1 = = * αt* ϕ ( t αt* ϕt) 1 = = * * *(. 0135* 25.) ψ IB, 1 = = 1 α * ϕ( 1 ρ ) I t M 1 = = * αi* ϕ ( t αi* ϕt) 1 = = * * *( * 25.) Redukciós faktorok: n F,B = 0 ( 1+ ψ * ϕ ) = 6.27 ( * 2.5) = n FL. t n I,B = 0 ( 1+ ψ * ϕ ) = 6.27 ( * 2.5) = n IL. t A betonöv keresztmetszeti jellemzői: A c,b = A c n F, B = 3000 / = cm 2 J c,b = J c n, IB = / = cm 4 Az öszvérkeresztmetszet jellemzői:

4 4 A i,b = A A n st + c = FB, = cm 2 z i,b = Ast ast A ib. = 189 * 22.7 / = 13.9 cm S ib = Ast * A AiB cb a st S i,b = 189 * *22.7 / = cm 3 J i,b = J st + J cb. + SiB. * ast = * 22.7 = cm 4 Keresztmetszeti jellemzők zsugorodáshoz és időben változó igénybevételekhez Lassú alakváltozás (kúszás): ψ F,S = ψ F,BT = ρ = * N α T * ϕ = * * 2.5 = t ψ I,S = ψ I,BT = ρ = * M α I * ϕ = * * 2.5 = t Redukciós faktorok: n F,S = n F,BT = 0( 1+ ψ * ϕ ) = 6.27 ( *2.5) = n FBT. t n I,S = n I,BT = 0( 1+ ψ * ϕ ) = 6.27 ( *2.5) = n FBT. t A betonöv keresztmetszeti jellemzői: A c,b = A c n F, BT = 3000 / = cm 2 J c,b = J c n IBT, = / = cm 4 Az öszvérkeresztmetszet jellemzői: S ib = Ast* A AiB cb a st

5 5 A i,b = Ast + AcB, = = 395.5cm 2 z i,b = Ast ast A ib. =189 * 22.7 / = cm S i,b = 189 * *22.7 / = 2240 cm 3 J i,s = J st + J cb. + S ib. * a st = * 22.7 = cm 4 Elsődleges és másodlagos igénybevételek meghatározása zsugorodásból A zsugorodásból keletkező elsődleges igénybevételek: N s = n0 ε s * * E cm * A nfs, M s = N s * z cs, = 2602 * = 281 knm c = 60 * 10-5 * 6.27/ * 3350 * 3000 = 2602 kn Másodlagos igénybevételek meghatározása zsugorodásból E a * J i,s * δ 10 = 2 * 1 / 2 * 281 * 1.0 * 10.0 = 2810 knm 2 (terhelési tényező nagyított értéke) E a * J i,bt * δ 11 = 2 * 1 / 3 *1.0 * 1.0 *10.0 = m (egységtényező nagyított értéke) J i,s = J i,bt X 1,BT = / = knm Feszültségek számítása t = időpontban a támasznál: Állandó terhekből: Feszültségek az acéltartóban: σ st,l = M J, L ib z st i, = / ( ) = kn/cm 2

6 6 σ st,u = M J, L ib z st i, = / ( ) = 3.11 kn/ cm 2 A betonöv ideális vastagsága: d id = d * n FB / n IB = 15 * / = 6.2 cm Feszültségek a vasbetonlemezben: σ c,u = J =3.3 N/cm 2 M L * n ib, FB, z cid, = / (10.29 * 24.92) ( /2) = 0.33 kn/cm 2 σ c,l = J M L * n ib, FB, z cid, = / (10.29 * 24.92) ( /2) = 0.21 kn/cm 2 = 2.1 N/cm 2 Zsugorodásból: Feszültségek az acéltartóban: σ st,l = N A s is, + M s X Jis, 1. BT Z st, i = 2602 / ( ) / ( ) = = kn/cm 2 σ st,l = N A s is, + M s X Jis, 1. BT Z st, i = 2602 / ( ) / ( ) = - = 6.18 kn/cm 2 A betonöv ideális vastagsága: d id = d * n FS / n IS = 15 * / = 12.9 cm Feszültségek a vasbetonlemezben: σ c = N A N M s X * n J * n s s + c is, FBT, A 1. BT is, FBT, Z cid,

7 σ co = + ( / 2) = 056. kn / cm = 56. N / mm * * σ c,o = σ c,u, σ c,u = σ c,l σ cu = + ( / 2) = 045. kn / cm = 45. N / mm * * A vasbetonlemez szálaiban a feszültség nagyobb a tervezési (határ) feszültségnél! 2 2

8 8 1.2 PÉLDA: HÁROMTÁMASZÚ ÖSZVÉRTARTÓ FESZÜLTSÉGEINEK MEGHATÁROZÁSA (II. FESZÜLTSÉGI) BEREPEDT ÁLLAPOTBAN A keresztmetszeti jellemzők és anyagminőségek azonosak az 1.1. példáéval. t = 0 Az inercianyomatékok: J 1 = J i0 = cm 4 J 2 = J st = cm 4 J 1 / J 2 = 2.23 E a * J i,0 * δ 10 = 2 * 1.0 * 500 ( ) * 10 = knm 2 E a * J i,0 * δ 11 = 2 * 1.0 * 1.0 * ( * 2.23) * 10 = 9.83 m X 1,0 = / 9.83 = knm t = J 1 = J ib = cm 4

9 9 J 2 = J st = cm 4 J 1 / J 2 = E a * J i,b * δ 10 = 2 * 1.0 * 500 ( * 1.604) * 10-2 * 1.0 * ( * 1.604) * 10 = knm 2 Időfüggő folyamatot feltételezve, J 1 = J i,bt = cm 4 J 2 = J st = cm 4 J 1 / J 2 = 1.84 E a * J i,bt * δ 11 = 2 * 1.0 * ( * 1.84) * 10 = 8.83 m

10 10 X 1,BT = / 8.83 (11.83 / 10.29) = knm A támasznyomaték a t = időpontban: X 1, = X 1,0 + X 1,BT = = knm Ha az inercianyomatékok hányadosát J 1 / J 2 = re vesszük egységesen a terhelési és az egységtényező számításakor, akkor; E a * J i,b * δ 10 = 2 * 1.0 * 500 ( * 1.604) * 10 = knm 2 E a * J i,b * δ 11 = 2 * 1.0 * 1.0 * ( * 1.604) * 10 = 8.22 m X 1, = / 8.22 = knm (Az eltérés az X 1, = knm-hez képest 1%). Igénybevételek zsugorodásból J 1 = J i,bt = cm 4 J 2 = J st = cm 4 J 1 / J 2 = 1.84 A zsugorodásból származó nyomaték az 1.1. példából: M s = 281 knm E a * J i,s * δ 10 = 2 * 1.0 * * * 10 = knm 2 E a * J i,bt * δ 11 = 2 * 1.0 * 1.0 * ( * 1.84) * 10 = 8.83 m

11 11 X 1,BT = / 8.83 = knm A támasznyomaték állandó teherből és zsugorodásból: M = X 1, + X 1, BT = = knm Feszültségek számítása a második feszültségi állapotban (Az alábbi eljárás alkalmazható teherbírási határállapotban) A betonacélfeszültségek σ s,ii : σ s = M z J 2 σ s,u = / ( ) = kn/cm 2 σ s,l = / ( ) = kn/cm 2 A szerkezeti acélban keletkező feszültségek: σ st = M z J 2 σ st,u = / ( ) = kn/cm 2 σ st,l = / ( ) = kn/cm 2 A repedések között dolgozó beton hatásának figyelembevételével történő feszültségvizsgálat (Használati határállapotban ez a követendő eljárás) A betonacél feszültségeinek számítására a következő összefüggés szolgál: σ s f = σ sii, ρ * a ct. eff A a = 159 cm 2 J a = cm 4 a st = J A st st Ja A a st =6.416 * 189 / (159 * 4.507) = 1.69m Az együttdolgozó övszélesség:

12 12 b e = 2 * 0.25 * 10.0 / 4 = 1.25 m A s = 30 cm 2 A c = 125 * 15 = 1875 cm 2 ρ = A s A c = 30 / 1875 = A beton hatékony húzófeszültsége: f = k *. f = 0.8 * 3.2 = 2.56 N/mm 2 = kn/cm 2 ctm ct eff A betonacélfeszültségek: σ s f = σ sii, ρ * a ct. eff st σ s,u = * / (1.69 * 0.016) = kn/cm 2 σ s,l = * / (1.69 * 0.016) = kn/cm 2 A szerkezeti acél normálereje: N s = M Az f s st ct. eff As = NsII + N Jst ρ* ast s N s = -N a = * 30 * ( / 6.413) * * 30 / (0.016 * 1.69) = kn A szerkezeti acélkeresztmetszet hajlítónyomatéka: A szerkezeti acél hajlítónyomatéka: M a = M st N s * a = (0.39 / ) = knm a - a betonacélok és a szerkezeti acél súlyvonala közötti távolság. Az acélkeresztmetszet feszültségei: N A M J σ st = s + a * s a z σ st,u = / * / = kn/cm 2

13 13 σ st,l = / * / = kn/cm 2 A példa rámutat arra, hogy a támaszkörnyezetben kialakuló repedések számottevő nyomatékátrendeződésre vezetnek. Különösen nagy mértékben épülnek le a zsugorodásból származó igénybevételek. A repedések közötti beton együttdolgozás hatása a feszültségeloszlásra a betonacél feszültségeknél és az acéltartó felső övfeszültségeinél jelentős.

14 PÉLDA. KÉPLÉKENY NYOMATÉK SZÁMÍTÁSA POZITÍV NYOMATÉKI SZAKASZON Beton: C35/45 f = 35 / 1.5 =23.33 N/mm 2 = 2.33 kn/cm 2 cd a c = 0.85 b e = 3.0 m (az együttdolgozó lemezszélesség) Szerkezeti acél: Fe E 355: f = 355/ 11. = N/mm 2 = 32.3 kn/cm 2 yd A a = 2 * 30 * * 1.5 = 261 cm 2 z a = = 0.50 m (az acéltartó súlypontjának távolsága a beton felső szálától)

15 15 Az acélkeresztmetszet képlékeny normálereje: N pla,rd = A a * f = 261 * 32.3 = 8430 kn yd A képlékeny semleges tengely magassága: N pla. Rd z pl = a * f * b c cd e = 8430 / (0.85 * 2.33 * 300) = 14.2 cm < = 14.9 cm Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka: M pl,rd = N pla. Rd * za z pl = 8430 ( / 2) = 3616 knm 2

16 PÉLDA. KÉPLÉKENY NYOMATÉK MEGHATÁROZÁSA. A SEMLEGES TENGELY A GERINCLEMEZBEN VAN. Beton: C25/30 f = 25 / 1.5 = 16.6 N/mm 2 = 1.66 kn/cm 2 cd b e = 1.2 m (az együttdolgozó lemezszélesség) Szerkezeti acél: Fe E 355: f = 355/ 11. = N/mm 2 = 32.3 kn/cm 2 yd A a = 2 * 30 * * 1.5 = 261 cm 2 z a = = 0.50 m

17 17 Az acélkeresztmetszet képlékeny normálereje: N pla,rd = A a * f = 261 * 32.3 = 8430 kn yd A betonöv képlékeny normálereje: N cd = a c * f * cd be ( hc hp) = 0.85 * * 120 * 14.9 = 2533 kn A felső acélöv normálereje: N f = 2* f * * yd b f t f = 2 * 3.0 * 30.0 * 32.3 = 5814 kn A képlékeny semleges tengely magassága: N pla. Rd N cd N f z pl = h c + t f + = 2 * f * t w =23.8 cm yd ( ) / (2 * 32.7 * 1.5) = Az N w normálerő: N w = 2* f * t *( z h t ) = 2 * 32.3 * 1.50 ( ) = 77.5 kn yd w pl c f Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatékai: Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka pontos formulával: hc hp z pl + hc + h p + + M pl. Rd = N pla, Rd * za N f * pl f p N z t h w M pl,rd = 8430 * * * 0.16 = knm Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka közelítő formulával: M pla,rd = (30 * 3.0 * * 54 * 0.54 / 4) = knm

18 18 M p c pl. Rd = cd pla. Rd N h + h + h *. * N M * 1 2 N cd pla. Rd M pl,rd = 2533 * * ( / ) = 2639 knm A közelítő és a pontos formulák szolgáltatta eredmények között 4,5 % eltérés van.

19 PÉLDA. KÉPLÉKENY NYOMATÉK SZÁMÍTÁSA NEGATÍV NYOMATÉKI SZAKASZON Acél: f = 35.5 / 1.1 = 32.3 kn/cm 2 yd Betonacél: f = 50 / 1.15 = 43.4 kn/cm 2 sd A vasalásban keletkező normálerők: N s1 = As1* f = 15.4 * 43.4 = 668 kn sd N s2 = As2 * f = 9.4 * 43.4 = 408 kn sd Az acéltartó keresztmetszetének plasztikus normálereje: N pla.rd = Ast * f = (2 * 30 * * 1.5) * 32.3 = 8430 kn sd

20 20 A felső öv normálereje: N f = 2* f * * yd b f t f = 2 * 30 * 3 * 32.3 = 5814 kn A képlékeny semleges tengely helyzete: N. ( N + N ) N z pl = hc + t f + 2 * f * t w pla Rd s1 s2 f yd = ( ) / (2 * 32.3 * 1.5) = 38.9 cm Az N w normálerő: N w = 2* f * t *( z h t ) = 2 * 32.3 * 1.5 ( ) = 1540 kn yd w pl c f A képlékeny nyomaték: t f zpl + t f + hc M pl.rd = N pla. Rd * za Σ N a * zsi N f * hc + N w * = 2 2 =8430 * * * * * = = 2404 knm Az α képlékeny nyomott gerincarány értéke: α = 1 N. N 1 N 2 N 2 * f * t * h pla Rd s s f yd w w α = 1 - ( ) / (2 * 32.3 * 1.5 * 54) = > 0.5 Összehasonlításképpen a képlékeny nyomatékot az 1.4. példában bemutatott formulával is kiszámoljuk. Az acéltartó képlékeny nyomatéka: M pla.rd = knm (lásd az 1.4. példát) Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka: M pl.rd = Σ N si N si *( z a z si ) * M pla. Rd * 1 N pla. Rd = = 668 ( ) ( ) * [1 - ( ) / 8430] = =2400 knm

21 21 A keresztmetszet osztálybasorolása: Gerinclemez: ε = (235 / 355) 1/2 = 0.81 h w t d = = 54 / 1.5 = 36 < t 396ε = 396 * 0.81 / (13 * ) = α 1 (gerinclemez, α > 0.5, a nyomás a keresztmetszet felezővonalánál mélyebbre húzódik), tehát a keresztmetszet 1. osztályú PÉLDA. 4. OSZTÁLYÚ KERESZTMETSZET SZÁMÍTÁSA Szerkezeti acél: Fe 355 f = 35.5 kn/cm 2 y γ = 1.1 Rd Betonacél: f = 50 kn/cm 2 sk

22 22 f = 50 / 1.15 = 43.4 kn/cm 2 sd A szerkezeti acél keresztmetszeti jellemzői: A a = cm 2 J a = cm 4 z a = cm Az összes acélkeresztmetszet keresztmetszeti jellemzői: A st = cm 2 J st = cm 4 z st = cm A hajlítónyomatékok: M a.sd = knm (csak a szerkezeti acélra ható nyomaték) M c.sd = knm (az öszvér keresztmetszetre ható nyomaték) Feszültségek M a.sd = knm nyomatékból: σ wu = 3300 * / = 14.8 kn/cm 2 σ wl = * / = kn/cm 2 Feszültségek M c.sd = knm nyomatékból: σ wu = 5700 * / = 17.0 kn/cm 2 σ wl = * / = kn/cm 2 A keresztmetszet osztálybasorolása: Σσ wu = = 31.8 kn/cm 2 Σσ wl = = kn/cm 2

23 23 A keresztmetszet osztályozása az öszvér keresztmetszetre ható igénybevételekből származó feszültségek alapján A ψ tényezőt a keresztmetszet osztálybasorolásához, az EC4 szerint a biztonság javára tett közelítéssel az öszvér keresztmetszetre ható feszültségekből lehet számolni (a nyomás pozitív). ψ = Σσ wu / Σσ wl = /26.2 = ε = 0.81 d / t = 174 / 1.2 = 145 > 62ε ( 1 ψ ) ψ =62 * 0.81 ( ) (1.21) 1/2 = (gerinclemez, hajlítás, ψ < -1). A keresztmetszet 4. osztályú. A keresztmetszet osztályozása az acéltartóra ható igénybevételekből származó feszültségek alapján ψ = σ wu / σ wl = / 16.0 = ε = 0.81 d / t = 174 / 1.2 = 145 > 62ε ( 1 ψ ) ψ =62 * 0.81 ( ) (1.06) 1/2 = A keresztmetszet 4. osztályú. A hatékony gerincméret meghatározása A k σ horpadási tényező számítása (belső nyomott elem, -2 < ψ < -1): 2 k σ = 598. * ( 1 ψ ) = 5.98 ( ) 2 = 29.2 λ p = f f y E d t 284. * ε* w = = k σ 174 / [1.2 * 28.4 *0.81 * (29.2) 1/2 ] = 1.17

24 24 A ρ redukciós faktor és a b c magasság: ρ = λ p 022. = ( ) / = p λ A nyomott zóna magassága a feszültségek arányából: b c = 26.2 * 174 / ( ) = 78.6 cm (a gerincmagasság = 174 mm, Σσ wu = 31.8 kn/cm 2, Σσ wl = kn/cm 2 ). Az együttdolgozó gerincmagasság: b eff = ρ * b c = 0.69 * 78.6 = 54.2 cm b e1 = 0.40 * b eff = 0.40 * 54.2 = 21.7 cm b e2 = 0.60 * b eff = 0.60 * 54.2 = 32.5 cm Az acéltartó hatékony keresztmetszeti jellemzői: A aeff. = 421 cm 2 J aeff. = cm 4 z aeff. = cm

25 25 A teljes acél keresztmetszet keresztmetszeti jellemzői: A st. eff = cm 2 J st. eff = cm 4 z st. eff = cm Feszültségek M a.sd = knm nyomatékból: σ wu = 3300 * / = 15.0 kn/cm 2 σ wl = * / = kn/cm 2 Feszültségek M c.sd = knm nyomatékból: σ wu = 5700 * / = 17.3 kn/cm 2 σ wl = * / = kn/cm 2 σ s1 = 5700 * / = 20.4 kn/cm 2 (felső betonacél) Az eredő feszültségek M a.sd és M c.sd nyomatékokból: Σσ wu = = 32.3 kn/cm 2 Σσ wl = = kn/cm 2 A teljes acél keresztmetszet határnyomatéka : M c1.rd = ( ) * 35.5 / (1.1 * 32.3) = 8992 knm

26 példa. NYOMATÉK - NYÍRÓERŐ KÖLCSÖNHATÁS VIZSGÁLATA A 4.3. PÉLDA ALAPJÁN A képlékeny nyomatéki ellenállás a nyíróerő figyelembevétele nélkül: M pl.rd = knm A képlékeny nyomatéki ellenállás meghatározása M f.rd = M plf.rd feltételezéssel: N pla.rd = Aa * f = 2 * 20 * 2.0 * 32.3 = 2584 kn yd z pl = N pla. Rd = 2584 / (0.85 * 2.33 * 3000) = 4.35 cm ac * f * cd be

27 27 M plf.rd = N pla. Rd * za z pl = 2584 ( / 2 * ) = knm 2 A képlékeny nyírási ellenállás meghatározása V Rd = V pl.rd feltételezéssel: d / t = 51 / 1.5 = 34 < 69 * ε = 69 * 0.81 = 55.9 ( merevítetlen gerinclemez esetén, a nyírási horpadást ebben az esetben nem kell vizsgálni ). A függőleges nyírt keresztmetszet: A w = hw * t w = 51 * 1.5 = 76.5 cm 2 f yd f y 355 = = = N/mm 2 = 32.3 kn/cm 2 γ 110. M 0 A képlékeny nyírási ellenállás: V pl.rd = A w * f γ y 3 * M 0 = 76.5 * 32.3 / 3 = kn A képlékeny nyírási ellenállás meghatározása V Sd / V pl.rd = 0.75 arány esetén: 2 M Rd [ V Sd ] = V Sd M f.rd ( M Rd M f.rd ) = 1 V pl,rd = ( ) [1 - (2 * ) 2 ] = knm

28 példa: NYOMATÉK - NYÍRÓERŐ KÖLCSÖNHATÁS VIZSGÁLATA AZ 1.6. PÉLDA ALAPJÁN A képlékeny nyomatéki ellenállás meghatározása M f.rd = M plf.rd feltételezéssel A tejles acélkeresztmetszet keresztmetszeti jellemzői a gerinclemez figyelmbe vétele nélkül: A st = cm 2 J st = cm 4 z st = cm Alsó öv nyomatéki ellenállása: M f.rd = 32.3 * / ( ) = 9198 knm

29 29 Felső öv nyomatéki ellenállása: M f.rd = 32.3 * / ( ) = 8567 knm A vasalás nyomatéki ellenállása: M f.rd = 50 / 1.15 * ( ) = 9842 knm A keresztmerevítések távolsága és az a d arány: a = 2.0 m k τ horpadási tényező: 4 k τ = = / = a d A viszonyított karcsúság: λ w = τ ba = 09 3 d t w 374. * ε*. * f y * _ λw k A nyírási ellenállás: τ a d = 2.0 / 1.74 = 1.15 > 1 ezért a =174 / (1.5 * 37.4 * 0.81 * 836. ) = 1.32 > 1.2, ezért =(0.9 / 1.32) * 35.5 / 3 =14.0 kn/cm 2 ba V Rd = d * t w * τ = 174 * 1.2 * (14.0 / 1.1) = 2657 kn γ M1 A felvehető nyomatéki ellenállás számítása, ha V Sd = 0.75 V pl.rd = 1993 kn: V Sd / V pl.rd = 0.75 M el.rd = 8992 knm ( lásd az 1.6. példát) 2 2 M Rd [ V Sd ] = V Sd M f.rd + ( M Rd M f.rd ) 1 = 1 V pl,rd = ( ) [1 - (2 * ) 2 ] = knm

30 példa. KIFORDULÁSVIZSGÁLAT A HEA 800-as szelvény keresztmetszeti jellemzői: A a = 286 cm 2 J ay = cm 4 J az = cm 4 J afz = J az / 2 = 6300cm 4 2.8*30 3 /12 =6300 J at = 599 cm 4 i 2 x = ( J ay + J az ) / A a = ( ) / 286 = 0.11 m A teljes acélkeresztmetszet keresztmetszeti jellemzői: A = = 316 cm 2 z c = 0.79 / = m J st = (286 * 30 * ) / 316 = cm 4

31 31 A csavaró rugómerevségek megállapítása: A betonlemez k 1 csavaró rugómerevsége (Roik,K-Hanswille,G-Kína,J: Zum Biegedrillknicken bei Stahlverbundtragern. Der Stahlbau 59, 1990.): ρ = b As hc * b = 0.5 % b hc J c = * 3 12 egységnyi szélességű vasbeton lemez [E cm * J c ] 11 = Ea * J c * 65. * ρ = * * 20 2 / 12 *6.5 * = = 4550 knm 2 /m k 1 = α [ ] E cm *J d c II k 1 = 4 * 4550 / 5 = 3640 knm/m ahol d az acéltartók távolsága, α az alábbi táblázatból kivehető tényező. Többtámaszú vasbetonlemez 4 Kéttámaszú vasbetonlemez 2 α A bennmaradó profillemez zsaluzat k 2 csavaró rugómerevsége: Acél gerinc rugómerevsége Az övek súlypontjainak távolsága és vastagsága: h s = = 762 mm, A harántkontrakciós tényező: ν a = 0.3 t w = 15 mm k 2 = 1 Ea 4 1 ν 2 a 3 w t h s = 1 / 4 * * * / (0.762 * 0.91) = knm/m

32 32 Az eredő k s csavaró rugómerevség: 1 / k s = 1 / k / k 2 = 1 / / = 1 / 239 k s = 239 knm/m Az M cr nyomaték meghatározása Az e érték: e = A * J ay Aa * zc *( A Aa) = 316* * *( ) = 226. m k c értéke: k J J hs 2 hs / 4 + ix e st c = 2 ay + h s k c = ahol; = / J at a St. Venant féle csavarási inercianyomaték, afz J z c t = f * 3 f b 12, az acéltartó és a vasbetonlemez súlypontja közötti távolság, x i = J az + J A a ay, h s az acéltartó övsúlypontjai közötti távolság, k s Táblázatból; eredő csavaró rugómerevség. ψ = 1.0 C 4 = 24.5

33 33 C 4 étrékei közvetlenül terhelt nyílások esetén

34 34 M cr 106. * * = * 8100* * 21000* 063. = 15063kNm f = 35.5 kn/cm 2 ya f = 50 kn/cm 2 ys Az acélkeresztmetszet képlékeny normálereje és nyomatéka: N pla = 286 * 35.5 = kn M pla = W el * a pl * f ya = 76.8 * 1.13 * 35.5 = knm A vasalás N s normáleje: N s = 30 * 50 = 1500 kn Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka: M pl = 1500 * * * ( / 10153) = 3657 knm A viszonyított karcsúság: λ LT = = 0.50 Az "a" kihajlási görbéből; χ LT = 0.92 Az öszvérkeresztmetszet plasztikus nyomatéki ellenállásának meghatározása a szilárdságok méretezési értékének figyelembevételével N sd = 1500 / 1.15 = kn M pla.rd = / 1.1 = 9230 kn

35 35 M pla.rd = / 1.1 = kn M pl.rd = * * ( / 9230) = 3315 knm A keresztmetszet osztálybasorolása: A d gerincmagasság: d = h a - 2(t f + r) = 79-2 ( ) = 67.4 cm a = 0.5 [ / (32.3 * 1.5 * 67.4)] = 0.7 ε = (235 / 355) 1/2 = 0.81 d/t = 67.4 / 1.5 = 44.9 < 456ε 13a 1 = 456 * 0.81 / (13 * 0.7-1) = 45.6 A keresztmetszet 2. osztályú. A kifordulást okozó nyomaték γ a = γ Rd =1.1 biztonsági tényezővel: M b.rd = 0.92 * 3315 = 3050 knm

36 példa. AZ ACÉLTARÓ ÉS A VASBETONLEMEZ KÖZÖTTI KAPCSOLAT ELLENŐRZÉSE Fejes acélcsap: 22 mm h = 150 mm f = 450 N/mm 2 uk Hosszirányú csaptávolság: e L = 150 mm Darabszám: n appl. = 950 / 15 = 63 db A fejes csapok teherbírásának meghatározása h/d = 150 / 22 = 6.8 > 4 α = 1 P Rd = 0.29 * 2.2 * * 3350 (1 / 1.25) = kn P Rd = 0.8 * 45 * (2.2 2 * 3.14 / 4) (1/ 1.25) = kn

37 37 A csaperő tervezési értéke: P Rd = kn Igénybevételek meghatározása Terhek: Állandó teher g = 20 kn/m, Esetleges teher: p = 30 kn/m, A mértékadó teher: q d = 1.35 * * 30 = 72 kn/m A maximális nyomaték: M Sd = 72 * 19 2 /8 = 3249 knm Az öszvértartó és a szerkezeti acélkeresztmetszet nyomatéki ellenállásai az 1.3. és az 1.4. példa alapján; M pl.rd = 3616 knm M pla.rd = knm A betonöv nyomóereje a 1.3. példa alapján: N cd = N pla.rd = 8430 kn Normálrő az acéltartó és a vasbetonlemez részleges kapcsolatának feltételezésével: N cd = F cf F c =(M Sd - M pla.rd ) / (M pl.rd - M pla.rd ) * F cf = ( ) / ( ) * 8430 = 6503 kn A szükséges csapszám: N = F c / P Rd = 6503 / = 59.5 < N appl. = 63 A legkisebb csapozási hányad, duktilis csap esetén (EC4, (2). szakasz): N / N full = * L = * 19 = 0.82 (5 < L < 25.0m) A csapszám teljes nyírási kapcsolatának feltételezésével:

38 38 N cd = N pla.rd = 8430 kn (lásd a 1.3.pédát) N full = 8430 / = 77 N / N f ull = 63 / 77 = 0.82 = * L = 0.82, tehát az alkalmazott csapszám mellett a csapok duktilisak. Ha az F c ből számított csapszámot vennénk, akkor nem tejesítenénk a minimális csapozási hányad feltételét (N / N full =59.5 / 77 = 0.77 < 0.82). Részleges nyírási kapcsolat figyelembevételével az öszvértartó nyomatéki ellenállásának pontosabb számítása A betonöv normálereje és a képlékeny semleges tengely távolsága: N c = N appl. * P Rd = = 63 * = 6892 kn z pl.1 = N c / b e * α c * f cd =6892 / 300 * 0.85 * 2.33 = 11.6 cm z pl.2 = h c + (N pla.rd - N c ) / (2 * f yd * b f )= 20 + ( ) / (2 * 32.3 * 30 * 0.8) = = 20.8 cm Az övlemez normálereje: N f = 2 * f yd * b f * (z pl.2 - h c ) = 2 * 32.3 * 30 * 0.8 = kn

39 39 Az öszvérkeresztmetszet képlékeny nyomatéka részleges nyírási kapcsolat feltételezésével: M Rd = N pla.rd * (z a -- z pl.1 / 2) - N f * (z pl.2 + z pl.2 - z pl.1 ) / 2 = 8430 * ( / 2) ( )/2 = 3499 knm > M Sd = 3249 knm Az alkalmazott fejes csapokkal a tartó nyomatéki teherbírása megfelelő. M pla.rd / M pl.rd = / 3616 = 0.55 > 0.4

40 példa. MINIMÁLIS VASALÁS MEGHATÁROZÁSA Acéltartó: Övek: Gerinc: Az együttdolgozó betonszélesség: 3.00 m Betonvastagság: 200 mm Trapézlemez hullámmagassága: 51 mm Betonminőség: C35/C45 A beton rugalmassági modulusa: E cm = 3350 kn/cm 2 n 0 = / 3350 = 6.27 A beton húzószilárdságának középértéke: Az acéltartó keresztmetszeti területe: A a = 2 * * 1.0 = 89 cm 2 A betonöv ideális keresztmetszeti területe: A c0 = 300 * 14.9 / 6.27 = cm 2 Az öszvértartó ideális keresztmetszeti területe: A i0 = A a + A c0 = = cm 2 Az öszvértartó ideális súlypontjának távolsága: (z i0 számításánál a vasalás hatását elhanyagoljuk) f = 3.2 N/mm 2 ctm

41 41 z i0 = A a * a / A i0 =89 * / = 4.45 cm A k c tényező meghatározása: =0.37 < 0.7 k 1 = hc 1+ 2* z i0 1 = * c = (az A a * a = z i0 * A i0 feltételből) k c = 0.37 < 0.7, tehát értékét 0.7-re kell felvenni. A beton effektív húzószilárdsága: f = f = 0.8 * 3.2 = 2.56 N/mm 2 k * ct. eff ctm A k tényezőt az EC szakasza szerint kell felvenni. A repedástágasság w k = 0.3 mm es tervezési értéke és d s = 8 mm betonacél átmérő mellett a maximális betonacélfeszültség az alábbi táblázatból σ st = 400 N/mm 2 A szükséges vasalás: kc* f ct,eff * Ac As σst A s = 0,7 * 2,56 * 14,9 * 100/400 = 6,66 cm 2 /m Az alkalmazott vasalás: φ8/15 cm, alul és felül a vasbetonlemezben.

42 példa. REPEDÉSVIZSGÁLAT A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA NÉLKÜL A repedéstágasság kararterisztikus értéke: w k = 0.3 mm A kvázistatikus hajlítónyomaték tervezési értéke: M sd = 300 knm Betonminőség: C 35/45. Az acéltartó keresztmetszeti jellemzői: A a = 2 * * 1.0 = 89 cm 2 J a = 3.87 cm 2 m 2 A teljes acélkeresztmetszet (beleértve a betonacélt is) keresztmetszeti jellemzői: A st = 89 cm 2 J a = 3.87 cm 2 m 2 z st = 33.2 cm A vasalás keresztmetszeti területe (24φ10): ΣA s = 18.9 cm 2 A betonöv keresztmetszeti területe: A c = 200 * 14.9 = 2980 cm 2 Az α keresztmetszeti paraméter: α = (I st * A st ) / ( I a * A a ) = (6,3 * 107,9) / (3.87 * 89) = 1.97 A keresztmetszeti modulus a felső vasalás helyére vonatkoztatva: W su = 6.30 / ( 0, ) = 17.2 cm 2 m

43 43 A felső betonacélban keletkező feszültség meghatározása σ s = σ sii * 0.4 (f ct,eff * A c ) / (α * A s ) = 300 / (0,256 * 2980) / (1.97 * 18.9) = = 25.6 kn/ cm 2 = 256 N/ mm 2 A példában lévő táblázat szerint, w k = 0.3 mm repedéstágassághoz és d s = 10 mm betonacél átmérőhöz a maximális betonacélfeszültség σ st = 360 N/mm 2. (Ez teljesül, mert σ s = 256 N/ mm 2 < σ st = 360 N/mm 2 ). Az alábbi táblázat szerint w k = 0.3 mm repedéstágassághoz tartozó σ s = 256 N/ mm 2 es feszültség esetén a betonacélok távolsága 15 cm-re adódik (16 és 11 cm között interpolálva). Bordás acélbetétek távolsága

44 44 2. ÖSZVÉRFÖDÉM TERVEZÉSE Forrás: Eurocode ESDEP WG10: Composite Construction. Worked Example NORMÁL BETONNAL KÉSZÜLŐ ÖSZVÉRTARTÓ 2.2. TRAPÉZLEMEZES ÖSZVÉRTARTÓ (KÖNNYŰBETONNAL)

45 45 Anyagjellemzők: Beton: Betonminőség: C25/30 f ck (cilinder) = 25 N/mm 2 f ck (kocka) = 30 N/mm 2 ρ = 2400 kg/m 3 f ctm = 2.6 N/mm 2 f ctk 0.05 = 1.8 N/mm 2 f ctk 0.95 = 3.3 N/mm 2 E cm = N/mm 2 Könnyűbeton: ρ = 1800 kg/m 3 η = (ρ/2400) = (18/24) = 0.83 Betonacél: Anyagminőség: 500 (bordázott, jó duktilitású) f sk = f y = 500 N/mm 2 E s = N/mm 2 Szerkezeti acél: Anyagminőség: S355 f y = 355 N/mm 2 f u = 510 N/mm 2 E d = N/mm 2 Acél trapézlemez: f yp = f yb = 280 N/mm 2 E p = N/mm 2

46 46 Nyírt kapcsolóelemek: Fejes csapok f y = 350 N/mm 2 f u = 450 N/mm 2 Vasbeton födémlemez paraméterek: Tömör vasbeton lemez (normál beton) Hatékony lemezvastagság fesztáv/35 = 3000/35 = 85 mm A lemezvastagság = = 105 mm Öszvér födémlemez paraméterek (könnyű betonnal): Födémlemezvastagság: h s = 130 mm Profilmagasság: h p = 50 mm Betonöv vastagság: h c = 80 mm Trapézhullám távolság: b d = 150 mm Átlagos hullámtávolság: b 0 = 75 mm (b 0 > 50 mm) A trapézlemez vastagsága: t p = 1 mm

47 Szerkezeti kialakítás: 47

48 Normál betonnal készülő öszvértartó Feltételezzük, hogy a bennmaradó zsaluzat és a vasbeton lemez közötti kapcsolat megcsúszásmentes TERHEK Építési állapot Állandó teher vasbetonlemez: 24 * 3.0 * IPE as acélgerenda G k = 7.56 kn/m = 0.66 kn/m = 8.22 kn/m Hasznos teher Építési teher Q k = 13.5 kn Az Eurocode 4-ben a gerendákra vonatkozóan nincs előirt építési teher, de AZ EC szakasza a vasbetonlemezekre olyan 3.00m * 3.00m - en megoszló 1.5 kn/m 2 - nagyságú erőt ír elő, melyet a vizsgált szerkezeten körülvesz egy 0.75 kn/m 2 intenzitású teher. Az egyszerűség kedvéért jelen feladatban - a fenti terhelés helyett - a fesztávolság felében egy 13.5 kn nagyságú koncentrált terhet veszünk figyelembe.

49 Terhek a beton megszilárdulása után Állandó terhek vasbetonlemez: 24 * 3.0 * = 7.56 kn/m IPE as acélgerenda = 0.66 kn/m burkolat: 0.5 * 3.0 = 1.50 kn/m Hasznos terhek G k = 9.72 kn/m Födémteher: 5.0 * 3.0 Tartozékok: 1.0 * 3.0 Q k = 15.0 kn/m = 3.0 kn/m = 18.0 kn/m Parciális biztonsági tényezők Terhekre γ G = 1.35 γ Q = Anyagokra γ a = 1.10 (szerkezeti acél) γ c = 1.50 (vasbeton) γ s = 1.35 (betonacél) γ ap = 1.35 (trapézlemez) Mértékadó igénybevételek

50 ELLENŐRZÉS ÉPÍTÉSI ÁLLAPOTBAN Az acéltartó keresztmetszeti jellemzői IPE as szelvény h = 400 mm b = 180 mm t f = 13.5 mm t w = 8.6 mm r = 21 mm h w = 331 mm A a = 8450 mm 2 J y = 23130E4 mm 4 W y = 1156E3 mm 3 W pl.y = 1307E3 mm Ellenőrzés teherbírási határállapotban A keresztmetszet osztálybasorolása ε = = = f 355 y 0.81 Övek osztálybasorolása (az igénybevétel tiszta nyomás) c t f = 180 / 2 = 6.67 < 10ε = Az övek keresztmetszete 1. osztályú.

51 51 Gerinc osztálybasorolása (az igénybevétel tiszta hajlítás) d t w 331 = = 38.4 < 72ε = A gerinc keresztmetszete is 1. osztályú, tehát az egész IPE 400 -as szelvény 1. osztályú Vizsgálat hajlításra M Sd = 1/8*(1.35 * 8.22)* /4*(1.50 * 13.5)*12 = 260 knm M pl.rd = W f = = 422 knm 110. y pl. y 1307 * γa M Sd = 260 knm < M pl.rd = 422 knm, tehát a keresztmetszet hajlításra megfelel! Vizsgálat függőleges nyírásra V Sd = 1/2*(1.35 * 8.22)*12 + 1/2*(1.50 * 13.5) = 77 kn V pl.rd = Av f y γ 3 M 0 = 104. * h * t w f γ y 3 M0 = 104. * 400* *. 110 V Sd = 77 kn < V pl.rd = 667 kn, tehát a keresztmetszet nyírásra megfelel! 3 =667 kn Hajlítás és függőleges nyírás kölcsönhatása V Sd = 77 kn < 0.5 V pl.rd = kn, tehát a nyomatéki teherbírást nem kell csökkenteni! Ellenőrzés használati határállapotban Az építési terhet nem vesszük figyelembe a lehajlás számításakor.

52 52 A tartó lehajlása állandó teherből: δ 1 = *( 12000) * 23130* = 45.7 mm < Túlemelés a tartó terheletlen állapotában: δ 0 = 40 mm A maximális lehajlás: δ max = δ 1 - δ 0 = = 5.7 mm l = = 48 mm, megfelel! VIZSGÁLAT A BETON MEGSZILÁRDULÁSA UTÁN Ellenőrzés teherbírási határállapotban Az öszvértartó keresztmetszete Az IPE as szelvény keresztmetszete 1. osztályú (lásd a pontot) A vasbetonlemez együttdolgozó szélessége: b eff = Σ b e = 2 *l 8 = 2 * 1/8*(12000) = 3000 mm Vizsgálat hajlításra A hajlítónyomaték: M Sd = 1/8*(1.35 * * 18)* 12 2 = 722 knm R c = beff h c 085. f γ ck c = 3000 * 105 * 0.85 * 25 * 10-3 /1.5 = 4463 kn R s = y A f a γ a = 8450 * 355 * 10-3 /1.10 = 2727 kn (Ez a csapok számításához kell). R s = 2227 kn < R c = 4463 kn, tehát a semleges tengely a vasbetonlemezbe metsz bele.

53 53 h s M pl.rd = R hc Rs + hc Rc 2 = = 744 kn M Sd = 722 knm < M pl.rd = 744 kn, tehát az öszvérkeresztmetszet hajlításra megfelel! Vizsgálat függőleges nyírásra A függőleges nyíróerő: V Sd = 1/2*(1.35 * * 18)*12 = 241 kn V pl.rd = 667 kn (lásd a pontot) V Sd = 241 kn < V pl.rd = 667 kn, tehát az öszvérkeresztmetszet nyírásra megfelel! h t w w 331 = = 86. vizsgálni! 385. < 69 ε = 55.9, tehát a gerinclemez nyírási horpadását nem kell

54 Hajlítás és függőleges nyírás kölcsönhatása V Sd = 241 kn < 0.5 V pl.rd = kn, tehát a nyomatéki teherbírást nem kell csökkenteni! Az acéltartó és a vasbetonlemez közötti kapcsolat vizsgálata A nyírt kapcsolóelemek tervezési ellenállása (határereje) Fejes csapok jellemzői: h = 95 mm d = 19 mm h d = 5 α = 1 Egy csapra megengedhető erő értéke: Az acélcsap szempontjából; P Rd.1 = f ( / 4 ) 2 u d π * π = * 10 = 82 kn γ v A beton szempontjából; P Rd.2 = Mivel, ( cm) ( ) α 2 d f ck E 029. * 1* 19 25* = * * 10 γ 125. v P Rd.2 = 73 kn < P Rd.1 = 82 kn, ezért; 3 =73 kn. P Rd =73 kn

55 Teljes nyírási kapcsolat vizsgálata V l = F cf = 2727 kn N f N f = 76 M pl.rd (öszvér keresztmetszet) = 744 kn M pl.ard (acél keresztmetszet) = 422 kn Mivel, M pl.rd (öszv.) = 744 kn < 2.5 M pl.a.rd (acél) = 2.5 * 422 = 1055,0 kn, ezért az EC4- szerint, a csapok egyenletesen kioszthatók! A csapok távolsága: s = = mm Minimális csaptávolság: 5d =5 * 19 = 95 mm Szerkesztési szabály: s = 160 mm > 5d = 95 mm, teljesül! Részleges nyírási kapcsolat V l = F c = M M Sd M M pl. ard. pl. Rd pl. ard. F cf = kn 2727 = L = 12 m 2541 N = 2 = 69, N L N = * 12 = 061. f N N = 70 = f > 0.61, a kapcsolóelemek duktilisnak tekinthetők! Az EC4- szerint a csapok egyenletesen kioszthatók!

56 56 A csapok távolsága: s = = mm Minimális csaptávolság: 5d = 5 * 19 = 95 mm Szerkesztési szabály: s = 174 mm > 5d = 95 mm, teljesül! Keresztirányú vasalás tervezése Minimális keresztirányú vasalás: As 0, 002 h 1000mm = 0. 02* 105* 1000 = 210 mm 2 /m (1 m széles lemezt vizsgálunk) c Alkalmazott betonacél: φ8 mm/200 mm, A s = 251 mm 2 /m Hosszirányú nyírás a vasbeton lemezben: Teljes nyírási kapcsolat: ν 73 Sd = = m kn/m Részleges nyírási kapcsolat: ν 73 Sd = = m kn/m 3 3 Acv = 2 h 10 mm = 2* 105* 10 = 210*10 3 mm 2 /m (1m szélességre) η = 1 f = 1.8 N/mm 2 ctk c A e = 251 mm 2 /m f = 500 N/mm 2 sk (minimális keresztirányú vasalás) 0, 25 f ctk sk v Rd. 1 = 2, 5 Acv η + Ae + γ c γ s ν pd = 0, mivel nem alkalmazunk trapézlemezt! ν Rd.1 = * * 10 (. *. ) * = = (158 * * 10 3 )10-3 = 267 kn/m f v pd

57 57 ν Rd.2 = 02A. cv f ck V pd η + = (0.2 * 210 * 10 3 * 25/ ) 10-3 = 700 knm γ 3 c ν Rd.1 = 267 kn/m < ν Rd.2 = 700 kn/m ν Rd = 267 kn/m ν Sd = 456 kn/m (teljes nyírt)> ν Rd = 267 kn/m, ezért a keresztirányú acélbetétek mennyiségét növelni kell a hosszirányú nyírás felvételének biztosítása céljából. Teljes nyírt kapcsolathoz szükséges minimális keresztirányú vasalás: A e f γ sk s = A 500 e ( ) , Ae 686 mm 2 /m 0, 25 f ctk ( 2, 5 Acv η =158 * 10 3 ) γc Alkalmazott betonacél: φ10 mm/110 mm, A e = 714 mm 2 /m Részlegesen nyírt kapcsolathoz szükséges minimális keresztirányú vasalás: ( ) A 500 e Ae 603 mm 2 /m 3 Alkalmazott betonacél: φ10 mm/125 mm, A e = 628 mm 2 /m Ellenőrzés használati határállapotban A hajlítómerevség számítása ' n = E a /E c E ' c = E cm / 2 = N/mm 2 n = / = 13.8 Ha a semleges tengely a vasbetonlemezen megy keresztül, akkor:

58 58 n x = A beff u 13. 8* 8450 = 3000 ( h 2 ) + hc )b 1 + n Aa =120 mm > h c = 105 mm. eff 1 = ( 400 2* ) = 13. 8* 8450 Ha a semleges tengely az acéltartón megy keresztül, akkor: 1 h Ac n h 1 Aa + + hc 2 x = h+ hc 2 = c A+ A n 3000* * = * = =121 mm > h c J 2 2 Jc Ac h is a a x c. = = J n = * * * = = * 10 4 mm 4 A h hc x 2 n ( ) Ea J is. = * * 10 4 = * Nmm 2

59 A középső keresztmetszet lehajlása A tartós hatások figyelembevétele: E c ' = E cm / 2 = N/mm 2 (lásd a pontot) Az öszvértartó maximális lehajlása: A tartó lehajlása állandó teherből: δ 1 = 45.7 mm 5 δ 2 = 384 ( ) +. *( 12000) 12 = 38.9 mm * 10 4 Túlemelés a tartó terheletlen állapotában: δ 0 = 40 mm A maximális lehajlás: δ max = δ 1 + δ 2 - δ 0 = = 44.6 mm = l 269 < l = mm Megfelel!

60 TRAPÉZLEMEZES ÖSZVÉRTARTÓ KÖNNYŰBETONNAL (EC4 7. FEJEZETÉVEL ÖSSZHANGBAN) Felvett födémlemezlemez vastagság Trapézlemez profilmagasság Vasbetonlemez vastagság Trapézhullám távolság Átlagos trapézhullám szélesség Trapézlemez vastagság h s = 130 mm h p = 50 mm h c = h s - h p = 80 mm b d = 150 mm b 0 = 75 mm > 50 mm, teljesül! t p = 1 mm Terhek Építési állapot Állandó teher Vasbetonlemez: 18 * 3.0 * ( /2)10-3 Trapézlemez IPE as acélgerenda G k = 5.67 kn/m = 0.66 kn/m = 0.66 kn/m = 6.78 kn/m Hasznos teher Építési teher Q k = 13.5 kn Az Eurocode 4-ben a gerendákra vonatkozóan nincs előirt építési teher, de AZ EC szakasza a vasbetonlemezekre olyan 3.00m * 3.00m - en megoszló 1.5 kn/m 2 - nagyságú erőt ír elő, melyet a vizsgált szerkezeten körülvesz egy 0.75 kn/m 2 intenzitású teher. Az egyszerűség kedvéért jelen feladatban - a fenti terhelés helyett - a fesztávolság felében egy 13.5 kn nagyságú koncentrált terhet veszünk figyelembe.

61 Terhek a beton megszilárdulása után Állandó terhek vasbetonlemez: 18 * 3.0 * = 5.67 kn/m Trapézlemez: 3.0 * 0.15 = 0.45 kn/m IPE as acélgerenda = 0.66 kn/m burkolat: 0.5 * 3.0 = 1.50 kn/m G k = 8.28 kn/m Hasznos terhek Födémteher: 5.0 * 3.0 Tartozékok: 1.0 * 3.0 Q k = 15.0 kn/m = 3.0 kn/m = 18.0 kn/m Parciális biztonsági tényezők Terhekre γ G = 1.35 γ Q = 1.50

62 Anyagokra γ a = 1.10 (szerkezeti acél) γ c = 1.50 (vasbeton) γ s = 1.35 (betonacél) γ ap = 1.35 (trapézlemez) ELLENŐRZÉS ÉPÍTÉSI ÁLLAPOTBAN Az acéltartó keresztmetszeti jellemzői IPE as szelvény h = 400 mm b = 180 mm t f = 13.5 mm t w = 8.6 mm r = 21 mm h w = 331 mm A a = 8450 mm 2 J y = 23130E4 mm 4 W y = 1156E3 mm 3 W pl.y = 1307E3 mm Ellenőrzés teherbírási határállapotban A keresztmetszet osztálybasorolása

63 ε = = = f 355 y 0.81 Övek osztálybasorolása (az igénybevétel tiszta nyomás) c t f = 180 / 2 = 6.67 < 10ε = Az övek keresztmetszete 1. osztályú. Gerinc osztálybasorolása (az igénybevétel tiszta hajlítás) d t w 331 = = 38.4 < 72ε = A gerinc keresztmetszete is 1. osztályú, tehát az egész IPE 400 -as szelvény 1. osztályú Vizsgálat hajlításra M Sd = 1/8*(1.35 * 6.78)* /4*(1.50 * 13.5)*12 = 226 knm M pl.rd = W f = = 422 knm 110. y pl. y 1307 * γa M Sd = 226 knm < M pl.rd = 422 knm, tehát a keresztmetszet hajlításra megfelel! Vizsgálat függőleges nyírásra V Sd = 1/2*(1.35 * 6.78)*12 + 1/2*(1.50 * 13.5) = 65 kn V pl.rd = Av f y γ 3 M 0 = 104. * h * t w f γ y 3 M 0 = 104. * 400* *. 110 V Sd = 65 kn < V pl.rd = 667 kn, tehát a keresztmetszet nyírásra megfelel! 3 =667 kn Hajlítás és függőleges nyírás kölcsönhatása

64 64 V Sd = 65 kn < 0.5 V pl.rd = kn, tehát a nyomatéki teherbírást nem kell csökkenteni! Ellenőrzés használati határállapotban Az építési terhet nem vesszük figyelembe a lehajlás számításakor. A tartó lehajlása állandó teherből: δ 1 = *( 12000) * 23130* = 37.7 mm < l = = 48 mm, megfelel! Túlemelés a tartó terheletlen állapotában: δ 0 = 30 mm A maximális lehajlás: δ max = δ 1 - δ 0 = = 7.7 mm VIZSGÁLAT A BETON MEGSZILÁRDULÁSA UTÁN Ellenőrzés teherbírási határállapotban Az öszvértartó keresztmetszete Az IPE as szelvény keresztmetszete 1. osztályú (lásd az pontot) A vasbetonlemez együttdolgozó szélessége: b eff = Σ b e = 2 *l 8 = 2 * 1/8*(12000) = 3000 mm = egyenlő a födém fesztávával Vizsgálat hajlításra A hajlítónyomaték: M Sd = 1/8*(1.35 * * 18)* 12 2 = 687 knm

65 65 R c = beff h c 085. f γ ck c = 3000 * 80 * 0.85 * 25 * 10-3 /1.5 = 3400 kn R s = y A f a γ a = 8450 * 355 * 10-3 /1.10 = 2727 kn R s = 2227 kn < R c = 3400 kn, tehát a semleges tengely a vasbetonlemezbe metsz bele. h s c M pl.rd = Rs h h R h p c 10 Rc 2 = = 812 kn M Sd = 687 knm < M pl.rd = 812 kn, tehát az öszvérkeresztmetszet hajlításra megfelel! Vizsgálat függőleges nyírásra A függőleges nyíróerő: V Sd = 1/2*(1.35 * * 18)*12 = 229 kn V pl.rd = 667 kn (lásd az pontot) V Sd = 229 kn < V pl.rd = 667 kn, tehát az öszvérkeresztmetszet nyírásra megfelel! h t w w 331 = = 86. vizsgálni! 385. < 69 ε = 55.9, tehát a gerinclemez nyírási horpadását nem kell

66 Hajlítás és függőleges nyírás kölcsönhatása V Sd = 229 kn < 0.5 V pl.rd = kn, tehát a nyomatéki teherbírást nem kell csökkenteni! Az acéltartó és a vasbetonlemez közötti kapcsolat vizsgálata A nyírt kapcsolóelemek tervezési ellenállása (határereje) Fejes csapok jellemzői: h = 95 mm d = 19 mm h d = 5 α = 1 Egy csapra megengedhető erő értéke: Az acélcsap szempontjából; P Rd.1 = f ( / 4 ) 2 u d π * π = * 10 = 82 kn γ A beton szempontjából; v P Rd.2 = ( cm) ( ) α 2 d f ck E 029. * 1* 19 25* = * * 10 γ 125. v 3 =73 kn. Mivel, P Rd.2 = 73 kn < P Rd.1 = 82 kn, ezért; P Rd = 73 kn Egy csapot alkalmazva félhullámonként: k t = 07. b h 0 N r hp h p = = 0.945

67 67 P Rd = * 73 = 69 kn Két csapot alkalmazva félhullámonként: k = k t = = P Rd = 0.67 * 73 = 49 kn Teljes nyírási kapcsolat vizsgálata V l = F cf = 2727 kn Feltételezve egy csapot alkalmazva félhullámonként: N = l = = 80 bd ΣP Rd = (80/2)* 69 = 2760 kn > V l = F cf = 2727 kn, megfelel a teljes nyírási kapcsolat kritériumának. M pl.rd (öszvér keresztmetszet) = 812 kn M pl.ard (acél keresztmetszet) = 422 kn Mivel, M pl.rd (öszv.) = 406 kn < 2.5 M pl.a.rd (acél) = 2.5 * 422 = kn, ezért az EC (3) szerint, a csapok egyenletesen kioszthatók! A csapok távolsága: s = bd = 150 mm Minimális csaptávolság: 5d = 5 * 19 = 95 mm Szerkesztési szabály: s = 150 mm > 5d = 95 mm, teljesül! Részleges nyírási kapcsolat

68 68 V l = F c = M M Sd M M pl. ard. pl. Rd pl. ard. F cf = kn 2727 = A nyírt kapcsolóelemek száma: 1853/69 = 27db/fél fesztávolság Maximális távolság = 6000/227 = 222 mm Meghatározva a minimális nyírási csapozási hányadot L = 12 m - re N L N = * 12 = 061. f A minimális nyírási csapozási hányad M Sd = M C.Rd feltételezésével: = 1853/2727 = 0.68 > 0.61, megfelel! Az optimális csapkiosztás úgy valósítható meg, hogy a tartóvégektől 3-3 m- re minden félhullámba, a többi részen pedig minden második félhullámba kerül csap. A félfesztávra eső csapok száma = Keresztirányú vasalás tervezése Minimális keresztirányú vasalás: As =. * * 160 mm 2 /m (EC ) Alkalmazott betonacél: φ8 mm/250 mm, A s = mm 2 /m Hosszirányú nyírás a vasbeton lemezben: Kétszernyírt kapcsolóelemeket figyelembevéve, a tartóvégeken kn/m A cv = 2* 80* 10 = 160*10 3 mm 2 /m (EC ) ν Sd = = η = (ρ/24) = (18/24) = f = 1.5 N/mm 2 ctk A e = 201 mm 2 /m

69 69 f = 500 N/mm 2 sk A p = ( ) 150 f = 280 N/mm 2 yp ν Rd.1 = 25. A ( * 1 = 1412 mm 2 /m cv =25. A 025. f η γ c cv ctk sk A f e ν pd + γ + = s 025. f ctk sk p yp A f A f η e γ c + γ + s γ = ap *. 15 = * * 10 * = 529 knm cv ν Rd.2 = 02A f η γ ck c Ap f yp + = (0.2 * 160 * 10 3 * 0.825*25/1.5 + γ ap +1412*280/1.10) 10-3 = 779 kn/m ν Rd.1 = 529 kn/m < ν Rd.2 = 799 kn/m ν Rd = 529 kn/m ν Sd = 230 kn/m < ν Rd = 529 kn/m, megfelel! Ebben a példában a trapézlemez bordái segítették a hosszirányú nyírás felvételét Ellenőrzés használati határállapotban A hajlítómerevség számítása ' n = E a /E c E ' c = E cm / 2 = 8600 N/mm 2 n = / 8600 = 24.4 Ha a semleges tengely az acéltartón megy keresztül, akkor:

70 70 1 Ac 1 Aa ha + h a + h p + h c 2 n x = ha + h p + hc 2 = c A + A n 3000* * = = 3000* =174 mm > h c J 2 2 Jc a Ac h is a a x c. = = J n = * * * = = * 10 4 mm 4 A h hp hc x 2 n ( ) E a J is. = * * 10 4 = * Nmm A középső keresztmetszet lehajlása A tartós hatások figyelembevétele: E c ' = E cm / 2 = 8600 N/mm 2 (lásd az pontot) Az öszvértartó maximális lehajlása: A tartó lehajlása állandó teherből: δ 1 = 37.7 mm 5 δ 2 = 384 ( ) +. *( 12000) 12 = 39.0 mm * 10 4 Túlemelés a tartó terheletlen állapotában:

71 71 δ 0 = 30 mm A maximális lehajlás: δ max = δ 1 + δ 2 - δ 0 = = 44.6 mm = l l, megfelel!

72 72 3. ÖSZVÉR OSZLOP TERVEZÉSE Keresztmetszeti jellemzők Öszvér oszlop: L = 4000 mm b c = 300 mm h c = 300 mm Szerkezeti acél: b = 200 mm h = 190 mm t f = 10 mm t w = 6.5 mm A a = 5380 mm 2 I ay = * 10 7 mm 4 I az = * 10 7 mm 4 W pa = 429 * 10 3 mm 3

73 73 Beton: A c = b c * h c - A c = * 10 4 mm 2 I I bc * h 3 c cy = ay = cz 12 c * b 3 c I * 10 8 mm 4 = h I az = * 10 8 mm 4 12 Betonacél: A s = mm 2 d s = 230 mm I sy = A s (0.5*d s ) 2 =?8.462 * 10 4 mm 4 I sz = I sy Anyagjellemzők Beton: C20/25 f ck = 20 γ c = 1.50 f 085. * f ck = = cd γ c E cm = N/mm E cd = E cm / γ c Szerkezeti acél: f y = 355 N/mm 2 γ M0 = 1.10 f yd = f y / γ M0 = N/mm 2 E a = 2.0 * 10 5 N/mm 2 Betonacél: f sk = 420

74 74 γ s = 1.15 f sd = f sk / γ s = N/mm 2 E a = E s = 2.0 * 10 5 N/mm 2 A terhek tervezési értékei: N Sd = 860 * 10 3 N M Sdy = 143 * 10 6 Nmm M Sdy = 0 Nmm A keresztmetszet nyomási ellenállása N plrd = A a * f yd + A c * f cd + A s * f ad = * 10 6 N A rugalmas kritikus teher (a kihajlási félhullámhossz = 1) N N cry crz 2 = π [ * * + * ] = * 10 7 N a ay cd cy s sy L E I E I E I 2 c 2 = π [ * * + * ] = * 10 6 N a az cd cz s sz L E I E I E I 2 c A relatív karcsúság: N plrd = A a * f y + A c * (0.85* f ck ) + A s * f sk = * 10 6 N _ λ _ λ Ellenőrzés tiszta nyomásra N plr y = = N cry N plr z = = N crz α = 0.49 ( "C" görbe) λ max = λ z

75 75 φ = 0.5 [ ( λ _ max - 0.2) + ( λ _ max ) 2 ] = χ = _ 2 φ + φ λ 2 = N Sd = 860 * 10 3 N < χ * N plrd = * * 10 6 N = * 10 6 N, tehát a keresztmetszet tiszta nyomásra megfelel! Nyomás és hajlítás kölcsönhatása N pmrd = A c * f cd = 9.59 * 10 5 N A nyomatéki ellenállás: 2 A sn = 4 12 *π = mm 2 4 W ps = A sn * 0.5 * d s = * 10 4 mm 3 W pc = h n b c * hc 2 4 W pa W ps = * 10 6 mm 3 Ac* f cd Asn ( 2* f sd f ) cd = = mm 2* b * f + 2* t ( 2* f f ) c cd w yd cd W pan = t w * h 2 n = * 10 4 mm 3 W psn = 0 mm 4 W pcn = bc * hc 2 W pan W psn = * 10 5 mm 3 M plrd = f ( yd W pa W pan) * f ( cd W pc W pcn) + f ( sd W ps W psn) = = * 10 8 Nmm Nyomás és hajlítás kölcsönhatása: N pmrd χ = = pm N plrd

76 76 N N Sd χ = = pm plrd µ = 1 - ( 1 χ ) χd = ( 1 χ ) χ pm M maxrd = 0.9* µ * M plrd = * 10 8 Nmm M Sdy = 143 knm < M maxrd = knm, tehát a keresztmetszet hajlítás és nyomás együttes hatására megfelel!

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem Többtámaszú öszvértartók elemzése képlékeny tartományban az EUROCODE 4 szerint Plastic Analysis of the Composite Continuous Girders According to EUROCODE 4 Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan,

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEKHEZ

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEKHEZ TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET METAL-SHEET KFT. TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés...4 Az alkalmazott szabványok... 4 Metal-sheet trapézlemezek jellemzői... 4 Metal-sheet trapézlemezek jellemzői... 4 Keresztmetszeti

Részletesebben

Szerkezeti kialakítások

Szerkezeti kialakítások Szerkezeti kialakítások A három rendszer komponens: Trapézlemez Vasbetonlemez Acélgerenda Szerkezeti kialakítások A négy alrendszer: 1 Vasbetonlemez Trapézlemez 2 Vasbetonlemez Trapézlemez 3 Vasbetonlemez

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ BORSOD-TRAPÉZ TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés 3 1.2. Az alkalmazott szabványok 3 2. Trapézlemezek jellemzői 3 2.1. Trapézlemezek jellemzői 3 2.2. Keresztmetszeti jellemzők

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

1. Összefoglalás. lemezmezôket) és a b 3

1. Összefoglalás. lemezmezôket) és a b 3 4. OSZTÁLYÚ KERESZTMETSZETEK ELLENÁLLÁSAINAK SZÁMÍTÁSA ACÉL- ÉS ÖSZVÉRSZERKEZETÛ HIDAKNÁL DR. SZABÓ BERTALAN 1 1. Összefoglalás Az Eurocode 3 a magyar szabványok (MSZ) alapelvei acél szerkezeti elemek

Részletesebben

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ C ÉS Z SZELVÉNYEKHEZ

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ C ÉS Z SZELVÉNYEKHEZ TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ C ÉS Z SZELVÉNYEKHEZ SZÉP ÉS TÁRSA KFT. TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés 3 1.2. Az alkalmazott szabványok 3 2. C ész szelvények jellemzői 3 2.1. Szelvények geometriai jellemzői 3 2.2. Keresztmetszeti

Részletesebben

LINDAB LTP150 TRAPÉZLEMEZ STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ

LINDAB LTP150 TRAPÉZLEMEZ STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ LINDAB LTP150 TRAPÉZLEEZ STATIKAI ÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTUTATÓ 840 153 119 280 161 41 Készítették: Dr. Ádány Sándor Dr. Dunai László Kotormán István LINDAB KFT., 2007 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 3 1.1. A tervezési

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET KFT. TRAPÉZLEMEZEKHEZ

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET KFT. TRAPÉZLEMEZEKHEZ TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET KFT. METAL-SHEET KFT. TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET KFT. TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés 3 1.2. Az alkalmazott szabványok 3 2. Metal-sheet trapézlemezek jellemzői 3 2.1. Metal-sheet

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

E-gerendás födém tervezési segédlete

E-gerendás födém tervezési segédlete E-gerendás födém tervezési segédlete 1 Teherbírás ellenőrzése A feszített vasbetongerendákkal tervezett födémek teherbírását az MSZ EN 1992-1-1 szabvány szerint kell számítással ellenőrizni. A födémre

Részletesebben

5. TÖBBTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK RUGALMAS ANALÍZISE

5. TÖBBTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK RUGALMAS ANALÍZISE 5. TÖBBTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK RUGALMAS ANALÍZISE 5.1. BEVEZETÉS Öszvérgerendák rugalmas analízise általánosabban alkalmazható, mint a képlékeny analízis. Nyomaték átrendeződés bekövetkezhet, a közbenső

Részletesebben

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39 Schöck Dorn HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely ED (tűzihorganyzott) ED (nemesacél) -B Schöck acéltüske-rendszerek Tartalom Oldal Típusok és jelölések 36-37 Alkalmazási példák 38-39 Méretek 40 Korrózióvédelem

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus I. ZH STATIKA!!! Gyakorlás: Mechanikai példatár I. kötet (6.1 Egyenes tengelyű tartók)

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

Alumínium szerkezetek tervezése 4. előadás Hegesztett alumínium szerkezetek méretezése az Eurocode 9 szerint Számpéldák.

Alumínium szerkezetek tervezése 4. előadás Hegesztett alumínium szerkezetek méretezése az Eurocode 9 szerint Számpéldák. Szakmérnöki kurzus Alumínium szerkezetek tervezése 4. előadás Hegesztett alumínium szerkezetek méretezése az Eurocode 9 szerint Számpéldák. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Dr. Vigh László

Részletesebben

Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák.

Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák. Acélszerkezetek II. 1. előadás Keresztmetszetek osztályozása, 4. osztályú keresztmetszet, oldalirányban megtámasztott gerendák Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki és Informatikai

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

Nyírt csavarkapcsolat Mintaszámítás

Nyírt csavarkapcsolat Mintaszámítás 1 / 6 oldal Nyírt csavarkapcsolat Mintaszámítás A kapcsolat kiindulási adatai 105.5 89 105.5 300 1. ábra A kapcsolat kialakítása Anyagminőség S355: f y = 355 N/mm 2 ; f u = 510 N/mm 2 ; ε = 0.81 Parciális

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

Útmutató az. AxisVM rapido 2. használatához

Útmutató az. AxisVM rapido 2. használatához 2011-2013 Inter-CAD Kft. Minden jog fenntartva Útmutató az AxisVM rapido 2 használatához A program célja a tervezési munka megkönnyítése. Használata nem csökkenti felhasználójának felelősségét, hogy a

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK 1. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA 1.1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1.1. GEOMETRIA 1.1.2. ANYAGJELLEMZŐK 1.1.3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK

TARTALOMJEGYZÉK 1. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA 1.1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1.1. GEOMETRIA 1.1.2. ANYAGJELLEMZŐK 1.1.3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK TARTALOMJEGYZÉK. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA.. KIINDULÁSI ADATOK... GEOMETRIA... ANYAGJELLEMZŐK..3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK.. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK.3. HATÁRTEHERBÍRÁS MEGHATÁROZÁSA.4. SZÁMÍTÓGÉPES

Részletesebben

2. ÖSZVÉRGERENDÁK VISELKEDÉSE

2. ÖSZVÉRGERENDÁK VISELKEDÉSE 2. ÖSZVÉRGERENDÁK VISELKEDÉSE 2.1. BEVEZETÉS Öszvérgerendák tipikusan épület födém esetében acélszelvényből, betonlemezből és a kapcsolatokból áll. A kétféle szerkezeti anyag viselkedése különböző, az

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K STNA11, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 2. Előadás Eurocode bevezetés Keresztmetszetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 2. Előadás Eurocode bevezetés Keresztmetszetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 2. Előadás Eurocode bevezetés Keresztmetszetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok

Részletesebben

"FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE

FP jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE "FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE Gyártás, forgalmazás: Tervezés, tanácsadás: Pont TERV MÉRNÖKI TERVEZŐ ÉS TANÁCSADÓ Zrt. H-1119 Budapest, Thán Károly u. 3-5. E-mail: hidak@pont-terv.hu

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98

= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98 1. Egy vasbeton szerkezet tervezése során a beton nelineáris tervezési diagraját alkalazzuk. Kísérlettel egállapítottuk, hogy a beton nyoószilárdságának várható értéke fc = 48 /, a legnagyobb feszültséghez

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2.

A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2. A falazott szerkezetek méretezési leetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2. Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal

Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Megerősítés dübelezett acélszalagokkal Vasbetonszerkezetek megerősítése történhet dübelekkel rögzített acélszalagok felerősítésével a szerkezet húzott zónájában. A húzóerőt ekkor az acélszalag a szerkezetben

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb típus Olyan konzolos erkélyhez, mely a födémnél mélyebben fekszik, és egy monolit gerendán keresztül kapcsolódik a födémbe. Negatív nyomatékokat és pozitív

Részletesebben

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA - mintapélda Segédlet a VASBETON HIDAK c. tárgy

Részletesebben

LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ

LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ HARMADIK, ÁTDOLGOZOTT KIADÁS Készítették: Dr. Dunai László Ádány Sándor Kotormán István LINDAB KFT., 2007. Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A

Részletesebben

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint

A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3. Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szabványsorozat szerint A.3.1. Bevezetés Az Eurocode szabványok (amelyeket gyakran EC-knek is nevezünk) kiadása az Európai Szabványügyi Bizottság (CEN) feladata.

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény)

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) V VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) Ez a segédlet az alábbi tankönyv szerves része: Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETONSZERKEZETEK I.-II. BUDAPEST 2009 V/1 V V.1. VASALÁSI ALAPISMERETEK V/2 Az íves vezetésű

Részletesebben

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1.

Részletesebben

Lindab Z/C gerendák statikai méretezése tűzteher esetén

Lindab Z/C gerendák statikai méretezése tűzteher esetén Lindab Z/C gerendák statikai méretezése tűzteher esetén Tervezési útmutató Készítette: Dr. Horváth László; Dr. Ádány Sándor Budapesti Műszaki Egyetem Lindab Kft. 2009. május 1 1. Bevezetés a méretezéshez

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 1. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. november 17. Vázlat

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben