Antropometria szerepe a bútortervezésben. Összeállította: Horváth Péter György október

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Antropometria szerepe a bútortervezésben. Összeállította: Horváth Péter György 2006. október"

Átírás

1 Összeállította: Horváth Péter György október

2 Antropometria szerepe a bútortervezésben Bevezetés A tervezés egyik alapkövetelménye szerint az ember alkotta környezetet az ember, a felhasználó igényeihez kell igazítani. Mivel nem vagyunk egyformák, így ez a feladat nem is olyan egyszerű. Ennek ellenére az emberi igényeket ki kell elégíteni, vagyis valamiféle kompromisszumot kell találni. Ebben az ergonómia lehet segítségünkre. Az ergonómia az a tudománycsoport, amely az emberi adottságoknak megfelelő munkaeszközök, tárgyak, munkakörnyezet kialakításával kapcsolatos ismereteket tárja fel azért, hogy az ember a teljesítő-képességét a legmagasabb fokon kifejthesse, továbbá az ember kényelmét, biztonságát, egészségének megőrzését biztosítsa. Az ergonómia az emberi egyedekről szerzett tudományos ismeretek felhasználása a tervezési problémák megoldására és a módszerek alkalmazása a szükséges információk nyerésére. Összefoglalva elmondhatjuk, hogy az ergonómia segítségével idomíthatjuk és illeszthetjük a felhasználóhoz a környezetet. Ebbe sok más mellett a mérethelyesség, a geometriai illeszkedés is beletartozik, tehát mérethelyes környezetet (bútorozott környezet, munkakörnyezet, tárgyi környezet) kell kialakítani. Ez az alapvető feltétel azonban sok problémát és kérdést vet fel. Tételezzük fel, hogy az iménti kitétel nem teljesül, vagyis a bútor, vagy épített környezet méretben nem illeszkedik az emberhez, a felhasználóhoz. Ezek alapján a következő problémák merülhetnek fel például: Valamely bútordarab kényelmetlen testtartásra kényszerít (rövidtávon gyors fáradást eredményez) Nincs elég hely a felhasználó számára munkája elvégzéséhez, a szükséges mozgástartományok nem tudnak érvényesülni Egy szükséges mozdulat adott idő alatt nem végezhető el Természetesen ez a mérethelyességi követelmény nem csak a bútorozott környezetre, hanem teljes termékvilágunkra érvényes. Ebből is lássunk néhány példát. A kívánt cipőt, ruhát nem tudjuk felvenni (vagy túl bő, vagy pedig kicsi) A nem megfelelő méret miatt a védőruha nem tudja ellátni a feladatát Egy berendezés kezelésénél a szükséges mozdulat nem végezhető el (pl.: az adott pedál csak kényelmetlenül érhető el) Egy szükséges mozdulat biztonságosan nem végezhető el Valamely mozdulat sután, ügyetlenül végezhető el Ha ezek valamelyike bekövetkezik, akkor bosszúság, fáradtság, hosszú távon pedig egészségkárosodás léphet fel. Vannak azonban olyan esetek, mikor a használat csak rövid ideig tart, ezért nem érzékeljük a méretpontatlanságból eredő hiányosságot. Összefoglalva azonban elmondható, hogy a geometriailag helyes környezet megtervezése szükséges és nélkülözhetetlen. Ez azonban csak az emberi test méreteinek és annak mozgástartományainak ismeretében lehetséges. Ehhez nyújt segítséget az antropometria. 1

3 Az antropometria (emberméréstan) az emberi test fizikai jellemzőivel foglalkozó alkalmazott tudomány. Az antropológia segédtudományaként fejlődött ki, de alkalmazza az orvostudomány és az ergonómia is. Olyan tudományága az antropológiának, amely embereket, ember csoportokat testméreteik alapján jellemez, tesz megkülönböztethetővé. Más irodalmi forrás szerint az antropometria az emberméréstan, embertan segédtudománya, amely az emberi test méreteinek és a testrészek mozgástartományainak megállapításával foglalkozik. A munkafolyamatok tervezésénél, a gépek konstrukciójánál, általában a munkahelyek kialakításánál figyelembe kell venni az emberi testeket. Az antropometrikus különbségek függnek bizonyos belső alkati adottságoktól, fejlődési törvényszerűségektől, valamint a nemektől, életkortól, népcsoporthoz tartozástól, szociális tényezőktől. A testméreti adatok általában olyan statisztikai hossz- és kerületi adatok (pl. testmagasság, alkarhosszúság, térdmagasság stb., ill. combvastagság, mellkasméret stb.), amelyek mennyiségi kifejezését milliméterben adják meg. Ezen adatok figyelembevétele konstrukciós rugalmasságot kíván, azaz mechanikus állítási lehetőségeket kell biztosítani olyan berendezéseknél, mint pl. a munkaszék. Nem szabad átlagemberre tervezni. [1] Az antropológia, vagyis embertan (a görög anthroposz [άνθρωπος], ember szóból) az emberi faj (Homo sapiens) tanulmányozását, az emberről szóló tudományt jelenti. Két értelemben is holisztikus kategória: minden idők minden emberéről szól, továbbá az emberi faj minden vonatkozásával foglalkozik. Két területe van: a fizikai antropológiára, amely a hajdan élt és a mai ember fizikai, azaz testi tulajdonságaival foglalkozik a kulturális antropológiára, amely az emberi kultúrát vizsgálja. A méretezés fontos része a tervezésnek. Nézzük ennek leegyszerűsített folyamatát. Termék-innováció Termékfejlesztés Megvalósítás Tervezés Szoros értelemben vett fejlesztés, kifejlesztés Elképzelések megfogalmazása Ötletelés Termékfejlesztés/ tervezés Ergonómiai feladatok és tevékenységek Antropometriai adatok Cél: Hatékony, biztonságos és kényelmes termékhasználat 2

4 Maga az antropometria csak eszköze az ergonómiának. Adatokat és információkat szolgáltatja a tervezés, vagy éppen az ergonómia számára. Antropometria története Az emberi arányok négy könyve (Albrecht Dürer, ) ez a tudományos antropometria kezdete. Az emberi alkatok közötti különbségek megfogalmazására és leírására tett kísérletet. Kiváló illusztrációit, állítása szerint, nagymennyiségű ember rendszeres megfigyelése és mérése útján rajzolta meg. A zeneszerszámokból vett analógia alapján úgy vélte, hogy az emberi test méretei akkor tekinthetők harmonikusnak, ha a közöttük lévő arányok egyszerű egész számokkal írhatók le. A számszerű leírása az emberi testnek vagy a környezetnek ekkortájt már nem volt újkeletű. Vitruvius (római építész) Kr.e 15-ben állapította meg, hogy az egész számú arányok a szépség lényegét írják le, ezért az épületek tervezésénél is ilyen arányokat kellene létrehozni. Két évezreddel ezelőtt úgy gondolták, hogy az antropometria és a tervezés kapcsolatban kell, hogy legyen, de olyan magyarázatot adtak erre, mely mára, a XXI. század embere számára nem használható. A reneszánszban ez az elmélet ismét népszerű lett. Leonardo da Vinci ( ) híres ábrájában az embert geometriai elemekkel körülhatároltan ábrázolja. (Itt jegyzendő meg, hogy ez az ábra valójában Vitruvius-tól ered.) Az emberi test méreteinek értékelésében Le Corbusier is jelentős szerepet játszott. Az antropometria empirikus tudományának fejlődése a XIX.-XX. században összekapcsolódott a fizikai antropológiával és különösen azokra a kísérletekre fordítottak figyelmet, amelyek az emberi fajt fizikai jellemzőik alapján akarták osztályozni. Legutóbb az emberiségnövekedés és fizikum osztályozása került az érdeklődés középpontjába. Ezeket az ismereteket a gyógyszergyártás és a sport használja fel. Mi a kapcsolat tehát az ergonómia, az antropometria és a tervezés között? A fenti antropometriai definíciók az antropometriát helyezik az emberi tudományok alapjára, amelyik hozzájárul az ergonómiához, amely viszont adatokat, elgondolásokat és módszereket ad a tervezési folyamatokhoz. A fenti ismeretekkel kiegészítve az ergonómia, illetve az antropometria helyét és kapcsolatrendszerét a következő ábrán láthatjuk. Az ábra az egyes területek információs kapcsolatát is jelenti. 3

5 Alkalmazott fiziológia Műszaki lélektan Antropometria szerepe a bútortervezésben Orvostudomány Szociológia Antropometria Toxikológia Anatómia Műszaki tudományok Ipari formatervezés Matematikai modellezés Mint ahogy az már az előzőekben is szerepelt, a mérethelyesség, illetve a helyes geometria kiválasztása nem egyszerű feladat. Nézzünk néhány okot, melyek az említett kérdéskört megnehezítik. a.) Méretvariációk kérdése Milyen szempontok szerint válogassuk össze a mérendő embereket? A választástól függően sokféle adatot kaphatunk: férfi nő gyerek fiatal öreg nemzetiség szerint különböző embercsoportok szociológiai különbségek Ezekből a mérésekből nagy számú variáció hozható létre igény szerint. Szűk csoport egyedei sem átlagosak. Lehetséges kategóriák: Nemek Etnikai csoportok Növekedés és fejlődés Akceleráció (lásd lejjebb) Szociális helyzet, foglalkozás Speciális felhasználók Öregedés Lássunk most példát az iménti felsorolás néhány elemére. Az etnikai és nemi alapú magasságbeli különbséget szemlélteti a következő grafikon. 4

6 Testmagasság eloszlása különböző populációkban Az egyes részdiagramok (haranggörbék) az egyes populációk és részcsoportok méreteloszlását jelölik. Első ránézésre is jól látszik az egyes etnikai csoportok közötti, illetve azon belüli (nemek közötti) különbség. A következő ábra a testmagasságnak, valamint a testtömegnek az életkorral való összefüggését részletezi. A négyszöges vonal a férfiak, a körös vonal a nők átlagos értékeit jelenti. (A kettős görbék az egyes csoporton belül a tartományok alsó illetve a felső határát jelölik.) A bal oldali ábrán a testmagasság változása látható. Eszerint az ember körülbelül éves kora után töpörödésnek indul. A jobb oldali ábrán az emberi test tömegének változását mutatják a görbék. A görbe eleinte gyarapodást mutat, az életkor előrehaladtával pedig testtömeg csökken. Természetesen minden görbe átlagot takar, ettől eltérő extrém esetek lehetségesek. Adatok változása az évek előrehaladtával b.) Költségtényező Mikor kell mért adatokra támaszkodni, mikor nem? - egy emberre méretezett tárgyak Ebben az esetben a felhasználó speciális helyzete követeli meg az egyedi tervezést és előállítást. pl.: testi fogyatékosok számára készített bútorok - polcról levett megoldás Ebben az esetben nem fizetjük meg a luxust, nem vásárolunk személyre szabott terméket. pl.: kerti bútorok, étkezőgarnitúra - méretsorozatok A termékek gyártását bizonyos esetekben méretsorozat szerint végzik. pl.: konfekcióipar (cipő, ruha) Ezt a felfogást csak bizonyos esetekben követjük. Gondoljunk arra, hogy ha az étkezőasztalokat is (a cipőkhöz hasonlóan) méretsorozat szerint gyártanák. Ez csak fikció, hiszen az étkezőasztalt csak rövid ideig használjuk, ezalatt az apró mérethelytelenség elviselhető. 5

7 - állíthatóság elve Ekkor a terméket a funkciónak megfelelően úgy alakítjuk ki, hogy bizonyos mérete, vagy méretei előre meghatározott mérettartományban változtatni lehet. Ez az állíthatóság lehet fokozatos vagy fokozatmentes is. pl.: zongoraszék - szélsőségek elve Különböző percentilis értékekhez tartozó tartományok figyelembevételével történő tervezés. Hol van tehát a kompromisszum határa? Mindenkinek megfelelő legyen? Állítható legyen? És valójában melyik testméretet alkalmazzuk? És akkor még nem is beszéltünk arról, hogy egy adott méretre vonatkozólag (pl.: emberi test magassága) a mért adatokból kapott tartomány melyik részét vegyük figyelembe. Bizonyos esetekre vannak megszokott és sokszor alkalmazott elvek, de az esetek döntő többségében az adott probléma veti fel a megfelelő adatok szükségességét. Akceleráció Nagyok vagyunk, és egyre magasabbak leszünk. Nem szükséges, hogy statisztikákban nézzünk utána annak, hogy felmenőink lényegesen kisebbek voltak nálunk, a fiatalabb korosztály az idősebbnek ténylegesen a fejére nőtt. Erre az idegen szóval akcelerációnak nevezett jelenségre, amelyet a világ minden részén tapasztalhatunk, elméletek tucatjai próbálnak magyarázatot találni. A legelfogadottabb válasz nyúlánkságunkra a jóléti társadalmunkból adódó jobb tápláltságunk. De vajon valóban jobban vagyunk-e táplálva, mint eleink? Néprajzi megfigyelések bizonysága szerint a ma embere, bár termetre nagyobb, fizikailag lényegesen gyengébb, mint a múlt emberei voltak, fáradékonyabb, egészsége törékenyebb. Most pedig nézzünk egy szakirodalmi példát magyarázatképpen. Az ábrán 5 és 15 éves kor közötti gyermekek testmagasság-változását láthatjuk. A függőleges tengelyeken a testmagasságot, a vízszintes tengelyen pedig az éveket tüntették fel. Az egyes görbék a különböző életkorokhoz tartozó értékeket jelölik. Szembetűnő a különbség. Ha például az 5 éves fiúgyermekeket vesszük, akkor látható, hogy 1905-höz képest 1965-ben átlagosan mintegy 6-7 cm-rel lettek magasabbak. Más életkorhoz tartozó értékeken hasonló változásokat figyelhetünk meg. 6-7 cm Akceleráció 6

8 Adattípusok Az adatokat típus szerint három nagy csoportba, a statikus (strukturális, szerkezeti) antropometriai adatok, a dinamikus (funkcionális) antropometriai adatok, illetve egyéb antropometriai kategóriák csoportjába soroljuk. A különbséget az adott adatok jellege adja. Az első csoportba tartoznak az emberi test geometriai adatai (befoglaló) méretek. Ezek az adatok mérhetők a legkönnyebben, illetve ezeknek a méréseknek a legkisebb az eszközigénye. Gondoljunk arra, hogy a tenyér szélességének hozzávetőleges méretét egy egyszerű vonalzóval is meg tudjuk mérni. Ezen adattípus használatánál a következő szempontokat, elveket kell figyelembe venni: Pontosság Korrekció a ruházat miatt Szabványos (funkcionális) testhelyzetek Jellemző méretek Speciális testrészek antropometriája Adatok speciális felhasználói rétegekre A másik nagy csoportba a mozgással, tömeggel és az erőkifejtéssel kapcsolatos adatok tartoznak. Ezeket az adatokat, az előzőekhez hasonlóan, többek közt bútorok és belső terek tervezésére és ellenőrzésére használhatjuk. A dinamikus (funkcionális) méretek használatánál is figyelni kell néhány szempontra, elvre: Izületi méretek (csuklótávolságok és szögtartományok) Tömegadatok Helyszükséglet (clearance) Elérési tartományok (reach) és az optimális látás tartománya Erő értékek A harmadik csoportba a teljes testalkatra, illetve testrészek összefüggéseire vonatkozó adatok tartoznak. Ide soroljuk a testfelépítési változatokat, felépítési és alakbeli különbözőségeket, valamit egyes testméretek közötti kapcsolatokat, arányokat. Adatforrások Általában nagy költséggel járó és időigényes vállalkozás egy nemzet testméretváltozatait valósan reprezentáló adatgyűjtés. Következésképpen az ezen a területen végzett kutatások többségét a katonai szektorban végezték, és csak kisebb mértékben a civil lakosság körében. Az okok nyilvánvalóak: a személyes holmikon keresztül, a berendezésekig, a ruházatig sok mindenhez kellettek előzetes statisztikai adatok (hadsereg, tengerészet, légierő). Léteznek olyan berendezések és tárgyak is, amelyeket szinte minden nemzet használ világszerte, holott testméreteik különbözőek. Az egyik alapvető hátránya a katonai mérésekből származó adatoknak, hogy nagyon behatárolt korcsoportról ad adatokat, és legtöbbször csak az egyik nemről. Ezen kívül a súly és magassági méretek is behatárolt korlátok között mozognak. Az antropometriai kutatások legkorábbi átfogó alkalmazása is a II. világháború idejére tehető az USAF-nál (United States Air Force) és a British Navy-nél (Royal Navy). Az első komoly civil antropometriai kutatások és alkalmazások az ENSZ egészségügyi szervezetében kezdődtek el. 7

9 Előfordulhat, hogy valamely speciális testméretre van szükségünk, ezért a méréseket magunknak kell elvégeznünk. Most szóljunk néhány szót a méretek (statikus testméretek) levételéről és azok csoportosításáról. A méreteket definíció szerint, vagyis a mérés irányítottsága szerint csoportosíthatjuk. Ezek alapján hosszúsági, szélességi és kerületi méreteket különböztetünk meg. A hosszúsági méretek valamely referenciasíktól az adott mérőpontig, vagy nem páros mérőpontok között mért paraméterek (pl. testmagasság, ülésmagasság, alkarhossz). A szélességi méretek páros mérőpontok között mért értékek (pl. kartávolság, vállszélesség). A kerületi méretek meghatározott testrész definiált helyén mért értékek (pl. felkar vagy comb maximális kerülete). A méréshez használható eszközök palettája igen széles. A használt eszközt a mérési feladat célja és pontossági igénye szabja meg. Egyszerűbb mérésekhez vonalzót vagy tolómérőt használhatunk, azonban pontosabb mérésre már ezek nem használhatók, így erre a célra kitalált eszközök, különböző antropométerek, rúdkörzők, tapintókörzők, ízületvastagságmérők (condilus), bőrredővastagság-mérők, illetve acél mérőszalagok szolgálnak. Manapság azonban nem feltétlenül kell a hadsereghez fordulni, vagy hosszadalmas méréseket végezni hasonló adatokért. Ezeket az adatokat már különböző szabványokból, ajánlásokból és adatbázisokból is összegyűjthetjük. Információgyűjtés: a.) Szabványok (ISO, EN, BS, DIN, ANFOR, ÖNORM) Előírások Ajánlások Alapelvek Módszerek Adatok, adatbázisok pl.: MI 17231/1 MI 17231/2-77 Testméretek. Férfiak statikai és dinamikus testméretei MSZ Gyermekasztalok funkcionális méretei MSZ 8426 MSZ EN Gépek biztonsága. Emberi test méretei b.) Szakirodalmi adatok, nyomtatott források Testméretek: Stephen Pheasant Body Space Erők, nyomatékok: B. J. Daams Human Force Exertion in User-Product Interaction Speciális feladatok: Alders-Laarakker-Rietkerk Reader Inleidung (gyermek kerékpár) Cushman-Rosenberg Human Factors in Product Design (mozgáskorlátozottak) Általános adatok: Sanders-McCormick Human Factors in Engineering and Design 8

10 c.) Szakirodalmi adatok, elektronikus források Közvetlen információk Internet Adatbázis: Peoplesize, EDS Közvetett információk Számítógéppel támogatott antropometriai tervezés és értékelés ADAPS MANNEQUIN ANTHROPOS Statisztika, megjelenítés Bármilyen emberi méret leírásakor nemcsak azt kell tudnunk, hogy mekkora az adott érték a mért populációban átlagosan, hanem azt is, hogy ennek mekkora a szórása, illetve az eloszlása. Az átlag a legegyszerűbb fogalom: a mért értékek összege osztva az elemszámmal. Ez az ún. számtani közép, amely a legismertebb és egyben leghasználatosabb középérték. Amennyiben e középértéktől való extrém eltérések nem lényegesek, akkor az ún. mediánt részesítik előnyben. Ezen érték fölé és alá esik a vizsgált esetek fele-fele. Nagyvonalú áttekintésre szolgál az ún. módus, amely a leggyakrabban előforduló értéket jelenti. Általában nem elegendő a mért adatok sokaságát egyetlen adattá sűrítő középértékkel jellemezni a vizsgált mintát, szükséges az ettől való eltérések mértékét is megadni. A legegyszerűbb mutató az ún. terjedelem (range), ami a legmagasabb és a legalacsonyabb érték közötti különbséget jelenti. A szórás egyes esetek és a minta számtani középértéke közötti különbségekből számított átlagos mutató ( az átlagtól való abszolút eltérések átlaga ). Az eloszlás annak mutatója, hogy az adott dimenzióban egyenletesen oszlanak-e meg az adatok. A normális eloszlás görbéje szimmetrikus, harang alakú vonal, melynek csúcspontja az átlag ( x ), a jobb és a bal inflexiós pontok a szórást (s), a végpontok pedig a mért legkisebb és legnagyobb értékeket jelentik, ami a szórás háromszorosával egyenlő. Nem minden mérhető változó normál eloszlású, léteznek egyoldalas eloszlások. (Például az egy főre jutó jövedelem - itt az eloszlás az egyik oldalon tömörödik, a másik oldalon pedig hosszan elnyúlik.) A legtöbb statisztikai számítás azonban normális eloszlású változókat feltételez. A negyedik, és talán az antropometriai táblázatok értelmezéséhez a legfontosabb fogalom a percentilis, amely a mintát ill. az eloszlás terjedelmét 100 egységre bontja fel. Azt mutatja meg, hogy a minta mekkora része esik az adott percentilis érték alá vagy fölé. Ha például a 95 percentilist vesszük, akkor a minta 95 %-a az itt adott értéknél kisebb, 5%-a pedig ennél nagyobb lesz. Az 50-es percentilis pedig az átlaggal egyenlő, hiszen a szabályos eloszlás esetén a haranggörbe itt a legmagasabb. Az összes antropometriai táblázat a percentilisekkel adja meg az eloszlás értékeit. Az antropometriai adatok felhasználásának elvei Az adatokat három alapvető elv szerint lehet felhasználni, mindegyik a tervezési problémák más típusát testesíti meg. 9

11 A szélsőségek elve Igen sokszor kell olyan adatokat figyelembe venni, amelyek egyik vagy másik szélsőségre vonatkoznak. A feltétel ilyenkor általában az, hogy ha a szélsőségnek is megfelel, akkor a többi embernek is biztosan jó. Ilyenkor a minimálisan megfelelő értéknek a 95-ös percentilist tartjuk (azaz a népességnek mindössze 5 %-a esik ki az adott paraméter alapján). A legtipikusabb ilyen tervezési példák: ajtók, vészkijáratok, szervizutak. Ilyenkor, ha a 1egnagyobbaknak mondjuk a 95-ös percentilisnél lévő személyek - megfelelnek a méretezések, akkor az ennél kisebbeknek is biztosan jó lesz a terv. A maximálisan megfelelő értékek jelentik a másik szélsőséget. Ekkor az 5 percentilist kell figyelembe venni, mindenki, aki ennél nagyobb vagy éppen ekkora, használhatja a terméket. Ilyen példa lehet az irányítópaneleken a vészleállító távolsága, amit a 1egrövidebb karú ember is kényelmesen el tud érni. Ha valakinek ennél hosszabb a karja, annak ez már nyilván nem probléma. Az 5, illetve 95 percentilis használata elsősorban anyagi, gyakorlati okokból előnyős. Általában a l00 % elérése olyan többletköltségeket jelent, hogy nem érdemes megcélozni, tehát olyan termék, amit mindenki kényelmesen tud használni, nem fordul elő. Nem építenek két méter húsz centiméteres ajtókat a liftbe csak azért, hogy a 99-es percentilis is használhassa főhajtás nélkül, vagy éttermi székeket sem terveznek 160 kilogrammos embereknek. Az állíthatóság elve A berendezéseknek néhány elemét célszerű olyanra tervezni, hogy könnyen állíthatók legyenek a különböző méretű embereknek megfelelően. Erre a gépkocsiülések előre-hátra, illetve a gépírószékek föl-le állíthatósága a legjobb példák. Az állíthatóság mértéke itt is az 5- ös és 95-ös percentilis közötti intervallum. A nagyon kis- vagy a nagyméretű számára egyszerűen nem éri meg tervezni ipari méretekben. Ugyanakkor láthatjuk, hogy egyes kereskedők éppen a szélsőségeket célozzák meg termékeikkel, ellátva a nagyon kicsiket vagy a nagyon nagyokat olyan tárgyakkal, amelyek a könnyebb alkalmazkodást teszik lehetővé számukra. Az átlag elve Bár általában azt hangoztatjuk, hogy az átlagos ember nem létezik, a tervezési gyakorlatban sokszor szembesülünk a melyik ujjam harapjam meg" típusú problémával. Minél több testméret szerint szeretnénk átlagot képezni, annál kevesebb embert fog kielégíteni a termék. Az átlag csak fantom, mégis néha előfordul, hogy a fantomnak kell tervezni. Általában akkor, ha a szélsőségekhez való alkalmazkodás értelmetlen, mert mindkét szélsőség felé egyformán nehezíti a dolgot, vagy egyiknek sem jelent megoldhatatlan nehézséget az átlagos méret. Ilyen átlagos terv például a pénztárpult magassága a közértekben. Ez nem azt jelenti, hogy megtaláltuk az optimumot, hanem inkább azt, hogy a legkevesebb kényelmetlenség irányába tettünk lépéseket. Az adatok megjelenítése, szemléltetése többféleképpen lehetséges. A megjelenés mikéntjét a felhasználás célja határozza meg. Szimbolizálásra, szemléltetésre legmegfelelőbb az alakos ábrázolás. Ez a megoldás lehetővé teszi az adott paraméter feltűntetését, valamint a mérés helyének megadását. Az alakos ábrázolás egyik legjobb példája Henry Dreyfuss embertípusai. Dreyfuss mindkét nemre három extrém testalkatot állapított meg, majd ezeken 10

12 feltüntette az azokhoz tartozó átlagos testméreteket. Megkülönböztetett ektomorf (sovány), mesomorf (izmos) és endomorf (elhízott) testalkatot. Megállapítása szerint bármely férfi, illetve női testalkat ezen 3-3 testalkathatár közé esik. Dreyfuss nem csak testalkat szerinti szélsőségeket sorolt fel, hanem testméret szerintieket is. Alacsonynak a 2,5, közepesnek az 50, és magasnak a 97,5-ös percentilis értéket vette. Az adatok megadásának másik módja a hisztogramos megoldás. Ennek a módszernek előnye a könnyű áttekintés, hátránya azonban az, hogy egy hisztogramon csak korlátozott mennyiségű adat tüntethető fel. Az adatokat megadhatjuk táblázatba foglalva is. Ennek a megoldásnak előnye, hogy (táblázat típusától függően) nagy mennyiségű adatot közölhetünk rendezett formában. A módszer bemutatására a Human Dimension and Interior Space egyik ábráját használjuk. A táblázat több szempont alapján rendszerezi a testmagasság értékeit. Nemek, életkor és percentilis érték alapján adja meg a felnőtt nő és férfi testmagasság adatait. Minden sor, a percentilis értékekhez tartozóan, két részből áll. A felső érték a férfiakra, az alsó a nőkre vonatkozik. Az egyes oszlopok az életkor szerinti eloszlást mutatják. A megosztott oszlopok a két mértékegységrendszernek megfelelően adják meg az értékeket. Mérettáblázat A táblázatos megoldás továbbfejlesztett változatai az adatbázis-szoftverek. Ezek segítségével egy könnyen átlátható kezelőfelületen kérhetjük a kérdéses méretet, miután beállítottuk a szükséges percentilis értéket és aktiváltuk a korrekciót (ruha). Jelenleg több 11

13 ilyen jellegű program van kereskedelmi forgalomban. A különbség köztük a használatukban, illetve a használható adatbázis terjedelmében van. Természetesen a fent említett statisztikák és megjelenítési módok nem csak a statikus, hanem a dinamikus antropometriai adatokra is érvényesek. Adatok felhasználása Termékkategóriák: egyfelhasználós (pl.: méretre szabott ruha, versenyautó ülése) luxus vagy kényszer? többfelhasználós (asztal) A döntés információigényes: az adott populáció antropometriai jellemzői a jellemzők miként korlátozzák a tervezést az ember és a termék közötti kapcsolat (interakció) befolyásoló tényezők Ha az antropometria tudományának szerepét nézzük a bútortervezésben, akkor érdemes előbb megvizsgálni, hogy a méretezés kérdésébe hogyan illeszkedik bele, vagyis a méretet meghatározó tényezők között milyen helyet foglal el. Ehhez azonban látnunk kell, hogy milyen tényezők befolyásolják egy termék méretét. Az első, és talán az egyik legfontosabb szempont a felhasználó testmérete szabta követelmény. A követelmény teljesítéséhez ismernünk kell a pontos felhasználói kört, az esetleges speciális felhasználókat, és nem utolsó sorban a rendeltetésszerű termékhasználat módját. Ezek ismeretében rátérhetünk az antropometria, vagyis az emberi testméretekkel foglalkozó tudományterület kérdéseire. Bútorok tervezése, elemzése során fontos megismernünk az emberi test statikus és dinamikus antropometriai adatait. Mindkét méretkör befolyásolja a bútorkörnyezet kialakítását. Másik jelentős befolyásoló tényező a szerkezet, mely konstrukciós és statikai méretezésen keresztül hat a bútor dimenzióira. Emellett természetesen az esztétikum, a megszokás, valamint különböző szabványok és előírások is befolyásolják a termékek, a bútorok méretét. Mivel a termékvilág sokrétű és összetett, a termékek is befolyással vannak egymásra, vagyis az egyes termékek is befolyással bírnak a méretezésre. Ha már adott a megoldandó probléma, akkor a fent bemutatott ismeretek, illetve a következőkben leírt gondolatmenetet követve, egy antropometriailag korrekt eredményhez juthatunk. Első lépésben a termék (pl.: bútor, vagy annak valamely elemének) jellemzőit, funkcióját kell meghatározni. Ide minden olyan információt fel kell sorakoztatnunk, amely a későbbiekben a tervezés menetét és végeredményét befolyásolhatja. Mivel a bútorokon belül, valamint azok kiegészítőin belül funkció szempontjából jelentős különbség van, így célszerű valamiféle sorrendiség mentén értelmezni az antropometriával kapcsolatos kérdéseket. Célszerűség kedvéért induljunk a kicsitől a nagy felé, vagyis a kéz méreteitől az emberi test befoglaló méretei felé. Bútorozott környezet kisebb, kiegészítő elemeinek tervezésénél legtöbb esetben a felhasználói kéz méreteit kell alapul venni. Az adattípusok közül főleg a statikus adatokra van szükség. Természetesen lehet példát találni dinamikus adat szükségességére is (pl.: erőkifejtés). 12

14 Fontosabb statikus méretek a kézfejen A megfogás, illetve a bútorelemek mozgatása miatt van szükség ezen ismeretek tisztázására a tervezés folyamán. Fogantyútervezésnél tisztában kell lennünk különböző hossz-, szélesség- és kerületméretekkel. A funkció és az elvárás alapján kell eldönteni, hogy egy adott tárolóelemre milyen nyitású frontot helyezünk. Ez a döntésünk azonban kihat a megfogási felület kialakítására. Gomb, kengyel és kagyló formájú elemeket használhatunk. Minden kialakítás más-más nyitási módhoz alkalmazható, valamint más-más adatok figyelembevételével tervezhető. Kengyelnél például tenyér vagy 4-ujj szélességet kell venni, hiszen legtöbbször teljes tenyérrel kapaszkodunk és mozgatjuk a fiókot. Természetesen korszerű fiókvasalatoknál már nincs szükség ekkora mozgatóerőre, vagyis elegendő kisebb méretet figyelembe venni, azonban a kényelmes megfogást ebben az esetben is biztosítani kell. Itt még többek között az ujjak vastagsági méretére is szükség lehet a megfelelő forma kialakításához. Fogantyútípusok Egy nagyságrenddel továbblépve, most foglalkozzunk az ember geometriájával, valamint testfelépítésével kapcsolatos méretekkel, illetve azok felhasználásával. Ennél az esetnél már az egész testet figyelembe kell vennünk. Mindenek előtt itt is meg kell határozni a tervezendő, vagy ellenőrizendő bútor funkcióját. Ebből következtethetünk a felhasználó funkcionális testhelyzetére, valamint arra, hogy az adott bútorelemmel kapcsolatban milyen méretekre van szükség. Az egyszerűség kedvéért vegyünk egy általános felhasználású széket, és tekintsük át a szerkezeten végighaladva, hogy mely adatok szükségesek. Mivel elsősorban ülő funkciója van a széknek, így egyértelmű, hogy az ülőfelület paramétereit kell meghatározni. Feltevésünk szerint a széket normál használatra szánták (nem pihenő funkciója van), így a belső lábszármagasságból indulhatunk ki. Ez megadja az ülőfelület magasságát. (Pihenőszék esetén ennél alacsonyabb kivitelben kell készülnie a széknek.) Természetesen az ülőfelület magassági mérete mellett figyelmet kell fordítanunk az ülőfelület szélességi és 13

15 mélységi (beülési mélység) méretére. A beülési mélységet a combhosszúságból, míg a szélességi méretet a csípő, illetve a combok szélességi méretével lehet meghatározni. Ezeknél a méreteknél korrekcióra is sor kerülhet, melyet a viselt ruha vastagsága tesz szükségessé. Abban az esetben, ha az adott szék nem egy, hanem több személy számára készülő ülőalkalmatosság, akkor természetesen a megfelelő személy számával szorozni kell e beülései szélességet. Ezt az értéket szükséges lehet valamelyest kibővíteni (hogy a vállszélesség felé közelítsünk, hiszen több személy estén a vállak egymáshoz érhetnek, ez nem kényelmes, tehát erre plusz méretet kell hagyni. Mivel a szék esetleg hosszabb időtartamú ülésre szolgál, szükséges lehet valamilyen kiegészítő, például karfa felszerelése, amely esetben a behajlított alkar magasságát kell figyelembe venni. A karfa szélességénél az alkarszélességet, valamint annak hosszánál az alkarhosszúságot vesszük számításba. A háttámla a felsőtest kényelmes megtámasztását szolgálja. Ennek méretei a hát szélességétől, lapocka elhelyezkedésének magasságától, valamint a gerinc alsó szakaszának a helyzetétől függ. Látható tehát, hogy egy egyszerű bútordarabnál, mint például a szék, nem is olyan problémamentes egy mérethelyes kompromisszum megtalálása. Kárpitozott kivitel, vagy kombinált funkció esetén további pontosítások szükségesek az emberi test figyelembevételével. Az egyes elemek egymáshoz viszonyított szögét a bútordarab rendeltetése határozza meg. A következő ábra részletesen tartalmazza azokat a paramétereket, melyeket át kell gondolnunk a tervezés során a funkció és használat tükrében. MSZ (részlet) Amennyiben nem teljesülnek a fenti kívánalmak, akkor kényelmetlen testhelyzetek, korai fáradás, esetleg fájdalomérzet alakulhat ki a felhasználóban. Lássunk néhány tervezési hibát az ábrák segítségével. Nincs megfelelő párnázat, folyamatos a statikus terhelés a far izmaiban, korai elfáradás Túlságosan magas ülőlap, a talpak nem érintkeznek megfelelően a talajjal 14

16 Túlságosan alacsony ülőlap, kényelmetlen ülési pozíció, hát gyors kifáradása Nem elég mély ülőlap, felesleges terhelés a comb alsó felületén Épített környezetbe, épületeken belül már jóval összetettebb a helyzet. Itt nem csak az egyes emberek, vagy csoportos felhasználók igényeit kell külön-külön figyelembe venni, hanem közösségi szempontokat is szem előtt kell tartani. Ezeknél a problémáknál már nem csak bútorokat kell tudnunk helyesen méretezni, hanem különböző térhatároló, valamint belsőépítészeti egységeket, esetleg különleges bútorokat is. Közlekedő folyosók, közösségi helyek tervezésénél az egyéni méretek mellett a közösség, a tömeg méreteit is számításba kell venni. A közösség paraméterei nem konkrétan testméreteket jelentenek, vagy jelenthetnek, hanem elsősorban távolságokat, valamint mozgástartományokat, mozgáshoz szükséges tereket. Ezeknek a tereknek a mérete nagyban függ az adott populáció, társadalmi csoport szokásaitól. Fontos, hogy hogyan viszonyulnak egymáshoz az emberek, vagy éppen milyen céllal jöttek össze, milyen céllal használják az a teret. Ezekben az esetekben a látótár, a személyes tér, valamit az egyes tevékenységekhez szükséges mozgástér (mozgástartományok) megléte a tervezési szempont. Könyvtár méretezési vázlata, látótér és mozgáshoz szükséges hely 15

17 Pénztárpult méretezési vázlata Elérési tartományok függőleges síkban értelmezve Épületeinkből kilépve köztereken, parkokban, vagy éppen buszmegállókban szintén találunk bútorokat. Ezen elemeket is már a korábban említett módon kell méretezni, azonban a tömeg igényeit,mozgástartományát még inkább szem előtt kell tartani. Összefoglalva: Termék jellemzőinek meghatározása Munkafelületek pozicionálása Megfogási alak és méret meghatározása Kezelőelemek távolságának és elhelyezésének meghatározása Esettanulmány: Bútorméretezési elvek fiatal kerekesszékes számára Kerekesszék mozgástartományai és használata A helyigényt a mozgáskorlátozottak gyalogosan (testtámasztó segédeszközzel, vagy nélküle) és kerekesszékkel végzett mozgásainak, ill. ezek találkozásainak eseteire kell méretezni. A méretezés során a segédeszköz tényleges méretein túl a használati méretek az irányadóak, biztonsági méretek figyelembevételével. A helyigényt a közlekedési sáv, ill. a terület méretei fejezik ki. A kerekesszékkel közlekedők számára a kerekesszék befoglaló méreténél minimálisan mintegy 30 centiméterrel nagyobb mozgási területre van szükség, hogy fordulni tudjanak. A forduláshoz szükséges helyigénynél esetenként figyelembe vehető a bútorozás olyan kialakítása, amely lehetővé teszi a kerekesszék lábtartójának a bútor alatti elfordulását (pl.: 16

18 ágy, konyhaasztal, mosdó stb.). Az ilyen esetekben a helyigény centiméterrel csökkenthető. Forduláshoz szükséges hely Kerekesszék helyigénye A fordulásnak kétféle alaphelyzetét különböztetjük meg: a 90 -os befordulást és a 180 -os (360 -os) megfordulást. A forduláshoz szükséges hely függ a kerekesszék méretétől és típusától. Mozgástartományok Az emberi mozgástartományok meghatározása elengedhetetlen ahhoz, hogy a tervezés végeredménye valóban a megváltozott képességekhez alkalmazkodó bútor legyen. A felsőtest mozgásai, méretei általában nem különböznek az átlagos méretektől. A különbségek abból adódnak, hogy a felsőtest alacsonyabban helyezkedik el az ülő testhelyzet miatt, ezáltal egy keskenyebb sávban helyezhetők el a különböző tárgyak, berendezések, és ez a bútorok magassági méreteit is korlátozza. Tehát a bútorok kialakítását a magassági tartomány alsó és 17

19 felső határa határozza meg. Látható, hogy ez a csökkent méretű sáv mindössze a 60 %-a a kihasználható tartománynak. Ez a tény még erősebben kényszeríti a tervezőt a pontosabb és gazdaságosabb helykihasználásra. Elérési tartományok határai Szemmagasság A tervezés egyik kiindulópontja a szemmagasság, amely a padlóvonaltól mérve körülbelül mm távolságra van. Ezen magasság a felső beépítési határa az olyan bútoroknak, amelyeknél elengedhetetlen, hogy a teljes belső tér látható legyen. Ilyen például a számítógép monitora vagy a könyvespolc. Magassági méretek A férfi és a nő Az esetleges testalkatbéli különbségek esetükben jobban mutatkoznak. Egy magasabb férfinak sokkal hosszabbak lehetnek a kezei (átlagos eset), mint egy alacsony nőnek. Ilyen esetben közös háztartás esetén a tervezésnél ezt is figyelembe kell venni. Méretezési elvek A méretezésnél az emberi adottságokat, valamint a tárgyak, bútorok méreteit egyaránt figyelembe kell venni. Fontos továbbá a használt kerekesszék mérete, valamint a használathoz és a közlekedéshez szükséges túlméret is. A tervezés során azonban nem csak a méreteket kell figyelembe venni. Jelentős tényező a kényelem, és a komfortosság érzése is. Fontos, az akadálymentes és könnyű megközelítés. Lehetőségekhez képest a bútorok funkcióit zsúfolni kell, amellyel a helyváltoztatások számát lehet csökkenteni. Erre a célra szolgál a mindent egy helységbe elv is. A terek berendezésénél ügyelni kell arra is, hogy a helyiség közepén viszonylag nagyobb terület maradjon üresen, amely könnyebb mozgást és helyváltoztatást tesz lehetővé. 18

20 Ülő testhelyzet Az ülő testhelyzet abszolút mértékben befolyásolja a kialakítandó környezetet. Ebben az esetben megváltoznak a mozgástartományok, irányok és a szélső helyzetek is. A tárgyak, fogantyúk elhelyezésénél törekedni kell arra, hogy minél kevesebbet kelljen az adott személynek forgolódnia. Méretezés alapjául szolgáló általános méretek: Elhelyezési méretek A tárgyak elérése mellett fontos szempont a megközelítés is. A következő néhány ábra ezekre mutat példát. Elhelyezési méretek 19

21 Elhelyezési méretek További méretezési alapadatok: Magassági adatok munkafelület: munkafelület, pult, mosdó alatti helyigény: kilincsek: fogasok: kapaszkodók: kapcsolók: dugaljak: telefonok: cm cm cm Max. 130 cm cm cm cm Max. 120 cm Összefoglalás Láthatjuk, hogy a tervezés fázisában nem csak a statikai méretezés, vagy a forma megfelelő kialakítása, hanem a mérethelyesség, az emberi testméretekhez való igazítás is fontos. Többek között ez is szükséges ahhoz, hogy egy jobb és élhetőbb környezetet teremtsünk a felhasználók számára. 20

22 Felhasznált irodalom: [1] Dulin Jenő 1987: Ergonómiai kislexikon, Népszava Szabó Gyula 2002: Tervezés speciális felhasználói körök számára, PXP Horváth Péter György 2002: Diplomaterv, Sopron Becker György Kaucsek György: Termékergonómia és termékpszichológia Tölgyfa Kiadó McCormick E.J. 1976: Human factors in engineering and Design, McGraw Hill Int 4th ltd.) Budapest 1996 Dr. Korda György Völgyesné Fekete Anna 1990: (Három)szemközt a számítógéppel Számalk, Budapest K. Juul- Andersen és E. M. Jensen 1997:Design Guidelines for elderly and disabled persons housing Design Age, Royal College of Art A. Lacey 1999: Designing for Accessibility Magyar nemzeti szabványok jegyzéke június: Managerpress Kft. Budapest Hörcsik CAD Tanácsadó Kft. Az akadálymentes környezet, Építészeti tervezési segédlet CD-ROM Akadálymentesség európai eszméje március: Európa Tanács kiadvány Mozgáskorlátozottak szükségleteinek felmérése Mozgáskorlátozottak Egyesületeinek Országos Szövetsége, 1996 Országos településrendezési és építési szakmai követelmények (OTÉK) 253/1997 (XII. 20.) kormányrendelet évi LXXVIII. Törvény az épített környezet alakításáról és védelméről GYSGY-REHAB kiadványok 2001 Budapest BME; Terméktervezés módszertana, 21

Az antropometria alapjai

Az antropometria alapjai Az antropometria szükségessége Az antropometria alapjai TERMÉKFEJLESZTÉS/TERVEZÉS ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Célja: Hatékony, biztonságos és kényelmes termékhasználat Információszerzés

Részletesebben

Testméretek, mozgástartományok. Szabó Gyula

Testméretek, mozgástartományok. Szabó Gyula Testméretek, mozgástartományok Szabó Gyula Az antropometria helye TERMÉKFEJLESZTÉS / TERV ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos

Részletesebben

Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos és kényelmes tevékenység biztosítása a méretek és elrendezés helyes megválasztásával

Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos és kényelmes tevékenység biztosítása a méretek és elrendezés helyes megválasztásával Az antropometria helye TERMÉKFEJLESZTÉS / TERV ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos és kényelmes tevékenység biztosítása

Részletesebben

Testméretek, mozgástartományok. Szabó Gyula

Testméretek, mozgástartományok. Szabó Gyula Testméretek, mozgástartományok Szabó Gyula Az antropometria helye TERMÉKFEJLESZTÉS / TERV ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Az antropometria alkalmazásának célja a hatékony, biztonságos

Részletesebben

Az antropometria alapjai

Az antropometria alapjai Az antropometria szükségessége Az antropometria alapjai TERMÉKFEJLESZTÉS/TERVEZÉS/KIVÁLASZTÁS ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Célja: Hatékony, biztonságos és kényelmes temékhasználat

Részletesebben

Az ergonómia története A termékergonómia alapgondolatai

Az ergonómia története A termékergonómia alapgondolatai Az ergonómia története A termékergonómia alapgondolatai Termékhasználat Ergonómia a termékfejlesztési folyamatban User Profile Tervezői megközelítések Antropometria Források: szabványok, könyvek, adatbázisok,

Részletesebben

Tartalom ANTROPOMETRIA, EMBERMODELL... 1. Antropometria... 1. Antropometria története... 2. Az antropometria kiterjesztése, értékelési problémák...

Tartalom ANTROPOMETRIA, EMBERMODELL... 1. Antropometria... 1. Antropometria története... 2. Az antropometria kiterjesztése, értékelési problémák... Összeállította: Horváth Péter György (NyME TGYI) Tartalom ANTROPOMETRIA, EMBERMODELL... 1 Antropometria... 1 Antropometria története... 2 Az antropometria kiterjesztése, értékelési problémák... 4 Az antropometria

Részletesebben

Az antropometria helye. Az antropometria és a biomechanika alapjai. 2. alkalom. Antropometriai adatok felhasználása. Információszerzés.

Az antropometria helye. Az antropometria és a biomechanika alapjai. 2. alkalom. Antropometriai adatok felhasználása. Információszerzés. Az antropometria helye Az antropometria és a biomechanika alapjai 2. alkalom Szabó Gyula TERMÉKFEJLESZTÉS / TERV ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Az antropometria alkalmazásának

Részletesebben

Az antropometria és a biomechanika alapjai. Szabó Gyula

Az antropometria és a biomechanika alapjai. Szabó Gyula Az antropometria és a biomechanika alapjai Szabó Gyula Az antropometria helye TERMÉKFEJLESZTÉS / TERV ERGONÓMIAI FELADATOK ÉS TEVÉKENYSÉGEK ANTROPOMETRIAI ADATOK Az antropometria alkalmazásának célja a

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Alkalmazott antropometria Számítógéppel támogatott antropometriai tervezés és értékelés, CAAA. Eur.Erg. Mischinger Gábor BME EPT

Alkalmazott antropometria Számítógéppel támogatott antropometriai tervezés és értékelés, CAAA. Eur.Erg. Mischinger Gábor BME EPT Alkalmazott antropometria Számítógéppel támogatott antropometriai tervezés és értékelés, CAAA Eur.Erg. Mischinger Gábor BME EPT Alkalmazott antropometria alapkérdései Makettek, modellek és a számítógép

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Irodai munkahelyek elrendezése tekintettel az ergonómiára és a szervezésre. Tárgyszavak: irodai munka; felületigény; irodatervezés; ergonómia.

Irodai munkahelyek elrendezése tekintettel az ergonómiára és a szervezésre. Tárgyszavak: irodai munka; felületigény; irodatervezés; ergonómia. ERGONÓMIA 5.1 Irodai munkahelyek elrendezése tekintettel az ergonómiára és a szervezésre Tárgyszavak: irodai munka; felületigény; irodatervezés; ergonómia. A képernyős munkahelyek területigényét különbözőképpen

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Irodaergonómia. Az emberközpontú környezetért. Urbánné Biró Brigitta BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék

Irodaergonómia. Az emberközpontú környezetért. Urbánné Biró Brigitta BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék Irodaergonómia Az emberközpontú környezetért Urbánné Biró Brigitta BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék Az irodaergonómia területei Mitől lesz hatékony és egészséges a munkahely? Megfelelő környezet Megfelelő

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika 1/8 2009 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika 2/8 Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás,

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

matematikai statisztika

matematikai statisztika Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2008 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Az elmúlt évhez hasonlóan 2008-ban iskolánk is részt vett az országos kompetenciamérésben, diákjaink matematika és szövegértés teszteket, illetve egy tanulói

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

1. ábra Modell tér I.

1. ábra Modell tér I. 1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség

Részletesebben

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem. Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint

Részletesebben

TARTALOM. Typotex Kiadó ELÕSZÓ FEJEZET / BEVEZETÉS AZ ERGONÓMIÁBA FEJEZET / EMBERI HASZNÁLATRA TÖRTÉNÕ TERVEZÉS 33

TARTALOM. Typotex Kiadó ELÕSZÓ FEJEZET / BEVEZETÉS AZ ERGONÓMIÁBA FEJEZET / EMBERI HASZNÁLATRA TÖRTÉNÕ TERVEZÉS 33 TARTALOM ELÕSZÓ 11 1. FEJEZET / BEVEZETÉS AZ ERGONÓMIÁBA 13 Antalovits Miklós 1.1. Az ergonómia fogalma 13 1.2. Az ergonómiai szemlélet lényege és sajátosságai 16 1.3. Az ember gép rendszer 19 1.4. Az

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu

vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu Erre kell figyelni vérnyomásmérésnél. Vérnyomásméréshez üljön kényelmesen. Támassza meg a hátát és a karját. Lábait ne keresztezze. Tegye

Részletesebben

Területi statisztikai elemzések

Területi statisztikai elemzések Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz

Részletesebben

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele Legnagyobb anyagterjedelem feltétele 1. Legnagyobb anyagterjedelem feltétele A legnagyobb anyagterjedelem feltétele (szabványban ilyen néven szerepel) vagy más néven a legnagyobb anyagterjedelem elve illesztett

Részletesebben

Az ergonómia fogalma, kialakulásának/ fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei

Az ergonómia fogalma, kialakulásának/ fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei Az ergonómia fogalma, kialakulásának/ fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei Dr. Szabó Gyula szabo.gyula@bgk.uni-obuda.hu Bánki, Fsz. 4. 666-5431 Követelmény Vizsga

Részletesebben

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be. 2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk

Részletesebben

Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése

Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése Mischinger Gábor mgx@erg.bme.hu BME EPT 1/48 Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése Az értékelés célja: A munka, a környezet és az ember-gép rendszer okozta terhelés

Részletesebben

Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése

Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése Az értékelés célja: Ipari munkahelyek ergonómiai értékelése Mischinger Gábor mgx@erg.bme.hu A munka, a környezet és az ember-gép rendszer okozta terhelés felmérése Az igénybevétel csökkentési lehetőségek

Részletesebben

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során

Részletesebben

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A SIOK Beszédes József Általános Iskola 2011. évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A jelentésben szereplő tanulók száma 2011. évi méréskor 6. a osztály: 24 fő 6. b osztály: 32 fő

Részletesebben

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés 2010 Iskolai jelentés 10. évfolyam szövegértés Szövegértési-szövegalkotási kompetenciaterület A fejlesztés célja Kommunikáció-központúság Tevékenység centrikusság Rendszeresség Differenciáltság Partnerség

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem. Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:

Részletesebben

Ergonómiai alapismeretek Ergonómiai kóroki tényezők okozati megbetegedések

Ergonómiai alapismeretek Ergonómiai kóroki tényezők okozati megbetegedések Ergonómiai alapismeretek Ergonómiai kóroki tényezők okozati megbetegedések Dr Balogh Sándor Ph. D Országos Alapellátási Intézet Budapest, 2007. október 11. 1 Az ergonómia fogalma, kialakulása, története

Részletesebben

Rehabilitációs szakemberképzés a BME-n. Mischinger Gábor BME EPT 2011. március

Rehabilitációs szakemberképzés a BME-n. Mischinger Gábor BME EPT 2011. március Rehabilitációs szakemberképzés a BME-n Mischinger Gábor BME EPT 2011. március 1 Mi kell a rehabilitációhoz? Helyzet adott, ismert igény Szándék érintettség, motiváció egyéni, szervezeti Infrastruktúra

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

5 Xact 295/295P 590 360-440 390-540 - 295 HFR/295 P HFR 590 360-440 510-660 295 US 590 360-440 400-550 - 295 HFR US 590 360-440 520-670

5 Xact 295/295P 590 360-440 390-540 - 295 HFR/295 P HFR 590 360-440 510-660 295 US 590 360-440 400-550 - 295 HFR US 590 360-440 520-670 Xact 2 Xact Xact EGY SZÉK AZ ISKOLA MINDEN TERÉBE A multifunkcionális és ergonomikus iskolaszék, az Xact most két méretben is kapható: Xact és Xact Start. Ennek köszönhetően a szék az alsós osztálytermektől

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

Parametrikus tervezés

Parametrikus tervezés 2012.03.31. Statikus modell Dinamikus modell Parametrikus tervezés Módosítások a tervezés folyamán Konstrukciós variánsok (termékcsaládok) Parametrikus Modell Parametrikus tervezés Paraméterek (változók

Részletesebben

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól.

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól. A távolságszenzorral kapcsolatos kísérlet, megfigyelés és mérések célkitűzése: A diákok ismerjék meg az ultrahangos távolságérzékelő használatát. Szerezzenek jártasságot a kezelőszoftver használatában,

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Elso elemzés Example Anorexia

Elso elemzés Example Anorexia 50 KHz R 739 Xc 62 [Víz és BCM zsír nélkül] A mérés 11.07.2005 Ido 15:11 dátuma: Név: Example Anorexia Születési dátum: 05.02.1981 Keresztnév: Kor:: 24 Év Neme: no Magasság: 1,65 m Mérés sz.: 1 Számított

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei IPARI ROBOTOK Ipari robotok megfogó szerkezetei 6. előadás Dr. Pintér József Tananyag vázlata Ipari robotok megfogó szerkezetei 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó

Részletesebben

Dr. Szőrös Gabriella NRSZH. Előadás kivonat

Dr. Szőrös Gabriella NRSZH. Előadás kivonat Dr. Szőrös Gabriella NRSZH Előadás kivonat Alkalmassági vizsgálatok Rehabilitációs alkalmasság Motivációs vizsgálatok Gépjárművezetői alkalmasság Munkaszimulátoros vizsgálatok Jogszabályi változás Mkcs

Részletesebben

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Pszichológia BA gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás 1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel

Részletesebben

Vészkijáratok, pánikajtók =

Vészkijáratok, pánikajtók = ÁLTALÁNOS TÁJÉKOZTATÓ MENEKÜLÉSI AJTÓKRÓL Menekülési ajtóknak egy másodpercen belül, egy kéz, egyetlen mozdulatával nyíthatóknak kell lennie, íly módon biztonságos menekülést biztosítva. - Maximális ajtószárnysúly:

Részletesebben

Az ergonómia fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei. Dr. Szabó Gyula

Az ergonómia fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei. Dr. Szabó Gyula Az ergonómia fejlődésének főbb állomásai. Az ergonómiai szempontú tervezés alapkövetelményei Dr. Szabó Gyula Az ergonómia fejlődése (1945-1960) Fogantyúk és skálák ergonómiája klasszikus ergonómia: ember-gép

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben

Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség

Részletesebben

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya 1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra

Részletesebben

Elso elemzés Example Athletic

Elso elemzés Example Athletic 50 KHz R 520 Xc 69 [Víz és BCM zsír nélkül] A mérés 11.07.2005 Ido 15:20 dátuma: Név: Example Athletic Születési dátum: 22.07.1978 Keresztnév: Kor:: 26 Év Neme: férfi Magasság: 1,70 m Mérés sz.: 1 Számított

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI PROGRAM. Rostás Zoltán. Eck Imre fotóművész épület- és városképeivel

ÉPÍTÉSZETI PROGRAM. Rostás Zoltán. Eck Imre fotóművész épület- és városképeivel ÉPÍTÉSZETI PROGRAM Rostás Zoltán Eck Imre fotóművész épület- és városképeivel Fotó: Eck Imre Fotó: Eck Imre Fotó: Eck Imre A tartalomjegyzék mellett a megrendelőt program készítőit a készítés kezdetét

Részletesebben

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását.

Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését és elfordulását. 10. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Síkalap süllyedése Program: Fájl: Síkalap Demo_manual_10.gpa Ebben a mérnöki kézikönyvben azt mutatjuk be, hogyan számoljuk egy síkalap süllyedését

Részletesebben

Vitruvius-tanulmány (1490-ből); Leonardo da

Vitruvius-tanulmány (1490-ből); Leonardo da Berendezések, beépített bútorok ábrázolása Építőmérnöki ábrázolás 2008 Dr. H. Baráti Ilona 1 Az emberi test méretméret-meghatározó szerepe Vitruvius-tanulmány (1490-ből); Leonardo da 2 Vinci (1452 1452--1519

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék

Részletesebben

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés

CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés CAD Rendszerek I. Sajátosság alapú tervezés - Szinkron modellezés Farkas Zsolt Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gép- és Terméktervezés Tanszék 1/ 14 Tartalom -Sajátosság alapú tervezés:

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás)

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Saját vállalkozás Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Piaci részesedés Haszonkulcs Marketing folyamatok Marketing szervezet Értékesítési/marketing kontrol adatok

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

A 12/2013 (II. 8.) NGM rendelettel módosított 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 12/2013 (II. 8.) NGM rendelettel módosított 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 12/2013 (II. 8.) NGM rendelettel módosított 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 582 10 Szárazépítő Tájékoztató A vizsgázó

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

TÁJ-BB-11 KR-2 Tom 2005.05. 30.

TÁJ-BB-11 KR-2 Tom 2005.05. 30. A professzionális haderõbe katonai szolgálatra jelentkezõk alkalmasságának vizsgálata humánbiológiai módszerekkel, a monitorozás lehetõségének kidolgozása PROF. DR. GYENIS GYULA ELTE Embertani Tanszék

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Acélszerkezetek tűzzel szembeni ellenállása, kapcsolatos problémák

Acélszerkezetek tűzzel szembeni ellenállása, kapcsolatos problémák Acélszerkezetek tűzzel szembeni ellenállása, kapcsolatos problémák Horváth Lajos tű. alezredes Főigazgatóság 1 Az épületszerkezetek tűzállósági teljesítmény jellemzői Az OTSZ szerint. Az épületszerkezetek

Részletesebben

Betegmozgató készülékek gyakorlati alkalmazása. Készítette: Csete Lóránt Pataki Zsuzsa

Betegmozgató készülékek gyakorlati alkalmazása. Készítette: Csete Lóránt Pataki Zsuzsa Betegmozgató készülékek gyakorlati alkalmazása Készítette: Csete Lóránt Pataki Zsuzsa Betegmozgatás általános szabályai Eszközök bemutatása Összegzés MEREK komplex rehabilitáció MEREK Mozgássérült Emberek

Részletesebben

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen

Lemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: Modellezõ rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Lemezalkatrész modellezés SZIE-A2 alap közepes - haladó SolidEdge CAD 3D

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

5. Témakör TARTALOMJEGYZÉK

5. Témakör TARTALOMJEGYZÉK 5. Témakör A méretpontosság technológiai biztosítása az építőiparban. Geodéziai terv. Minőségirányítási terv A témakör tanulmányozásához a Paksi Atomerőmű tervezési feladataiból adunk példákat. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

GYERMEK- BIZTONSÁG A KÖZLEKEDÉSBEN KÖZLEKEDÉSI HATÓSÁGOK

GYERMEK- BIZTONSÁG A KÖZLEKEDÉSBEN KÖZLEKEDÉSI HATÓSÁGOK KÖZLEKEDÉSI HATÓSÁGOK GYERMEK- BIZTONSÁG A KÖZLEKEDÉSBEN Az élet számos területén figyelünk gyermekeinkre, óvjuk biztonságukat. Miért ne tennénk ezt a közlekedésben is? A gyermekeket testfelépítésük miatt

Részletesebben

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése: Földi László Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

Készítette: Bruder Júlia

Készítette: Bruder Júlia Készítette: Bruder Júlia nkp.hu Megfigyelés Kísérlet Mérés Feladat: Lakóhely időjárásának megfigyelése 2 hétig: max. hőmérséklet, min. hőmérséklet, szél (nincs, gyenge, erős), csapadék. Az adatokat táblázatba

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

PTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék

PTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék PTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék Összeállította: Dr. Stampfer Mihály 2009. Segédlet az ékszíjhajtás méretezéséhez A végtelenített ékszíjak és ékszíjtárcsák több országban is szabványosítottak

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben