EKG jelek analízise waveletekkel

Átírás

1 Fazekas Andrea January 7, 2009

2 Bevezetés A szív összehúzódása egy elektromos inger hatására jön létre, mely normális esetben a sinuscsomóból indul el és a szív sajátságos ingerületvezet rostjain keresztül a szívizomsejtekhez jut. Elektrokardiográa: Non-invazív eljárás Szívizom-összehúzódásakor keletkez elektromos feszültséget regisztrálja A feszülséget a test felszínére helyezett elektródokkal fel lehet jegyezni, az elektródák között fellép potenciálkülonbségb l. Bevezetés

3 Az igy feljegyzett jel, az elektrokardiogram (EKG görbe) egy idoben-változó jel. Bevezetés

4 Az EKG görbe Egységes, nemzetközi megállapodás szerint egy szívciklus 6 különböz hullámra bontanak: P, Q, R, S, T, U. Minden hullám a szív egy meghatározott részének depolarizációját (elektromos Az EKG görbe

5 kisülést) vagy repolarizációját (elektromos újratölt dést) jelenti. A klinikailag értékes információk nagy része az hullámok intervallumaiból és amplitúdóiból meghatározhatók. Az automatikus EKG tulajdonság-elemz algoritmusokat els sorban a hosszú ideig regisztrált minták (pl. Holter monitor) teszik szükségessé. Az egyes hullámok, és átmenetek: P-hullám (pitvari hullám): pozitív amplitúdójú (1-2 mm), az ingerület pitvari terjedésének felel meg (0,06-0,11 s) P-Q távolság: átvezetési id a pitvar és kamra között (0,04-0,1 s) QRS-komplexus (kamrai hullám): a kamrák depolarizációját jelöli (gyors lefolyású), kis negatív Q-hullámból (nem mindig észleljük), magas pozitív Az EKG görbe

6 R-hullámból (kamraizomzat f tömegének ingerületbe jutása, amplitúdója 10 mm) és negatív S-hullámból áll. Ez id alatt megy végbe a kamra teljes munkaizomzatának depolarizációja. (0.06-0,1 s, amib l 0,03 s az interventricularis septum depolarizációja, 0,055 s a jobb kamra és 0,068 s a bal kamra depolarizációja.) ST-szakasz: a kamrák lassú repolarizációs szakasza T-hullám: elnyújtott közepes amplitúdójú hullám, a kamrák teljes repolarizációját jelzi (0,20 s). Q-T távolság: kamraizomzat depolarizációjának és repolarizációjának együttes id tartama. U-hullám: eredete bizonytalan, de jelezheti az interventricularis septum repolarizációját vagy a kamrák lassú újratölt dését (0,1-0,2 s). Az EKG görbe

7 A mintavételezés nem tökéletes, a jelre különböz forrásokból kerülhet zaj: Az elektróda-b r érintkezés impedancia-egyenetlensége Izommozgás Elektromos vezetékek által keltett interferencia Baseline wandering Az EKG görbe

8 A Wavelet transzformáció Folytonos Wavelet transzformáció Diszkrét Wavelet transzformáció Wavelet Packet dekompozíció A Wavelet transzformáció

9 Folytonos Wavelet Transzformáció Ha egy jel szerkezetében jelent s nagyságbeli különbségek vannak, akkor annak elemzéséhez az id -frekvencia atomok taróinak mérete is különböz kell, hogy legyen. A wavelet transzformáció eltolással és nyújtással kapott waveleteket használ a jel felbontásához. Anyawaveletnek nevezzük az olyan ψ L 2 (R) függvényeket, melyekre igaz, hogy: + ψ (t) dt = 0, (1) továbbá ψ = 1. Folytonos Wavelet Transzformáció

10 A ψ anyawaveletb l kiindulva megszerkeszthetjük az id -frekvencia atomok egy ψs u (t) = 1 ( ) t u ψ s s családját, melyek a ψ normáltsága miatt szintén normáltak: ψ u s = 1. Ennek segítségével az f L 2 (R) függvény u id pillanatbeli, s felosztáshoz tartozó wavelet transzformáltját a következ képp deniáljuk: + W ψ f (u, s) = f (t) 1 ψ s ( ) t u s dt = f, ψ u s. Folytonos Wavelet Transzformáció

11 Diszkrét Wavelet Transzformáció Egy x[n] jel diszkrét wavelet transzformáltja: lterek sorozatának alkalmazása. Egy lépésben a g low-pass és a h high-pass ltereket alkalmazzuk: y low [n] = + k= x[k]g[2n k] durva közelítés y high [n] = + k= x[k]h[2n k] nom részletek A dekompozícióval a frekvenciatartományt két félre bontottuk, igy a két mintát átskálázhatjuk az (y k)[n] = y[kn] Diszkrét Wavelet Transzformáció

12 skálázási operátorral. alkalmazzuk. Az így kapott durvaközelítésre ugyanezt a lépést Egy 3 szint felbontás (lter bank): Diszkrét Wavelet Transzformáció

13 Wavelet Packet Dekompozíció A diszkrét wavelet transzformáció kiterjesztése: együtthatókat is tovább bontja. nom részletekhez tartozó Wavelet Packet Dekompozíció

14 A dekompozíció eredménye redundáns a céltól függ legjobb reprezentációt kell kiválasztani ("best tree") Rugalmasabb elemzést tesz lehet vé. Wavelet Packet Dekompozíció

15 Alkalmazások Baseline wander eltávolítás Zajsz rés Minta felismerés Tömörítés Alkalmazások

16 Baseline wander eltávolítás Baseline wander artifact: a tulajdonságok kiértékelésében zavaró (pl. S-T szegmens) Feltevés: a baseline wander és az EKG független jelek. Wavelet packet dekompozíció segítségével: A j. lépésben dekompozíció után a magasabb energiával rendelkez ágat osztja tovább a j+1. lépésben E j,low = m= c j,m 2, E j,high = k= d j,k 2 Baseline wander eltávolítás

17 A felosztás vége: A két energiaszint különbsége meghalad egy küszöbértéket az EKG jel energiája majdnem elt nt, a baseline wander-t azonosítottuk A baseline wander wavelet együtthatóit kihagyva végezzük el az inverz wavelet transzformációt. Baseline wander eltávolítás

18 Zajsz rés Cél: Signal-to-noise arány javítása az EKG jel eredeti alakjának minél pontosabb megtartásával. SNR = P signal P noise = P original P original P reconstructed Diszkrét wavelet transzformációval j. lépés: Dekompozíció C j közelítések és D j részletek Zajsz rés

19 Küszöbérték meghatározása: T HR j = 2log D j A részletegyütthatók módosítása: D j (t) = sgn(d j (t))( x T HR j ), D j (t) = 0, D j (t) > T HR j D j (t) T HR j Rekonstrukció az új együtthatókkal Zajsz rés

20 Minta felismerés Daubechies D6 wavelet: hasonlóság a QRS komplex-el; az energiája az alacsony frekvenciák körül koncentrálódik. Minta felismerés

21 Minta felismerés

22 R-hullám felismerés: a szintek együtthatóit tartjuk meg az így kapott jelet négyzetre emeljük (így mégjobban kiemelkednek a csúcsok) a 0.25 s-en belüli pseudo-csúcsokat eltávolítjuk Q-S felismerés: a Q és S hullámok az R-hullám 0.1 s-es környezetében vannak a 2 5 szintek együtthatóit tartjuk meg a már ismert R-csúcsok körüli széls értékeket keressük meg 0-szint felismerés: a szintek együtthatóit tartjuk meg a Q hullám el tt és az S hullám után találunk 0-pontokat Minta felismerés

23 P és T hullám felismerés: a szintek együtthatóit tartjuk meg az R hullám körüli 0-szint átlépések határozzák meg a P és T hullámok egyik végét a következ 0-szint átlépések határozzák meg a P és T hullámok másik végét Minta felismerés

24 Minta felismerés

25 QRS vezérelt röntgenfelvétel QRS vezérelt röntgenfelvétel

26 QRS vezérelt röntgenfelvétel

27 Tömörítés 250 Hz, 12 bit, 3 csatorna, 24 óra 100MB Tömörítés jellemzése: Compression Ratio (CR) Percentage Root-mean-square Dierence P RD = ( n 1 (x i y i ) 2 n 1 (x i) 2 ) 100% Tömörítés

28 Direkt módszerek Dierential pulse code modulation (DPCM): megbecsüli a minta következ elemét és a valóságnak a becslést l való eltérését tárolja Amplitude zone time epoch coding (AZTEC): vízszintes vonalakká (amplitúdót és hosszát tárolja) és lejt kké (, ha a len(vízszintes vonal)<3: hosszát és végs amplitúdót tárolja) alakítja a görbét Turning point: 2:1 arány, 3 pontból 2-t tart meg, amib l a 2.-t a következ lépésben felhasználja Coordinate reduction time encoding system (CORTES): TP és AZTEC ötvözése (QRS körüli lejt k TP-vel, hosszú vízszintesek AZTEC-el) Direkt módszerek

29 JPEG Transzformációs módszerek Fourier transzformáció Diszkrét cosinus transzformáció (JPEG) Wavelet transzformáció alapú: 2000 Wavelet-Based Pattern Matching Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT) Transzformációs módszerek

30 Preprocessing A tömörítést megel z el feldolgozás javíthat a tömörítés min ségén vagy a tömörítéshez szükséges formátumra hozza a mintát Baseline wander Noise sz rés Szegmentálás (pl. szívciklusonként (RR intervallum)), normalizáció Preprocessing

31 JPEG2000 Szegmentálás az R hullámok alapján: 1 szegmens = 1 szívciklus Intervalummhossz normalizálás 1D 2D transzformáció: a sorok az egyes normalizált szívciklusok A 2D mátrixra alkalmazzuk a JPEG2000 tömörítést (Cohen-Daubechies- Feauveau wavelet) JPEG2000

32 Wavelet-Based Pattern Matching Standard Period (SP) meghatározása a kezdeti ciklusokból Szegmentálás az R hullámok alapján: 1 szegmens = 1 szívciklus Intervalummhossz normalizálás SP alapján Period dierence tárolása Amplitúdó normalizáció Amplitude scale factor tárolása Szegmensek wavelet transzformációja Wavelet-Based Pattern Matching

33 Adott szegmens együtthatói becsülhet k: megel z együtthatókkal egy el re deniált együthatóhalmazzal Csak a különbséget tároljuk rövidebb ábrázolás Wavelet-Based Pattern Matching

34 SPIHT A wavelet transzformáció során kapott együtthatók kódolására. lényege az együtthatók fontossága szerinti részleges rendezés. Az algoritmus A diadikus wavelet transzformáció során kapott együtthatókat fába rendezi (temporal orientation tree): az i. szint minden pontjához 2 pontot feleltethetünk meg az i+1. szinten SPIHT

35 Minden lépésben megvizsgáljuk az egyes halmazok (a particionálás közös a kódoló, dekódoló algoritmusokban) szignikanciáját: egy halmaz az n. lépésben szignikáns, ha max c i 2 n Eltároljuk a szignikancia információkat Az n. lépésben szignikáns együtthatók n. bitjét tároljuk el Csökkentjük n-t 1-el El nye: a kimenetét bármikor elvágva a kapott mérethez tartozó legjobb közelítést kapjuk (megszakad a kommunikáció vagy adott leméret). SPIHT

36 1D vs 2D Az egyes szívciklusok között 2 féle korreláció: intrabeat: az egymás után követez minták közti interbeat: az egymás után követez szívciklusok közti Az 1D csak az els t, míg a 2D mindkett t hasznosítja 2D pl.: Modied vector quantization: az együtthatók a transzformáció tulajdonságait gyelembe vev hierarchikus fába rendezhet k codebook, ami alapján a kvantálás történik 1D vs 2D

37 1D vs 2D

38 Irodalomjegyzék References [1] Behzad Mozaary, Mohammad A. Tinati: ECG Baseline Wander Elimination using Wavelet Packets, PROCEEDINGS OF WORLD ACADEMY OF SCIENCE, ENGINEERING AND TECHNOLOGY VOLUME 3 JANUARY 2005 ISSN , [14] [2] Ali Bilgin, Michael W. Marcellin, Maria I. Altbach: Wavelet Compression of ECG Signals by JPEG2000, Proceedings of the Data Compression Conference (DCC'04) / IEEE Irodalomjegyzék

39 [3] Yanyan Hao, Pina Marziliano: AN EFFICIENT WAVELET-BASED PATTERN MATCHING SCHEME FOR ECG DATA COMPRESSION [4] Zhitao Lu, Dong Youn Kim and William A. Pearlman: Wavelet Compression of ECG Signals by the Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT) Algorithm, 2000 [5] Xingyuan Wang, Juan Meng: A 2-D ECG compression algorithm based on wavelet transform and vector quantization, Digital Signal Processing 18 (2008), [179188] [6] S. Z. Mahmoodabadi, A. Ahmadian, M. D. Abolhasani, M. Eslami, J. H. Bidgoli: ECG Feature Extraction Based on Multiresolution Wavelet Transform, Proceedings of the 2005 IEEE, Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference, Shanghai, China, September 1-4, 2005 Irodalomjegyzék

40 [7] S. Z. Mahmoodabadi(MSc), A. Ahmadian (Phd), M. D. Abolhasani(Phd): ECG FEATURE EXTRACTION USING DAUBECHIES WAVELETS, Proceedings of the Fifth IASTED International conference, VISUALIZATION, IMAGING AND IMAGE PROCESSING, September 7-9., 2005, Benidorm, Spain, [ ] [8] Zoltán Germán-Salló: WAVELET TRANSFORM BASED ECG SIGNAL DENOISING, INTERDISCIPLINARITY IN ENGINEERING, SCIENTIFIC INTERNATIONAL CONFERENCE, TG. MURES ROMANIA, November 2007., [IV IV-16-7] [9] M. Kania, M. Fereniec, R. Maniewski: Wavelet Denoising for Multilead High Resolution ECG Signals, MEASUREMENT SCIENCE REVIEW, Volume 7, Section 2, No. 4, 2007, [30-33] Irodalomjegyzék